Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему "Решение неравенств методом интервалов" (9 класс)

библиотека
материалов
далее » Решение неравенств методом интервалов
Цели урока: Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов. От...
Проверяем домашнее задание. №305 А) D =49 Х1 =1; Х2 = -2,5 1 -2,5 Ответ: Б) D...
В) Х1 = ; Х2 = - - Ответ:
Проверяем домашнее задание. №304(д-з) Д) Ответ: Е) Ответ: Ж) Ответ: З) Ответ:...
Устно: -2+24 -27+13 -32-25 24+(-16) 14+(-64) 3*(-2) -25*(-4) -36:(- 4) 45: (-...
Гимнастика для глаз
решение с помощью графика квадратичной функции; методом интервалов. 1 2 Наза...
1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значен...
4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50 в координатной плоскости...
далее » Метод интервалов « назад Рассмотрим функцию f(x) = (х+2)(х-3)(х-5) ....
« назад далее» -2 3 5 Выясним, каковы знаки этой функции в каждом из указанны...
далее » Это свойство используется для решения неравенств вида (х-х1)(х-х2)(х-...
-6 -1 4 Определим знак функции f(x)= (х+6)(х+1)(х-4) на каждом из промежутков...
Данный метод решения неравенств называется методом интервалов Попробуйте реши...
Проверяем Б) Ответы В) Г) № 327. Ответы № 327 А) Б) В) Самостоятельная работа...
Домашнее задание: Правило на стр 89 № 326 - решить методом интервалов, № 306...
С каким настроением вы пришли сегодня на урок?
«Образовательный портал Мой университет – www.moi-universitet.ru, факультет «...
Спасибо за урок!
20 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 далее » Решение неравенств методом интервалов
Описание слайда:

далее » Решение неравенств методом интервалов

№ слайда 2 Цели урока: Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов. От
Описание слайда:

Цели урока: Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов. Отработка навыка решения неравенств методом интервалов. Повторить решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью графика. Для подготовки к ГИА повторить нахождение «нулей функции», решение квадратных уравнений по формуле, решение неполных квадратных уравнений. Воспитание внимания, ответственного отношения к учебе; тренировать память.

№ слайда 3 Проверяем домашнее задание. №305 А) D =49 Х1 =1; Х2 = -2,5 1 -2,5 Ответ: Б) D
Описание слайда:

Проверяем домашнее задание. №305 А) D =49 Х1 =1; Х2 = -2,5 1 -2,5 Ответ: Б) D=900 Х1 = -2; Х2 = 3 -2 3 Ответ: Правило

№ слайда 4 В) Х1 = ; Х2 = - - Ответ:
Описание слайда:

В) Х1 = ; Х2 = - - Ответ:

№ слайда 5 Проверяем домашнее задание. №304(д-з) Д) Ответ: Е) Ответ: Ж) Ответ: З) Ответ:
Описание слайда:

Проверяем домашнее задание. №304(д-з) Д) Ответ: Е) Ответ: Ж) Ответ: З) Ответ: Решений нет 1,5 -0,6 0 0,9 0 3,5

№ слайда 6 Устно: -2+24 -27+13 -32-25 24+(-16) 14+(-64) 3*(-2) -25*(-4) -36:(- 4) 45: (-
Описание слайда:

Устно: -2+24 -27+13 -32-25 24+(-16) 14+(-64) 3*(-2) -25*(-4) -36:(- 4) 45: (-5) 1) 2) Формула дискриминанта квадратного уравнения 3)Решить неравенства: f(x)>0 f(x)<0 -9 0 7 16 4) Формула разложения квадратного трехчлена на множители

№ слайда 7 Гимнастика для глаз
Описание слайда:

Гимнастика для глаз

№ слайда 8 решение с помощью графика квадратичной функции; методом интервалов. 1 2 Наза
Описание слайда:

решение с помощью графика квадратичной функции; методом интервалов. 1 2 Назад на титульный лист Рассмотрим решение неравенств второй степени с одной переменной.

№ слайда 9 1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значен
Описание слайда:

1) Рассмотрим квадратичную функцию f(x) = x2 – 5 x - 50 и найдем такие значения x, для которых f(x) < 0. 2) Графиком рассматриваемой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как a = 1, 1 > 0. 3) Найдем нули функции (то есть абсциссы точек пересечения параболы с осью Ox), для этого решим квадратное уравнение x2 – 5 x – 50 = 0. x2 – 5 x – 50 = 0, a = 1, b = -5, c = -50. D = b2 – 4ac; D = (-5)2 –4*1*(-50) = 25 + 200 = 225 = 152, 225 > 0, значит уравнение имеет два действительных корня. x1 = (-(-5) – 15) : 2 = -5; x2 = (-(-5) + 15) : 2 = 10. Нули функции: x = -5 и x = 10. далее » Метод рассмотрения квадратичной функции « назад

№ слайда 10 4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50 в координатной плоскости
Описание слайда:

4) Изобразим схематично параболу f(x) = x2 – 5x –50 в координатной плоскости Oxy. 5) Из рисунка видим, что f(x) < 0, при –5 < x < 10 (то есть берем в рассмотрение ту часть параболы, которая лежит ниже оси Ox). Замечание: ответ записываем в виде числового промежутка. Ответ: (-5; 10). « назад

№ слайда 11 далее » Метод интервалов « назад Рассмотрим функцию f(x) = (х+2)(х-3)(х-5) .
Описание слайда:

далее » Метод интервалов « назад Рассмотрим функцию f(x) = (х+2)(х-3)(х-5) . Область определения D(f) = R (то есть множество всех действительных чисел). 2) Найдем нули функции, т.е.решим уравнений f(x)=0. (х+2)(х-3)(х-5)=0 х+2=0 или х-3=0 или х-5=0 х = -2 х = 3 х=5 или или Числа -2, 3, 5 – нули функции, они разбивают область определения функции на промежутки -2 3 5

№ слайда 12 « назад далее» -2 3 5 Выясним, каковы знаки этой функции в каждом из указанны
Описание слайда:

« назад далее» -2 3 5 Выясним, каковы знаки этой функции в каждом из указанных промежутков Выражение (х+2)(х-3)(х-5) представляет собой произведение 3 множителей. Знак каждого из этих множителей в рассматриваемых промежутках указан в таблице Мы видим, что в каждом из промежутков функция сохраняет знак, а при переходе через точки -2, 3, 5 ее знак изменяется. Правило: стр 89

№ слайда 13 далее » Это свойство используется для решения неравенств вида (х-х1)(х-х2)(х-
Описание слайда:

далее » Это свойство используется для решения неравенств вида (х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хn)>0 или (х-х1)(х-х2)(х-х3)…(х-хn)<0, где х1, х2, …хn – не равные нулю числа. №1. Решить неравенство (х+6)(х+1)(х-4)<0 Находим нули функции (х+6)(х+1)(х-4)=0 х+6=0 или х+1=0 или х-4=0 х = -6 или х = -1 или х = 4 Отмечаем эти числа -6, -1, 4 (нули функции) пустыми кружками (т.к неравенство строго больше 0) на числовой прямой. Числа разбивают числовую прямую на промежутки, в каждом из которых функция сохраняет знак. -6 -1 4

№ слайда 14 -6 -1 4 Определим знак функции f(x)= (х+6)(х+1)(х-4) на каждом из промежутков
Описание слайда:

-6 -1 4 Определим знак функции f(x)= (х+6)(х+1)(х-4) на каждом из промежутков -7 -3 0 6 Если х = -7, то f(-7) = (-7+6)(-7+1)(-7-4) < 0 - - - Если х = -3, то f(-3) = (-3+6)(-3+1)(-3-4) > 0 + - - + + Если х = 0, то f(0) = (()+6)(0+1)(()-4) < 0 Если х = 6, то f(6) = (6+6)(6+1)(6-4) + + + + + + + Мы решаем неравенство (х+6)(х+1)(х-4)<0. Нас интересует, на каких промежутках функция принимает значения меньшие нуля. Ответ:

№ слайда 15 Данный метод решения неравенств называется методом интервалов Попробуйте реши
Описание слайда:

Данный метод решения неравенств называется методом интервалов Попробуйте решить неравенства данным методом: №325 (х+8)(х-5) > 0 (х+8)(х-5)=0 х+8=0 или х-5=0 х = - 8 или х = 5 -8 5 -10 0 7 f(x) = (x+8)(x-5) х = - 10, f(-10)=(-10+8)(-10-5) > 0 х = 0, f(0)=(0+8)(0-5) < 0 х = 7, f(7)=(7+8)(7-5)>0 + + Ответ:

№ слайда 16 Проверяем Б) Ответы В) Г) № 327. Ответы № 327 А) Б) В) Самостоятельная работа
Описание слайда:

Проверяем Б) Ответы В) Г) № 327. Ответы № 327 А) Б) В) Самостоятельная работа № 326

№ слайда 17 Домашнее задание: Правило на стр 89 № 326 - решить методом интервалов, № 306
Описание слайда:

Домашнее задание: Правило на стр 89 № 326 - решить методом интервалов, № 306 – решить с помощью параболы (графически) Итог урока: Что узнали нового? Как называется новый метод решения неравенств второй степени с одной переменной? Какой способ решения неравенств вам больше понравился? Есть ли вопросы по д/з? Сможете ли вы его решить? Оценки

№ слайда 18 С каким настроением вы пришли сегодня на урок?
Описание слайда:

С каким настроением вы пришли сегодня на урок?

№ слайда 19 «Образовательный портал Мой университет – www.moi-universitet.ru, факультет «
Описание слайда:

«Образовательный портал Мой университет – www.moi-universitet.ru, факультет «Реформа образования» – www.edu-reforma.ru»

№ слайда 20 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Автор
Дата добавления 13.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров934
Номер материала ДБ-080191
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх