Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

Презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов
Основные методы решения тригонометрических уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основные методы решения тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Основные методы решения тригонометрических уравнений

2 слайд Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение
Описание слайда:

Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение Заметим , что . После замены tgx=t , получим уравнение Данное уравнение после замены сводится к уравнению откуда y= -1 или y= -2. Уравнение решений не имеет, а решая , получим t= -1, т.е. tgx= -1. Ответ:

3 слайд Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений

4 слайд Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы
Описание слайда:

Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы

5 слайд Обобщим преобразования:
Описание слайда:

Обобщим преобразования:

6 слайд Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в то
Описание слайда:

Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в том, что любое уравнение, зависящее только от sinx, cosx, tgx,она позволяет свести к дробно-рациональному уравнению относительно с помощью следующих формул:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд  2. Метод разложения на множители
Описание слайда:

2. Метод разложения на множители

9 слайд Однородные уравнения
Описание слайда:

Однородные уравнения

10 слайд Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим урав
Описание слайда:

Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени. Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени: Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0. Уравнение вида  a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0  называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Пониже
Описание слайда:

Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Понижение степени. = (1 + cos2x ) : 2 = (1 – cos 2x) : 2 Метод вспомогательного аргумента. a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где sin = cos =  - вспомогательный аргумент.

13 слайд Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму.
Описание слайда:

Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

14 слайд 1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка).
Описание слайда:

1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения. Потеря корней, лишние корни.

15 слайд
Описание слайда:

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная презентация содержит материал, в котором  изложены основные методы и приемы решения тригонометрических уравнений.  Данная презентация расчитана для учителей и учащихся 10-11 классов при изучении и повторении темы "Тригонометрические уравненеия". В презентации содержится как теоретическая, так и практическая часть. Все методы решения классифицированы и приведены конкретные примеры решения разнообразных тригонометрических уравнений. В работе представлены следующие методы решения уравнений: разложение на множители, метод замены переменной, включая метод введения вспомогательного аргумента.

Проверен экспертом
Общая информация
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.