Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "Производная в задачах ЕГЭ"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация "Производная в задачах ЕГЭ"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Производная ЕГЭ.pptx

библиотека
материалов
Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Ал...
Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной,...
-7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображе...
На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат...
Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количест...
Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙...
2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной...
Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса...
Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометричес...
Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касани...
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите колич...
На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму т...
На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите кол...
На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколи...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н...
На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд...
На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. На...
На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Най...
На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд...
На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как...
На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как...
На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В...
На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Най...
На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в ко...
На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В к...
Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точк...
Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (г...
Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….
29 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Ал
Описание слайда:

Математика — это единственный совершенный метод водить самого себя за нос. Альберт Эйнштейн

№ слайда 2 Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной,
Описание слайда:

Значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику этой функции в данной точке,т.е. k = На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке Пусть уравнение касательной к графику функции в точке имеет видy=kx+b.(-5;-7),(3;-1)-точки , лежащиена касательной. 7=k(-5)+b -1=k+b _-5k+b=-7 3k+b=-1 -5k-3k=-7- (-1) -8k=-6 k=-6 : (-8) k=0,75 Ответ: 0,75

№ слайда 3 -7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображе
Описание слайда:

-7+(-5)+(-2)+(-1)+0+1=-14- сумма точек экстремума функции На рисунке изображен график функции,определенной наинтервале. Найдите сумму точек экстремума функции -7;-5;-2;-1;0;1-точки экстремума функции Ответ:-14

№ слайда 4 На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите Найти . Так как значение производной функциивточке=10 равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику этой функции в данной точке ,тоk= Касательная к графику функцииy=f(x) проходит через начала координат, следовательно ,еёуравнение имеет видy=kx Прямая проходит через точку (10;-6)-6=k∙10 k=-6:10 k=-0.6 Ответ:-0,6

№ слайда 5 Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количест
Описание слайда:

Нарисунке изображен графикфункции ,определенной на интервале.Найдите количество точек, в которых производная функцииравна0 . производная функции равна 0 в точках экстремума функции 0;1;2;3;5;7;8;10;11 Девять точек Ответ:9

№ слайда 6 Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙
Описание слайда:

Пусть -абсцисса точки касания. y= a +27 +7 +(2а +27 )(x- ) y= a +27∙х0+7+2ax∙х0-2a +27x-27∙х0 y=(2a +27)x- a +7 – уравнение касательной по условию прямая является касательной к графику функции a =15 a =15 a=15 -15 =15 =-1 Прямая являетсякасательной к графику функции.Найдитеa. а(чтобы прямая являлась касательной к графику функции, являющейся параболой) 1 способ .используя уравнение касательной. уравнениекасательнойу = f(x)=ax2+27x+7 =2ах+27 =2а+27 =a+27+7 2a+27=-3 - a+7=-8 a=-15a=-15 a(-1)=-15 Ответ:15

№ слайда 7 2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной
Описание слайда:

2 способ ,используя геометрический смысл производной а) Значение производной функциивточке,равно угловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке ,т.е.k==-3 f(x)=ax2+27x+7 =2ах+27 =2ах0+27 2ах0+27=-3 2ах0=-3-27 2ах0=-30 ах0=-15 б) Прямаякасаетсяграфика функцииf(x)=вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) -3х0-8=ах02+27х0+7 ах02+30х0+15=0 в) ах0=-15 ,аа(- )2+30∙(-)+15=0 х0=--+15=0 - а=225:15 а=15 Ответ: 15

№ слайда 8 Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса
Описание слайда:

Прямаяявляетсякасательной к графику функции. Найдитеb, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0 используя геометрический смысл производной Значение производной функциивточке, равноугловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k= f(x)==-5 =56x+b =56х0+b 56х0+b=-5 Прямаякасаетсяграфикафункцииf(x)=вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) -5х0+8=28х02+bх0+15 28х02+(b+5)х0+7=0 в) 56х0+b=-528х02+(b+5)х0+7=0 b=-5-5628х02+(-5-56x0+5)х0+7=0 28х02-56x02+7=0 -28x02=-7 x02= x0=,x0=- условиюабсцисса точки касания больше 0 удовлетворяетx0= b=-5-56=-5-56=-5-28=-33 Ответ: -33

№ слайда 9 Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометричес
Описание слайда:

Прямая являетсякасательной к графикуфункции .Найдитеc (используя геометрический смысл производной )Значениепроизводной функциивточке,равно угловому коэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k==3 f(x)= ==4x+7 =4х0+7 4х0+7=3 4х0=3-7 4х0=-4х0=-1 Прямаякасаетсяграфика функцииf(x)= вточке с абсциссой х0(имеют общую точку пересечения) 3х0+4=2х02+7х0+c 2х02+4х0+c-4 =0 в) х0=-1 2-4+c-4=0 c=6 Ответ:6

№ слайда 10 Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касани
Описание слайда:

Прямаяпараллельна касательной к графикуфункции .Найдите абсциссу точки касания Прямаяпараллельнакасательной к графикуфункции.Найдите абсциссу точкикасания Касательная к графику функцииf(x)=x2+8x+6 параллельна прямой . Следовательно ,их угловые коэффициентыравны.,т.еk=7 Пусть -абсцисса точкикасания.Значениепроизводнойфункциивточке,равноугловомукоэффициентукасательной,проведённойк графику этой функции в даннойточке,т.е.k= =7 = = =7 =-1 - абсциссаточки касания Ответ: -0,5

№ слайда 11 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите колич
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Касательная к графикуфункциипараллельна прямой,следовательно,ихугловые коэффициенты равны,k=0 Это достигается в точках экстремума функции -1; 0,5 ; 4 ;6 ;8 Пять точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой Ответ:5

№ слайда 12 На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму т
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции,определенной на интервале. Найдитесумму точек экстремума функции -6;-4;-3;-1;0;1;2-точки экстремума функции -6+(-4)+(-3)+(-1)+0+1+2=-11 Ответ:-11

№ слайда 13 На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите кол
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определите количество целых точек, в которых производнаяфункции отрицательна целые числа , в которых производнаяфункции отрицательна: -4;-3;-2;-1;0;1;3;4 Восемь целых чисел, в которых производнаяфункции отрицательна Ответ:8

№ слайда 14 На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколи
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции ,определенной на интервале.Определитеколичество целых точек, в которых производная функции  положительна целые числа , в которых производнаяфункции положительна: 2 Одно целое число Ответ:1

№ слайда 15 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек экстремума функции на отрезке -14 ;-6 ; -1 – точки минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» -12;-3- точки максимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «+» на «-» пять точек экстремума Ответ:5

№ слайда 16 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Н
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале Найдите количество точек минимума функции на отрезке -16 ;-9 ; -1 – точки минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» триточки минимума Ответ:3

№ слайда 17 На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайдите количество точек максимума функциинаотрезке -12;-8;-2 – точки максимума ,так как при переходе через эти точки производная меняет знак с«+» на «-» триточки максимума Ответ:3

№ слайда 18 На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. На
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной на интервале. Найдитепромежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них Промежутки убывания (-2;-1],[3;6],[11;12) Длина первого промежутка -1-(-2)=1 Длина второго промежутка 6-3-3 Длина третьего промежутка 12-11=1 длина наибольшего промежутка убыванияфункцииравна 3 Ответ: 3

№ слайда 19 На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Най
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции ,определенной наинтервале .Найдитепромежутки возрастания функции.В ответе укажите длину наибольшего из них Промежутки возрастания [-7;-5], [2;5], Длина первого промежутка -5-(-7)=2 Длина второго промежутка 5-2=3 Длина наибольшего промежутка возрастанияфункцииравна 3 Ответ: 3

№ слайда 20 На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайд
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции,определенной на интервалеНайдитепромежутки возрастания функции.В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки Промежутки возрастания (-1;2,5],[4,5;6,5],[9,5;10) Целые числа, входящие в эти промежутки:0,1,2,5,6 Сумма чисел 0+1+2+5+6=14 Ответ: 14

№ слайда 21 На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В какой точке отрезка    принимаетнаибольшее значение На(график производной функции лежит над осью ох), значит функцияf(x) возрастает на А значит ,наибольшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке 6. Ответ:6

№ слайда 22 На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В как
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункцииопределенной наинтервале .В какой точкеотрезка   принимаетнаибольшее значение На(график производной функции лежит над осью ох), значит функцияf(x) возрастает на А значит ,наибольшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке -1. Ответ:-1

№ слайда 23 На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале В какой точке отрезка   принимает наименьшее значение На(график производной функции лежит под осью ох), значит функцияf(x) убывает на А значит ,наименьшее значение на этом отрезке она принимает в правом концеотрезка,т.е. в точке -4. Ответ: -4

№ слайда 24 На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Най
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельнапрямойили совпадает с ней. Касательная к графикуфункциипараллельна прямойилисовпадает сней,следовательно,ихугловые коэффициентыравны.т.е.k=-2. Проводимпрямуюy=-2.График производной функциии прямаяy=-2 имеют две точки пересечения. Две точки , в которых касательная к графику функциипараллельнапрямойилисовпадает с ней Ответ: 2

№ слайда 25 На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в ко
Описание слайда:

На рисунке изображен график производной функции Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямойили совпадает с ней. Касательная к графикуфункции параллельна прямойили совпадает сней,следовательно,ихугловые коэффициентыравны.т.е.k=6. Проводим прямуюy=6.График производной функцииипрямаяy=6 имеют одну точку пересечения (5;6). 5-абсцисса точки пересечения Ответ: 5

№ слайда 26 На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В к
Описание слайда:

На рисунке изображен график производнойфункции, определенной наинтервале .В какой точке отрезка  принимаетнаименьшее значение х=2-точка минимума, так как при переходе через эти точки производная меняет знак с «-» на «+» Следовательно, наименьшее значение на (-3;3) функция принимает в точке х=2. Ответ:2

№ слайда 27 Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точк
Описание слайда:

Материальная точка движется прямолинейно по закону (гдеx — расстояние от точки отсчета в метрах,t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с =t+2 по условию 4t+2=4 t=4-2 t=2 Ответ:2

№ слайда 28 Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (г
Описание слайда:

Материальная точка движется прямолинейно по закону по условию =20 Ответ:20 (гдеx — расстояние от точки отсчета в метрах,t — время в секундах, измеренное с началадвижения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент временис t2-6t+2

№ слайда 29 Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….
Описание слайда:

Удачи на экзаменах! Она вам пригодится….


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров212
Номер материала ДВ-400458
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх