Выдаём удостоверения и дипломы установленного образца

Получите 5% кэшбэк!

Запишитесь на один из 793 курсов и получите 5% кэшбэк стоимости курса на карту

Выбрать курс
Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике "Подготовка к ОГЭ"

Презентация по математике "Подготовка к ОГЭ"

Скачать материал
библиотека
материалов
ПОДГОТОВКА К ОГЭ
МОДУЛЬ «Геометрия»
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИН

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд ПОДГОТОВКА К ОГЭ
МОДУЛЬ «Геометрия»
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИН
Описание слайда:

ПОДГОТОВКА К ОГЭ
МОДУЛЬ «Геометрия»
ВЫЧИСЛЕНИЕ ДЛИН

2 слайд 30О40?Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.ВС = АВ/2
Описание слайда:

30О
40
?
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
ВС = АВ/2= 40/2=20
Ответ: 20.

3 слайд 30О𝟑𝟒  𝟑 ?Ответ: 68.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, назыв
Описание слайда:

30О
𝟑𝟒 𝟑
?
Ответ: 68.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos А= АС АВ
𝒄𝒐𝒔 𝟑𝟎= 𝟑𝟒 𝟑 АВ
𝟑 𝟐 = 𝟑𝟒 𝟑 АВ
АВ = 𝟐∙𝟑𝟒 𝟑 𝟑 =68

4 слайд 30О19  𝟑 ?Ответ: 19.Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, назыв
Описание слайда:

30О
19 𝟑
?
Ответ: 19.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
cos А= АС АВ
𝒄𝒐𝒔 𝟑𝟎= 𝟏𝟗 𝟑 АВ
𝟑 𝟐 = 𝟏𝟗 𝟑 АВ
АВ = 𝟐∙𝟏𝟗 𝟑 𝟑 =38
По теореме Пифагора
ВС= АВ 𝟐 − АС 𝟐 = 𝟑𝟖 𝟐 − (𝟏𝟗 𝟑 ) 𝟐 = 𝟏𝟒𝟒𝟒 −𝟏𝟎𝟖𝟑 = 𝟑𝟔𝟏 =𝟏𝟗

5 слайд 30О50  𝟑 ?Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.АВ=𝟐
Описание слайда:

30О
50 𝟑
?
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
АВ=𝟐 ∙ВС=𝟐 ∙𝟓𝟎 𝟑 =𝟏𝟎𝟎 𝟑
По теореме Пифагора
АС= АВ 𝟐 − ВС 𝟐 = (𝟏𝟎𝟎 𝟑 ) 𝟐 − (𝟓𝟎 𝟑 ) 𝟐 =
𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎 −𝟕𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟐𝟓𝟎𝟎 =𝟏𝟓𝟎
Ответ: 150.

6 слайд 60О50  𝟑 ?Ответ: 100.Синусом острого угла прямоугольного треугольника, называ
Описание слайда:

60О
50 𝟑
?
Ответ: 100.
Синусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin А= ВС АВ
𝒔𝒊𝒏 𝟔𝟎= 𝟓𝟎 𝟑 АВ
𝟑 𝟐 = 𝟓𝟎 𝟑 АВ
АВ = 𝟐∙𝟓𝟎 𝟑 𝟑 =100

7 слайд 60О?52∠В = 180 – 90 – 60 = 30О30ОКатет, лежащий напротив угла в 30о, равен по
Описание слайда:

60О
?
52
∠В = 180 – 90 – 60 = 30О
30О
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
АС = АВ/2= 52/2=26
Ответ: 26.

8 слайд 409Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.АВ=   А
Описание слайда:

40
9
Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ= АС 𝟐 + ВС 𝟐 = 𝟗 𝟐 + 𝟒𝟎 𝟐 = 𝟖𝟏+𝟏𝟔𝟎𝟎 = 𝟏𝟔𝟖𝟏 =𝟒𝟏
Ответ: 41.

9 слайд 2129Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.АС=
Описание слайда:

21
29
Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АС= АВ 𝟐 − ВС 𝟐 = 𝟐𝟗 𝟐 − 𝟐𝟏 𝟐 = 𝟖𝟒𝟏−𝟒𝟒𝟏 = 𝟒𝟎𝟎 =𝟐𝟎
Ответ: 20.

10 слайд 30О?𝟑𝟔  𝟑 ВС= АВ 𝟐 =𝟑𝟔  𝟑  / 2 = 18   𝟑 60О30ОВН= ВС 2 =18  3  / 2 = 9  3 9
Описание слайда:

30О
?
𝟑𝟔 𝟑
ВС= АВ 𝟐 =𝟑𝟔 𝟑 / 2 = 18 𝟑
60О
30О
ВН= ВС 2 =18 3 / 2 = 9 3
9 3
18 3
По теореме Пифагора
СН= ВС 𝟐 − ВН 𝟐 = (𝟏𝟖 𝟑 ) 𝟐 − (𝟗 𝟑 ) 𝟐 = 𝟗𝟕𝟐 −𝟐𝟒𝟑 = 𝟕𝟐𝟗 =𝟐𝟕
Ответ: 27.
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН

11 слайд 30О?9860О2346ВС= АВ 𝟐 =𝟗𝟖 / 2 = 46ВН= ВС 2 =46 / 2 = 23АН = АВ – ВН = 98 – 23
Описание слайда:

30О
?
98
60О
23
46
ВС= АВ 𝟐 =𝟗𝟖 / 2 = 46
ВН= ВС 2 =46 / 2 = 23
АН = АВ – ВН = 98 – 23 = 75.
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН
Ответ: 75.

12 слайд 30О?9860О46ВС= АВ 𝟐 =𝟗𝟖 / 2 = 46ВН= ВС 2 =46 / 2 = 23Рассмотрим ∆АВСИз ∆ВСНОт
Описание слайда:

30О
?
98
60О
46
ВС= АВ 𝟐 =𝟗𝟖 / 2 = 46
ВН= ВС 2 =46 / 2 = 23
Рассмотрим ∆АВС
Из ∆ВСН
Ответ: 23.

13 слайд АН = АВ / 2 = 2  𝟑  / 2 =   𝟑 Из ∆АСН 
По теореме ПифагораСН=   АС 𝟐 − АН 𝟐
Описание слайда:

АН = АВ / 2 = 2 𝟑 / 2 = 𝟑
Из ∆АСН
По теореме Пифагора
СН= АС 𝟐 − АН 𝟐 = (𝟐 𝟑 ) 𝟐 − ( 𝟑 ) 𝟐 = 𝟏𝟐−𝟑 = 𝟗 =3
В равностороннем треугольнике высота является и медианной.
Ответ: 3.

14 слайд х х 2  АС 2 − АН 2 =  СН 2  х 2 −   х 2   2 =   5  3   2   3х 2  4  = 75 х 2
Описание слайда:

х
х 2
АС 2 − АН 2 = СН 2
х 2 − х 2 2 = 5 3 2
3х 2 4 = 75
х 2 = 75 : 3 4 =75 ∙ 4 3 =100
х = 10
Ответ: 10.

15 слайд 30О2222?АН= АС 𝟐 =𝟐𝟐 / 2 = 11Из ∆АНС, ∠А = 180 – 90 – 30 = 60о 60ООтвет: 11.
Описание слайда:

30О
22
22
?
АН= АС 𝟐 =𝟐𝟐 / 2 = 11
Из ∆АНС, ∠А = 180 – 90 – 30 = 60о
60О
Ответ: 11.

16 слайд 30О2250?Из ∆АНС, АС = 2АН = 2 * 50 = 100 Катет, лежащий напротив угла в 30о,
Описание слайда:

30О
22
50
?
Из ∆АНС, АС = 2АН = 2 * 50 = 100
Катет, лежащий напротив угла в 30о, равен половине гипотенузе.
Ответ: 100.

17 слайд 60О42Диагонали прямоугольника равны, АС = AD.
Диагонали пересекаясь делятся п
Описание слайда:

60О
42
Диагонали прямоугольника равны, АС = AD.
Диагонали пересекаясь делятся пополам, АО=ВО=СО=DО.
В ∆АОВ, ∠В = ∠А = (180-60) / 2 = 60,
следовательно ∆АОВ – равносторонний, АО=ВО = 42
АС =42 * 2 = 84.
Ответ: 84.

18 слайд Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника.хх + 8 х + 8 хх + (х + 8) +х
Описание слайда:

Периметр – сумма длин всех сторон многоугольника.
х
х + 8
х + 8
х
х + (х + 8) +х + (х + 8) = 100
4х + 16 = 100
4х = 84
х = 84/4
х = 21
Ответ: 21.

19 слайд АС - ?1960ОВ ∆АВС, ∠В = ∠ С  = 60оСледовательно ∆АВС – равносторонний, АС = 1
Описание слайда:

АС - ?
19
60О
В ∆АВС, ∠В = ∠ С = 60о
Следовательно ∆АВС – равносторонний, АС = 19.
Ответ: 19.

20 слайд 4666?Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.МК = (AD + ВС) / 2
Описание слайда:

46
66
?
Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.
МК = (AD + ВС) / 2 = (46 + 66) / 2 = 112/2=56
Ответ: 56.

21 слайд 5?11МК=  ВС+𝑨𝑫 𝟐 𝟏𝟏=  𝟓+𝑨𝑫 𝟐 𝟓 + AD = 22
AD = 22 – 5 
AD = 17
Ответ: 17.Средн
Описание слайда:

5
?
11
МК= ВС+𝑨𝑫 𝟐
𝟏𝟏= 𝟓+𝑨𝑫 𝟐
𝟓 + AD = 22
AD = 22 – 5
AD = 17

Ответ: 17.
Средняя линия трапеции равна полу сумме её оснований.

22 слайд 410NK – средняя линия ∆ACDNK = AD / 2 = 10 / 2 = 5Средняя линия треугольника
Описание слайда:

4
10
NK – средняя линия ∆ACD
NK = AD / 2 = 10 / 2 = 5
Средняя линия треугольника равна половине его основания.
Ответ: 5.
MN – средняя линия трапеции

23 слайд 36  3 36  3 36  3 R = a/  𝟑 , 
где а −сторона правильного треугольника R = a/
Описание слайда:

36 3
36 3
36 3
R = a/ 𝟑 ,
где а −сторона правильного треугольника
R = a/ 𝟑 =𝟑𝟔 𝟑 / 3 =36
Ответ: 36.

24 слайд 36  3 а = R  𝟑 , 
где а −сторона правильного треугольника а = R  𝟑 =𝟑𝟔  𝟑 ∙
Описание слайда:

36 3
а = R 𝟑 ,
где а −сторона правильного треугольника
а = R 𝟑 =𝟑𝟔 𝟑 ∙ 𝟑 =𝟑𝟔 ∙𝟑=𝟏𝟎𝟖,
Ответ: 108.

25 слайд 56а = R  𝟑 , 
где а −сторона правильного треугольника АВ = R  𝟑 =𝟓𝟔  𝟑  АН =
Описание слайда:

56
а = R 𝟑 ,
где а −сторона правильного треугольника
АВ = R 𝟑 =𝟓𝟔 𝟑
АН = АС/2 = 56 𝟑 / 2 = 28 𝟑
ВН= АВ 𝟐 − АН 𝟐 = (𝟓𝟔 𝟑 ) 𝟐 − (𝟐𝟖 𝟑 ) 𝟐 = 𝟗𝟒𝟎𝟖−𝟐𝟑𝟓𝟐 = 𝟕𝟎𝟓𝟔 =𝟖𝟒
Ответ: 84.

26 слайд Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине
Описание слайда:

Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузе.
8
15
Теорема Пифагора

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
АВ= АС 𝟐 + ВС 𝟐 = 𝟖 𝟐 + 𝟏𝟓 𝟐 = 𝟔𝟒+𝟐𝟐𝟓 = 𝟐𝟖𝟗 = 17
Ответ: 17.

27 слайд 8,5  𝟏𝟒𝟓 ?Гипотенуза прямоугольного треугольника вписанного в окружность в дв
Описание слайда:

8,5
𝟏𝟒𝟓
?
Гипотенуза прямоугольного треугольника вписанного в окружность в два раза больше радиуса этой окружности.
АС= АВ 𝟐 − ВС 𝟐 = 𝟏𝟕 𝟐 − ( 𝟏𝟒𝟓 ) 𝟐 = 𝟐𝟖𝟗−𝟏𝟒𝟓 = 𝟏𝟒𝟒 =𝟏𝟐
Ответ: 12.
АВ = 2*АО = 2 * 8,5 = 17

28 слайд СВЮЗ690920?   920 2 + 690 2  =  846400+476100 =  1322500 =1150Ответ: 1150.
Описание слайда:

С
В
Ю
З
690
920
?
920 2 + 690 2 = 846400+476100 = 1322500 =1150
Ответ: 1150.

29 слайд 1139?212821   28 2 + 21 2  =  784+441 =  1225 =35Ответ: 35.
Описание слайда:

11
39
?
21
28
21
28 2 + 21 2 = 784+441 = 1225 =35
Ответ: 35.

30 слайд СВЮЗ30км/ч · 3 ч = 90 км16км/ч · 3 ч = 48 км?   48 2 + 90 2  =  2304+8100 =
Описание слайда:

С
В
Ю
З
30км/ч · 3 ч = 90 км
16км/ч · 3 ч = 48 км
?
48 2 + 90 2 = 2304+8100 = 10404 =102
Ответ: 102.

31 слайд 181,62?АМВСК∆АВС~∆МВК АС МК = ВС ВК  АС 1,6 = 20 2 АС= 1,6∗20 2 =16Ответ: 16.
Описание слайда:

18
1,6
2
?
А
М
В
С
К
∆АВС~∆МВК
АС МК = ВС ВК
АС 1,6 = 20 2
АС= 1,6∗20 2 =16
Ответ: 16.

32 слайд 121,5?19,5АМС∆АВС~∆МВК АС МК = ВС ВК  19,5 1,5 = ВК+12 ВК 19,5ВК = 1,5ВК + 18
Описание слайда:

12
1,5
?
19,5
А
М
С
∆АВС~∆МВК
АС МК = ВС ВК
19,5 1,5 = ВК+12 ВК
19,5ВК = 1,5ВК + 18
18 ВК = 18
ВК = 1
К
В
Ответ: 1.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.