Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему:" Сфера и шар" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике на тему:" Сфера и шар" (11 класс)

библиотека
материалов
Сфера и шар 11 класс Учитель математики: Покотилова А.М.
R O Определение сферы и её элементов. Сферой называется поверхность, состоящ...
Z Y X Уравнения с тремя переменными x, y, z а прямоугольной системе координат...
Z O Y В прямоугольной системе координат сфера радиуса R с центром C (x˛;y˛;z...
Шаром называется конечное тело, ограниченное сферой. или Шаром называется тел...
Полезная задача Докажите, что сечения сферы , одинаково удалённые от её центр...
Определение касательной к сфере Касательной плоскостью к сфере называется пло...
О А Касательной к сфере называется прямая, которая лежит в касательной плоск...
Полезная задача Докажите, что все касательные, проведённые из данной точки к...
Задача 590. Через точку сферы радиуса R, которая является границей данного ша...
Для решения задачи № 590 удобнее вынести чертёж и с помощью его уже решить да...
Для создания презентации были использованы: учебник по геометрии автор – Атан...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Сфера и шар 11 класс Учитель математики: Покотилова А.М.
Описание слайда:

Сфера и шар 11 класс Учитель математики: Покотилова А.М.

№ слайда 2 R O Определение сферы и её элементов. Сферой называется поверхность, состоящ
Описание слайда:

R O Определение сферы и её элементов. Сферой называется поверхность, состоящая из точек пространства, расположенных на данном расстоянии (оно называется радиусом сферы) от данной точки (центра сферы). Радиусом сферы называется любой отрезок, соединяющий центр сферы с точкой сферы. Диаметром сферы называется отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра. A B O

№ слайда 3 Z Y X Уравнения с тремя переменными x, y, z а прямоугольной системе координат
Описание слайда:

Z Y X Уравнения с тремя переменными x, y, z а прямоугольной системе координат называется уравнением поверхности F , если: этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки поверхности F координаты точек, не принадлежащих поверхности F, не удовлетворяют этому уравнению. Например , z= 0 – уравнение плоскости Оху. У

№ слайда 4 Z O Y В прямоугольной системе координат сфера радиуса R с центром C (x˛;y˛;z
Описание слайда:

Z O Y В прямоугольной системе координат сфера радиуса R с центром C (x˛;y˛;z˛) имеет уравнение: (x-x˛)² + (y-y˛)² + (z-z˛)² = R² Если центр сферы находится в начале координат, то уравнение сферы x x² + y² + z² = R² O R

№ слайда 5 Шаром называется конечное тело, ограниченное сферой. или Шаром называется тел
Описание слайда:

Шаром называется конечное тело, ограниченное сферой. или Шаром называется тело, состоящее из всех точек пространства, удалённых от данной точки на расстояние, не превышающее заданного. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара Определение шара и его элементов R R О

№ слайда 6 Полезная задача Докажите, что сечения сферы , одинаково удалённые от её центр
Описание слайда:

Полезная задача Докажите, что сечения сферы , одинаково удалённые от её центра, имеют равные радиусы; Из двух сечений сферы больший радиус имеет то сечение, плоскость которого ближе к центру сферы

№ слайда 7 Определение касательной к сфере Касательной плоскостью к сфере называется пло
Описание слайда:

Определение касательной к сфере Касательной плоскостью к сфере называется плоскость, имеющая с данной сферой только одну общую точку ( касания). Теорема (свойство касательной плоскости к сфере) О А Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости. Теорема (признак касательной плоскости) Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

№ слайда 8 О А Касательной к сфере называется прямая, которая лежит в касательной плоск
Описание слайда:

О А Касательной к сфере называется прямая, которая лежит в касательной плоскости и проходит через точку касания сферы и плоскости. Касательная а имеет со сферой одну общую точку (точку касания А ) и перпендикулярна к радиусу сферы, проведённому в эту точку. а Типовая задача Все стороны прямоугольного треугольника с катетами 12 см и 16 см касаются сферы, радиус которой равен 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника. О Решение задачи. Из центра сферы проведём перпендикуляр (это расстояние от центра сферы до плоскости треугольника) к плоскости треугольника и радиус шара. Перпендикуляр к плоскости треугольника пройдёт через середину гипотенузы треугольника, т.к. середина гипотенузы является центром окружности описанной около треугольника. Рассмотрим треугольник ОАК. Найдём ОК. А К

№ слайда 9 Полезная задача Докажите, что все касательные, проведённые из данной точки к
Описание слайда:

Полезная задача Докажите, что все касательные, проведённые из данной точки к сфере, имеют равные длины. О А В С

№ слайда 10 Задача 590. Через точку сферы радиуса R, которая является границей данного ша
Описание слайда:

Задача 590. Через точку сферы радиуса R, которая является границей данного шара, проведены две плоскости, одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под углом β к касательной плоскости. Найдите площадь сечения данного шара. β α О М А D E B 1. Объяснить, как построить линейный угол двугранный угла, образованного плоскостями. 2. докажите, что перпендикуляр, проведённый из центра шара к секущей плоскости, проходит через центр сечения. 3. Найдите радиус сечения второй плоскостью. 4. Найдите площадь сечения.

№ слайда 11 Для решения задачи № 590 удобнее вынести чертёж и с помощью его уже решить да
Описание слайда:

Для решения задачи № 590 удобнее вынести чертёж и с помощью его уже решить данную задачу. β О R M A B C

№ слайда 12 Для создания презентации были использованы: учебник по геометрии автор – Атан
Описание слайда:

Для создания презентации были использованы: учебник по геометрии автор – Атаносян Л.С. «Изучение геометрии в 10-11 классах» (методические рекомендации к учебнику) авторы Л.С. Атанасян и др.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров229
Номер материала ДБ-199907
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх