Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по тригонометрии на тему"Геометрические решения негеометрических задач" (10 класс)

"Решение задач с геометрическим содержанием."

Файл будет скачан в формате:

  • pdf
6973
99
27.02.2024
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Самсонова Наталия Павловна

учитель

Данный рабочий лист подойдёт для обучающихся 3 класса во время проверки полученных знаний по теме "Решение задач с геометрическим содержанием ". Можно использовать для индивидуальной работы. Для распечатывания предлагаются 2 листа с 6 заданиями. Есть ключи для проверки.

Краткое описание методической разработки

Данный рабочий лист подойдёт для обучающихся 3 класса во время проверки полученных знаний по теме "Решение задач с геометрическим содержанием ". Можно использовать для индивидуальной работы. Для распечатывания предлагаются 2 листа с 6 заданиями. Есть ключи для проверки.

Презентация по тригонометрии на тему"Геометрические решения негеометрических задач" (10 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по тригонометрии на тему"Геометрические решения негеометрических задач" (10 класс)" Смотреть ещё 6 034 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Геометрические решения негеометрических задачЛишь то ошибка, что не исправляе...

    1 слайд

    Геометрические решения негеометрических задач
    Лишь то ошибка, что не исправляется…
    Конфуций
    Учитель математики МОУ-Лицея №2
    Лукьянова Т.Ю.

  • Вспомним определения обратных тригонометрических функций.
Опред.
 arcsin a (г...

    2 слайд

    Вспомним определения обратных тригонометрических функций.
    Опред.
    arcsin a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка [- ; ], синус которого равен
    sin(arcsin a)=
    arcsin (-a) =
    Опред.
    arccos a (где |а|≤1) – это такое число из отрезка
    [ ; ], косинус которого равен
    cos (arccos a) =
    arccos (-a) =

  • Опред.  
arctg a – это такое число из интервала (-    ;     ), тангенс которо...

    3 слайд

    Опред.
    arctg a – это такое число из интервала (- ; ), тангенс которого равен a
    tg(arctg a)=a
    arctg(-a)= - arctga
    Опред.
    arcсtg a – это такое число из интервала ( 0 ; ), котангенс которого равен a
    сtg(arcсtg a)=a
    arcсtg(-a)= -arcctga

    Вспомним определения обратных тригонометрических функций.

  • В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их....

    4 слайд

    В некоторых из приведенных примеров сделаны ошибки. Найдите их.

    не существует











    1)
    2)
    3)
    4)
    ;

  • 5) 

6)
7)
8)                                  

9)

10)...

    5 слайд

    5)

    6)
    7)
    8)

    9)

    10)


    ;
    верно
    верно

  • Задача 1. Вычислите значение выражения 


1 способ (аналитический)

    6 слайд

    Задача 1. Вычислите значение выражения


    1 способ (аналитический)

  • Задача 1. Вычислите значение выражения 2 способ (геометрический):
Пусть...

    7 слайд

    Задача 1. Вычислите значение выражения

    2 способ (геометрический):
    Пусть , значит
    можно рассмотреть прямоугольный с катетами 3 и 4, гипотенузой 5.
    Пусть , значит
    можно рассмотреть аналогичный прямоугольный

    A
    M
    C
    3
    4
    5
    B
    N
    C
    3
    4
    5

  • В прямоугольном      АМС:                      
В прямоуг...

    8 слайд



    В прямоугольном АМС:
    В прямоугольном СBN:
    5
    5
    3
    4
    3
    4
    A
    M
    C
    B
    N

  • , значит                                      , тогда...

    9 слайд

    , значит , тогда


    Ответ:

  • Пусть                     , значит 
      можно рассмотреть прямоугольный 
с...

    10 слайд

    Пусть , значит
    можно рассмотреть прямоугольный
    с катетами 3 и 1, гипотенузой .
    Пусть , значит
    можно рассмотреть прямоугольный
    с катетами 2 и 1, гипотенузой .

    В прямоугольном AMC:
    В прямоугольном CBN:


    1
    M
    C
    A
    3
    B
    C
    N
    2
    1






    Задача 2. Вычислить значение выражения

  • В равнобедренном      ABC:AB=BC=      ; AC=
=>по обрат. т. Пифагора     ABC-п...

    11 слайд

    В равнобедренном ABC:AB=BC= ; AC=
    =>по обрат. т. Пифагора ABC-прямоугольный, т.к.




































    A
    M
    C
    B
    N
    3
    1
    1
    2

  • ABC=90  и       BAC=     ACB=          , , значит
          =45  , т.е...

    12 слайд

    ABC=90 и BAC= ACB= , , значит
    =45 , т.е. , тогда


    Ответ:



  • Задача 3. Вычислите значение выражения  Пусть                            , з...

    13 слайд

    Задача 3. Вычислите значение выражения

    Пусть , значит

    можно рассмотреть прямоугольный
    с катетами 2 и 1, гипотенузой .
    Пусть , значит

    можно рассмотреть прямоугольный
    с катетами 3 и 1, гипотенузой .


    C
    A
    M
    2
    1
    3
    B
    N
    C
    1

  • В прямоугольном      AMC:
В прямоугольном      CBN:
В равнобедренном, прямоуг...

    14 слайд

    В прямоугольном AMC:
    В прямоугольном CBN:
    В равнобедренном, прямоугольном ABC: , значит
    , т.е.




    B
    N
    C
    2
    1
    1
    3
    A
    M

  • Тогда 


Ответ:

    15 слайд

    Тогда


    Ответ:

  • Задача 4. Вычислить значение выражения

    16 слайд



    Задача 4. Вычислить значение выражения

  • Задача 4. Вычислить значение выражения  Пусть                        , значи...

    17 слайд

    Задача 4. Вычислить значение выражения

    Пусть , значит
    и ;
    , значит
    можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 2 , гипотенузой ;
    , значит
    можно рассмотреть прямоугольный с катетами 1 и 3, гипотенузой .






    B
    N
    C
    1
    3
    C
    1
    2
    M
    A

  • ABCNM3112В прямоугольном           АМС
В пр...

    18 слайд




































    A
    B
    C
    N
    M
    3
    1
    1
    2
    В прямоугольном АМС
    В прямоугольном СBN
    В прямоугольном, равнобедренном ABC

  • Значит                       , т.е.  
Ответ:

    19 слайд

    Значит , т.е.
    Ответ:

  • 1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не...

    20 слайд

    1.Как аукнется, так и откликнется.
    2.Повторенье-мать ученья.
    3.Один в поле не воин.
    4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
    5.Одна нога тут, другая - там.
    π
    -

    -

    -



    -
    -
    0
    x
    y
    y=arcsin(sinx)
    Сопоставьте графики функций с пословицами

  • y=sin(arcsinx)0xy-11-111.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать у...

    21 слайд

    y=sin(arcsinx)
    0
    x
    y
    -1
    1
    -1
    1
    1.Как аукнется, так и откликнется.
    2.Повторенье-мать ученья.
    3.Один в поле не воин.
    4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
    5.Одна нога тут, другая - там.
    Сопоставьте графики функций с пословицами

  • y=arccosxСопоставьте графики функций с пословицами0xy-11π1.Как аукнется, так...

    22 слайд

    y=arccosx
    Сопоставьте графики функций с пословицами
    0
    x
    y
    -1
    1
    π
    1.Как аукнется, так и откликнется.
    2.Повторенье-мать ученья.
    3.Один в поле не воин.
    4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
    5.Одна нога тут, другая - там.

  • π0xy1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в пол...

    23 слайд

    π
    0
    x
    y
    1.Как аукнется, так и откликнется.
    2.Повторенье-мать ученья.
    3.Один в поле не воин.
    4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
    5.Одна нога тут, другая - там.
    Сопоставьте графики функций с пословицами
    y = arcctg|x|

  • 1.Как аукнется, так и откликнется.
2.Повторенье-мать ученья.
3.Один в поле не...

    24 слайд

    1.Как аукнется, так и откликнется.
    2.Повторенье-мать ученья.
    3.Один в поле не воин.
    4.Любишь кататься, люби и саночки возить.
    5.Одна нога тут, другая - там.

    0
    x
    y
    -
    -
    -1
    1
    Сопоставьте графики функций с пословицами
    y = |arctgx|

  • Спасибо за внимание!

    25 слайд

    Спасибо за внимание!

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

В даннойпрезентации показано как можно используя геометрию работать с обратными тригонометрическими функциями, в частности с  нахождением их значений. Вспомним определения обратных тригонометрических функций. Эта тема достаточно трудно воспринимается учащимися. А в данной работе достаточно наглядно и очень доступно показано как можно легко с помощью прямоугольных треугльников вычислить значения обратных тригонометрических функциий. При изучение данной темы  спомощью геометрии активно идет повторение планиметрии, что вдальнейшем поможет при решении задач стереометрии.

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 363 775 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1379
  • 21
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 08.01.2015 533
    • PPTX 843.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Лукьянова Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Лукьянова Татьяна Юрьевна
    Лукьянова Татьяна Юрьевна

    учитель математики, зам. директора по учебной работе

    • На сайте: 10 лет
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 2856
    • Всего материалов: 5

    Об авторе

    Работаю учителем математики более 20 лет. Являюсь учителем высшей категории, почетным работником образования, экспертом региональной комиссии по проверке работ ЕГЭ и ГИА, экспертом по поверке портфолио на первую и высшую категории. Работаю в профильных классах и классах углубленного изучения математики.

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 348 745 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Судебные постановления в гражданском процессе

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусство создания сезонных букетов

4 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Искусственный интеллект и цифровая трансформация: новые подходы к бизнесу и управлению

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
Смотреть ещё 6 034 курса