ПРОЕКТ «Реализация требований ФГОС при обучении учащихся 5 класса по теме «Десятичные дроби»

ПРОЕКТ

«Реализация требований ФГОС при обучении учащихся 5 класса по теме «Десятичные дроби»

Содержание

1. ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………………3

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме………………………………………………5

§ 1. Развитие универсальных учебных действий в рамках разработки государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения……………………..5

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы………………………………………7

§ 3. Цели обучения теме «Десятичные  дроби»……………………………………………….7

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме……………………………………12

§ 4. Карта изучения темы и её использование………………………………………………12

§ 5. Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики на учебный год (фрагмент)………………………………………………….16

§ 6 План открытия нового знания……………………………………………………………….21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………………………24

Список литературы……………………………………………………………………………25

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

В развитии образования в России сегодня наметились пути перехода в новое качество. Социально значимыми становятся навыки самостоятельного выбора, освоения новых способов деятельности. Значит, традиционная система обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально-экономических условиях.

Технология деятельностного метода даст возможность выпускнику сформировать способность понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, обладать навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.

Они обретут способность корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности. Это и станет залогом успешности будущего выпускника в последующем обучении, работе и дальнейшем развитии.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС  при изучении темы: «Десятичные дроби»

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме, связанные с реализацией ФГОС .

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Постановка проблемы: часто, ставя перед собой цель – освоение знаний, умений и навыков, обучающиеся не могли эти знания использовать на практике. Как помочь детям научиться пользоваться полученными знанаими и умениями?

Ожидаемые результаты: акцент образования переместится от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями, тестирование учащихся, проведение опытной проверки.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме

§ 1. Развитие универсальных учебных действий в рамках разработки государственных образовательных стандартов общего образования второго поколения.

Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.

Универсальные учебные действия (УУД) обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Универсальные учебные действия - это система действий учащегося, обеспечивающая:

·         культурную идентичность,

·         социальную компетентность,

·         толерантность,

·         способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности

Основаниями для выделения УУД являются:

цели и результаты общего образования;

деятельностный подход в обучении;

этапы процесса усвоения;

формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Универсальные учебные действия выполняют следующие функции:

1.      Регуляция учебной деятельности

2.      Создание условий для саморазвития и самореализации личности

3.      Обеспечение успешности обучения

Виды универсальных учебных действий

1.      Личностные

2.      Регулятивные

3.      Общепознавательные

4.      Коммуникативные

Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию. Оно происходит в контексте усвоения разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно. Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты. Необходимо определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся. Для этого возникает необходимость составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении. Далее организовывается поэтапная отработка УУД, обеспечивающая переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от со-регуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.

Важным этапом становится определение связи каждого УУД с предметной дисциплиной. (Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.).

Необходимо разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД, разработать учебно-методические рекомендации для педагогов в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.

§ 2. Логико-дидактический анализ темы «Десятичные  дроби»

Анализ выполнен по учебнику

И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика, 5 класс».

Главной особенностью является то, что знания не даются учащимся в готовом виде, а организуется их самостоятельное открытие детьми. Такой подход не только обеспечивает высокий уровень математической подготовки, но и развивает их мышление, способности, интерес к изучению математики, личностные и метапредметные результаты образования, соответствующие ФГОС.

Основные содержательные цели

·         Сформировать понятие десятичной дроби,

·         формировать умение записывать и читать десятичные дроби.

·         сформировать умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот;

·         сформировать умение округлять число до заданного разряда;

·         Повторить и закрепить: нумерацию натуральных чисел;

·         Повторить и закрепить запись натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых;

·         Повторить и закрепить разностное и кратное сравнение чисел;

·         повторить основное свойство дроби; сокращение дробей; приведение дробей к новому знаменателю;

·         формировать умение использовать метод «доходов и расходов»;

·         формировать умение построения математических моделей текстовых задач.

Основная цель: выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения десятичных дробей, навыки преобразования и действий с именованными числами; рассмотреть правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно; развивать логическую культуру, речь, алгоритмические умения.

Логико-математический анализ темы: Десятичные  дроби по УМК И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович «Математика, 5 класс».

На изучение темы по планированию для учителей, работающих по технологии деятельностного метода, отводится 12 часов.

1.      Понятие десятичной дроби

2.      Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

3.      Перевод величин в другие единицы измерения

4.      Сравнение десятичных дробей

5.      Сложение и вычитание десятичных дробей

6.      Умножение десятичных дробей

7.      Степень числа

8.      Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число

9.      Деление десятичной дроби на десятичную дробь

10.  Приближенные равенства. Округление чисел

11.  Сравнение десятичных дробей

12. Сравнение десятичных дробей

В ходе изучения данной темы должно быть усвоено учащимися

·         понятие десятичной дроби (определение).

Сформированы следующие умения:

·         умение ее читать и записывать (алгоритм);

·         умение переводить десятичные дроби в обыкновенные и наоборот (алгоритм);

·         умение округлять число до заданного разряда (алгоритм);

·         умение сравнивать десятичные дроби (алгоритм).

Учащиеся знакомятся с десятичными дробями, с новой записью уже известных им дробей со знаменателем 10, 100, 1000 и т.д. При изучении этой темы необходимо познакомить учащихся с историей появления данного способа записи дробей. Факты из истории развития математического знания вызывают интерес у учащихся и показывают практическую значимость изучаемого ими учебного предмета.

Для того чтобы зафиксировать внимание учащихся на дробях со знаменателем , можно предложить учащимся выразить именованные числа с меньшей единицей измерения через более крупную единицу измерения.

Раскрывается аналогия записи десятичных дробей и натуральных чисел.

Алгоритмы сравнения десятичных дробей выводятся самими детьми как частные случаи соответствующих алгоритмов для обыкновенных дробей.

Проблему можно развернуть на случае, когда в числителе обыкновенной дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе. Учащимся дается задание: запиши в виде десятичной дроби число три целых девять сотых. Для открытия учащимся придется применить «математическую хитрость»: приписать к числителю недостающий знак, так, чтобы число не изменилось, таким знаком будет цифра ноль, записанная слева от числа, т.е. 09. После чего учащиеся составляют алгоритм десятичной записи, одним из шагов которого станет: уравнять, если необходимо, число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе. Чтобы подготовить это открытие целесообразно на актуализации выполнить задание: припиши к данному числу ноль справа, прочитай полученное число, припиши к данному числу ноль слева, прочитай полученное число.

Таблица целей обучения теме «Десятичные  дроби»

(Математика. 5 класс: учеб. Для учащихся общеобразоват. организаций/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.- 16-е изд., стер.-М.:Мнемозина, 2015.)

Формулировки обобщѐнных целей	Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщѐнная цель			Опознаваемость целей
	цель считается достигнутой, если ученик:
	на первом уровне	на втором уровне	на третьем уровне
Ц 1: приобретение и преобразование УИ, фомирование ПУД	а) анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «десятичная дробь», умения ее читать и записывать; б) анализирует и обобщает условие перевода обыкновенной дроби в десятичную, в) подводит решѐнные задачи под готовое предписание; г) перечисляет новые преобразования и правила, используя учебник.	а) составляет схему определения понятия «десятичная дробь», сверяясь с учебником; б) доказывает возможность применения правила, используя учебник; в)выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание, используя эталоны	а) исследует заданные объекты и самостоятельно составляет схему определе-ния понятия: «десятичная дробь», б) составляет основные алгоритмы по данному плану и формулирует основную идею решения; в) обобщает решение задач одного типа и составляет предписания для решения практических задач.	а) схема определения понятия; б) предписания для решения практических задач; в) общие приѐмы поиска методов решения
Ц 2: контроль усвоения теории	а) формулирует определение понятия: «десятичная дробь»,формулирует правила чтения и записи десятичных дробей; правила округления и сравнения дробей б) переводит ,сравнивает и округляет дес. дроби, используя УИ, предписание, эталон; в) проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их; г) рассказывает краткие сведения из истории темы;		д) устанавливает связи данного понятия с ранее изученными; е) называет условия применения правил; ж) обосновывает и доказывает возможность и верность выполняемых действий	Прием само-регуляции; таблицы с преписаниями; карточки-эталоны
Ц 3: применение знаний и умений	Умеет а)записывать дес. дроби, б) переводить обыкновенные дроби в десятичные; в) использовать понятие для решения практических задач; г) сравнивать дроби; округлять дроби.		д) использовать приѐм саморегуляции для выполнения заданий повышенного уровня сложности; е) составлять задания по теме.
Ц 4: формрование коммуникативных умений	На своем уровне освоения темы: а) работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; б) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях; в) составляет контрольную работу в соответствии со своим уровнем освоения темы, предлагает еѐ решить и проверяет решение; г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой.			Приемы контроля, оценки; коммуникативные навыки
Ц 5: формирование организационных умений	В соответствии со своим уровнем освоения темы а)сам выбирает уровень освоения темы; б) выбирает темы для дополнительного изучения; в) формулирует цели своей учебной деятельности; г) осуществляет самопроверку с использованием образцов, алгоритмов, приѐмов; д) оценивает свою УПД по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы по итогам предыдущей УПД о дальнейших действиях, направленных на коррекцию УПД			Приемы постановки целей и саморегуляции УПД

Средства обучения теме (в том числе ИТ)

Учебно-методического комплект

1) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика, 5 класс.  Издательство «Мнемозина» - 2015.

2) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович., программа  курса математики для 5-6 классов средней школы.

3) И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович., «Математика 5-6 классы. Методические материалы к учебникам».

4) Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

§4. Карта изучения темы «Десятичные  дроби»

I.                   Блок актуализации знаний учащихся
Знать: основное свойство дроби. .Уметь:сокращать дроби,сравнивать дроби, выполнять действия с дробями, решать текстовые задачи на дроби.
II.                Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей): уметь записывать, переводить, округлять, сравнивать десятичные дроби и применять полученные знания для решения задач .
III. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)						Y. Средства обучения теме
1-2 уровень		Баллы	3 уровень		Баллы
1.      Запиши в виде десятичной дроби: 36/1000; 17/10000; 35/50; 11/20; 7/8. . 2.      Сравни дроби: 3,99 и 30,1; 9,6 и 9,587; 7,210478 и 7,2105. 3.      Вырази в метрах: 25 дм, 3 см, 164 мм. 4.      Ребята из летнего лагеря собирали яблоки. Первый отряд собрал 105 кг яблок, что составило  количества яблок, собранных вторым отрядом. После сбора урожая ребятам разрешили взять  всех яблок. Сколько яблок привезли ребята из двух этих отрядов в свой лагерь? 5.      Округли число 745029 до десятков, сотен, тысяч, десятков тысяч. Округли число 48,2951 до десятков, единиц, десятых,сотых, тысячных. 6.      Найди значение выражения 5х+2х-98, если х=35.		1 1 1 1 1 2	7.      Запиши три десятичные дроби, удовлетворяющие неравенству: 0,5<х0,6; 2,04<х<2,05. 8.      Докажи, что дробь  нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, и замени ее десятичной дробью с точностью до сотых. 9.      Продолжи ряд: 2,02; 3,04; 4,06; 5,08…		2 2 2	1) учебник математики; 2) схема определения по-нятия; 3) подсказки к поиску ре-шения задачи 4) эталоны 5) приемы саморегуляции при выполнении заданий
V. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5): контрольгые задания с179-228
1 уровень (обязательный уровень стандарта): 643-647,656-659,685-689,696-698,700-701,703-706,709-711,716,733,737,748,753-764,769-773,779-781,794-801,824-835
2 уровень: №№ 653,654,660,661,670-674,682,683,690-699,702,707, 712-715,717-745,765-768,774-793
3 уровень: №№746,747,785,788
4 уровень: №№ (со звездочкой): №№ 820,
VI. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)
Причины возникновения в процессе исторического развития математики нового понятия «десятичная дробь»; история возникновения данного понятия у разных народов, практическая значимость десятичных дробей.
YIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)
Познавательные УУД	Регулятивные УУД			Коммуникативные УУД	Личностные УУД
Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; составление схемы поиска решения задачи; постановка и решение проблемы при составлении задачи	Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; работа с учебником математики; приемы саморегуляции			Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений	Рефлексия собственной деятельности; смыслообразование, нравственно-этическое оценивание, самопознание и самоопределение

§5.Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики на учебный год (фрагмент)

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

№уро- ков	Раздел, тема урока	Форма уро-ка; форма обучения	Предметные и метапредметные результаты Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)
1 - 12	Название темы «Десятичные дроби» Средства обучения 1) учебник 2)предписания… 3) карточки с эталонами; 4) Карта темы	Уроки: семинар, практикум, лекция, др. Фронтальная, индивидуальная групповая формы обучения	Ц 1: приобретение и преобразование учебной информации, формирование ПУД Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач Ц 4: формирование коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)
1	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная	Ц 1: анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «десятичная дробь» Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
2	Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная	Ц 1: анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «десятичная дробь», Формулирует правила записи и чтения десятичных дробей, используя карточку-эталон Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
3	Перевод величин в другие единицы измерения	Урок рефлексии Индивидуальная, парная	Ц 2: формулирует правила записи и чтения десятичных дробей Ц 3: применяет новые знания при решении задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
4	Сравнение десятичных дробей	Урок рефлексии Практикум: Парное взаимообучение Самостоятельная работа	Ц 2: формулирует правила записи и чтения десятичных дробей Ц 3: применяет новые знания при решении задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
5	Сложение и вычитание десятичных дробей	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная	Ц 1: анализирует УИ и составляет правила перевода обыкновенной дроби в десятичную и наоборот: Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
6	Умножение десятичных дробей	Урок открытия нового знания Самостоятельная работа	Ц 1: анализирует решение задач из учебника, обобщает их решении с помощью готового предписания; подводит решѐнные задачи под готовое предписание; перечисляет новые преобразования и правила, используя учебник. выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание Ц 2: проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их, рассказывает краткие сведения из истории темы Ц 3: использовать понятие для решения практических задач; переводит обыкновенные дроби в десятичные и наоборот; Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимокон-троль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
7	Степень числа	Урок рефлексии Индивидуальная, парная, групповая	Ц 2: формулирует определения понятия: «десятичная дробь», правила их перевода, используя УИ, предписание, карточку-информатор; проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их; устанавливает связи данного понятия с ранее изученными; Ц 3: использует полученные знания при решении задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимокон-троль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях
8	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная	Ц 1: анализирует УИ и составляет схему определения понятия: «приближенное равенство», «округление чисел» Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
9	Деление десятичной дроби на десятичную дробь	Урок открытия нового знания Самостоятельная работа	Ц 1: анализирует решение задач из учебника, обобщает их решении с помощью готового предписания; подводит решѐнные задачи под готовое предписание; перечисляет новые преобразования и правила, используя учебник. выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание Ц 2: проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи, используя их, рассказывает краткие сведения из истории темы Ц 3: использовать понятие для решения практических задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимокон-троль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
10	Понятие процента	Урок рефлексии Практикум: Парное взаимообучение	Ц 1: анализирует решение задач из учебника, обобщает их решении с помощью готового предписания; подводит решѐнные задачи под готовое предписание; перечисляет новые преобразования и правила, используя учебник. выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание Ц 2: формулирует правила округления чисел Ц 3: использует понятие для решения практических задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимоконтроль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях
11	Задачи на проценты	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная	Ц 1: анализирует УИ и составляет правила сравнения десятичных дробей Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;
12	Микрокалькулятор	Урок открытия нового знания Фронтально-индивидуальная, групповая	Ц 1: анализирует решение задач из учебника, обобщает их решении с помощью готового предписания; подводит решѐнные задачи под готовое предписание; перечисляет новые преобразования и правила, используя учебник. выполняет анализ и обобщает решение задач одного типа и составляет предписание Ц 2: проговаривает предписания для решения практических задач и решает задачи Ц 3: использовать понятие для решения практических задач Ц 4: работая в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей, организует взаимокон-троль, взаимопроверку на всех этапах УПД по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;

ТЕМА «Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей»

По учебнику «Математика 5» И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович «Мнемозина» 2015г)

Глава 4,§38, стр179-185.

3.Цели изучения темы:

1)Познакомить учащихся с понятием десятичной дроби ,историей их возникновения и использования. Познакомиться с формой записи десятичных дробей в строку, используя запятую для разделения целой и дробной части. Ознакомить учащихся с разрядами десятичных дробей, записью чисел в таблицу по разрядам.

2)Закрепить навыки устного счета (умножение натуральных чисел на 9; 99; 999; деление на натуральное число (нуль в частном при делении)).

3)Продолжить формирование навыков самостоятельной работы, пошаговой работы под руководством учителя.

4.Средства обучения: листки для проведения устного счета,

бумага с печатной основой для записи чисел в таблицу.

 

 

§ 6. План урока открытия нового знания

Устный счет

Вычислить: 25х9 25х99 25х999 25х11 2525:25 25000:25

42х9 42х99 42х999 42х11 42042:42 42000:420

Исторические сведения

В истории было много способов записи натуральных чисел, но использоваться стала только одна - десятичная позиционная система записи, которой в настоящее время пользуется весь мир.

Похожая история происходила и с обозначением дробей. Дроби появились в связи с делением предметов на несколько частей. И поскольку делить приходится на разное количество частей – на 5, на 8, на 10 и т. д., то и дроби рассматриваются с самыми разными знаменателями. Но такие дроби приходилось складывать, вычитать, умножать, делить, что совсем непросто (в этом вы уже могли убедиться). В Древнем Египте к таким вычислениям допускались только жрецы - самые образованные люди общества того времени.

Около пяти столетий назад (1600г) голландский математик Симон Стевин изобрел способ записи дробей, который позволил резко уменьшить сложность вычислений. Идея его заключалась в том, чтобы ограничить число рассматриваемых дробей только дробями со знаменателями 10,100,1000 и т. д. Несколько позднее дроби с такими знаменателями стали записывать в строку и называть десятичными дробями.

Это те же дроби, только по-другому записанные:

3/10=0,3;      47/100=0,47;     56/1000=0,056

Здесь обязательно указывается целая часть ( даже если она равна нулю).

Целая часть отделяется от дробной запятой.

После запятой в десятичной дроби стоит столько же цифр, сколько нулей в знаменателе. Примеры.

Но как же быть, если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе?

Тогда применяют небольшую «хитрость»: если к числу слева приписывать нули-оно от этого не изменится. Например: 72=072, 3=003.

(Мы с этим сталкиваемся в домофонах: если номер квартиры небольшой, мы набираем

не 2 а 002).

Получаем, что 3    72/1000=3   072/1000=3,072.

Для записи десятичных дробей используют следующий алгоритм:

1.      Уравнять (если это необходимо) число цифр в числителе с числом нулей в знаменателе.

2.      Записать целую часть (она может быть равна нулю).

3.      Поставить запятую ,отделяющую целую часть от дробной.

4.      Записать числитель дробной части.

Примеры.

Такая запись является десятичной записью дробных чисел. Каждая цифра означает количество единиц соответствующего разряда.

Рефлексия деятельности на уроке

– Что нового вы узнали сегодня на уроке?

– Что использовалось при введении новой терминологии?

– Какие знания вам помогли в работе?

- Какую цель вы ставили?

- Вы достигли поставленной цели?

– Оцените свою работу на уроке.

При выполнении заданий №№ 643,644,647 у учащихся формируется умение записывать десятичные дроби. При выполнении № 645,646 учатся читать десятичные дроби правильно.

№ 648,649 дает возможность развивать комбинаторную линию курса и сформировать умение записывать и читать десятичные дроби.

При выполнении №№ 650 учащиеся пользуются правилом: «приписывание одного, двух, трех и т. д. нулей справа от знаков, стоящих после запятой, не изменяет десятичной дроби». Важно обратить внимание учащихся на это правило, т.к. оно будет применяться ими для уравнивания знаков при сложении и вычитании десятичных дробей, а также для приписывания нулей в делимом при делении десятичных дробей.

№№ 651-652направлены на формирование представления о записи десятичных дробей как о десятичной позиционной системе записи. С учащимися уточняется, что значение каждой цифры зависит от ее места в записи (позиции), и что единица каждого разряда содержит 10 единиц предыдущего.

В заданиях №№ 653-654 знания о новом способе записи включаются в систему уже имеющихся у пятиклассников знаний, в №655 – с именованными числами.

Релаксационная пауза. Учитель: Ребята, а сейчас вас ждёт сюрприз. Возьмите цветные листочки и очень внимательно, слушая меня, выполните математический диктант:

1.      Согните лист так, чтобы получилось два прямоугольника равной площади и длина каждого получившегося прямоугольника, равнялась длине исходного.

2.      Вновь разверните бумагу.

3.      Отогните верхние углы так, чтобы их верхние края совпадали с линией сгиба.

4.      Отогните книзу полученный треугольник так, чтобы получился прямоугольник, длина которого равнялась ширине первоначального прямоугольника.

5.      Найдите точку пересечения диагоналей данного прямоугольника. Отметьте её ручкой.

6.      Отогните две верхние вершины так, чтобы их концы совпадали с этой точкой.

7.      Закрепите эти две вершины равнобедренным треугольником. (Отогните его) .

8.      Согните полученную фигуру так, чтобы получилось два симметричных пятиугольника.

9.      Расположите полученную заготовку так, чтобы линия сгиба являлась границей верхней полуплоскости.

10.  Отогните верхние края заготовки так, чтобы они совпали с нижними краями заготовки.

11.  Что у вас получилось? Отправьте свои самолёты в полёт. (Учащиеся запускают самолёты по классу).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        В результате изучения данных тем у учащихся появляются следующие эталоны:  выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить;  работа с учебником математики; взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений приемы саморегуляции понятие десятичной дроби, алгоритм записи десятичной дроби, правило приписывания и отбрасывания нулей в десятичной дроби, правило перевода десятичной дроби в обыкновенную, условие возможности перевода обыкновенной дроби в десятичную, правило округления числа до заданного разряда, понятие бесконечной периодической дроби (периода десятичной дроби), правила сравнения десятичных дробей.

        Итак, наша гипотеза о том, что с целью реализации ФГОС при изучении темы «Десятичные дроби» необходимо  ориентироваться на достижение УУД полностью подтвердилась.

Список литературы

·         Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2013. – 48 с

·         Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

·         Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.: Просвещение, 2009. - 24 с.

·         Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2013. – 67 с.

·         Смирнова Е. С. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. Москва 2014.

·         Кубашева М. А. Сборник самостоятельных и контрольных работ. Москва 2013.

·         И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, Математика, 5 класс.  Издательство «Мнемозина» - 2015.

·         И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович., программа  курса математики для 5-6 классов средней школы.

·          И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович., «Математика 5-6 классы. Методические материалы к учебникам».