Презентация по математике на тему "Прямоугольный параллелепипед"

• 1 слайд

  Кулеш Людмила Егоровна,
  учитель математики МБОУ «СОШ № 87»
  Прямоугольный параллелепипед
  

• 2 слайд

  Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда.
  
  Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.
  
  Цели урока
  

• 3 слайд

  Сформулируйте теорему Пифагора.
  
  Что называется синусом, косинусом и тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике?
  Актуализация
  

• 4 слайд

  Что называется параллелепипедом?
  
  Грани, ребра, вершины, противоположные вершины,
  противоположные грани,
  диагональ параллелепипеда.
  
  
  Свойства параллелепипеда.
  
  Двугранный угол.
  
  Актуализация
  

• 5 слайд

  1.Определение прямоугольного параллелепипеда.
  
  2. Свойства прямоугольного
  параллелепипеда.
  
  3. Понятие измерений прямоугольного параллелепипеда.
  
  4. Теорема о диагонали прямоугольного параллелепипеда. Следствие из теоремы.
  
  
  
  Изучение новой темы
  

• 6 слайд

  
  Параллелепипед называется
  прямоугольным, если его
  боковые ребра
  перпендикулярны к
  основанию, а основания
  представляют собой
  прямоугольники.
  
  Определение
  

• 7 слайд

  
  В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.
  
  Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
  
  Свойства
  

• 8 слайд

  Длины трех ребер, имеющих общую
  вершину, называют измерениями
  прямоугольного параллелепипеда.
  ( Иногда говорят так: длины
  непараллельных ребер
  прямоугольного
  параллелепипеда
  называются его
  линейными размерами.)
  
  Измерения
  

• 9 слайд

  Квадрат диагонали
  прямоугольного параллелепипеда
  равен сумме квадратов трёх его
  измерений.
  
  d 2 = a 2 + b 2 + c 2
  
  Доказать
  самостоятельно.
  
  Теорема
  

• 10 слайд

  
  Диагонали
  прямоугольного
  параллелепипеда
  равны.
  Следствие
  

• 11 слайд

  Решите устно:
  1.Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны
  ; 7 и 9.
  
  2. Найдите диагонали куба,
  ребро которого 4 см.
  
  Закрепление
  

• 12 слайд

  В прямоугольном параллелепипеде
  стороны основания равны 5 см и
  12см, а диагональ параллелепипеда
  наклонена к плоскости основания под
  углом 45°. Найдите боковое ребро
  параллелепипеда.
  
  Задача
  

• 13 слайд

  п. 24,
  № 187(б),
  № 190( а, б),
  № 192.
  Домашнее задание
  

• 14 слайд

  Спасибо за урок!
  

• 15 слайд

  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  
  Ответы
  C
  a
  A
  B
  b
  c
  α
  β
  

• 16 слайд

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
  Ответы
  

• 17 слайд

  Параллелепипед - это поверхность,
  составленная из двух равных
  параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 и
  четырех параллелограммов AB B1A1 , BCC1B1 ,
  CDD1C1 , DAA1D1.
  Ответы
  

• 18 слайд

  Параллелограммы, из которых составлен параллелепипед, называются гранями, их стороны – ребрами, а вершины параллелограммов – вершинами параллелепипеда.
  Две вершины, не принадлежащие одной грани, называются противоположными.
  Две грани, не имеющие общих ребер, называются противоположными.
  Ответы
  

• 19 слайд

  
  У параллелепипеда 8 вершин, 12 ребер и 6 граней.
  
  Отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда.
  Ответы
  

• 20 слайд

  Каждая грань параллелепипеда — параллелограмм.
  Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
  Параллельные ребра параллелепипеда равны.
  Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
  Свойства
  

• 21 слайд

  Ответы
  Двугранным углом называется фигура, образованная
  прямой a и двумя полуплоскостями с общей границей a,
  не принадлежащими одной плоскости.
  

• 22 слайд

  Каждая грань параллелепипеда — параллелограмм.
  Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны.
  Параллельные ребра параллелепипеда равны.
  Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.
  Ответы
  

• 23 слайд

  
  1. d 2 = a2 + b 2 + c 2
  d = = = 13.
  
  2. d = = 4
  
  
  
  Ответы
  

• 24 слайд

  Ответы
  Боковое ребро равно 13 см.
  

Краткое описание документа:

Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Прямоугольный параллелепипед". Цели урока: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства его граней, двугранных углов, диагоналей.

В презентации на все приведенные вопросы и задачи есть ответы, увидеть которые можно перейдя по гиперссылке.