Программа по алгебре 7 класс

                     Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Вилинская средняя общеобразовательная школа № 1»

Бахчисарайского района Республики Крым

Рассмотрено Руководитель ШМО _______ И.А.Кулик Протокол № _____  от «___»________ 2016 г.

Согласовано Заместитель директора школы по УВР __________Т.В.Голдаева от«____»______2016г.

Утверждаю Директор МКОУ «Вилинская СОШ № 1» __________ Л.Н.Зусько Приказ № ______ от «__»______2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

7-в  класс

Базовый уровень

Учитель: Кулик Ирина Анатольевна

2016/2017 учебный год

1.Планируемые результаты освоения учебного предмета

          В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать^:

·               существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

·               существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·               вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·               смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·               решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·               решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·               распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·               находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·               определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·               описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·               интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·               проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·               извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·               решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·               вычислять средние значения результатов измерений;

·               находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·               находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

·               распознавания логически некорректных рассуждений;

·               записи математических утверждений, доказательств;

·               анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·               решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·               решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·               сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений.

          Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих   результатов - результаты обучения.

          Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

2.Содержание учебного предмета

           Программа «Алгебра» для 7 классов  общеобразовательного учреждения, составлена на основе следующих нормативно – правовых документов:

1.      Федеральный  компонент  государственного  стандарта  общего  образования,  утвержденный  приказом  Минобразования  РФ  №  1089  от 09.03.2004;

2.      Примерная  программа по учебным предметам « Математика» 5-9 классы-М.: Просвещение, 2011 г.

3.      Алгебра. 7- 9 классы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк; составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2011.

4.      Учебный план  МКОУ «Вилинская СОШ №1» на 2016-2017 учебный год.            

                 Рабочая программа по алгебре рассчитана на 34 рабочих недели,  3 часа в неделю, 102 часов в год (из них 4 резерва).

             В курсе алгебры 7  класса  могут быть условно выделены 6 разделов:

Выражения, тождества, уравнения.

Функции.

Степень с натуральным показателем.

Многочлены.

Формулы сокращённого умножения.

Системы линейных уравнений.

Раздел 1. Выражения, тождества, уравнения (19 ч)

В данном разделе систематизируются, обобщаются и углубляются полученные в 5 – 6 классах начальные сведения о числовых и буквенных выражениях, преобразованиях выражений, уравнениях. С понятием «числовое выражение» и «значение числового выражения» учащиеся уже встречались в предыдущих классах. Принципиально новым для них является понятие «числовое выражение, не имеющее смысла». Это понятие используется в дальнейшем как опорное, когда рассматриваются выражения с переменными, не имеющие смысла при некоторых значениях переменных.

            Тождественные преобразования выражений представляют собой одну из важнейших содержательных линий курса алгебры. В данном разделе рассматриваются свойства действий над числами и их применение для выполнения простейших преобразований. Это позволяет подготовить учащихся к осознанному восприятию вводимых понятий : тождественно равные выражения, тождества, тождественные преобразования выражений.

             По мере того как вводятся новые виды выражений и изучаются тождественные преобразования этих выражений, расширяется круг рассматриваемых уравнений. Систематизируются и углубляются такие понятия, как «уравнение», «корень уравнения», смысл задания «решить уравнение». Новым является понятие равносильности уравнений. Задача состоит в том, чтобы учащиеся усвоили смысл понятия равносильности. Следует уделить особое внимание рассмотрению линейного уравнения с одной переменной как уравнения с двумя параметрами.

              В этом разделе учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками. Их содержательный смысл разъясняется на простейших примерах. Учащиеся должны знать соответствующие определения, научиться находить эти характеристики в несложных ситуациях, понимать их практический смысл в конкретных случаях.

Цели изучения раздела:

• систематизировать и обобщить сведения о числовых и буквенных выражениях, полученные учащимися в 5 – 6 классах;

• сформировать начальное представление о преобразованиях выражений с переменными;

•систематизировать и расширить сведения об уравнениях, продолжить работу по формированию умений решать уравнения и использовать их для решения текстовых задач;

• сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования.

Раздел 2. Функции(11 ч)

             Введению понятия «функция» предшествует рассмотрение примеров зависимостей между переменными. На этих примерах раскрывается содержание таких понятий, как «зависимые переменные» и «независимые переменные». Важно обратить внимание учащихся на то, что термин «функция» употребляется в двух смыслах : им обозначается как определённого вида зависимость одной переменной от другой, так и сама зависимая переменная. К важнейшим функциональным понятиям относится понятие «область определения функции». Особое внимание уделяется заданию функции формулой.

               Отдельно рассматриваются прямая пропорциональность и линейная функции, их графики и свойства, геометрический смысл чисел k и b.

Цели изучения раздела:

• ознакомить с понятиями «функция», «область определения функции», «график функции»;

• ознакомить с понятиями прямой пропорциональности и линейной функции, выработать умения строить и читать графики этих функций

Раздел 3. Степень с натуральным показателем( 11 ч)

               Изучение материала начинается с введения определения степени с натуральным показателем. Необходимо, чтобы учащиеся усвоили свойства степени с натуральным показателем, вытекающие из правила умножения положительных и отрицательных чисел и правила умножения на ноль. Важным является вопрос о порядке действий, который принят при вычислении значений выражений, содержащих степени.

               Формальных определений понятия одночлен и стандартный вид одночлена не даётся, содержание этих понятий разъясняется на конкретных примерах. Особое внимание уделяется случаю, когда коэффициент одночлена равен 1 или -1. При изучении умножения одночленов и возведения одночлена в степень учащиеся совершенствуются в выполнении действий со степенями. Дальнейшее развитие получает функциональная линия на примере изучения свойств функций y=x² и y=x³ и их графиков. При изучении данной темы учащиеся получают первые представление о графическом способе решении уравнения, его особенностях.

Цели изучения раздела:

• ознакомить со свойствами степеней с натуральными показателями и выработать умение выполнять умножение и деление степеней, возведение степени в степень;

• ввести понятие одночлена, продолжить формирование умения выполнять действия со степенями с натуральными показателями, ознакомить со свойствами и графиками функций y=x² и y=x³.

Раздел 4. Многочлены (17 ч)

               В этом разделе закладывается фундамент для изучения преобразований целых выражений с использованием формул сокращённого умножения, действий с рациональными дробями, квадратными корнями, степенями с целыми показателями, с корнями  n-ой степени и степенями с дробными показателями. Вводятся понятия «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена». Рассматривается сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен, многочлена на многочлен, а также два основных способа разложения многочлена на множители. Особое место отводится текстовым задачам, решаемым с помощью уравнений, а также уравнениям, решаемым методом разложения на множители.

Цель изучения раздела:

•         ознакомить с понятиями «многочлен», «стандартный вид многочлена», «степень многочлена» и сформировать умение выполнять сложение и вычитание многочленов;

•         сформировать умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида и применять это преобразование при решении уравнений, а также умение выполнять разложение многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки;

•         сформировать умение преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида, а также выполнять разложение многочлена на множители способом группировки.

Раздел 5. Формулы сокращенного умножения (19 ч)

             При изучении раздела важную роль играет понимание структуры выражения. Учащиеся должны правильно применять  такие термины, как квадрат суммы, сумма квадратов, квадрат разности, разность квадратов, куб суммы, сумма кубов, куб разности, разность кубов. Следует обратить внимание , что указанные формулы широко применяются для разложения многочлена на множители. Вводится понятие целого выражения и обосновывается возможность преобразования любого целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители проводится без указания конкретного способа.

Цель изучения раздела:

•         выработать умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования квадрата суммы или разности в многочлен и для представления квадратного трёхчлена в виде квадрата двучлена;

•         выработать умение применять формулу произведения разности двух выражений на их сумму для преобразования произведения в разность квадратов двух выражений;

•         сформировать умение выполнять преобразования целых выражений, используя изученный комплекс правил действий с многочленами, формулы сокращённого умножения и приёмов разложения на множители.

Раздел 6. Системы линейных уравнений (16 ч)

              Вводится понятие уравнения с двумя переменными и даётся определение понятия решения уравнения с двумя переменными как пары значений переменных, графика уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными. Формируются навыки построения графика линейного уравнения с двумя переменными, решения систем линейных уравнений графическим способом, способом подстановки и способом сложения. Рассматривается геометрическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными, где особое внимание следует уделить случаям, в которых система имеет единственное решение, не имеет решений, имеет бесконечное множество решений. Впервые учащиеся знакомятся с использованием систем уравнений для решения текстовых задач.

Цель раздела:

•         ознакомить с понятиями «линейное уравнение с двумя переменными», «график линейного уравнения с двумя переменными», «система линейных уравнений»;

•         сформировать умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения, решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений.

Раздел 7. Повторение (5 ч)

•         При организации текущего итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.

3.Тематический план

№	Название темы	Количество часов	Контрольные работы
1	Выражения, тождества,  уравнения	19	3
2	Функции	11	1
3	Степень с натуральным показателем	11	1
4	Многочлены	17	2
5	Формулы сокращённого умножения	17	2
6	Системы линейных уравнений	16	1
7	Повторение. Решение задач	9	1
	Итого:	98+3(резерв)	11

4.Календарно-тематическое планирование учебного план

№ п/п	Сроки выполнения		Название раздела, темы урока	Формы контроля	Примечание
	план	факт
1.	01.09		Повторение.  Решение упражнений и задач.
2.	02.09		Повторение.  Решение упражнений и задач.
3.	06.09		Вводная контрольная работа. Решение упражнений.	К/ р №1
			Раздел 1. Выражения, тождества, уравнения  (19 часов)
4.	08.09		Числовые выражения.
5.	09.09		Выражения с переменными. Сравнение значений выражений.
6.	13.09		Свойства действий над числами.
7.	15.09		Тождества. Тождественные преобразования выражений.
8.	16.09		Доказательство тождеств.
9.	20.09		Самостоятельная работа. Доказательство тождеств.		С/р
10.	22.09		Решение упражнений и задач.
11.	23.09		Контрольная работа №1 «Выражения. Тождества»	К/р№2
12.	27.09		Уравнение и его корни.
13.	29.09		Линейное уравнение с одной переменной.
14.	30.09		Решение линейных уравнение с одной переменной.
15.	04.10		Решение линейных уравнение с одной переменной.
16.	06.10		Решение задач с помощью уравнений.
17.	07.10		Решение задач на движение с помощью уравнений.
18.	11.10		Решение задач на работу с помощью уравнений.
19.	13.10		Самостоятельная работа. Решение уравнений и задач.		С/р
20.	14.10		Среднее арифметическое, размах и мода.
21.	18.10		Медиана как статистическая характеристика.
22.	20.10		Контрольная работа №2 «Уравнения с одной переменной. Статистические характеристики»	К/р №3
			Раздел 2. Функции (11 часов)
23.	21.10		Функция. Вычисление значений функции по формуле.
24.	25.10		Функция. Вычисление значений функции по формуле.
25.	27.10		График функции.
26.	28.10		График функции.
27.	08.11		Прямая пропорциональность и её график.
28.	10.11		Линейная функция, её график и свойства.
29.	11.11		Линейная функция, её график и свойства.
30.	15.11		Линейная функция, её график и свойства.
31.	17.11		Самостоятельная работа.		С/р
32.	18.11		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
33.	22.11		Контрольная работа №3 «Функции. Линейная функция»	К/р
			Раздел 3. Степень с натуральным показателем ( 11 часов)
34.	24.11		Определение степени с натуральным показателем.
35.	25.11		Умножение и деление степеней.
36.	29.11		Возведение в степень произведения , частного и степени.
37.	01.12		Возведение в степень произведения , частного и степени.
38.	02.12		Самостоятельная работа.		С/р
39.	06.12		Одночлен и его стандартный вид.
40.	08.12		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
41.	09.12		Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.
42.	13.12		Функции   и   их графики.
43.	15.12		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
44.	16.12		Контрольная работа №4 « Степень с натуральным показателем. Одночлены»	К/р №4
			Раздел 4. Многочлены ( 17 часов)
45.	20.12		Многочлен и его стандартный вид.
46.	22.12		Сложение и вычитание многочленов.
47.	23.12		Умножение одночлена на многочлен.
48.	12.01		Умножение одночлена на многочлен.
49.	13.01		Вынесение общего множителя за скобки.
50.	17.01		Вынесение общего множителя за скобки.
51.	19.01		Вынесение общего множителя за скобки.
52.	20.01		Самостоятельная работа. Решение упражнений.		С/р
53.	24.01		Урок систематизации  знаний и умений.
54.	26.01		Контрольная работа №5 «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен»	К/р №6
55.	27.01		Умножение многочлена на многочлен.
56.	31.01		Умножение многочлена на многочлен.
57.	02.02		Разложение многочлена на множители способом группировки.
58.	03.02		Разложение многочлена на множители способом группировки.
59.	07.02		Самостоятельная работа. Решение упражнений		С/р
60.	09.02		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
61.	10.02		Контрольная работа №6 «Произведение многочленов»	К/р №7
			Раздел 5. Формулы сокращенного умножения  (17 часов)
62	14.02		Квадрат суммы и разности двух выражений.
63.	16.02		Куб суммы и куб разности двух выражений.
64.	17.02		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
65.	21.02		Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
66.	24.02		Решение упражнений
67.	28.02		Произведение разности двух выражений на их сумму.
68.	02.03		Разложение разности квадратов на множители.
69.	03.03		Разложение на множители суммы и разности кубов.
70.	07.03		Самостоятельная работа. Решение упражнений.		С/р
71.	09.03		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
72.	10.03		Контрольная работа №7 «Формулы сокращённого умножения»	К/р №8
73.	14.03		Преобразование целого выражения в многочлен.
74.	16.03		Применение различных способов для разложения на множители.
75.	17.03		Применение различных способов для разложения на множители. Сам. р.		С/р
76.	21.03		Решение упражнений
77.	23.03		Контрольная работа №8 «Преобразование целых выражений»	К/р №10
78.	24.03		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
			Раздел 6. Системы линейных уравнений        (16 часов)
79.	04.04		Линейное уравнение с двумя переменными.
80.	06.04		График линейного уравнения с двумя переменными.
81.	07.04		Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.
82.	11.04		Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.
83.	13.04		Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения.
84.	14.04		Способ подстановки.
85.	18.04		Способ подстановки.
86.	20.04		Способ сложения.
87.	21.04		Способ сложения.
88.	25.04		Решение систем линейных уравнений
89.	27.04		Самостоятельная работа. Решение систем.		С/р
90.	28.04		Решение задач с помощью систем уравнений.
91.	04.05		Решение задач на движение с помощью систем уравнений.
92.	05.05		Решение задач на процентное содержание с помощью систем уравнений.
93.	11.05		Урок систематизации и коррекции знаний и умений.
94.	12.05		Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений»	К/р №10
			Раздел 7. Повторение (6 часов)
95.	16.05		Решение линейных уравнений и их систем.
96.	18.05		Многочлены.
97.	19.05		Повторение. Решение упражнений и задач.
98.	23.05		Итоговая контрольная работа.	К/р №11
99.	25.05		Обобщение и систематизация знаний учащихся за курс 7 класса.
100.	26.05		Резерв.
101.			Резерв.
102.			Резерв.