Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике по теме "Интеграл и его применение"

Презентация по математике по теме "Интеграл и его применение"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к матем...
Проблемная конференция «Интеграл и его применение»
ИСТОРИКИ; МАТЕМАТИКИ; ФИЗИКИ; ЭКОНОМИСТЫ; ПРОГРАМИСТЫ.
Иоган Кеплер
 Исаак Ньютон
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Леонард Эйлер
Иоганн Бернулли
Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если...
Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде...
Правило 1. Если F есть первообразная для функции f, а G – первообразная для g...
Выражение F(х)+С называется неопределённым интегралом ∫ f(х)dх=F(х)+С
Фигуру, ограниченную графиком функции f(х), непрерывной и не меняющей знак на...
Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [а;b]функция, а F...
b ∫ f(х)dх а	 a, b – пределы интегрирования (а – нижний предел, b – верхний п...
 b ∫ f(х)dх=F(b)-F(а) а формула Ньютона-Лейбница.
 b b ∫f(х)dх= F(х)|=F(b)-F(a) a a
Алгоритм вычисления определённого интеграла 	 1. Найти первообразную функцию...
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции. 1. В одной системе коорди...
Ответы на вопросы теста Вариант 1. 1. F΄(х)=f(х). b 2. ∫f(х)dх=F(b)-F(а). а 3...
Критерий оценки выполнения теста: за 5 правильно выполненных задания – оценка...
Вычисление пути, пройденного материальной точкой. t2 S=∫v(t)dt t1 Работа пере...
Если f(t) – производительность труда в момент t, то T Q=∫f(t)dt 0 есть объём...
26 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к матем
Описание слайда:

Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике. Джорж Сантаяна

№ слайда 2 Проблемная конференция «Интеграл и его применение»
Описание слайда:

Проблемная конференция «Интеграл и его применение»

№ слайда 3 ИСТОРИКИ; МАТЕМАТИКИ; ФИЗИКИ; ЭКОНОМИСТЫ; ПРОГРАМИСТЫ.
Описание слайда:

ИСТОРИКИ; МАТЕМАТИКИ; ФИЗИКИ; ЭКОНОМИСТЫ; ПРОГРАМИСТЫ.

№ слайда 4 Иоган Кеплер
Описание слайда:

Иоган Кеплер

№ слайда 5  Исаак Ньютон
Описание слайда:

Исаак Ньютон

№ слайда 6 Готфрид Вильгельм Лейбниц
Описание слайда:

Готфрид Вильгельм Лейбниц

№ слайда 7 Леонард Эйлер
Описание слайда:

Леонард Эйлер

№ слайда 8 Иоганн Бернулли
Описание слайда:

Иоганн Бернулли

№ слайда 9 Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если
Описание слайда:

Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F´(х)=f(х).

№ слайда 10 Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде
Описание слайда:

Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(х)+С, Где F(х) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Правило 1. Если F есть первообразная для функции f, а G – первообразная для g
Описание слайда:

Правило 1. Если F есть первообразная для функции f, а G – первообразная для g, то F+G есть первообразная для f+g. Правило 2. Если F есть первообразная для функции f, а k – постоянная, то функция kF – первообразная для kf. Правило 3. Если F(х) - есть первообразная для функции f(х), а k и b – постоянные, причём k≠0, то 1/k·F(kх+b) есть первообразная для f(kх+b).

№ слайда 13 Выражение F(х)+С называется неопределённым интегралом ∫ f(х)dх=F(х)+С
Описание слайда:

Выражение F(х)+С называется неопределённым интегралом ∫ f(х)dх=F(х)+С

№ слайда 14 Фигуру, ограниченную графиком функции f(х), непрерывной и не меняющей знак на
Описание слайда:

Фигуру, ограниченную графиком функции f(х), непрерывной и не меняющей знак на отрезке [а;b], отрезком[а;b] и прямыми х=а и х=b называют криволинейной трапецией.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [а;b]функция, а F
Описание слайда:

Теорема: Если f – непрерывная и неотрицательная на отрезке [а;b]функция, а F – первообразная на этом отрезке, то площадь S соответствующей криволинейной трапеции равна приращению первообразной на отрезке[а;b], т.е. S=F(b)-F(а).

№ слайда 18 b ∫ f(х)dх а	 a, b – пределы интегрирования (а – нижний предел, b – верхний п
Описание слайда:

b ∫ f(х)dх а a, b – пределы интегрирования (а – нижний предел, b – верхний предел); f – подынтегральная функция; х – переменная интегрирования; ∫ - знак интеграла.

№ слайда 19  b ∫ f(х)dх=F(b)-F(а) а формула Ньютона-Лейбница.
Описание слайда:

b ∫ f(х)dх=F(b)-F(а) а формула Ньютона-Лейбница.

№ слайда 20  b b ∫f(х)dх= F(х)|=F(b)-F(a) a a
Описание слайда:

b b ∫f(х)dх= F(х)|=F(b)-F(a) a a

№ слайда 21 Алгоритм вычисления определённого интеграла 	 1. Найти первообразную функцию
Описание слайда:

Алгоритм вычисления определённого интеграла 1. Найти первообразную функцию F(х) для функции f(х). 2. Вычислить значение F(х) при х=b. (b – верхний предел интегрирования). 3. Вычислить значение F(х) при х=а. (а – нижний предел интегрирования). 4. Вычислить разность F(b)-F(а).

№ слайда 22 Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции. 1. В одной системе коорди
Описание слайда:

Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции. 1. В одной системе координат построить графики данных функций. 2. Выделить фигуру, площадь которой нужно найти. 3. Найти пределы интегрирования (абсциссы точек пересечения графиков). 4. Определить, графиком какой функции ограничена искомая площадь. b 5. Подставить найденные элементы в формулу S=∫f(х)dх, a вычислить интеграл. 6. Записать ответ.

№ слайда 23 Ответы на вопросы теста Вариант 1. 1. F΄(х)=f(х). b 2. ∫f(х)dх=F(b)-F(а). а 3
Описание слайда:

Ответы на вопросы теста Вариант 1. 1. F΄(х)=f(х). b 2. ∫f(х)dх=F(b)-F(а). а 3 3. S=∫(-х2+4х)dх. 1 4. в) 5. а) . Вариант 2. 1.F(х)+С. b 2. S=∫f(х)dх. а 5 3. S=∫(3х+3)dх. 2 4. б) 5. б)

№ слайда 24 Критерий оценки выполнения теста: за 5 правильно выполненных задания – оценка
Описание слайда:

Критерий оценки выполнения теста: за 5 правильно выполненных задания – оценка «5» за 4 правильно выполненных задания – оценка «4» за 3 правильно выполненных задания – оценка «3» за 1-2 правильно выполненных задания – оценка не ставится, вам требуется дополнительная консультация.

№ слайда 25 Вычисление пути, пройденного материальной точкой. t2 S=∫v(t)dt t1 Работа пере
Описание слайда:

Вычисление пути, пройденного материальной точкой. t2 S=∫v(t)dt t1 Работа переменной силы. b А=∫ f(х)dх а

№ слайда 26 Если f(t) – производительность труда в момент t, то T Q=∫f(t)dt 0 есть объём
Описание слайда:

Если f(t) – производительность труда в момент t, то T Q=∫f(t)dt 0 есть объём выпускаемой продукции за промежуток [0;T].

Общая информация

Номер материала: ДВ-132942

Похожие материалы