Инфоурок›Математика›Другие методич. материалы›Презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)
Скрыть
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Основные методы решения тригонометрических уравнений
2 слайд
Описание слайда:
Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение Заметим , что . После замены tgx=t , получим уравнение Данное уравнение после замены сводится к уравнению откуда y= -1 или y= -2. Уравнение решений не имеет, а решая , получим t= -1, т.е. tgx= -1. Ответ:
3 слайд
Описание слайда:
Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений
4 слайд
Описание слайда:
Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы
5 слайд
Описание слайда:
Обобщим преобразования:
6 слайд
Описание слайда:
Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в том, что любое уравнение, зависящее только от sinx, cosx, tgx,она позволяет свести к дробно-рациональному уравнению относительно с помощью следующих формул:
7 слайд
Описание слайда:
8 слайд
Описание слайда:
2. Метод разложения на множители
9 слайд
Описание слайда:
Однородные уравнения
10 слайд
Описание слайда:
Уравнение вида аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени. Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени: Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0. Уравнение вида a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
11 слайд
Описание слайда:
12 слайд
Описание слайда:
Формулы. Универсальная подстановка. х + 2n; Проверка обязательна! Понижение степени. = (1 + cos2x ) : 2 = (1 – cos 2x) : 2 Метод вспомогательного аргумента. a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где sin = cos = - вспомогательный аргумент.
13 слайд
Описание слайда:
Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.
14 слайд
Описание слайда:
1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения. Потеря корней, лишние корни.
Данная презентация содержит материал, в котором изложены основные методы и приемы решения тригонометрических уравнений. Данная презентация расчитана для учителей и учащихся 10-11 классов при изучении и повторении темы "Тригонометрические уравненеия". В презентации содержится как теоретическая, так и практическая часть. Все методы решения классифицированы и приведены конкретные примеры решения разнообразных тригонометрических уравнений. В работе представлены следующие методы решения уравнений: разложение на множители, метод замены переменной, включая метод введения вспомогательного аргумента.