752104
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация "Производная в задачах ЕГЭ"

Презентация "Производная в задачах ЕГЭ"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Производная ЕГЭ.pptx

библиотека
материалов
Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Ал...
Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной,...
-7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображе...
На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат...
Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количест...
Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙...
2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной...
Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса...
Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометричес...
Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касани...
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите колич...
На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму т...
На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите кол...
На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколи...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н...
На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд...
На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. На...
На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Най...
На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд...
На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как...
На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В...
На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Най...
На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в ко...
На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В к...
Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точк...
Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (г...
Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Ал
Описание слайда:

Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Альберт Эйнштейн

2 слайд Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной,
Описание слайда:

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке,т.е. k = На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке Пусть уравнение касательной к графику функции в точке имеет видy=kx+b.(-5;-7),(3;-1)-точки , лежащиена касательной. 7=k(-5)+b -1=k+b _-5k+b=-7 3k+b=-1 -5k-3k=-7- (-1) -8k=-6 k=-6 : (-8) k=0,75 Ответ: 0,75

3 слайд -7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображе
Описание слайда:

-7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображен график функции,определенной наинтервале. Найдите сумму точек экстремума функции -7;-5;-2;-1;0;1-точки экстремума функции Ответ:-14

4 слайд На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите Найти . Так как значение производной функциивточке=10 равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику этой функции в данной точке ,тоk= Касательная к графику функцииy=f(x) проходит через начала координат, следовательно ,еёуравнение имеет видy=kx Прямая проходит через точку (10;-6)-6=k∙10 k=-6:10 k=-0.6 Ответ:-0,6

5 слайд Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количест
Описание слайда:

Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количество точек, в которых производная функцииравна0 . производная функции равна 0 в точках экстремума функции 0;1;2;3;5;7;8;10;11 Девять точек Ответ:9

6 слайд Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙
Описание слайда:

Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙х0-2a +27x-27∙х0 y=(2a +27)x- a +7 – уравнение касательной по условию прямая является касательной к графику функции a =15 a =15 a=15 -15 =15 =-1 Прямая являетсякасательной к графику функции.Найдитеa. а(чтобы прямая являлась касательной к графику функции, являющейся параболой) 1 способ .используя уравнение касательной. уравнениекасательнойу = f(x)=ax2+27x+7 =2ах+27 =2а+27 =a+27+7 2a+27=-3 - a+7=-8 a=-15a=-15 a(-1)=-15 Ответ:15

7 слайд 2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной
Описание слайда:

2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной функциивточке,равно угловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке ,т.е.k==-3 f(x)=ax2+27x+7 =2ах+27 =2ах0+27 2ах0+27=-3 2ах0=-3-27 2ах0=-30 ах0=-15 б) Прямаякасаетсяграфика функцииf(x)=вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) -3х0-8=ах02+27х0+7 ах02+30х0+15=0 в) ах0=-15 ,аа(- )2+30∙(-)+15=0 х0=--+15=0 - а=225:15 а=15 Ответ: 15

8 слайд Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса
Описание слайда:

Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0 используя геометрический смысл производной Значение производной функциивточке, равноугловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k= f(x)==-5 =56x+b =56х0+b 56х0+b=-5 Прямаякасаетсяграфикафункцииf(x)=вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) -5х0+8=28х02+bх0+15 28х02+(b+5)х0+7=0 в) 56х0+b=-528х02+(b+5)х0+7=0 b=-5-5628х02+(-5-56x0+5)х0+7=0 28х02-56x02+7=0 -28x02=-7 x02= x0=,x0=- условиюабсцисса точки касания больше 0 удовлетворяетx0= b=-5-56=-5-56=-5-28=-33 Ответ: -33

9 слайд Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометричес
Описание слайда:

Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометрический смысл производной )Значениепроизводной функциивточке,равно угловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k==3 f(x)= ==4x+7 =4х0+7 4х0+7=3 4х0=3-7 4х0=-4х0=-1 Прямаякасаетсяграфика функцииf(x)= вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) 3х0+4=2х02+7х0+c 2х02+4х0+c-4 =0 в) х0=-1 2-4+c-4=0 c=6 Ответ:6

10 слайд Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касани
Описание слайда:

Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касания Прямаяпараллельнакасательной к графикуфункции.Найдите абсциссу точкикасания Касательная к графику функцииf(x)=x2+8x+6 параллельна прямой . Следовательно ,их угловые коэффициентыравны.,т.еk=7 Пусть -абсцисса точкикасания.Значениепроизводнойфункциивточке,равноугловомукоэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k= =7 = = =7 =-1 - абсциссаточки касания Ответ: -0,5

11 слайд На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите колич
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Касательная к графикуфункциипараллельна прямой,следовательно,ихугловые коэффициенты равны,k=0 Это достигается в точках экстремума функции -1; 0,5 ; 4 ;6 ;8 Пять точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Ответ:5

12 слайд На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму т
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму точек экстремума функции -6;-4;-3;-1;0;1;2-точки экстремума функции -6+(-4)+(-3)+(-1)+0+1+2=-11 Ответ:-11

13 слайд На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите кол
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите количество целых точек, в которых производнаяфункции отрицательна целые числа , в которых производнаяфункции отрицательна: -4;-3;-2;-1;0;1;3;4 Восемь целых чисел, в которых производнаяфункции отрицательна Ответ:8

14 слайд На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколи
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколичество целых точек, в которых производная функции  положительна целые числа , в которых производнаяфункции положительна: 2 Одно целое число Ответ:1

15 слайд На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке -14 ;-6 ; -1 – точки минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» -12;-3- точки максимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «+» на «-» пять точек экстремума Ответ:5

16 слайд На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке -16 ;-9 ; -1 – точки минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» триточки минимума Ответ:3

17 слайд На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайдите количество точек максимума функциинаотрезке -12;-8;-2 – точки максимума ,так как при переходе через эти точки производная меняет знак с«+» на «-» триточки максимума Ответ:3

18 слайд На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. На
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. Найдитепромежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них Промежутки убывания (-2;-1],[3;6],[11;12) Длина первого промежутка -1-(-2)=1 Длина второго промежутка 6-3-3 Длина третьего промежутка 12-11=1 длина наибольшего промежутка убыванияфункцииравна 3 Ответ: 3

19 слайд На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Най
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Найдитепромежутки возрастания функции.В ответе укажите длину наибольшего из них Промежутки возрастания [-7;-5], [2;5], Длина первого промежутка -5-(-7)=2 Длина второго промежутка 5-2=3 Длина наибольшего промежутка возрастанияфункцииравна 3 Ответ: 3

20 слайд На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайдитепромежутки возрастания функции.В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки Промежутки возрастания (-1;2,5],[4,5;6,5],[9,5;10) Целые числа, входящие в эти промежутки:0,1,2,5,6 Сумма чисел 0+1+2+5+6=14 Ответ: 14

21 слайд На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В какой точке отрезка    принимаетнаибольшее значение На(график производной функции лежит над осью ох), значит функцияf(x) возрастает на А значит ,наибольшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке 6. Ответ:6

22 слайд На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В какой точкеотрезка   принимаетнаибольшее значение На(график производной функции лежит над осью ох), значит функцияf(x) возрастает на А значит ,наибольшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке -1. Ответ:-1

23 слайд На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка   принимает наименьшее значение На(график производной функции лежит под осью ох), значит функцияf(x) убывает на А значит ,наименьшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке -4. Ответ: -4

24 слайд На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Най
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельнапрямойили совпадает с ней. Касательная к графикуфункциипараллельна прямойилисовпадает сней,следовательно,ихугловые коэффициентыравны.т.е.k=-2. Проводимпрямуюy=-2.График производной функциии прямаяy=-2 имеют две точки пересечения. Две точки , в которых касательная к графику функциипараллельнапрямойилисовпадает с ней Ответ: 2

25 слайд На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в ко
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямойили совпадает с ней. Касательная к графикуфункции параллельна прямойили совпадает сней,следовательно,ихугловые коэффициентыравны.т.е.k=6. Проводим прямуюy=6.График производной функцииипрямаяy=6 имеют одну точку пересечения (5;6). 5-абсцисса точки пересечения Ответ: 5

26 слайд На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В к
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В какой точке отрезка  принимаетнаименьшее значение х=2-точка минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» Следовательно, наименьшее значение на (-3;3) функция принимает в точке х=2. Ответ:2

27 слайд Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точк
Описание слайда:

Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точки отсчета в метрах,t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с =t+2 по условию 4t+2=4 t=4-2 t=2 Ответ:2

28 слайд Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (г
Описание слайда:

Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (гдеx — расстояние от точки отсчета в метрах,t — время в секундах, измеренное с началадвижения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент временис t2-6t+2

29 слайд Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….
Описание слайда:

Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….

Общая информация

Номер материала: ДВ-400458

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.