Инфоурок Другое Другие методич. материалыПрезентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Основные методы решения тригонометрических уравнений

    1 слайд

    Основные методы решения тригонометрических уравнений

  • Приведение тригонометрического уравнения к квадратному
Решим уравнение:
После...

    2 слайд

    Приведение тригонометрического уравнения к квадратному
    Решим уравнение:
    После преобразований уравнение сводится к квадратному относительно sinx


    После замены получаем:

    Ответ:
    1. Метод замены переменной

  • Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному
Решим уравнение...

    3 слайд

    Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному
    Решим уравнение
    Заметим , что . После замены tgx=t ,

    получим уравнение
    Данное уравнение после замены
    сводится к уравнению
    откуда y= -1 или y= -2.
    Уравнение решений не имеет, а решая

    , получим t= -1, т.е. tgx= -1.
    Ответ:

  • Пример еще одной подстановки, характерной  для тригонометрических уравнений

    4 слайд

    Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений

  • Метод вспомогательного аргументаПолучилась формула синуса суммы

    5 слайд

    Метод вспомогательного аргумента
    Получилась формула синуса суммы

  • Обобщим преобразования:

    6 слайд

    Обобщим преобразования:

  • Универсальная тригонометрическая подстановка
Универсальность заключается в то...

    7 слайд

    Универсальная тригонометрическая подстановка
    Универсальность заключается в том, что любое уравнение, зависящее только от sinx, cosx, tgx,она позволяет свести к дробно-рациональному уравнению относительно с помощью следующих формул:


  • 8 слайд

  • 2. Метод разложения на множители

    9 слайд

    2. Метод разложения на множители

  • Однородные уравнения

    10 слайд

    Однородные уравнения

  • Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 
называют однородным тригонометрическим ура...

    11 слайд

    Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0
    называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени.
    Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени:
    Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0.
    Уравнение вида
     a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0 
    называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

  • 12 слайд

  • Формулы.                  a cosx +b sinx   заменим  на   C sin(x+), где sin...

    13 слайд

    Формулы.


    a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где
    sin =
    cos =
     - вспомогательный аргумент.
    Универсальная подстановка.
    х   + 2n; Проверка обязательна!
    Понижение степени.
    = (1 + cos2x ) : 2
    = (1 – cos 2x) : 2
    Метод вспомогательного аргумента.

  • Правила.Увидел квадрат – понижай степень.

Увидел произведение – делай сумму....

    14 слайд

    Правила.
    Увидел квадрат – понижай степень.

    Увидел произведение – делай сумму.

    Увидел сумму – делай произведение.

  • 1.Потеря корней: 
 
делим на g(х).
опасные формулы (универсальная подстановка...

    15 слайд

    1.Потеря корней:

    делим на g(х).
    опасные формулы (универсальная подстановка).

    Этими операциями мы сужаем область определения.

    2. Лишние корни:

    возводим в четную степень.
    умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя).

    Этими операциями мы расширяем область определения.

    Потеря корней, лишние корни.

Краткое описание документа:

Данная презентация содержит материал, в котором  изложены основные методы и приемы решения тригонометрических уравнений.  Данная презентация расчитана для учителей и учащихся 10-11 классов при изучении и повторении темы "Тригонометрические уравненеия". В презентации содержится как теоретическая, так и практическая часть. Все методы решения классифицированы и приведены конкретные примеры решения разнообразных тригонометрических уравнений. В работе представлены следующие методы решения уравнений: разложение на множители, метод замены переменной, включая метод введения вспомогательного аргумента.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 993 359 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 08.01.2015 649
    • PPTX 2 мбайт
    • 10 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Заикина Марина Вениаминовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Заикина Марина Вениаминовна
    Заикина Марина Вениаминовна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1085
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Чёрная пятница

На все курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки