Инфоурок Геометрия ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Скрещивающиеся прямые"

Конспект занятия по теме: Расстояние между скрещивающимися прямыми

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • docx
363
26
17.01.2025

Материал разработан автором:

Разработок в маркетплейсе: 9
Покупателей: 223

Об авторе

Всем привет, я репетитор по математике Имею высшее педагогическое образование( МПГУ 2006, магистратура, математический факультет) В прошлом преподаватель вуза, вела высшую математику Сейчас создаю свой сайт по математике. Простаяматематика.рф Также веду канал на Яндекс ДЗЕН - Простаяматематика.рф и группу вконтакте
Подробнее об авторе

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Васильева Елена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником

Конспект занятия по теме: Расстояние между скрещивающимися прямыми стереометрия 10-11 класс. Подходит для учеников 10-11 классов, а также при подготовке к ЕГЭ, задание 14. уровень заданий - средний В материале разобраны задачи на метод объемов. Другие материалы по данной теме: Конспект занятия. Расстояние от точки до плоскости Конспект занятия по теме: "Угол между плоскостями" Конспект занятия по теме: Угол между прямой и плоскостью Конспект занятия по теме: "Угол между скрещивающимися прямыми" Памятка. Куда проецируется вершина пирамиды

Краткое описание методической разработки

Конспект занятия по теме: Расстояние между скрещивающимися прямыми  стереометрия 10-11 класс. Подходит для учеников 10-11 классов, а также при подготовке к ЕГЭ, задание 14. уровень заданий - средний

В материале разобраны задачи на метод объемов.

 

Другие материалы по данной теме:

Конспект занятия. Расстояние от точки до плоскости

Конспект занятия по теме: "Угол между плоскостями"

Конспект занятия по теме: Угол между прямой и плоскостью

Конспект занятия по теме: "Угол между скрещивающимися прямыми"

Памятка. Куда проецируется вершина пирамиды 
 

Развернуть описание

Презентация по математике на тему "Скрещивающиеся прямые"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Скрещивающиеся прямые"" Смотреть ещё 5 937 курсов

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Взаимное расположение прямых в пространстве.Скрещивающиеся  прямые.

    1 слайд

    Взаимное расположение прямых в пространстве.
    Скрещивающиеся прямые.

  • Цели урока:Ввести определение скрещивающихся прямых.
Ввести формулировки и до...

    2 слайд

    Цели урока:
    Ввести определение скрещивающихся прямых.
    Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых.

  • Расположение  прямых  в пространстве:


α


αababa ∩ ba || bЛежат в одной пло...

    3 слайд

    Расположение прямых в пространстве:



    α



    α
    a
    b
    a
    b
    a ∩ b
    a || b
    Лежат в одной плоскости!

  • ???A1B1D1ABDC1Дан куб АВСDA1B1C1D1Являются ли параллельными
    прямые АА1 и...

    4 слайд

    ???
    A1
    B1
    D1
    A
    B
    D
    C1
    Дан куб АВСDA1B1C1D1
    Являются ли параллельными
    прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ?
    Почему?
    АА1 || DD1, как противоположные
    стороны квадрата, лежат в одной
    плоскости и не пересекаются.
    АА1 || DD1; DD1 || CC1 →AA1 || CC1
    по теореме о трех
    параллельных прямых.
    2. Являются ли АА1 и DC
    параллельными?
    Они пересекаются?
    Две прямые называются
    скрещивающимися,
    если они не лежат в одной плоскости.

  • Признак скрещивающихся прямых.Если одна из двух прямых лежит в некоторой плос...

    5 слайд

    Признак скрещивающихся прямых.
    Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
    a
    b

  • Признак скрещивающихся прямых.Дано: АВ      α, СD ∩ α = С, С    АВ.
abДоказат...

    6 слайд

    Признак скрещивающихся прямых.
    Дано: АВ α, СD ∩ α = С, С АВ.

    a
    b
    Доказательство:
    Допустим, что СD и АВ лежат в одной плоскости.
    Пусть это будет плоскость β.
    Доказать, что АВ
    Скрещивается с СD
    А
    В
    С
    D
    α совпадает с β
    Плоскости совпадают, чего быть не может, т.к. прямая СD
    пересекает α. Плоскости, которой принадлежат АВ и СD не
    существует и следовательно по определению скрещивающихся
    прямых АВ скрещивается с СD. Ч.т.д.

  • Закрепление изученной теоремы:C1CA1B1D1ABDОпределить взаимное
     расположен...

    7 слайд

    Закрепление изученной теоремы:
    C1
    C
    A1
    B1
    D1
    A
    B
    D
    Определить взаимное
    расположение прямых
    АВ1 и DC.
    2. Указать взаимное
    расположение прямой
    DC и плоскости АА1В1В
    3. Является ли прямая АВ1
    параллельной плоскости
    DD1С1С?

  • Теорема:Через каждую из двух скрещивающихся прямых  проходит плоскость, парал...

    8 слайд

    Теорема:
    Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.
    Дано: АВ скрещивается с СD.
    Построить α: АВ α, СD || α.
    А
    В
    C
    D
    Через точку А проведем прямую
    АЕ, АЕ || СD.
    Е
    2. Прямые АВ и АЕ пересекаются
    и образуют плоскость α. АВ α,
    СD || α. α – единственная плоскость.
    Доказать, что α – единственная.
    3. Доказательство:
    α – единственная по следствию из
    аксиом. Любая другая плоскость, которой принадлежит АВ,
    пересекает АЕ и, следовательно, прямую СD.

  • Задача.Построить  плоскость α, проходящую  через  точку К  и  параллельную  с...

    9 слайд

    Задача.
    Построить плоскость α, проходящую через точку К и параллельную скрещивающимся прямым а и b.
    Построение:
    Через точку К провести
    прямую а1 || а.
    2. Через точку К провести
    прямую b1 || b.




    а
    b
    К
    а1
    b1
    3. Через пересекающиеся
    прямые проведем
    плоскость α. α – искомая
    плоскость.

  • Задача №34.АВСDMNPР1КДано: D      (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP = PDК     ВN.Опр...

    10 слайд

    Задача №34.
    А
    В
    С
    D
    M
    N
    P
    Р1
    К
    Дано: D (АВС),
    АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
    К ВN.
    Определить взаимное
    расположение прямых:
    а) ND и AB
    б) РК и ВС
    в) МN и AB

  • Задача №34.АВСDMNPКДано: D      (АВС),АМ = МD; ВN = ND; CP = PDК     ВN.Опред...

    11 слайд

    Задача №34.
    А
    В
    С
    D
    M
    N
    P
    К
    Дано: D (АВС),
    АМ = МD; ВN = ND; CP = PD
    К ВN.
    Определить взаимное
    расположение прямых:
    а) ND и AB
    б) РК и ВС
    в) МN и AB
    г) МР и AС
    д) КN и AС
    е) МD и BС

  • Задача №93 


αabМNДано: a || bMN ∩ a = MОпределить
взаимное расположение
пря...

    12 слайд

    Задача №93



    α
    a
    b
    М
    N
    Дано: a || b
    MN ∩ a = M
    Определить
    взаимное расположение
    прямых MN u b.
    Скрещивающиеся.

  • Домашнее заданиеМN№36,37,38.

    13 слайд

    Домашнее задание
    М
    N
    №36,37,38.

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 350 643 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 14.12.2015 1529
    • PPTX 671 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Алексеюк Елена Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Алексеюк Елена Михайловна
    Алексеюк Елена Михайловна

    учитель математики

    • На сайте: 9 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 15
    • Всего просмотров: 61878
    • Всего материалов: 10

    Об авторе

    Категория/ученая степень: Высшая категория
    Место работы: МБОУ специализированная школа № 1
    Я окончила Симферопольский государственный университет им.Фрунзе в 1994году, работаю учителем математики в специализированной школе №1 г.Феодосии Республики Крым с углубленным изучением французского языка 21 год .Являюсь руководителем методического объединения классных руководителей и классным руководителем 8 класса.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 328 417 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Анализ конкурентной среды и формирование стратегии обеспечения конкурентоспособности организации

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие детей: сенсорика, самостоятельность и моторика

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 13 регионов
  • Этот курс уже прошли 74 человека

Мини-курс

Психология взаимоотношений: привязанность, эмоциональные границы и здоровая коммуникация

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 11 регионов
  • Этот курс уже прошли 111 человек
Смотреть ещё 5 937 курсов