Программа элективного курса для 9 класса "Избранные вопросы математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Сатинская средняя

общеобразовательная школа

Программа элективного курса по математике

для 9 класса  

«Избранные вопросы  математики»

                                                                                                     Программа разработана

                                                                                                     учителем математики

                                                                                                     МБОУ Сатинская СОШ

                                                                                                     Сампурского района

                                                                                                     Тамбовской области

                                                                                                     Шеиной Н.В.

2012 -2013 учебный год

Пояснительная записка

Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Для осуществления предпрофильной подготовки учащихся 9 класса предлагается элективный курс, состоящий из двух фрагментов, относящихся к различным разделам школьной математики, которым уделено недостаточно внимания в курсе основной школы.

Тема «Проценты» изучается на первом этапе основной школы, а в дальнейшем повторного обращения к этой теме не предусматривается, хотя текстовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ, в конкурсные экзамены. Понимание  процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Не менее важной является тема «Графики». На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля позволяют передать красоту математики. Это позволит углубить знания учащихся по построению графиков линейной, квадратичной функций, а также раскроет перед ними новые знания о геометрических преобразованиях графиков, выходящие за рамки школьной программы.

Цель элективного курса:

Создание учащимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе расширения представлений о процентах, о графиках основных функций.

Задачи элективного курса:

*сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

*  Закрепление основ знаний о построении графиков функций, формирование умений по построению графиков с модулями.

*способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.

*развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представления об изучаемом в основном курсе материале;

*проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов.

*Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.

Элективный курс рассчитан на 16 часов.

Учебно-тематический план

№п\п	Наименование темы	Количество часов	Технология реализации
1 2 3 4 5 6 7 8	Проценты Основные задачи на проценты. (Проверка владения базовыми умениями. Постановка задач курса) Процентные вычисления в жизненных ситуациях Задачи на сплавы, смеси, растворы Графики Проверка владения базовыми умениями. Геометрические преобразования графиков функций Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований Графики кусочно-заданных функций Построение линейного сплайна	8 1 5 2 9 1 3 1 1 2	Беседа, тестирование Практикум. Лекция, практикум Беседа, тестирование. Лекция, практикум Практикум Лекция, практикум Лекция, практикум

Содержание программы

Тема 1. «Основные задачи на проценты»-1 ч

История появления процентов. Основные понятия, связанные с процентами. Задачи на нахождение процентов от числа, числа по его процентам, нахождение процента одного числа от другого. Арифметические и алгебраические приемы решения задач. Тестирование по задачам базового уровня.

Тема 2. «Процентные вычисления в жизненных ситуациях»-4 ч

Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Распродажа. Тарифы. Штрафы. Банковские операции. Голосование.

Тема 3. «Задачи на сплавы, смеси, растворы»-2 ч

Понятие концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты.

Тема 4. «Графики вокруг нас». Показать, что один из самых удобных и наглядных  способов представления и анализа информации –графический способ. Проверка владения базовыми умениями.

Тема 5. «Геометрические преобразования графиков функций». Построение графиков функций вида:y=f(x)+k,y=af(x), y=-f(x), y=f(x+c). Раскрыть возможности простейших преобразований для построения довольно сложных графиков.

Тема  6.«Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических преобразований». Построение графиков функций вида у=If(x)I и y=f(IxI).Построение графиков уравнений вида IyI=f(x) и  IyI=If(x)I

Тема7. «Графики кусочно-заданных функций». Одно из основных назначений функций – описание реальных процессов, происходящих в природе. Выделяют два типа протекания этих процессов: Постепенное (непрерывное) и скачкообразное. Но раз есть разрывные процессы, то необходимы  и средства  для их описания. С этой целью вводятся в действие функции, кусочно-заданные. Познакомить с кусочно-элементарными функциями. Понять необходимость их применения.

Тема 8. «Построение линейного сплайна». Освоить метод линейного сплайна для графиков, содержащих модуль. Научить применять его к простым ситуациям

Литература

1.Факультативный курс  по математике. 7-9 класс. Учебное пособие для средней школы. – М.: Просвещение, 1991.

2.В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. МАТЕМАТИКА. СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. Москва. «Просвещение». 1986.

3.Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. АЛГЕБРА. 9 КЛАСС, под редакцией С.А.Теляковского. Москва. «Просвещение». 2008.

4.Ю.Н. Макарычев. АЛГЕБРА. ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ. 9 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2009.

5.Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. АЛГЕБРА. 8 КЛАСС. Москва. «Просвещение». 2004.

6.Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.О. Рослова. АЛГЕБРА: СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ В 9 КЛАССЕ. Москва. «Просвещение». 2009.

7.В.Н. Березин. СБОРНИК ЗАДАНИЙ ДЛЯ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ И ВНЕКЛАССНЫХ ЗАНЯТИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ. Москва. «Просвещение». 1985.

8.А.П. Савин. ЭНЦИКЛОПЕДИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ ЮНОГО МАТЕМАТИКА. Москва. «Педагогика». 1989.

9.Журнал «МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ».