Презентация "Преобразование графиков функции"

• 1 слайд

  Преобразование графиков функций
  МБОУ «Лицей»
  Рыбакова Е.А.
  

• 2 слайд

  Преобразование графиков функций
  Цели:
  Повторение элементарных функций и их графиков.
  Формирование умений и навыков преобразования графиков функций основными методами.
  Практическое применение умений и навыков построения графиков функций с помощью различных преобразований.
  Задачи:
  Обучающая: повторить виды преобразования графиков функций, научиться сопоставлять графики функций и их формулы, строить графики с помощью известных преобразований, строить графики "кусочной" функции, дробно-линейной функции.
   Развивающая: продолжить развитие познавательного интереса к изучению алгебры; развивать умение анализировать, наблюдать, сопоставлять, логически мыслить; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частично поискового характера, развитие навыков взаимоконтроля и самоконтроля.
   Воспитывающая: воспитать навыки коммуникативности в работе, умение слушать и слышать другого, воспитать у учащихся таких нравственных качеств, как настойчивость, аккуратность, точность, самостоятельность, активность.
  
  

• 3 слайд

  Содержание урока
  1. Организационный момент. Устная работа с целью проверки знаний учащихся по данной теме.
  2. Повторение полученных знаний с помощью презентации.
  3. Сопоставление графиков и их формул( с самопроверкой)
  4. Работа в парах( построение графиков функций с помощью шаблонов)
  5. Построение графика "кусочной "функции и дробно-линейной функции.
  6. Самостоятельная работа(с взаимопроверкой)
  7. Рефлексия.
  8 . Домашнее задание.
  
  

• 4 слайд

  Растяжение и сжатие графиков функций
  График функции y=kf(x) при k>1 можно получить из графика функции y=f(x) растяжением от оси х исходного графика в k раз, а при 0<k<1 – сжатием к оси х графика функции y=f(x) в 1/k раз.
  

• 5 слайд

  Х
  У
  0
  1
  5
  -1
  -6
  -12
  -4
  4
  y=f(x)
  

• 6 слайд

  0
  1
  5
  -1
  -6
  -12
  -8
  8
  Х
  У
  y=2f(x)
  

• 7 слайд

  Х
  У
  0
  1
  5
  -1
  -6
  -12
  -2
  2
  y=1/2 f(x)
  

• 8 слайд

  Параллельный перенос графиков функций вдоль оси у
  График функции y=f(x)+n можно получить из графика функции y=f(x) с помощью сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на |n| единиц вниз, если n<0
  

• 9 слайд

  Х
  У
  0
  1
  y=f(x)
  

• 10 слайд

  Х
  У
  0
  1
  4
  y=f(x)+b, b>0
  

• 11 слайд

  Х
  У
  0
  1
  -4
  y=f(x)+b, b<0
  

• 12 слайд

  Параллельный перенос графиков функций вдоль оси х
  График функции y=f(x-m) можно получить из графика функции y=f(x) с помощью сдвига вдоль оси х на m единиц вправо, если m>0, или на |m| единиц влево, если m<0
  

• 13 слайд

  Х
  У
  0
  1
  y=f(x)
  

• 14 слайд

  Х
  У
  0
  1
  5
  y=f(x-b), b>0
  

• 15 слайд

  Х
  У
  0
  1
  -5
  y=f(x-b), b<0
  

• 16 слайд

  Задания
  1. Для каждого графика функции укажите соответствующую формулу:
  А: 1: 2:
  Б:
  В:
  Г:
  3: 4:
  

• 17 слайд

  Задания
  1. Ответы:
  А: 2
  Б: 1
  В: 3
  Г: 4
  

• 18 слайд

  Задания
  2. В одной системе координат постройте графики функций:
  А: А:
  Б: Б:
  В: В:
  

• 19 слайд

  Задания
  3. Постройте график функции:
  
  
  Перечислите свойства функции.
  
  4. Постройте график функции:
  
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Найдите коэффициент k, если известно, что точка А(2;-1) принадлежит графику функции
  а) а)
  б) б)
  2. Назовите асимптоты графика функции
  
  
  3. Постройте графики функции:
  
  

• 21 слайд

  Ответы самостоятельной работы
  1. 1.
  а)k=-1/4 а) k=-2
  б) k=-4 б) k=-1/9
  2. 2.
  х=-1 х=1
  у=3 у=2
  3. 3.
  х
  х
  у
  у
  0
  1
  0
  1
  

• 22 слайд

  Спасибо за внимание!