Проект "Вездесущее число Пи"

• 1 слайд

  Вездесущее число π. ПРОЕКТ РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА: Тирская Настя учащаяся 6 «а» класса МКОУ СОШ №6 им Шерстянникова А.Н. РУКОВОДИТЕЛЬ: учитель математики Агафонова В.Е. г. Усть-Кут 2013г

• 2 слайд

  Актуальность и новизна работы

• 3 слайд

  Социологический опрос

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  цель: исследовать природу числа и выявить его роль в окружающем мире. задачи: изучить историю числа π, рассмотреть некоторые способы запоминания числа , проследить области применения числа π, раскрыть загадочность числа π , показать красоту и величие этого числа, практически вычислить число , создать свой продукт с числом , создать презентацию в Microsoft Power Point. π

• 7 слайд

  Гипотеза - я предполагаю, что число Пи действительно вездесущее число, это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, поэтому интересно глубже выяснить природу числа π. Предмет исследования - число π.

• 8 слайд

  Основными этапами исследования были постановка проблемы, анкетирование, изучение литературы с целью получения информации о числе , работа с сетью интернет, нахождение самого числа, изготовление своего продукта с числом , разработка нового электронного продукта.

• 9 слайд

  Вид проекта– информационно- исследовательский Методы исследования поисковый; аналитический; экспериментальный; описательный. Готовый продукт - альбом, мультимедийная презентация.

• 10 слайд

  История числа π Отношение длины окружности к ее диаметру – число постоянное для любой окружности, его принято обозначать буквой π (скорее всего, от греческого слова περιφερια – окружность).

• 11 слайд

  Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706г. Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736г. Леонард Эйлер (1707 - 1783)

• 12 слайд

  Великий древнегреческий ученый Архимед (около 287 – 212 гг. до н.э.) в своем сочинении «об измерении круга» дал такие приближения 3 < π < 3,14 II в.н.э. – 3,1415 независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики V в.н.э. – Цзу Чун-чжи (Китай) – 7 десятичных знаков XV аль-Каши – 17 знаков после запятой XV Франсуа Виет – 9 правильных десятичных знаков.

• 13 слайд

  Математик XVI века Лудольф ван Цейлен , в Лейдане, имел терпение вычислить его с 35 десятичными знаками и завещал вырезать это значение для на своём могильном памятнике. Вот оно: 3,14159265358979323846264338327950288…. Авраам Шарп – 72 десятичных знаков Джон Мечин – 100 десятичных знаков (1706 г.) З. Дазе – 200 десятичных знаков (1844г.) Т. Клаузен – 248 десятичных знаков (1847г.) Рихтер - 330 знаков, З. Дазе - 440 знаков К концу XIX в., после 20 лет упорного труда, англичанин Вильям Шенкс нашёл 707 знаков.

• 14 слайд

  1959г. В Англии и во Франции вычислили 10000 десятичных знаков π . 1961 г. Машина ИБМ-7090 вычислила π с точностью до 100625 знаков. Отметка в миллион была пройдена в 1973 году. 1949 г машина «ЭНИАК»,проработав в течение 70 часов, вычислила более 2037 знаков числа . 1952г. - были вычислены 3000 знаков . Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов.

• 15 слайд

  Японский профессор Ясумаса Канада определил число  до 12411 – триллионного знака после запятой. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. Книга рекордов Гиннеса

• 16 слайд

  В числе π, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует. Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку. Это не шутка -  строгий научный факт.  = 3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724

• 17 слайд

  Нужно только постараться И запомнить всё как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать Девяносто два и шесть. Тот, кто выучит это четверостишие, всегда сможет назвать 8 знаков π числа : 3,1415926… В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове: «Что я знаю о кругах?» (3,1416 ); Поговорку предложил Я. И. Перельман. «Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать» ( 3,14159265359 ) Мнемонические правила запоминание числа 

• 18 слайд

  Рекорды запоминания числа Мировой рекорд - в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа был установлен 1 декабря 2003 года в Челябинске Александром Беляевым. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа . 1995 — японец Хирюки Гото – 42 195 знака после запятой. 2004 —59-летний японец Акира Харагучи – 54000 знака. 2005 — Акира Харагучи запомнил 83 431 цифры после запятой. 17 июня 2009 года украинский доктор медицинских Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа.

• 19 слайд

  22 июля день приближенного значения  14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — международный «День числа «Пи» . Придумал эти праздники физик Ларри Шоу Интересные встречи с числом Пи.

• 20 слайд

  Металлическая скульптура числа π установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле в начале пешеходной зоны

• 21 слайд

  Христиан Крюзер, давний любитель числа пи не только взял это число с собой в полёт. Он же, Христиан Крюзер, установил памятный знак пи на одной из высочайших вершин мира - пике Ленина.

• 22 слайд

  Другой энтузиаст Вернер Лехманн выложил на земле мозаику, цвета плиток в которой соответствуют цифрам числа пи, и гордо на ней восседает. Вот уж кто прочувствовал цифры пи буквально своими руками.

• 23 слайд

  А ещё любители числа пи собрали необычайные фотографии, подтверждающие таинственное свойство этого числа появляться в самых неожиданных местах, причём не только в виде самого числа, но, самое невероятное, и в виде символа, обозначающего это число.

• 24 слайд

  В виде снежных языков на склонах гор… В железяке для швартовки лодок…

• 25 слайд

  В прожилках обычных камней…

• 26 слайд

  И даже в струйках воды, стекающих с рук в умывальник… В перекрещивающихся ветках деревьев…

• 27 слайд

  А ещё приверженцы пи обнаружили в Лейпциге на улице Rietschelstrasse таинственное яйцо с нанесенными на нём 2345 цифрами числа пи.

• 28 слайд

  Двадцать второго июля (день приближённого Пи) 2000 года в Хохенчоенхаузене под Берлином (Berlin-Hohenschoenhausen ) прохожие могли стать свидетелями необычного действия. Максвелл Демон из 1392 яблок выложил на траве первые 314 цифр волшебного числа.

• 29 слайд

  Pi - Аромат назван в честь загадочного числа «пи» . Этот аромат был создан под руководством Александра Мак-Куина - коренного англичанина, жившего в Париже.

• 30 слайд

  Метафора числа Пи (математической константы) нашла своё отражение в рекламном слогане. Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141… Кейт Буш

• 31 слайд

  Число можно нарисовать…

• 32 слайд

  На ячмённом поле в Великобритании обнаружен круг, являющийся закодированным изображением десяти первых чисел числа Пи

• 33 слайд

  Изображение десяти первых чисел числа π из камня В Колизее при отношение его диаметра к длине окружности также получается число π

• 34 слайд

  Число π в различных сооружениях

• 35 слайд

  Это число π сделали из снега

• 36 слайд

  Острова Пи Пи (Пи Пи Лей и Пи Пи Дон)

• 37 слайд

  Изучив массу литературы о числе π, я решила тоже присоединиться к тем, кто уважительно относиться к нему. И создала свое число π!

• 38 слайд

• 39 слайд

  Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа π с точностью до сотых 3,14. Я практически доказала, что отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное, т.е. не зависит от размера окружности.

• 40 слайд

  Выводы Работая в рамках этого проекта, я собрала всевозможную информацию из интернета, энциклопедии, литературы о числе Пи. Я собрала в этом проекте историю появления числа Пи и всё самое занимательное, самое увлекательное, самое необычное, что связано с этим загадочным числом. В результате исследований я узнала историю числа , что число это бесконечно, как можно вычислить число, где оно применяется. Я узнала, что с числом π связано множество формул, математических и физических фактов. У числа π есть свой день, у него много фанатов и поклонников. Количество знаков в нём с каждым годом растёт.

• 41 слайд

  Выводы Все поставленные перед началом работы задачи были решены: собрана и изучена литература по данному вопросу, показаны области применения числа, раскрыта и показана загадочность, красота и величие этого числа, создан свой продукт из цифр числа, альбом и презентация проекта в Microsoft Power Point. В толковом словаре Ожегова слово «вездесущий» означает – везде успевающий побывать, во всем принимающий участие. Не зря в народе говорят о числе «Вездесущее число», оно всюду – в формулах, в вычислениях, в литературе, в поэзии, в кино, в архитектуре, в сооружениях, в природе, словом всюду.

• 42 слайд

  Заключение Цифровое представление числа  является бесконечная непериодическая десятичная дробь – 3,141592653589793238462643… . Но самое главное – в десятичной части числа нет повторений, Для простого бытового использования достаточно несколько чисел после запятой. Но неутомимые ученые продолжали и продолжают вычислять десятичные знаки числа пи. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

• 43 слайд

  ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКТА Данный материал можно использовать на уроках математики геометрии, истории, физики, во внеклассной работе, на уроках занимательной математики . При работе над проектом я встретила много формул, выводов, которые мне пока не понятны, я думаю, что в старших классах продолжу более детально и глубоко изучать применение и значение этого числа на уроках физики, алгебры и начал анализа, геометрии.

• 44 слайд

  ЛИТЕРАТУРА. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.Математика 6 класс. Москва «Мнемозина» 2011 г. Жуков А. В. Вездесущее число π. Математика для школьников №1, «Школьная пресса» 2004 г Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. Москва «Наука» 1998г. Савин А. П., Энциклопедический словарь юного математика. Москва «Педагогика» 1989г. Интернет ресурсы: genon.ru Значение числа Пи mathc.chat.ru›hist/pihist.htm Число Пи arbuz.narod.ru/z_piclub.htm Клуб числа Пи ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число) www.yuga.ru/news/182714/История числа Пи school10-kush.narod.ru›interes/pi/pi.html Пи (число) wikipedia.org›wiki/День числа пи http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi

• 45 слайд

СОДЕРЖАНИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ__________________________________________ стр 2

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ_____________________________ стр 3

1. История числа _______________________________________ стр 3

2. Мнемонические правила_______________________________ стр 7

3. Рекорды по запоминанию числа ________________________ стр 9

4. Интересные встречи с числом _________________________ стр 9

3. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ_______________________стр14

1. Анкетирование________________________________________ стр14

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ_____________________________ стр16

1. Вычисление числа ____________________________________стр16

2. Изготовление продукта с использованием цифр числа _____ стр17

5. ВЫВОДЫ___________________________________________ стр18

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ______________________________________ стр19

7. ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ___________________ стр20

8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ____________________________ стр20

Куда бы мы ни обратили свой взор,

мы видим проворное и трудолюбивое число:

оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине.

Кымпан Ф.

1. ВВЕДЕНИЕ

Каждый человек компетентен в той области, которую он любит, в которой работает. Однако математика пронизывает все науки без исключения, и каждый из нас должен быть в ней более или менее компетентен. В математике есть удивительное и загадочное число. Это число  (Пи).

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения привело к краху всего проекта. Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.

Актуальность и новизна работы заключается в том, что учащиеся нашей школы мало, что знают об этом удивительном числе. Я провела анкетирование и из анкеты видно, что все знают 3,14…, но никто не знает историю этого числа. Впервые я познакомилась с этим числом на уроке математики при изучении темы «Площадь круга. Длина окружности», второй раз я встретилась с этим числом на Неделе математики. Я прочитала газету, выпущенную 11 классом «Вездесущее число » и проявила повышенный интерес к этому числу и поставила себе цель:

• исследовать природу числа и выявить его роль в окружающем нас мире.

Изучая литературу по данной теме, я испытывала радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущала красоту и величие математики, сознавала всю нелепость широко распространенного мнения о ней как о чём-то унылом и застывшем («Разве в математике ещё не всё открыто?»). Начала понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»). Это помогло мне постичь дух истинной математики способность к восприятию прекрасного. И полюбить ещё больше эту науку.

Для достижения данной цели я поставила перед собой следующие задачи:

• изучить историю числа π, кто придумал его первый, в каких целях,

• рассмотреть некоторые способы запоминания числа ,

• проследить области применения числа π,

• раскрыть загадочность числа p,

• показать красоту и величие этого числа,

• практически вычислить число ,

• создать свой продукт с числом ,

• создать презентацию в Microsoft Power Point.

Предмет исследования: Число Английский математик Август де Морган назвал как-то число «…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу». Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга – влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.

Исследовательский проект по содержанию является монопредметным (математика), по стилю исполнения межпредметным (математика, история, информатика).

Гипотеза: Я предполагаю, что число действительно вездесущее число, это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул, поэтому интересно глубже выяснить природу числа π.

Для того чтобы решить эту проблему, я должна была изучить нужную информацию в математической литературе и на различных сайтах Интернета, затем обобщить изученный материал, практически вычислить число и создать свой продукт.

Основными этапами исследования были:

• постановка проблемы,

• анкетирование,

• изучение литературы с целью получения информации о числе ,

• работа с сетью интернет,

• нахождение самого числа,

• изготовление своего продукта с числом ,

• разработка нового электронного продукта.

Вид проекта – информационно-исследовательский.

Методы исследования:

• поисковый;

• аналитический;

• экспериментальный;

• описательный.

Используемые медиаресурсы: текстовый редактор WORD, редактор составления слайд - презентаций Power Point, Интернет ресурсы.

Готовый продукт – альбом, мультимедийная презентация.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. История числа "пи"

Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу  («пи»). В одной книге говорится: «Число захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире» («Fractals for the Classroom»). Некоторые даже считают его одним из пяти важнейших чисел в математике.

В школе на нелюбимой многими геометрии мы уяснили, что это отношение длины окружности к диаметру, что ж тут может быть интересного? Но познакомившись поближе с этим виртуальным героем, мы будем удивлены еще больше, ибо история человечества предстанет нам, как череда усилий величайших умов по уточнению знаков числа и поисков алгоритмов для этого процесса.

В отличие от произвольных фигур, радующих наш глаз богатством и разнообразием форм, все окружности удивительным образом похожи друг на друга. Каждая окружность является либо увеличенной, либо уменьшенной, либо просто копией любой другой окружности. Это простое наблюдение естественным образом привело к следующей идее: отношение длины окружности к ее диаметру – число постоянное для любой окружности, его принято обозначать буквой π (скорее всего, от греческого слова περιφερια – окружность).

Кто первый догадался о такой замечательной связи – увы, не знает никто. Возможно, первым был какой-нибудь дотошный мастер, изготавливающий колесо для легкой колесницы, или землекоп, обустраивающий круглый колодец. А может гончар, лесоруб, строитель… - кто бы то ни был, имя гения история нам не сберегла.

Но точное значение числа   пытались вычислить еще в глубокой древности. Вавилоняне нашли приближение, равное 3 (3,125). Египтяне были чуть менее точными, и нашли приближенное значение, равное 3,16.

В III веке до н.э. греческий математик Архимед предпринял, вероятно, первую научную попытку вычислить число . По его подсчетам  приблизительно равнялось 3,14. К 200 году н.э. путем вычислений пришли к приближенному значению 3,1416, и к началу VI века н.э. это значение независимо друг от друга подтвердили китайские и индийские математики.

В Vв. н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик Ал-Каши вычислил с 16 десятичными знаками.

Спустя полтора столетия в Европе Ф.Виет нашёл число пи только с 9 правильными десятичными знаками, сделав 16 удвоений числа сторон многоугольников. Но при этом Ф.Виет первым заметил, что пи можно отыскать, используя пределы некоторых рядов. Это открытие имело большое значение, так как позволило вычислить пи с какой угодно точностью. Только через 250 лет после ал-Каши его результат был превзойдён.

Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706г. Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736г.

В конце XVIII в. А.М.Лажандр на основе работ И.Г.Ламберта доказал, что число иррационально, т.е. не может быть представлено в виде обыкновенной дроби.

Затем немецкий математик Ф.Линдеман, опираясь на исследования Ш.Эрмита, нашёл строгое доказательство того, что это число не только иррационально, но и трансцендентно, т.е. не может быть корнем алгебраического уравнения. Из последнего следует, что с помощью только циркуля и линейки построить отрезок, равный по длине окружности, н е в о з м о ж н о, а следовательно, не существует решения задачи о квадратуре круга.

Поиски точного выражения продолжались и после работ Ф.Виета. В начале XVII в. голландский математик из Кёльна Лудольф ван Цейлен (1536-1610)  нашёл 32 правильных знака. Он затратил десять лет на вычисление числа π. Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·22⁹. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». Однако вскоре после этого такую охоту проявил он сам и, потратив еще двенадцать лет, нашел еще пятнадцать десятичных знаков числа p. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне.

С тех пор (год публикации 1615) значение числа p с 32 десятичными знаками получило название числа Лудольфа.

Самым неутомимым вычислителем p был английский математик Уильям Шенкс. Более 20 лет жизни он посвятил вычислению 707 знаков числа p. К сожалению, несчастный Шенкс ошибся в пятьсот двадцатом знаке, и все последующие цифры в полученном им выражении неверны. (Ошибку обнаружили лишь в 1945 году, поэтому семисотсемизначное разложение Шенкса и поныне ещё можно встретить во многих книгах.) Самое странное в найденных Шенксом 707 знаках p заключается в том, что эти знаки «свысока» смотрят на цифру 7: если каждая из остальных цифр, как и должно быть, встречается среди первых 700 знаков около 70 раз, то семерка появляется, лишь 51 раз.

Эпоха цифровой техники в XX веке привела к увеличению скорости появления вычислительных рекордов. В 1949 году электронно-вычислительная машина «ЭНИАК», проработав в течение 70 часов, вычислила более 2037 знаков числа p. Позднее с помощью другой вычислительной машины, проработавшей всего лишь 13 минут, были вычислены 3000 знаков p.

В 1959 году одна вычислительная машина в Англии и другая во Франции вычислили 10000 десятичных знаков p.

В 1961 году машина ИБМ-7090 вычислила p с точностью до 100625 знаков. Программа была составлена Дэниэлом Шенксом (не имеющим никакого отношения к Уильяму Шенксу; это лишь одно из тех странных совпадений, которыми изобилует история числа p) и Джоном У. Ренчем младшим. Машинное время составило 8 час 1 мин.

Ещё одна тысяча цифр была получена в последующие десятилетия, а отметка в миллион была пройдена в 1973 году. Такой прогресс имел место не только благодаря более быстрому аппаратному обеспечению, но и благодаря алгоритмам.

Среди недавно полученных десятичных знаков для p были обнаружены не только неоднократно повторяющиеся тройки всех цифр от 0 до 9, но и несколько групп из 4 семерок, и совершенно неожиданная очередь из 6 девяток.

Часто в поисковиках интернета запрашивается "посмотреть число Пи полностью". Это, как вы уже поняли, невозможно. Но увидеть 10 тысяч чисел после запятой мы можем. Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени.

= 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989

Можно спросить, а зачем нам столько знаков числа , ведь известно, что для расчета полета на край нашей Галактики с точностью, равной диаметру протона, достаточно знать сорок знаков числа, а при расчете земной орбиты вокруг Солнца с точностью до миллиметра достаточно четырнадцати знаков? А уже в XVII веке были получены первые 34 знака. Трудно объяснить деловым людям, ожидающим непременную сиюминутную выгоду от каждого движения, что число — это вызов нашему интеллекту, волнующая загадка устройства мира, в конце концов, это очень интересно.

Какое бы сочетание цифр мы бы ни выдумали — оно непременно встретится в знаках числа, то есть можно ожидать появление любой наперед заданной последовательности цифр. Попробуйте поискать в первых десяти тысячах знаков  свой телефон или дату рождения, если не получится — ищите в ста тысячах знаков.

В числе π, в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует. Если зашифровать все буквы цифрами, то в десятичном разложении числа пи можно найти всю мировую литературу и науку. Это не шутка -  строгий научный факт. Ведь последовательность БЕСКОНЕЧНА и сочетания не повторяются, следовательно она содержит все сочетания цифр, и это уже доказано.

Число π присутствует в чертежах и вычислениях, выполняемых электронными машинами при подготовке и проведении полетов в космос. Оно представляет необходимое количество своих десятичных знаков всякий раз, когда они нужны инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин, физикам и астрономам, когда они проводят приближенные вычисления по формулам, в которых среди фундаментальных постоянных появляется и π. Число  появляется в формулах, используемых во многих сферах – физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация – это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа

Вычисление нескольких тысяч знаков p в настоящее время стало популярным средством проверки новых вычислительных машин и обучения молодых программистов. Хоть Пи и считается бесконечным числом, в настоящее время выявлено только 10 триллионов знаков после запятой. Человек с философским складом ума вполне имеет право спросить - "почему Пи считается бесконечным числом, коли еще не найдены все числа после запятой?"

2. Мнемонические правила.

Никаких ясных правил, которым подчиняются цифры числа π, скорее всего, нет, поэтому запоминать его цифры довольно трудно, и поколения школяров придумывают разные способы, которые помогают запомнить хоть несколько первых цифр этого числа. Например, фраза «Что я знаю о кругах?» позволяет легко вспомнить первые пять цифр, надо только каждое слово этой фразы заменить количеством букв в этом слове: что – 3, я – 1, знаю – 4, о – 1, кругах – 6, в итоге получаем 3,1416.

• Чтобы нам не ошибаться,
  Надо правильно прочесть:
  Три, четырнадцать, пятнадцать,
  Девяносто два и шесть.
  Надо только постараться,

И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться,
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».

• Подсчитайте количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учёта знаков препинания) и запишите эти цифры подряд — не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3», разумеется. Получится приближенное число Пи.

• Гимназисты в дореволюционной России учили:

Кто шутя и скоро пожелает(ъ)
Пи узнать число, уж(ъ) знает(ъ).
Нужно только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

• Это я знаю и помню прекрасно, Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

• Кто и шутя, и скоро пожелаетъ Пи узнать число — ужъ знаетъ!

• Вот и Миша, и Анюта прибежали Пи узнать число они желали. (3,14159265358)

(Вторая мнемоническая запись верна (с округлением последнего разряда) только при использовании дореформенной орфографии: при подсчете количества букв в словах необходимо учитывать твёрдые знаки!)

• Еще один вариант этой мнемонической записи:

Это я знаю и помню прекрасно:
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду.

• Раз у Коли и Арины
  Распороли мы перины.
  Белый пух летал, кружился,
  Куражился, замирал,
  Ублажился,
  Нам же дал
  Головную боль старух.
  Ух, опасен пуха дух!

• Учи и знай в числе известном

За цифрой цифру без ошибки.

• Если соблюдать стихотворный размер, можно довольно быстро запомнить:

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять
Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть
Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два
Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один.

3. Рекорды по запоминанию числа .

Запомнить знаки человечество пытается уже давно. Но как уложить в память бесконечность? Любимый вопрос мнемонистов-профессионалов. Разработано множество уникальных теорий и приёмов освоения огромного количества информации. Многие из них опробованы на .

Мировой рекорд, установленный в прошлом столетии в Германии - 40 000 знаков. Российский рекорд значений числа был установлен 1 декабря 2003 года в Челябинске Александром Беляевым. За полтора часа с небольшими перерывами на школьной доске Александр написал 2500 цифр числа .

До этого рекордным в России считалось перечислить 2000 знаков, что удалось сделать в 1999 году в Екатеринбурге. По словам Александра Беляева - руководителя центра развития образной памяти, такой эксперимент со своей памятью может провести любой из нас. Важно лишь знать специальные техники запоминания и периодически тренироваться.

1995 — японец Хирюки Гото сумел назвать по памяти 42 195 знаков после запятой.

2004 — еще один представитель Страны восходящего солнца, 59-летний Акира Харагучи, поднял эту планку до 54-тысячных.

2005 — все тот же неугомонный Акира Харагучи запомнил число Пи с точностью до 83 431 цифры после запятой.

2005 — китаец Чао Лю чуть-чуть не дотянул до рекорда своего восточного соседа: 67 890 знаков уместились в голове Лю.

Вы, уже, конечно, обратили внимание на успехи именно японцев и китайцев в этой игре в считалки. Причиной этого, возможно, является связь между языком и счетом. Например, китайские числительные очень короткие, требуют для своего произнесения в среднем менее 0,25 секунды: в английском языке на проговаривание тех же цифр нужно затратить треть секунды. Чтобы сосчитать от 1 до 100, китайцу нужно 11 слов, англичанину - 28.

17 июня 2009 года украинский нейрохирург, доктор медицинских наук, профессор Андрей Слюсарчук установил мировой рекорд, запомнив 30 миллионов знаков числа Поскольку простое перечисление этого заняло бы целый год, то судьи проверяли Слюсарчука следующим образом - они просили его назвать произвольные последовательности числа Пи с любого из 30 миллионов знака. Сверялся ответ по 20-томной распечатке. С установлением нового рекорда Андрея Слюсарчука официально поздравил президент Украины Виктор Андреевич Ющенко.

4. Интересные встречи с числом Пи.

• Международный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта. Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14159).

Примечательно, что Международный день числа «Пи», случайно или умышленно, совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности — днем рождения Альберта Эйнштейна (Albert Einstein) 14 марта 1879 года.

Ученые очень любят этот праздник, отмечая его разнообразными физико-математическими и кулинарными (!) мероприятиями. Кулинария здесь приходится как раз очень кстати — обычно выпекаются большие круглые торты, и вся команда рассаживается вокруг «магического» круга, как правило, с нарисованным «π» в центре, или с первыми цифрами самого числа, угощаясь и рассуждая об относительности этого необычного числа. Пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.

Итальянцы, наверное, в этот день готовят ПИццу, англичане - жареную ПИкшу, немцы ставят на стол свиной шПИк, французы непременно готовят что-нибудь ПИкантное. В России же пекут ПИроги.

• Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π. Придумал праздник числа ПИ в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу.

• В штате Индиана (США) в 1897 был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора, присутствовавшем во время рассмотрения принятия данного закона.

• Выход нового диска Кейт Буш "Aerial" заставил сердца математиков забиться сильнее. В песне, которую певица так и назвала – "Пи", прозвучали 124 числа из знаменитого числового ряда 3,141…

• Германский король Фридрих II был настолько очарован этим числом, что посвятил ему…целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

• Как пишет "Die Welt", существует и Пи-клуб, члены которого, являясь фанатами загадочного математического феномена, собирают все новые сведения о и пытаются разгадать его тайну. Чтобы вступить в него, для начала надо вызубрить наизусть как можно большее количество чисел после запятой. Пока рекорд принадлежит японцу Акира Харагучи, запомнившему 83 431 цифру.

А вот певицу Кейт Буш, несмотря на то, что она увековечила в своей песне знаменитое число, в клуб фанатов Пи не примут. В ее песне неправильно названо 25-е число последовательности, да и потом исчезли куда-то целых 22 числа. Так что ей предстоят упорные тренировки.

• Памятник числу π на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле

• Число π на городских улицах

• Аромат назван в честь загадочного числа «пи» - основы многих вычислений, открытий и инноваций. Этот аромат был создан под руководством Александра Мак Куина (Alexander McQueen) - коренного англичанина в Париже, поэтому он не мог не получиться неординарным и уникальным, ведь в нем смешалось два мира: английское спокойствие и французская любовь к праздникам. Флакон аромата - отдельное произведение искусства. Он был создан знаменитым дизайнером Сержем Мансо (Serge Mansau) и представляет собой прозрачную пирамиду с вытесненными геометрическими узорами.

• Существует художественный фильм, названный в честь числа . В 1998 году режиссером Дарреном Арновски был снят психологический триллер, который так и назывался - "Pi". В фильме рассказывается про талантливого математика, который пытался найти и расшифровать универсальный цифровой код, согласно которому изменяются все биржевые сводки.

• На одной из улиц Лейпцига было обнаружено таинственное яйцо с нанесенными на нем 2345 цифрами числа . И вместо того, чтобы искать птицу или крокодила, снесших это чудо, любители числа рассуждают о том, что космические сферы не обязательно сферические, что им больше подходит форма яйца, вот такие чудаки.

• Двадцать второго июля (день приближённого Пи) 2000 года в Хохенчоенхаузене под Берлином (Berlin-Hohenschoenhausen ) прохожие могли стать свидетелями необычного действия.

Максвелл Демон из 1392 яблок выложил на траве первые 314 цифр волшебного числа.

• Другой энтузиаст Вернер Лехманн выложил на земле мозаику, цвета плиток в которой соответствуют цифрам числа пи, и гордо на ней восседает. Вот уж кто прочувствовал цифры пи буквально своими руками.

• Почитатель числа пи Экхард Коен нанёс на стекло размером 60х60 см узор, основанный на 250 000 знаках любимого числа и соорудил из него журнальный столик. Теперь счастливый автор, может наслаждаться чашкой чая, рассуждая о фантастической красоте окружающего мира.

• Христиан Крюзер, давний любитель числа пи не только взял это число с собой в полёт, но и заставил его (наверняка не спросив) совершить прыжок вместе с группой парашютистов.

• Он же, Христиан Крюзер, установил памятный знак пи на одной из высочайших вершин мира - пике Ленина.

• На ячмённом поле в Великобритании обнаружен круг, являющийся закодированным изображением десяти первых чисел числа Пи.

.

• Изображение десяти первых

чисел числа π из камня.

• В Колизее при отношение его диаметра

к длине окружности также

получается число π

• Острова Пи Пи (Пи Пи Лей и Пи Пи Дон)

• Автомобиль «Мазда π» был обнаружен в американском штате Массачусетс

• А ещё любители числа пи собрали необычайные фотографии, подтверждающие таинственное свойство этого числа появляться в самых неожиданных местах, причём не, только в виде самого числа, но, самое невероятное, и в виде символа, обозначающего это число.

• В перекрещивающихся ветках деревьев… В виде снежных языков

на склонах гор…

В прожилках обычных камней…

И даже в струйках воды, стекающих

с рук в умывальник…

В различных сооружениях…

3. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ.

1. Анкетирование.

Встретившись с удивительным, загадочным числом Пи, я решила расспросить ребят нашей школы, а что они знают об этом, по моему мнению, удивительном числе? Провела анкетирование среди учащихся 9, 10 и 11 классов.

В анкетировании приняли участие 45 ребят. Были заданы вопросы:

1. Знаете ли вы число Пи?

2. Знаете ли вы историю числа Пи?

3. Назовите первые цифры числа.

4. Где вы встречались с числом ?

5. Сколько знаков после запятой у этого числа?

6. Хотите больше узнать о числе Пи?

Из анкеты видно, что все ребята (кроме двух ребят) знают число Пи, но никто не знает историю числа. Всего двое ребят (4%) назвали после запятой 7 цифр, двое назвали не точное значение, четверо (4%) назвали четыре цифры, и 92% учащихся назвали 3,14. С числом Пи ребята встречались в школе на уроках и на внеклассном мероприятии в рамках Недели математики. На вопрос «Сколько знаков после запятой у числа Пи» 48% сказали бесконечно, 32% - много, остальные ребята точно не знают. И почти все ребята ответили, что хотели бы больше узнать об этом числе.

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ.

1. Вычисление числа

В школьном курсе математики с числом  мы впервые встречаемся в 6 классе в теме: «Длина окружности и площадь круга». В учебнике мы

сталкиваемся со следующим объяснением: «Длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра. Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине её диаметра является одним и тем же числом (рис. 1). Его обозначают греческой буквой  («читается «пи»». Длина окружности: C=2r; площадь круга S=r² Рис. 2

Я решила провести свои исследования и практически проверить, что отношение длины окружности к диаметру есть одно и тоже число. Я взяла несколько предметов, имеющих окружность – цилиндр, конус, чайная чашка, крышка от банки, блюдце, кашпо. Я брала нитку, обкладывала предметы и измеряла её длину при помощи линейки. Потом измеряла диаметр и производила вычисления по формуле с/d = π. На уроке технологии мы шили юбку «солнцем» и я решила так же провести вычисления на юбке. Получившееся частное будет приближенным значением числа π. Результаты занесла в таблицу.

Предмет

Длина окружности С

Диаметр D

Число π

Крышка

26

8,3

3,13253…

Чайная чашка

42,2

13,4

3,14925…

Конус

22

7

3,142857…

Цилиндр

46,4

14,8

3,135135…

Блюдце

37,7

12

3,141666…

Кашпо

62,5

19,9

3,140703…

Юбка

450

143

3,1468…

Вывод: Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа π с точностью до сотых 3,14. Я практически доказала, что отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное, т.е. не зависит от размера окружности.

2. Изготовление продукта с использованием цифр числа .

Изучив массу литературы о числе π, я решила тоже присоединиться к тем, кто уважительно относиться к нему.

Я решила каждой из десяти цифр задать свой цвет, первые семь цифр я закодировала как семь цветов радуги, а остальным трем задала произвольный цвет, какой мне понравился.

Затем закрашивала каждую цифру числа соответствующим цветом, и создала полотно, полученное и цифр числа Я с большим интересом закрашивала квадратики, посмотрите что получилось, неправда ли красиво, загадочно и увлекательно. Запечатлела это полотно на кружки, теперь я могу созерцать это число ежедневно за чашкой чая.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

к

о

д

ч

и

с

л

а

5. ВЫВОДЫ

Работая в рамках этого проекта, я собрала всевозможную информацию из интернета, энциклопедии, литературы о числе Пи. Для реализации поставленных задач всю найденную информацию мне необходимо было изучить, проанализировать и выделить существенную и несущественную информацию.

Весь материал был собран в течение двух месяцев в режиме индивидуальной работы в сети Интернет на различных сайтах.

Я собрала в этом проекте историю появления числа Пи и всё самое занимательное, самое увлекательное, самое необычное, что связано с этим загадочным числом.

В результате исследований я узнала историю числа , что число это бесконечно, как можно вычислить число, где оно применяется. Я узнала, что с числом π связано множество формул, математических и физических фактов. У числа π есть свой день, у него много фанатов и поклонников. Количество знаков в нём с каждым годом растёт. Что ещё раз доказывает, что поклонников у математики становиться всё больше и больше.

Все поставленные перед началом работы задачи были решены:

собрана и изучена литература по данному вопросу, показаны области применения числа, раскрыта и показана загадочность, красота и величие этого числа, создан свой продукт из цифр числа, альбом и презентация проекта в Microsoft Power Point.

В толковом словаре Ожегова слово «вездесущий» означает – везде успевающий побывать, во всем принимающий участие. Не зря в народе говорят о числе «Вездесущее число», оно всюду – в формулах, в вычислениях, в литературе, в поэзии, в кино, в архитектуре, в сооружениях, в природе, словом всюду. Оно встречается буквально на каждом шагу, причем эти встречи бывают, весьма неожиданными. Более того, число π не только встречается неожиданно и, казалось бы, случайно, но и в некоторых случаях само может служить мерой случайности.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Изучение арифметической природы числа p исторически шло в следующем направлении. Сначала в 1761 году немецкий математик И.Ламберт первый показал, что число p есть число иррациональное. Позднее французский математик А.Лежандр установил, что квадрат числа p есть также число иррациональное. Наконец, в 1882 году немецкий математик Ф. Линдеман доказал знаменитую теорему, согласно которой, число p есть число трансцендентное, т.е. оно не может служить корнем какого-нибудь алгебраического уравнения с целыми коэффициентами. Отсюда, как следствие, уже вытекала неразрешимость с помощью циркуля и линейки знаменитой задачи о квадратуре круга.

Цифровое представление числа p является бесконечная непериодическая десятичная дробь – 3,141592653589793238462643… . Но самое главное – в десятичной части числа нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков после запятой у него – бесконечно.

В цифрах после запятой нет цикличности и системы, то есть в десятичном разложении p присутствует любая последовательность цифр, какую только можно себе представить. Это значит, что в p в закодированном виде, содержатся все написанные и ненаписанные книги, и вообще любая информация, которая существует, именно поэтому вычисления японского профессора Ясумаса Канада, который недавно определил число p до 12411 – триллионного знака после запятой, были им же засекречены. Для этого группе программистов и математиков, которую возглавлял профессор Ясумаса Канада, понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени. (Книга рекордов Гиннеса)

С таким объёмом данных не составляет труда воссоздать содержание любого секретного документа, напечатанного до 1956 г., правда этих данных недостаточно для определения местонахождения любого человека, для этого необходимо как минимум 236734 триллионов знаков после запятой, - предполагают, что такие работы сейчас ведутся в Пентагоне.

Для простого бытового использования достаточно несколько чисел после запятой. Но неутомимые ученые продолжали и продолжают вычислять десятичные знаки числа пи, что является на самом деле дико нетривиальной задачей, потому что просто так в столбик его не вычислить.

Зачем они это делают? Ну, во-первых, для очень точных вычислений какой-нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше, а то можно и в Луну не попасть. Да и для строительства всяких там плотин и гигантских мостов тоже нужна точность. А во-вторых, и в главных, это число имеет и собственную научную ценность. В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа повторений действительно нет. Есть основания полагать, что их нет вообще.

Читать полностью: http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-14621/
  Поскольку в последовательности знаков числа нет повторений – это значит, что последовательность знаков пи подчиняется теории хаоса, точнее, число пи – это и есть хаос, записанный цифрами.

Читать полностью: http://shkolazhizni.ru/arch Никакое другое число не является таким загадочным, как с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

7. ПЕРСПЕКТИВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

И ПРИМЕНЕНИЕ ПРОЕКТА

Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу . Это означает, что всем необходимо знать историю числа, его примерное значение и то, как и где его можно применить.

Данный материал можно использовать на уроках математики в 6 классе, при первом знакомстве с числом Пи, на уроках геометрии, истории, физики, во внеклассной работе, на уроках занимательной математики.

При работе над проектом я встретила много формул, выводов, которые мне пока не понятны, я думаю, что в старших классах продолжу более детально и глубоко изучать применение и значение этого числа на уроках физики, алгебры и начал анализа, геометрии.

8. ЛИТЕРАТУРА.

1. Жуков А. В. Вездесущее число π. Математика для школьников №1, «Школьная пресса»2004 г.

2. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С.Математика 6 класс. Москва «Мнемозина» 2011 г.

3. Ожегов С.И. Толковый словарь русского языка. Москва «Наука» 1998г.

4. Савин А. П., Энциклопедический словарь юного математика. Москва «Педагогика» 1989г.

5. Интернет ресурсы:

• genon.ru Значение числа Пи

• mathc.chat.ru›hist/pihist.htm Число Пи

• arbuz.narod.ru/z_piclub.htm Клуб числа Пи

• ru.wikipedia.org/wiki/Пи_(число)

• www.yuga.ru/news/182714/История числа Пи

• school10-kush.narod.ru›interes/pi/pi.html Пи (число)

• ru.wikipedia.org›wiki/День числа пи

• http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi

22

VI муниципальная

научно-практическая конференция

«Шаг в будущее»

РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА

Обучающаяся 6 «а» класса

МКОУ СОШ №6

им Шерстянникова А.Н.

Тирская Настя

РУКОВОДИТЕЛЬ

Учитель математики

Агафонова Валентина Евгеньевна

г. Усть-Кут

2013 г.