Презентация по математике по теме "Ох уж эта тригонометрия!"

• 1 слайд

  Вычислите: если

• 2 слайд

  Ох уж эта тригонометрия!

• 3 слайд

  Цели урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме; совершенствовать навыки преобразований, нахождения значений тригонометрических выражений, доказательства тождеств; выявить наиболее слабо понятые вопросы данной темы для их дальнейшей коррекции.

• 4 слайд

  «Не бойтесь формул! Учитесь владеть этим инструментом человеческого гения! В формулах заключено величие и могущество разума…» Марков А.А.

• 5 слайд

  Что такое тригонометрия?

• 6 слайд

  Зарождение тригонометрии относится к глубокой древности. Само название «тригонометрия» греческого происхождения, обозначающее «измерение треугольников». Гиппарх является автором первых тригонометрических таблиц и одним из основоположников астрономии. Одним из основоположников тригонометрии считается древнегреческий астроном Гиппарх, живший во 2 веке до нашей эры.

• 7 слайд

  Вспомним, с чего все начиналось: sin cos  x y 0 1 0 1 sin - ордината точки поворота cos - абсцисса точки поворота (под «точкой поворота» следует понимать – «точку единичной тригонометрической окружности, полученной при повороте на  радиан от начала отсчета») II I III IV

• 8 слайд

  Определите знак тригонометрического выражения

• 9 слайд

  Определите какой четверти принадлежит угол

• 10 слайд

  Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α tg α = sin2 α +cos2 α = 1 1+ tg2 α = sin(-α) = - sin α tg (-α) = -tg α cos (α+β) = cosα cosβ – sinα sinβ sin (α-β) = sinα cosβ - cosα sinβ sin 2α = 2sin αcos α tg (α+β) = sin(π- α) =sin α cos ( + α) = -sinα Синусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α tg α = sin2 α +cos2 α= 1+ tg2 α= sin(-α)= tg (-α) = cos (α+β)= sin (α-β)= sin 2α= tg (α+β)= sin(π- α)= cos ( + α)=

• 11 слайд

  Косинусом угла α называется _____ точки, полученной поворотом точки______ вокруг начала координат на угол α ctg α= tg α∙ ctg α= 1+ ctg2 α= cos (-α)= ctg (-α) = cos (α-β)= sin (α+β)= cos 2α= tg 2α= cos(π- α)= sin ( + α)= Косинусом угла α называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1;0) вокруг начала координат на угол α сtg α= tg α∙ ctg α = 1 1+ ctg2 α= cos (-α) = cos α ctg (-α) = -ctg α cos (α-β)=cosα cosβ +sinα sinβ sin (α+β)= sinα cosβ + cosα sinβ cos 2α=cos2 α-sin2 α tg 2α= cos(π- α)= - cos α sin ( + α)=-cos α

• 12 слайд

  Упростите выражение: (Cos²α*tg²α+sin²α*ctg²α)+ctg²α= = cos²α* +sin²α* + (sin²α+cos²α)+ ctg²α= =1+ctg²α= +ctg²α=

• 13 слайд

  Задание Найдите значения выражений Ответ

• 14 слайд

  № 1 2 I II 1 2 3 4

• 15 слайд

  Упростите тригонометрические выражения

• 16 слайд

  Формулы приведения «Горизонтальные» – «спящие» углы «Вертикальные» – «рабочие» углы Название функции меняем на кофункцию, если аргумент Не изменяем функцию, если аргумент «Правило» у х 0 Определить знак функции в той четверти, которой принадлежит аргумент (угол считаем острым)

• 17 слайд

  Упростите выражение: tg10°· tg20°· tg30°· tg40°· …. · tg80°

• 18 слайд

  Вычислите:

• 19 слайд

  Формулы двойного угла sin2α=2sinαcosα

• 20 слайд

  Вычислите: , если

• 21 слайд

  Упростите:

• 22 слайд

  Формулы сложения

• 23 слайд

  Вычислите: sin 75°

• 24 слайд

  Преобразуйте выражение:

• 25 слайд

  Формулы половинного угла

• 26 слайд

  Выразим Выразим Формулы понижения степени

• 27 слайд

  Вычислите: sin⁴α +cos⁴α, если cos2α=5/13

• 28 слайд

  Вычислите:

• 29 слайд

  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение

• 30 слайд

  Упростите:

• 31 слайд

  Упростите:

• 32 слайд

  Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

• 33 слайд

  Вычислите: sin4°·sin86° – cos2°·sin6° + sin4°

• 34 слайд

  Вычислите:

• 35 слайд

  Формулы универсальной подстановки

• 36 слайд

  Вычислите: ,если

• 37 слайд

  Правильно выбранная формула часто позволяет существенно упростить решение, поэтому весь изученный материал данной темы стоит держать в зоне своего внимания. Знания, умения, навыки полученные в процессе работы гарантируют успешное выполнение соответствующих заданий ЕНТ.

• 38 слайд

  Это интересно

• 39 слайд

  №0 Мизинец00 №1 Безымянный 300 №2 Средний450 №3 Указательный 600 №4 Большой 900 Тригонометрия в ладони sin α =

• 40 слайд

  Тригонометрия и ее применение в различных сферах науки и жизни , k=1, a=1 Детская школа Гауди в Барселоне В архитектуре

• 41 слайд

  Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос»

• 42 слайд

  Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе

• 43 слайд

  Колебания, при которых изменения физических величин происходят по закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями. Выражение, стоящее под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания: Тригонометрия в физике

• 44 слайд

  n1 - показатель преломления первой среды n2 - показатель преломления второй среды α-угол падения, β-угол преломления света Теория радуги sin β sin α n1 n2 = Северное сияние

• 45 слайд

  Тригонометрия в биологии

• 46 слайд

  Биоритмы Экологические ритмы : суточные, сезонные (годовые), приливные и лунные циклы Физиологические ритмы: ритмы давления, биения сердца, артериальное давление.

• 47 слайд

  Я ЗНАЮ… ЗАПОМНИЛ… СМОГ… Рефлексия

• 48 слайд

  Домашнее задание Повторите все формулы обязательно!!! Приготовьтесь к тестированию!!!

• 49 слайд

  Спасибо за урок.

• 50 слайд

  Упростите:

• 51 слайд

  Упростите:

• 52 слайд