Презентация по математике на тему: "Отрицательные числа" (2 класс)

• 1 слайд

  Презентация на тему «Отрицательные числа»
  

• 2 слайд

  Математика – виват!
  Слава, слава, слава!
  Не поют ей серенад,
  Не кричат ей браво.
  Жили-были 2 числа,
  Жили, не тужили.
  Один – минус, другой – плюс,
  Весело дружили.
  Знаки разные во всем,
  Но поставить можно,
  Чтоб сложилося число,
  Которое быть должно.
  Плюс на плюс – получим плюс,
  Плюс на минус – будет минус.
  Ну а если (-20) прибавим (-8),
  То в итоге мы получим число (-28).
  
  

• 3 слайд

  Что такое отрицательные числа?
  Отрицательное число
  Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел.
  

• 4 слайд

  Цель расширения: обеспечить выполнение операции вычитания для любых чисел. В результате расширения получается множество (кольцо) целых чисел, состоящее из положительных (натуральных) чисел, отрицательных чисел и нуля.
  Все отрицательные числа, и только они, меньше, чем ноль. На числовой оси отрицательные числа располагаются слева от нуля. Для них, как и для положительных чисел, определено отношение порядка, позволяющее сравнивать одно целое число с другим.
  

• 5 слайд

  Историческая справка
  История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них смысла. Положительные числа трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток».
  В Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.
  Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Но знаков + или – в древности не было ни для чисел, ни для действий. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.
  

• 6 слайд

  Свойства отрицательных чисел
  Если любое множество положительных чисел ограничено снизу, то любое множество отрицательных чисел ограничено сверху.
  Отрицательные числа подчиняются практически тем же алгебраическим правилам, что и натуральные, но имеют некоторые особенности.
  При умножении целых чисел действует правило знаков: произведение чисел с разными знаками отрицательно, с одинаковыми — положительно.
  При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на обратный. Например, умножая неравенство 3 < 5 на -2, мы получаем: -6 > −10.
  При делении с остатком частное может иметь любой знак, но остаток, по соглашению, всегда неотрицателен (иначе он определяется не однозначно).
  

• 7 слайд

  Основные правила
  Правило 1. Сумма двух отрицательных чисел есть число отрицательное, равное сумме модулей этих чисел.
  Пример - Сумма чисел (-3) и (-8) равно минус 11.
  Правило 2. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.
  Пример - Произведение минус трех и пяти равно минус пятнадцати, потому что при умножении двух чисел с разными знаками получается отрицательное число, а его модуль равен произведению модулей сомножителей , то есть трех и пяти.
  

• 8 слайд

  Модуль отрицательного числа
  Расстояние от точки А(а) до начала отсчета, т.е. до точки О(о), называют модулем числа а и обозначают /а/
  Модуль отрицательного числа равен числу, ему противоположному. Модуль, ничего не делая с положительными числами и нулем, отнимает у отрицательных чисел знак "минус".
  Модуль обозначается вертикальными черточками, которые пишутся с двух сторон от числа.
  Например /-3/ = 3; /-2,3/ = 2,3 ; /-526/7/ = 526/7.
  Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше и, меньше то, модуль которого больше. (По этому поводу обычно шутят, что у отрицательных чисел все не как у людей, наоборот)
  

• 9 слайд

  Вывод
  Отрицательные числа в наши дни вещь обыденная: их используют, например, для того, чтобы представить температуру ниже нуля. Поэтому кажется удивительным, что еще несколько столетий назад какой-либо конкретной интерпретации отрицательных чисел не было, а возникающие по ходу вычислений отрицательные числа назывались «воображаемыми». Отрицательные числа нужны не только при измерении температуры. Например, если предприятие получило доход на 1 млн.руб., или, наоборот, потерпело убытки на 1 млн.руб., как это отразить в финансовых документах? В первом случае записывают 1000 000 руб. или + 1000000 руб. А во втором, соответственно, (- 1 000 000 руб.).
  

• 10 слайд