Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Понятие о непрерывности функции" для студентов 1 курса

Презентация по математике на тему "Понятие о непрерывности функции" для студентов 1 курса

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

 НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
Понятие непрерывности функции Функция f(x) называется непрерывной в точке x0...
Функция не является непрерывной в точке х=0, т.к. не существует значения функ...
Функция существует в точке х=0 , т.к. у(0)=1 2 Рассмотрим пределы этой функци...
Функция является непрерывной в точке х=0, т.к. существует значение функции в...
Определение непрерывности функции может быть записано в виде: определение 2.
Непрерывность функции в данной точке выражается непрерывностью графика при пр...
определение 3. Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она опред...
Точка x0 называется точкой разрыва функции f(x), если в этой точке функция не...
Точка x0 называется точкой разрыва второго рода функции f(x), если хотя бы од...
Функция имеет точку разрыва второго рода х=0, поскольку: ПРИМЕРЫ. 1
Функция 2 имеет точку разрыва первого рода х=0, поскольку:
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
Описание слайда:

НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ

№ слайда 2 Понятие непрерывности функции Функция f(x) называется непрерывной в точке x0
Описание слайда:

Понятие непрерывности функции Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она определена в этой точке (т.е. существует значение функции в этой точке f(x0)) и имеет конечный предел при равный значению функции в этой точке: определение 1.

№ слайда 3 Функция не является непрерывной в точке х=0, т.к. не существует значения функ
Описание слайда:

Функция не является непрерывной в точке х=0, т.к. не существует значения функции в этой точке: ПРИМЕРЫ. 1

№ слайда 4 Функция существует в точке х=0 , т.к. у(0)=1 2 Рассмотрим пределы этой функци
Описание слайда:

Функция существует в точке х=0 , т.к. у(0)=1 2 Рассмотрим пределы этой функции в точке х=0 . Предел слева: Предел справа: Эти пределы неравны, следовательно общего предела не существует и функция не является непрерывной в этой точке.

№ слайда 5 Функция является непрерывной в точке х=0, т.к. существует значение функции в
Описание слайда:

Функция является непрерывной в точке х=0, т.к. существует значение функции в этой точке: y(0)=0 3 и существует предел

№ слайда 6 Определение непрерывности функции может быть записано в виде: определение 2.
Описание слайда:

Определение непрерывности функции может быть записано в виде: определение 2.

№ слайда 7 Непрерывность функции в данной точке выражается непрерывностью графика при пр
Описание слайда:

Непрерывность функции в данной точке выражается непрерывностью графика при прохождении этой точки. Рассмотрим график функции y=f(x). Дадим аргументу x0 приращение Δx. Тогда функция получит приращение Δy: Графически:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 определение 3. Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она опред
Описание слайда:

определение 3. Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если она определена в точке x0 и бесконечно малому приращению аргумента соответствует бесконечно малое приращение функции:

№ слайда 10 Точка x0 называется точкой разрыва функции f(x), если в этой точке функция не
Описание слайда:

Точка x0 называется точкой разрыва функции f(x), если в этой точке функция не является непрерывной.

№ слайда 11 Точка x0 называется точкой разрыва второго рода функции f(x), если хотя бы од
Описание слайда:

Точка x0 называется точкой разрыва второго рода функции f(x), если хотя бы один из односторонних пределов функции равен бесконечности или не существует. Точка x0 называется точкой разрыва первого рода функции f(x), если существуют односторонние пределы функции слева и справа при Точки разрыва бывают 1 и 2 рода.

№ слайда 12 Функция имеет точку разрыва второго рода х=0, поскольку: ПРИМЕРЫ. 1
Описание слайда:

Функция имеет точку разрыва второго рода х=0, поскольку: ПРИМЕРЫ. 1

№ слайда 13 Функция 2 имеет точку разрыва первого рода х=0, поскольку:
Описание слайда:

Функция 2 имеет точку разрыва первого рода х=0, поскольку:

№ слайда 14
Описание слайда:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров122
Номер материала ДБ-143335
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх