Презентация по математике "Последовательность Фибоначчи"

• 1 слайд

  Презентация «Последовательность Фибоначчи» Регнер Сергей Александрович Учитель математики МОУ СОШ № 13 г.Копейска

• 2 слайд

  Ребята, что такое последовательность? Последовательность – одно из основных понятий математики. Сегодня нас интересует, прежде всего числовая последовательность. Числовая последовательность состоит из чисел, каждое из которых получено по определенному закону. Каждое число последовательности называется членом последовательности и имеет свой номер (т.е. стоит на первом месте, значит номер один, на втором месте – номер два и т.д.)

• 3 слайд

  Последовательность Фибоначчи описана итальянским математиком 13 века. Леона́рдо Пиза́нский (около 1170 года - около 1250 года) — первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под прозвищем Фибона́ччи.

• 4 слайд

  Последовательность Фибоначчи начинается с двух единиц, каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. Вот она: 1,1, 1+1=2 1,1,2 2+1=3 1,1,2,3 3+2=5 1,1,2,3,5 5+3=8 1,1,2,3,5,8

• 5 слайд

  5+8=13 1,1,2,3,5,8,13 Ребята, составьте сами еще 4 члена этой последовательности, что мы получим? 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,… Оказывается эта последовательность связана с золотым сечением и числом Фи.

• 6 слайд

  Ребята, давайте поделим число из последовательности на предыдущее число, т.е. второй член на первый, потом третий на второй, Затем четвертый на третий…. Что мы получим?

• 7 слайд

  Частное от деления любого числа последовательности на предшествующее ему число будет стремиться к числу Фи. Для сорокового числа последовательности частное совпадет с «золотым» числом с точностью до четырнадцатого знака после запятой. Связи между золотым сечением и числами Фибоначчи многочисленны и неожиданные.

• 8 слайд

  Рассмотрим цветок подсолнечника (или просто подсолнух)

• 9 слайд

  Ребята, что мы видим? Семена расположены по спиралям двух видов: по часовой и против часовой стрелки. Если мы посчитаем спирали по часовой стрелке и против, то получим два числа 21 и 34. Где мы уже встречали эти числа?

• 10 слайд

  В структуре цветка появились два идущих друг за другом числа из последовательности Фибоначчи. Если мы проведем такой эксперимент с другим цветком мы получим другую пару чисел, например, 55 и 89.

• 11 слайд

  Еще примеры Количество лепестков многих цветов - это числа из последовательности Фибоначчи: Например, у сирени – 3 лепестка Лютик- 5 Шиповник-8 Календула -15 Ромашка -21или 34, 55, 89.

• 12 слайд

  Еще примеры

• 13 слайд

  Еще примеры В 1968г. Американский математик Альфред Броссо изучил 4290 шишек десяти различных видов и доказал, что с незначительным исключением, проявляется последовательность Фибоначчи.

• 14 слайд

  Задача про кроликов Сколько пар кроликов будет у нас через год, если в январе у нас была одна пара, которая каждый месяц производит на свет другую пара. Начиная с марта пара, в свою очередь, производит собственное потомство каждый месяц, начиная со второго месяца.

• 15 слайд

  Фибоначчи составил таблицу:

• 16 слайд

  Итоги Ребята, давайте вспомним: По какому закону составлена последовательность Фибоначчи? Как она связана с числом Фи? Где в природе мы встречаем числа из последовательность Фибоначчи?

Краткое описание документа:

Презентация в простой, наглядной и доступной для понимания шестиклассников форме рассказывает о замечательной последовательности Фибоначчи: как она образуется, как связана с золотым сечением, и самое главное, где числа из этой последовательности встречаются в жизни и природе. Идет пропедевтика понятия "последовательность", и показывается связь математики с другими предметами.