Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

Презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

библиотека
материалов
Основные методы решения тригонометрических уравнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Основные методы решения тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Основные методы решения тригонометрических уравнений

2 слайд Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение
Описание слайда:

Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение Заметим , что . После замены tgx=t , получим уравнение Данное уравнение после замены сводится к уравнению откуда y= -1 или y= -2. Уравнение решений не имеет, а решая , получим t= -1, т.е. tgx= -1. Ответ:

3 слайд Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений

4 слайд Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы
Описание слайда:

Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы

5 слайд Обобщим преобразования:
Описание слайда:

Обобщим преобразования:

6 слайд Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в то
Описание слайда:

Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в том, что любое уравнение, зависящее только от sinx, cosx, tgx,она позволяет свести к дробно-рациональному уравнению относительно с помощью следующих формул:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд  2. Метод разложения на множители
Описание слайда:

2. Метод разложения на множители

9 слайд Однородные уравнения
Описание слайда:

Однородные уравнения

10 слайд Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим урав
Описание слайда:

Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени. Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени: Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0. Уравнение вида  a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0  называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

11 слайд
Описание слайда:

12 слайд Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Пониже
Описание слайда:

Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Понижение степени. = (1 + cos2x ) : 2 = (1 – cos 2x) : 2 Метод вспомогательного аргумента. a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где sin = cos =  - вспомогательный аргумент.

13 слайд Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму.
Описание слайда:

Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

14 слайд 1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка).
Описание слайда:

1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения. Потеря корней, лишние корни.

15 слайд
Описание слайда:

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Данная презентация содержит материал, в котором  изложены основные методы и приемы решения тригонометрических уравнений.  Данная презентация расчитана для учителей и учащихся 10-11 классов при изучении и повторении темы "Тригонометрические уравненеия". В презентации содержится как теоретическая, так и практическая часть. Все методы решения классифицированы и приведены конкретные примеры решения разнообразных тригонометрических уравнений. В работе представлены следующие методы решения уравнений: разложение на множители, метод замены переменной, включая метод введения вспомогательного аргумента.

Проверен экспертом
Общая информация

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее