Презентация по математике на тему "Правильные многогранники" (11 класс)

• 1 слайд

  Понятие многогранника. Правильные многогранники.
  Подготовил учитель математики МБОУ СОШ №6 Осипян Софья Гарегиновна
  

• 2 слайд

  Цели:
  
  Ввести понятие многогранника
  
  Дать понятие правильных многогранников ( на основе определения многогранников).
  
  Рассмотреть свойства правильных многогранников.
  
  Познакомить с историческими фактами, связанными с теорией правильных многогранников.
  
  

• 3 слайд

  Стороны граней называются ребрами многогранника
  Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями.
  Концы ребер - вершинами
  

• 4 слайд

  По числу граней различают четырехгранники, пятигранники и т. д.
  

• 5 слайд

  Невыпуклый многогранник
  Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней.
  

• 6 слайд

  Правильным называется многогранник, у которого все грани являются правильными многоугольниками, и все многогранные углы при вершинах равны.
  Приведён пример правильного многогранника (икосаэдр), его гранями являются правильные (равносторонние) треугольники.
  

• 7 слайд

  В каждой вершине многогранника должно сходиться столько правильных n – угольников, чтобы сумма их углов была меньше 3600. Т.е должна выполняться формула βk < 3600 ( β-градусная мера угла многоугольника, являющегося гранью многогранника, k – число многоугольников, сходящихся в одной вершине многогранника.)
  

• 8 слайд

  Правильный многогранник, у которого грани правильные треугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и по три грани. У тетраэдра: 4 грани, четыре вершины и 6 ребер.
  Тетраэдр
  

• 9 слайд

  Правильный многогранник, у которого грани- правильные треугольники и в каждой вершине сходится по четыре ребра и по четыре грани. У октаэдра: 8 граней, 6 вершин и 12 ребер
  Октаэдр
  

• 10 слайд

  Правильный многогранник, у которого грани – квадраты и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У него: 6 граней, 8 вершин и 12 ребер.
  Куб
  

• 11 слайд

  Икоса́эдр- правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник. Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник. Число ребер равно 30, число вершин — 12.
  Икосаэдр
  

• 12 слайд

  Додекаэдр
  Правильный многогранник, у которого грани правильные пятиугольники и в каждой вершине сходится по три ребра и три грани. У додекаэдра:12 граней, 20 вершин и 30 ребер.
  

• 13 слайд

  Все типы правильных многогранников были известны в Древней Греции – именно им посвящена завершающая, XIII книга «Начал» Евклида.
  Немного истории
  

• 14 слайд

  Правильные многогранники называют также «платоновыми телами» - они занимали видное место в идеалистической картине мира древнегреческого философа Платона.
  Додекаэдр символизировал всё мироздание, почитался главнейшим. Уже по латыни в средние века его стали называть «пятая сущность» или guinta essentia, «квинта эссенциа», отсюда происходит вполне современное слово «квинтэссенция», означающее всё самое главное, основное, истинную сущность чего-либо.
  Платоновы тела
  тетраэдр
  огонь
  икосаэдр
  вода
  куб
  земля
  октаэдр
  воздух
  додекаэдр
  «всё сущее»
  

• 15 слайд

  Олицетворение многогранников
  

• 16 слайд

  Звездчатые правильные многогранники
  

• 17 слайд

  Формы многогранников - завершенные и причудливые, широко используются в декоративном искусстве.
  

• 18 слайд

  Тест «Узнай фигуру»
  1.Тетраэдр
  
  2.Куб
  
  3.Октаэдр
  
  4.Икосаэдр
  
  5.Додекаэдр
  1
  2
  3
  4
  5