Презентация по теме "Алгоритм Евклида"

• 1 слайд

  Алгоритм Евклида.
  

• 2 слайд

  Евклид — древнегреческий математик.  Его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э.
  Он подвёл итог предшествующему развитию Древнегреческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики.
  Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др.
  
  Кто такой Евклид?
  

• 3 слайд

  Что такое алгоритм?
  Алгоритм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения некоторого результата.
  Много различных алгоритмов рассматривается в математике, алгебре, а также в других математических дисциплинах.
  

• 4 слайд

  Все мы знаем, что НОД натуральных чисел a и b - это наибольшее из всех возможных чисел, на которое a и b делится без остатка.
  
  

• 5 слайд

  
  Самый простой способ нахождения НОД делением:
  1. Большее число делим на меньшее.
  2. Если делится без остатка, то меньшее число и есть НОД.
  3. Если есть остаток, то большее число заменяем на остаток от деления.
  4. Переходим к пункту 1.
  
  

• 6 слайд

  Пример:
  Нужно найти НОД (30 и 18).
  30 : 18 = 1 (остаток 12)
  18 : 12 = 1 (остаток 6)
  12 : 6 = 2 (остаток 0).
  Конец: НОД – это делитель.
  НОД (30, 18) = 6
  

• 7 слайд

   
  Также мы можем найти НОД вычитанием.
  1. Из большего числа вычитаем меньшее.
  2. Если получается 0, то значит, что числа равны друг другу и являются НОД.
  3. Если результат вычитания не равен 0, то большее число заменяем на результат вычитания.
  4. Переходим к пункту 1.
  
  

• 8 слайд

  Пример:
  Нужно найти НОД (30 и 18).
  18 - 12 = 6
  30 - 18 = 12
  12 - 6 = 6
  6 – 6 = 0
  Конец: НОД – это уменьшаемое или вычитаемое.
  НОД (30, 18)= 6
  

• 9 слайд

  1 вариант 2 вариант
  
  НОД (35, 88) НОД (50,175)
  (делением) (делением)
  
  НОД (60,48) НОД (12, 8)
  (вычитанием) (вычитанием)
  

• 10 слайд

  Спасибо за внимание!