Программа предметного спецкурса "Решение занимательных математических задач" для учащихся 5-6 классов

УТВЕРЖДЕНА                                                                 РЕКОМЕНДОВАНА

Научно-методическим советом                                  Городским экспертным советом

МОУ «Средняя общеобразовательная                      

школа №1»                                                     

Протокол №   от .  .20__ г.                                      Протокол № ___  «___»________20__ г.

ПРОГРАММА

предметного спецкурса

«Решение занимательных математических задач»

Вид программы                                                                             авторская

Направленность                                                                            научно-техническая

Возраст обучающихся                                                                  11-13 лет

Уровень освоения                                                                         предметно-

ориентированный

Объем курса                                                                                   68 часов

Срок освоения                                                                               1 год или 2 года

                                                                    (в зависимости от возможности учебного плана)  

Автор                                                                                 Аминова Инесса Васильевна,

                                             учитель математики высшей

 квалификационной категории

                                            по должности «учитель»

                                         МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

Рецензенты:                       

МУ  «УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

АДМИНИСТРАЦИИ  ГОРОДА  ЛАБЫТНАНГИ»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»

ПРОГРАММА

предметного спецкурса

«Решение занимательных математических задач»

Автор                                                                                 Аминова Инесса Васильевна,

                                             учитель математики высшей

 квалификационной категории

                                            по должности «учитель»

                                           МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

г.Лабытнанги

2013 г.

ПРОГРАММА
предметного спецкурса

«Решение занимательных математических задач»

                                             Пояснительная записка

                                                                              «Предмет математики настолько серьезен,

                                                                      что полезно не упускать случаев делать

                                                     его немного занимательным»

                                                                                                               Блез Паскаль

      Процесс реформирования системы общего среднего образования  должен включать в себя не только модернизацию школьного курса математики, но и дополнение его новым содержанием, позволяющим повысить уровень математического развития подрастающего поколения. Знания, получаемые школьниками на уроках во время изучения основного курса, не всегда являются достаточными. В связи с этим возрастает роль дополнительных внеурочных  занятий по математике, на которых учащиеся углубляют и систематизируют знания по основному курсу, получают дополнительную информацию, исходя из достижений математической науки.
     Спецкурс курс «Решение занимательных математических задач»может привлечь внимание учащихся 5-6 классов, которым интересна математика и ее приложения, кто хочет глубже и основательно познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы. Вопросы, связанные с созданием у учащихся 5-6 классов положительной мотивации к обучению, наиболее актуальны именно для этого возраста. Возрастные особенности учащихся требуют включения работы различных органов чувств, а значит, разнообразия видов деятельности учащихся на уроке. Именно для этого возраста качество знаний существенно зависит от применения различных технических средств обучения и наглядных пособий. Поэтому предлагаемые задачи подаются с использованием мультимедийных технологий.
       Возникновение интереса к математике во многом зависит от методики ее преподавания, и это особенно актуально для учащихся 5-6 классов, когда еще только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Раскрыть притягательные стороны математики помогают дидактические игры и игровые формы занятий. Реализация игровых приемов и ситуаций происходит по следующим направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность учащихся подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.
        Практическая полезность курса обусловлена тем, что его предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, очень сильно проявляющегося в ходе решения текстовых задач, здесь же развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Решение текстовых задач вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
      

Цели курса:

• привитие интереса учащимся к математике;

• обучение решению интересных и оригинальных задач;
• углубление и расширение знаний учащихся по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• воспитание настойчивости, инициативы.

Задачи курса:

• формирование прочных и устойчивых навыков использования соответствующего математического аппарата при решении текстовых задач;
• расширение представлений учащихся об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• расширение понимания значимости математики для общественного прогресса.
• знакомство с методами решения олимпиадных задач;
• развитие  логического мышления;
• формирование навыков анализа полученной информации;
• развитие познавательной активности учащихся;
• привитие интереса к занятиям математикой;
• подготовка учащихся к профильному изучению математики.

Организация учебных занятий:
Учитель вправе выбирать формы и методы проведения занятий с учетом возрастных особенностей учащихся, учитывая при этом, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. При решении задач можно использовать различные игровые формы проведения занятий, практические и лабораторные работы.

Система контроля: текущая, самостоятельная работа, малые олимпиады на уроках, внутришкольные и городские олимпиады.

                         Основные требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения данного курса учащиеся должны:

• овладеть приемами быстрого счета;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений,
• знать основные типы сюжетных задач и приемы их решения;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать рациональные способы решения задач;
• свободно решать задачи на разрезание фигур, раскрашивание, выполнять упражнения с куском бумаги; выполнять задачи на построение;
• при решении логических задач и задач с целыми числами использовать различные методы (метод рассуждений, метод таблиц, метод граф, метод кругов Эйлера, комбинированный метод);
• решать текстовые (сюжетные) задачи различными способами (арифметическим, составлением уравнения или системы уравнений, способом решения с «конца»);
• уметь применять признаки делимости на 4, 6, 7, 8, 11, 13 и 19;
• познакомиться с принципом Дирихле, элементами теории множеств, основными понятиями комбинаторики (факториал, перестановки, размещения, сочетания);
• решать простейшие линейные уравнения, содержащие знак модуля и параметр;
• строить графики функций, содержащих знак модуля, и графики кусочных функций;
• уметь раскладывать многочлены на множители различными способами.
•  

                                   Ожидаемые результаты:

1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;
2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;
3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;
4. Реализация гуманистического подхода в обучении школьников через вариативную подачу материала в зависимости от его сложности и степени подготовленности класса к восприятию;
5. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

Критерии оценки:

1. Результативность  участия обучающихся в предметных  математических олимпиадах, неделях   различного уровня
2. Выполнение и защита исследовательских проектов на научно – практических конференциях в области математики

     Курс ориентирован на учащихся       5-6 классов в объеме 68 часов на 2 года  обучения из расчета 1 час в неделю, но может изучаться отдельно в 5 и 6 классе независимо друг от друга:

 в    5 классе в объеме 34 часов из расчета 1 час в неделю, 

в 6 классе -  в объеме 34 часов из расчета 1 час в неделю.

Учебный план (5 класс):
1. Задачи на смекалку.
2. Логическая мозаика.
3. Решение логических задач.
4. Решение текстовых (сюжетных) задач.
5. Геометрия вокруг нас.

Учебно-тематический план, 5 класс

№	Тема	Количество часов
	Задачи на смекалку	10
1,2	Загадки зашифрованных текстов (кроссворды, ребусы, шарады, шутки, загадки, головоломки)	2
3,4,5	Задачи на взвешивание, переливание, перекладывание	3
6	Задачи на переправы и разъезды	1
7,8	Упражнения со спичками	2
9,10	Математические игры, фокусы	2
	Логическая мозаика	8
11,12	Приемы устного счета	2
13,14	Задачи с целыми числами	2
15	Выявление закономерностей	1
16,17	Магические и латинские квадраты	2
18	Задачи на дележи	1
	Решение логических задач	6
19,20	Решение логических задач с использованием таблиц	2
21	Решение логических задач, используя метод построения графов	1
22	Решение логических задач с использованием кругов Эйлера	1
23,24	Решение логических задач методом рассуждений	2
	Решение текстовых (сюжетных) задач	6
25	Решение задач на части	1
26	Решение задач на проценты	1
27,28	Решение задач на движение	2
29,30	Решение задач составлением уравнения	2
	Геометрия вокруг нас	4
31	Упражнения с куском бумаги	1
32,33	Разрезание и перекраивание фигур	2
34	Геометрические головоломки	1
		34 часа

Учебный план  (6 класс): 1.Математические игры. 2.Задачи с целыми числами. 3.Решение логических задач. 4. Решение текстовых (сюжетных) задач 5.Геометрия вокруг нас. Учебно-тематический план, 6 класс: № Тема Количество часов Математические игры 8 1,2,3 Выигрышные стратегии 3 4,6 Игры на шахматной доске 2 6 Игры со словами 1 7 Представление одних чисел через другие 1 8 Парадоксы и софизмы 1 Задачи с целыми числами 10 9,10 Восстановление знаков действий 2 11,12 Восстановление цифр натурального ряда. Числовые ребусы 2 13 Четные и нечетные числа 1 14,15 Признаки делимости на 4, 6, 7, 8, 11, 13 и 19 2 16,17,18 Принцип Дирихле и его применение при решении задач 3 Решение логических задач 6 19,20 Решение логических задач с использованием таблиц 2 21 Решение логических задач, используя метод построения графов 1 22 Решение логических задач с использованием кругов Эйлера 1 23,24 Решение логических задач методом рассуждений 2 Решение текстовых (сюжетных) задач 6 25 Решение задач на части 1 26 Решение задач на проценты 1 27 Решение задач на движение 1 28 Решение задач на работу 1 29,30 Решение задач составлением уравнения 2 Геометрия вокруг нас 4 31,32 Задачи-головоломки (Танграм) 2 33 Задачи про мосты и острова 1 34 Лабиринты 1 34 часа
Литература: Ю. Нестеренко, С. Олехник, М. Потапов Лучшие задачи на смекалку. Москва, «АСТ-пресс»,1999; А.В.Фарков Готовимся к олимпиадам по математике. Москва, «Экзамен», 2006; И.С.Петраков Математические олимпиады школьников. Москва, «Просвещение», 1982; А.В. Шевкин Текстовые задачи. Москва, «Русское слово», 2003; З.Н. Альхова, А.В. Макеева Внеклассная работа по математике. Саратов «Лицей», 2001; Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин Математика 5-6 классы (учебник). Москва, «Дрофа», 2001; Я.И. Перельман Занимательная алгебра. Москва, «Наука», 1976; И.Л. Бабинская Задачи математических олимпиад. Москва, «Наука», 1976; Г.А. Ястребинецкий Уравнения и неравенства, содержащие параметры. Москва, «Просвещение»,1982; Газета «Математика» № 20, 22, 23 / 2004 г – Проценты, № 37, 42, 44, 46-48/1999, № 3-7, 10-11/2000 – Задачи с целыми числами 5-11 классы.
Календарно-тематическое планирование предметного спецкурса «Решение занимательных математических задач» 5 класс, 2013-2014 учебный год № Тема Количество часов Дата прове-дения Коррект. даты Задачи на смекалку 10 1,2 Загадки зашифрованных текстов (кроссворды, ребусы, шарады, шутки, загадки, головоломки) 2 3,4,5 Задачи на взвешивание, переливание, перекладывание 3 6 Задачи на переправы и разъезды 1 7,8 Упражнения со спичками 2 9,10 Математические игры, фокусы 2 Логическая мозаика 7 11,12 Приемы устного счета 2 13,14 Задачи с целыми числами 1 15 Выявление закономерностей 1 16,17 Магические и латинские квадраты 2 18 Задачи на дележи 1 Решение логических задач 7 19,20 Решение логических задач с использованием таблиц 2 21 Решение логических задач, используя метод построения графов 2 22 Решение логических задач с использованием кругов Эйлера 1 23,24 Решение логических задач методом рассуждений 2 Решение текстовых (сюжетных) задач 6 25 Решение задач на части 1 26 Решение задач на проценты 1 27,28 Решение задач на движение 2 29,30 Решение задач составлением уравнения 2 Геометрия вокруг нас 4 31 Упражнения с куском бумаги 1 32,33 Разрезание и перекраивание фигур 2 34 Геометрические головоломки 1 34 часа Календарно-тематическое планирование предметного спецкурса «Решение занимательных математических задач» 6 класс, 2014-2015 учебный год № Тема Кол.  часов Дата проведения Дата коррекции Математические игры 8 1,2,3 Выигрышные стратегии 3 4,6 Игры на шахматной доске 2 6 Игры со словами 1 7 Представление одних чисел через другие 1 8 Парадоксы и софизмы 1 Задачи с целыми числами 10 9,10 Восстановление знаков действий 2 11,12 Восстановление цифр натурального ряда. Числовые ребусы 2 13 Четные и нечетные числа 1 14,15 Признаки делимости на 4, 6, 7, 8, 11, 13 и 19 2 16,17,18 Принцип Дирихле и его применение при решении задач 3 Решение логических задач 6 19,20 Решение логических задач с использованием таблиц 2 21 Решение логических задач, используя метод построения графов 1 22 Решение логических задач с использованием кругов Эйлера 1 23,24 Решение логических задач методом рассуждений 2 Решение текстовых (сюжетных) задач 6 25 Решение задач на части 1 26 Решение задач на проценты 1 27 Решение задач на движение 1 28 Решение задач на работу 1 29,30 Решение задач составлением уравнения 2 Геометрия вокруг нас 4 31,32 Задачи-головоломки (Танграм) 2 33 Задачи про мосты и острова 1 34 Лабиринты 1 34 часа

Краткое описание документа:

Предметный спецкурс  «Решение занимательных математических задач» может привлечь внимание учащихся 5-6 классов, которым интересна математика и ее приложения, кто хочет глубже и основательно познакомиться с ее методами и идеями.

Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы. Вопросы, связанные с созданием у учащихся 5-6 класса положительной мотивации к обучению, наиболее актуальны именно для этого возраста.

Целями спецкурса являются: привитие интереса учащимся к математике; обучение решению интересных и оригинальных задач; углубление и расширение знаний учащихся по математике; развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся; воспитание настойчивости, инициативы.