Презентация у уроку математике, выполнил ученик 10 класса Хотянович Семен по теме: "Икосаэдр"

• 1 слайд

  Икосаэдр
  Выполнил: Хотянович Семен
  ученик 10 А класса
  

• 2 слайд

  Икосаэдр
  Икосаэдр (от греч. εικοσάς, «двадцать» и греч. -εδρον, «грань», «лицо», «основание») — правильный выпуклый многогранник, двадцатигранник, одно из Платоновых тел.
  20 граней - равносторонний треугольник.
  30 ребер, 12 вершин .
  15 осей симметрии.
  15 плоскостей симметрии.
  
  

• 3 слайд

  Каждая из 20 граней представляет собой равносторонний треугольник.
  Число ребер равно 30
  число вершин — 12.
  

• 4 слайд

  Различные виды икосаэдров
  ЗВЁЗДЧАТЫЙ
  УСЕЧЁННЫЙ
  Первая звёздчатая форма
  Вторая звёздчатая форма
  Шестая звёздчатая форма
  20 треугольных пирамид
  пятигранные пики, 10 тетраэдров
  12 длинных пиков
  

• 5 слайд

  Различные виды икосаэдров
  ЗВЁЗДЧАТЫЙ
  УСЕЧЁННЫЙ
  Правильный выпуклый многогранник, полученный добавлением к исходной фигуре множества отсеков, которые образуются при продолжении граней икосаэдра. Учёные: Брюкнер, Уиллер, Дюваль, Флэзер, Петри, Дж. Миллер, Кокстер.
  Свойства:
  Икосаэдр можно вписать в куб
  В икосаэдр может быть вписан тетраэдр
  Икосаэдр можно вписать в додекаэдр
  Усечённый икосаэдр может быть получен срезанием 12 вершин с образованием граней в виде правильных пятиугольников
  

• 6 слайд

  Применение икосадэра:
  Икосаэдр лучше всего из всех правильных многогранников подходит для триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения. Поскольку он содержит наибольшее среди них количество граней, искажение получающихся треугольников по отношению к правильным минимально.
  

• 7 слайд

  Усеченный икосаэдр применяется как приблизительная модель сферы в футбольном мяче, в химии его структуру повторяет простейший из фуллеренов
  
  

• 8 слайд

  Икосаэдр можно вписать
  в куб, при этом, шесть
  Взаимно
  перпендикулярных рёбер
  икосаэдра будут
  Расположены
  соответственно на шести
  гранях куба, остальные 24
  ребра внутри куба, все
  двенадцать вершин
  икосаэдра будут лежать
  на шести гранях куба
  Свойства:
  

• 9 слайд

  В икосаэдр может быть вписан тетраэдр, притом, четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами икосаэдра.
  

• 10 слайд

  Икосаэдр можно вписать в додекаэдр, при том вершины икосаэдра будут совмещены с центрами граней додекаэдра.
  

• 11 слайд

  В икосаэдр можно вписать додекаэдр, при том вершины додекаэдра будут совмещены с центрами граней икосаэдра.
  

• 12 слайд

  Конец!