Презентация по математике на тему "Свойства делимости (1 урок)"(5 класс)

• 1 слайд

  Некоторые проблемы теории чисел формулируются
  очень просто, но на решение этих проблем
  иногда уходят столетия, а на некоторые вопросы нет ответов до сих пор.
  
  14.06.2022
  1
  Головнина А.А.
  

• 2 слайд

  Сколько потребуется полок,
  чтобы разложить 48 книг,
  если на каждую полку
  входит по:
  12 - 4
  10 - ?
  8 - 6
  7 - ?
  6 - 8
  
  Предположите тему урока.
  14.06.2022
  2
  Головнина А.А.
  

• 3 слайд

  
  Свойства делимости.
  
  14.06.2022
  3
  Головнина А.А.
  

• 4 слайд

  Натуральное число а
  делится нацело на
  натуральное число b,
  если существует
  такое натуральное число с, что
  а = b · c.
  Примеры:
  72 делится на 8 72 = 8 · 9
  35 делится на 5 35 = 5 · 7
  18 делится на 3 18 = 3 · 6
  14.06.2022
  4
  Головнина А.А.
  

• 5 слайд

  Если натуральное число a
  делится на натуральное число b, то число b
  называется делителем числа a,
  число a
  называется кратным числа b.
  Примеры:
  72 — кратное 8 | 8 — делитель 72
  35 — кратное 5 | 5 — делитель 35
  18 — кратное 3 | 3 — делитель 18
  14.06.2022
  5
  Головнина А.А.
  

• 6 слайд

  
  Выполните задание:
  из ряда чисел
  2,7,12,16,4,13,9
  выберите делители числа 16
  
  и подберите 3 кратных для этого числа
  
  
  14.06.2022
  6
  Головнина А.А.
  

• 7 слайд

  12, 5, 8,2,4,35,7
  делители числа 35
  
  и 3 кратных для этого числа
  14.06.2022
  7
  Головнина А.А.
  

• 8 слайд

  Запишите все делители 12:
  
  
  
  Запишите 5 кратных числу 12:
  
  14.06.2022
  8
  Головнина А.А.
  

• 9 слайд

  
  
  Пример: Рассмотрим, делится ли произведение чисел 24 и 13 на 3?
  
  (24 ·13) : 3 = ((3 ·8) ·13) : 3 = (8 ·13) ·3 : 3 =8 ·13
  
  
  
  Свойство_1
  Если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число.
  14.06.2022
  9
  Головнина А.А.
  

• 10 слайд

  
  Объясните, почему :
  Произведение чисел 99 и 13 делится на 3
  Произведение чисел 64 и 21 делится на 4
  24 ٠ a; 72 ٠ b; 16 ٠ с - делятся на 8
  
  14.06.2022
  10
  Головнина А.А.
  

• 11 слайд

  
  
  
  Свойство 2
  Если первое число делится на второе, а второе делится на третье, то первое число делится на третье.
  
  
  Пример:
  100 кратно 25 , а 25 кратно 5,
  значит 100 будет кратно 5.
  
  25 – делитель числа 100, а 5 – делитель числа 25,
  значит 5-делитель числа 100
  
  14.06.2022
  11
  Головнина А.А.
  

• 12 слайд

  Верно ли:
  24 кратно 12, а 12 кратно 6, то и 24 кратно 6
  36 кратно 18, а 18 кратно 9, то и 36 кратно 9
  
  14.06.2022
  12
  Головнина А.А.
  

• 13 слайд

  
  
  
  Свойство 3
  Если каждое из двух чисел делится на некоторое число, то их сумма и разность тоже делятся на это число.
  Пример:
  100 кратно 4 ( 100 = 4 ٠ 25), 4 – делитель числа 100.
  48 кратно 4 (48 = 4 ٠ 12), 4 – делитель числа 48.
  Из это следует, что (100 + 48) кратно 4 и (100 – 48) кратно 4.
  Проверка :
  100 + 48 = 25 ٠ 4 + 12 ٠ 4 = 4 ٠ (25 + 12)
  
  100 – 48 = 25 ٠ 4 – 12 ٠ 4 = 4 ٠ (25 – 12)
  
  
  
  распределительный закон
  14.06.2022
  13
  Головнина А.А.
  

• 14 слайд

  
  
  
  
  Объясните, почему:
  
  Сумма чисел 45 и 36 делится на 9
  Сумма чисел 24 и 64 делится на 4
  Сумма чисел 42 и 27 делится на 3
  Разность чисел 150 и 28 делится 2
  Разность чисел 77 и 55 делится на 11
  14.06.2022
  14
  Головнина А.А.
  

• 15 слайд

  
  
  
  Свойство 4
  Если одно из двух чисел делится на некоторое число, а другое на него не делится, то их сумма и разность не делятся на это число.
  Пример:
  150 делится на 30, т.к. 150=30 ▪5, а 43 не делится на 30.
  Очевидно, что сумма 150+43 и разность 150-43 не делятся на 30 (иначе противоречие свойству 3) .
  
  14.06.2022
  15
  Головнина А.А.
  

• 16 слайд

  14.06.2022
  16
  Головнина А.А.
  

• 17 слайд

  Работа с учебником.
  № 596 (1столбик), № 598 а,в,г, № 599а,б, № 603 а,б,в.
  
  14.06.2022
  17
  Головнина А.А.
  

• 18 слайд

  18
  На путь от деревни до города велосипедист потратил 4 часа, и ехал со скоростью 12 км/ч. Сколько времени велосипедист потратит на обратный путь, если скорость увеличит на
  4 км/ч?
  Решение:
  1.) 12 ∙ 4 = 48(км) – расстояние от города до деревни;
  2.) 12 + 4 = 16 (км/ч) – скорость на обратном пути;
  3.) 48:16 = 3 (ч) – время на обратный путь.
  Ответ: На обратный путь потратит 3 часа.
  14.06.2022
  Головнина А.А.
  

• 19 слайд

  1.Напишите все делители числа 20 и числа 13.
  2. Напишите пять чисел, кратных 9; 11; числу m.
  3. Докажите,что:
  а) 2262 кратно 29;
  б) 72 является делителем 6048;
  в) 2134 не кратно 56;
  г) 47 не является делителем 1792.
  14.06.2022
  19
  Головнина А.А.
  

• 20 слайд

  Задание
  на дом
  
  О.У. Учебник П.3.1 читать, выучить свойства наизусть,
  № 596(2 столбик), 598(б,д,з), 603(г,д)
  П.У. Задача. Можно ли разменять 250 рублей пятидесятью монетами в 10, 2 и 5 рублей ? Если можно, то приведите пример.
  
  
  
  
  
  14.06.2022
  20
  Головнина А.А.
  

• 21 слайд

  ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ !
  Ответьте на следующие вопросы:
  1.В каком случае говорят, что натуральное число a делится на натуральное число b?
  2.Известно, что натуральное число a делится на натуральное число b. Как в этом случае называется число a? Число b?
  3.Назовите свойства делимости натуральных чисел.
  Делимость.
  Свойства делимости
  4.Число 28 делится на 2, верно ли что и число 28 · 3 будет делиться на 2?
  5.Число 111 и 72 делятся на 3, будет ли делиться на 3 число 111 + 72?
  6.Известно что 385 делится на 35, а 35 делится на 7. Будет ли делиться на 7 число 385?
  14.06.2022
  21
  Головнина А.А.