Презентация "Сума углов треугольника"

• 1 слайд

  Сумма углов треугольника
  A
  B
  C
  

• 2 слайд

  Чему равна сумма углов треугольника?
  Попробуй ответить на этот вопрос с помощью практической работы
  Выполняя перегибания треугольника, как показано на рисунке, убедитесь, что сумма углов треугольника равна…
  

• 3 слайд

  Сумма углов треугольника
  («метод ножниц»):
  
  1
  2
  3
  2
  3
  1
  2
  3
  1
  1. Разрежем данный треугольник
  произвольными линиями:
  2. Получим три угла:
  3. Получившиеся три угла
  образуют развернутый угол,
  равный 180°
  

• 4 слайд

  a
  b
  1
  2
  3
  4
  5
  Дано: a || b
  
  Найти:
  Решим задачу
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Теорема:
  Сумма углов треугольника равна 180°.
  Дано: ▲АВС.
  Доказать:А+В+С=180°
  
  1. Через вершину В проведем прямую а || AC.
  2. И обозначим получившиеся углы.
  3. 5=1 и 4=3 (1) – как накрест лежащие углы
  4. 5+2+4=180° т.к. В - развернутый
  5.Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180°
  Теорема доказана.
  
  
  5
  2
  4
  1
  B
  а
  A
  C
  3
  Доказательство:
  
  

• 7 слайд

  Историчесая справка
  Доказательство данного факта, изложенное в современных учебниках, содержалось ещё в комментарии к «Началам» Евклида древнегреческого учёного Прокла (V в.н.э.) Прокл утверждает, что доказательство теоремы было открыто ещё пифагорейцами (Vв.до н.э.).
  

• 8 слайд

  Устные упражнения
  40°
  ?
  70°
  А
  В
  С
  Существует ли треугольник углами?
  

• 9 слайд

  Устные упражнения
  Найдите неизвестные углы треугольника
  80°
  140°
  А
  B
  C
  D
  

• 10 слайд

  Устные упражнения
  50°
  С
  В
  А
  Найдите неизвестные углы треугольника
  

• 11 слайд

  Устные упражнения
  Найдите неизвестные углы треугольника
  70°
  60°
  

• 12 слайд

  Устные упражнения
  Найдите неизвестные углы треугольника
  100°
  А
  В
  С
  

• 13 слайд

  Устные упражнения
  Найдите неизвестные углы треугольника
  
  С
  В
  А
  

• 14 слайд

  Подумайте:
  1
  1
  2
  3
  4
  А
  B
  C
  D
  1. Что вы можете сказать об углах 1, 2, 3?
  2. А что можно сказать об угле 4?
  
  Как он расположен по отношению к данному треугольнику?
  
  А по отношению к углу 3?
  

• 15 слайд

  Решите задачу:
  Дано: АВС
  Доказать: ∠4=∠1+∠2
  1
  1
  2
  3
  4
  А
  B
  C
  D
  Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника.
  Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
  

• 16 слайд

  Доказательство:
  1
  1
  2
  3
  4
  А
  B
  C
  D
   
  

• 17 слайд

  120°
  B
  A
  C
  D
  Дано: AB = BC = 5 см,
  ∠BCD = 120°.
  Найти: P ∆ABC.
  C
  D
  E
  K
  28°
  75°
  Дано: DK – биссектриса,
  ∠EDK = 28°,
  ∠CKD = 75°.
  Найти: углы ∆CDE.
  

• 18 слайд

  Может ли быть в треугольнике два прямых угла?
  Может ли быть в треугольнике два тупых угла?
  Может ли быть в треугольнике прямой и тупой углы?
  

• 19 слайд

  Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения:
  Сумма углов произвольного треугольника равна…?
  Если один из углов треугольника тупой, то остальные…?
  Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…?
  Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…?
  Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?
  

• 20 слайд

  Дома:
  п. 30, №223(в), 227(а).
  
  2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/7ae22ac5-0a01-01b2-0121-b6e76faffe3d/54689/?interface=teacher&class=49&subject=18
  
  3) http://interneturok.ru/ru/school/geometry/7-klass/sootnosheniya-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnikov/vidy-treugolnikov?seconds=0&chapter_id=191
  
  

Краткое описание документа:

Урок геометрии в 7 классе "Сумма углов треугольника" Рядовой урок -презентация, который необходим каждый день. Данная презентация "Сумма углов треугольника", прилагается совместно с конспектом укрока,который полностью соответствует новым требованиям ФГОС, в нем отражены достигаемые УУД на каждом этапе урока, и указаны используемые в ходе урока ЭОРы. Надеюсь данная презентация поможет сделать Ваш урок более интересным и увлекательным.