Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Тригонометрические функции и их графики"

Презентация по математике на тему "Тригонометрические функции и их графики"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика
Тригонометрические функции, их свойства и графики
Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Воз...
Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1
у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''
Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3...
Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)...
y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3...
-π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:
Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,...
Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π...
Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возра...
Тангенсоида 1 -1
y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1
Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0,...
Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x)....
 Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π
Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π
Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Най...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические функции, их свойства и графики
Описание слайда:

Тригонометрические функции, их свойства и графики

№ слайда 2 Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Воз
Описание слайда:

Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)= -sinx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная

№ слайда 3 Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

№ слайда 4 у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1
Описание слайда:

у = sin(x+a) y = sin(x+π/6) y 1 -π π 2π х -1

№ слайда 5 у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''
Описание слайда:

у = sinx + a 1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x''

№ слайда 6 Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3
Описание слайда:

Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y 1 -π 0 π 2π 3π x

№ слайда 7 Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)
Описание слайда:

Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична

№ слайда 8 y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1
Описание слайда:

y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1

№ слайда 9 Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1
Описание слайда:

Построение графиков y = cos(x+m)+n 1)y=- cos x; 2)y=cos(x-π/4)+1,5 y 0 x -1

№ слайда 10 Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3
Описание слайда:

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке 1 -1 y=sin x на [-2π/3;π/6] Ответ:

№ слайда 11 -π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:
Описание слайда:

-π π 1 -1 у х -3π/2 3π/2 y = cos x на (π/3;2π/3] Ответ:

№ слайда 12 Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,
Описание слайда:

Построение графиков y=k · sin x и y=k · cos x. 1)y=1/2sinx; 2)y=2,5cosx. y 2,5 1 x -1 -2,5

№ слайда 13 Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π
Описание слайда:

Множество значений функции Пример: y=-9cos(x+π/6)-0,5 -1≤ cosx ≤1 -1≤ cos(x+π/6) ≤1 -9≤ -9cos(x+π/6) ≤9 -9,5≤ -9cos(x+π/6)-0,5 ≤8,5 yЄ[-9,5;8,5] 1)y=sinx-3; 2)y= cos(x+π/3); 3)y=sin(-2x+π)+1; 4)y=5cosx; 5)y= -sinx; 6)y=1/2cosx-3; 7)y=-4sin(x+1)+7; 8)y= cosx- ; 9)y=-1-sin .

№ слайда 14 Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возра
Описание слайда:

Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная 1 -1

№ слайда 15 Тангенсоида 1 -1
Описание слайда:

Тангенсоида 1 -1

№ слайда 16 y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1
Описание слайда:

y = tg (x+a) y=tg(x-π/2) 1 -1

№ слайда 17 Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0,
Описание слайда:

Периодичность 1)x; x+T; x-TЄD(f) 2) Если y=f(x) периодичная с периодом Т₁‡0, то y=A· f(kx+m)+B периодичная с периодом Примеры: 1) 2) y=sin4x Т₁=2π y=-4cos(x/3-1)+2 T₁=2π

№ слайда 18 Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x).
Описание слайда:

Построение графиков периодических функций 1)T=2 2)T=3 Дана функция у= f(x). Построить её график. если известен период. 1 1 1 1

№ слайда 19  Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π
Описание слайда:

Построение графика y = sin(kx+m) у х 1 -1 -π π y=sin2x T=π y=cos(x/2) T=4π

№ слайда 20 Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π
Описание слайда:

Графики y=A·f(k·x+m)+B. 2π T=3π y=-sin x+ 1 -1 π

№ слайда 21 Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Най
Описание слайда:

Построить графики: 1)y=2cos(2x-π/3)-0,5; 2)y=-sin3/2x+1 1)T=π 2)T=4π/3 3)Найти D(f), E(f), нули, промежутки монотонности этих функций. 4)Найти наибольшее и наименьшее значения функции на [-π/3;2π) для №2. у х 1 -1 π -π 2π -2π у х 1 -1 π -π 2π -2π



57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 21.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров297
Номер материала ДВ-000901
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх