Программа по математике (учебники «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якирак)

Муниципальное  общеобразовательное учреждение

Новохоперского муниципального района

Воронежской области

«Новохоперская средняя общеобразовательная школа №2»

Обсуждена на педагогическом совете Протокол № 1 от 31.08.2016 г.

Утверждена Приказ № 46 а/4 от 31.08.2016 г. Директор МОУ "Новохоперская СОШ №2" _____________/Шаповалов В.А./                                                     ФИО

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

уровня  основного общего образования

5-6 классы

Составитель: Панова Ирина Викторовна

г. Новохоперск

2016 год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих документов:

- Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 № 1577 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897» (Зарегистрирован в Минюсте России 02.02.2016 № 40937);

- федерального закона "Об образовании",  ФГОС ООО, ООП ООО и учебного плана МОУ «Новохоперская СОШ №2;

- авторской программы по математике для 5-6 классов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якир, Е.В. Буцко общеобразовательных учреждений

- учебников:  «Математика. 5 класс», «Математика. 6 класс» авторов А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якирак, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки к использованию в образовательных организациях, осуществляющих образовательную деятельность.

     Программа по математике составлена на основе содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учётом преемственности с примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных  учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.

  Курс математики 5-6 классов является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его  изучении в этом возрасте является  интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее  усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

   Практическая значимость школьного курса математики 5-6 классов состоит в том, что предметом её изучения являются  пространственные формы и количественные соотношения реального мира. В  современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, т.к. математика присутствует во всех сферах  человеческой деятельности.

    Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения смежных дисциплин.

В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления при изучении математики способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

   Учебный предмет «Математика» относится к обязательной части ООП,  входит в образовательную область «Математика и информатика».

По учебному плану МОУ «Новохоперская СОШ №2» на изучение математики отводится 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения всего 175  часов за учебный год, 35 учебных недель.

Распределение учебного времени между предметами представлено в таблице:

Класс	Количество часов в неделю		Количество недель	Количество часов в год
	Алгебра	Геометрия
5			35	175
6			35	175
7	3	2	35	175
8	3	2	35	175
9	3	2	34	170
Всего за уровень обучения	875

Структура программы

Глава I. Планируемые результаты освоения учебного предмета…………………………...1

Глава II. Содержание учебного предмета…………………………………………………….4

Глава III. Тематическое планирование……………………………………………………….6
Глава I.  Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)   ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)   осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4)   умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)   критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)   умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)   умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления:

осознание роли математики в развитии России и мира;

возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их авторов;

2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений: решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия;

применение способа поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;

нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношения двух чисел, нахождения процентного снижения или процентного повышения величины;

решение логических задач;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:

оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, иррациональное число;

использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;

использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;

выполнение округления чисел в соответствии с правилами;

сравнение чисел;

4) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений:

оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар; изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля;

выполнение измерения длин, расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;

5) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:

распознавание верных и неверных высказываний;

оценивание результатов вычислений при решении практических задач;

выполнение сравнения чисел в реальных ситуациях;

использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

решение практических задач с применением простейших свойств фигур;

выполнение простейших построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;

6)представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации; развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обоснования;

7)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

8)практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и тематематических задач, предполагающее умения:

•  выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

•  решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•  изображать фигуры на плоскости;

•  использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;

•  измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

•  распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•  проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•  использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

•  строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

•  читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Глава II. Содержание учебного предмета «Математика»

Натуральные числа

•     Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натураль­ных чисел. Округление натуральных чисел.

•     Координатный луч.

•     Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.

•     Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

•     Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

•     Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители. „

•     Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

•     Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

•     Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

•     Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

•     Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

•     Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.

•     Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

•     Положительные, отрицательные числа и число 0.

•     Противоположные числа. Модуль числа.

•     Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

•     Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

•     Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

•     Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

•     Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

•     Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

•     Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

•     Среднее арифметическое. Среднее значение величины.

•     Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

Геометрические фигуры.   Измерения геометрических величин

•     Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.

•     Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и по­строение углов с помощью транспортира.

•     Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников. Окружность и круг. Длина окружности. Число.

•     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

•     Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

•     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.

•     Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицатель­ных чисел.

Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Глава III. Тематическое планирование.

Математика. 5 класс

 5 часов в неделю, всего 175 часов;

Номер параграфа	Название раздела (темы).	Количество часов
Глава 1 Натуральные числа		20
1	Ряд натуральных чисел	2
2	Цифры. Десятичная запись натуральных чисел	3
3	Отрезок	4
4	Плоскость. Прямая. Луч	3
5	Шкала. Координатный луч	3
6	Сравнение натуральных чисел	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 1	1
Глава 2  Сложение и вычитание натуральных чисел		33
7	Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4
8	Вычитание натуральных чисел	5
9	Числовые и буквенные выражения. Формулы	3
	Контрольная работа № 2	1
10	Уравнение	3
11	Угол. Обозначение углов	2
12	Виды углов. Измерение углов	5
13	Многоугольники. Равные фигуры	2
14	Треугольник и его виды	3
15	Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 3	1
Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел		37
16	Умножение. Переместительное свойство умножения	4
17	Сочетательное и распределительное свойства умножения	3
18	Деление	7
19	Деление с остатком	3
20	Степень числа	2
	Контрольная работа № 4	1
21	Площадь. Площадь прямоугольника	4
22	Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3
23	Объём прямоугольного параллелепипеда	4
24	Комбинаторные задачи	3
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 5	1
Глава 4 Обыкновенные дроби		18
25	Понятие обыкновенной дроби	5
26	Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей	3
27	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	2
28	Дроби и деление натуральных чисел	1
29	Смешанные числа	5
	Повторение и систематизация учебного материала	1
	Контрольная работа № 6	1
Глава 5 Десятичные дроби		48
30	Представление о десятичных дробях	4
31	Сравнение десятичных дробей	3
32	Округление чисел. Прикидки	3
33	Сложение и вычитание десятичных дробей	6
	Контрольная работа № 7	1
34	Умножение десятичных дробей	7
35	Деление десятичных дробей	9
	Контрольная  работа № 8	1
36	Среднее арифметическое. Среднее значение величины	3
37	Проценты. Нахождение процентов от числа	4
38	Нахождение числа по его процентам	4
	Повторение и систематизация учебного материала	2
	Контрольная работа № 9	1
Повторение и систематизация учебного материала		19
Упражнения для повторения курса 5 класса		18
Контрольная работа № 10		1

Количество контрольных работ: 10

Математика. 6 класс

  5 часов в неделю, всего 175 часов.

Номер параграфа	Название раздела (темы)		Количество часов
Глава 1 Делимость натуральных чисел			17
1	Делители и кратные		2
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		3
3	Признаки делимости на 9 и на 3		3
4	Простые и составные числа		2
5	Наибольший общий делитель		3
6	Наименьшее общее кратное		3
	Контрольная работа № 1		1
Глава 2 Обыкновенные дроби			38
7	Основное свойство дроби		2
8	Сокращение дробей		3
9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		4
10	Сложение и вычитание дробей		5
	Контрольная работа № 2		1
11	Умножение дробей		5
12	Нахождение дроби от числа		3
	Контрольная работа № 3		1
13	Взаимно обратные числа		1
14	Деление дробей		5
15	Нахождение числа по значению его дроби		3
16	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные		1
17	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
18	Десятичное приближение обыкновенной дроби		2
	Контрольная работа № 4		1
Глава 3 Отношения и пропорции			28
19		Отношения	2
20		Пропорции	5
21		Процентное отношение двух чисел	3
		Контрольная работа № 5	1
22		Прямая и обратная пропорциональные зависимости	2
23		Деление числа в данном отношении	2
24		Окружность и круг	2
25		Длина окружности. Площадь круга	3
26		Цилиндр, конус, шар	1
27		Диаграммы	3
28		Случайные события. Вероятность случайного события	3
		Контрольная работа № 6	1
Глава 4 Рациональные числа и действия над ними			72
29	Положительные и отрицательные числа		2
30	Координатная прямая		3
31	Целые числа. Рациональные числа		2
32	Модуль числа		3
33	Сравнение чисел		4
	Контрольная работа № 7		1
34	Сложение рациональных чисел		4
35	Свойства сложения рациональных чисел		2
36	Вычитание рациональных чисел		5
	Контрольная работа № 8		1
37	Умножение рациональных чисел		4
38	Свойства умножения рациональных чисел		3
39	Коэффициент. Распределительное свойство умножения		5
40	Деление рациональных чисел		4
	Контрольная работа № 9		1
41	Решение уравнений		5
42	Решение задач с помощью уравнений		6
	Контрольная работа № 10		1
43	Перпендикулярные прямые		3
44	Осевая и центральная симметрии		3
45	Параллельные прямые		2
46	Координатная плоскость		4
47	Графики		3
	Контрольная работа № 11		1
Повторение и систематизация учебного материала			20
Упражнения для повторения курса 6 класса			19
Контрольная работа № 12			1

Количество контрольных работ: 12