Актуальность программы
заключается в поддержке и развитии интереса учащихся к математике, углублению
знаний учащихся в данной предметной области.
Программа курса «За страницами учебника
математики» разработана в рамках реализации Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования, предназначена для
организации дополнительной образовательной деятельности учащихся 6 классов на
платной основе. Курс организован в связи с запросом законных представителей
обучающихся об организации платных образовательных услуг.
Настоящая
программа составлена на основе следующих нормативных документов:
–
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
–
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от
17.12.2010 №1897;
–
Гигиенических требований к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях
СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 декабря 2010 года № 189.
Основным средством развития математических
способностей учащихся являются задачи. Цель настоящего курса состоит в развитии
математического мышления и творческой активности учащихся. Ориентируя
школьников на поиски красивых, изящных решений математических задач, учитель
тем самым способствует эстетическому воспитанию учащихся и повышению их
математической культуры. Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может
служить многим конкретным целям обучения. И всё же главная цель - развить
творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой,
привести к «открытию» математических фактов. Достичь этой цели с помощью одних
стандартных задач невозможно, хотя стандартные задачи, безусловно, полезны.
Также необходимо формировать у учащихся умения и навыки, нужные для решения
любой математической задачи, прививать им вкус и навыки к выполнению работы
исследовательского характера. Конечно, научить решать нестандартные задачи
можно лишь в том случае, если у учащихся будет желание их решать, т.е. если
задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика.
В
процессе решения целесообразно чётко различать четыре ступени:
1. Изучения
условия задачи;
2. Поиск
плана решения и его составление;
3. Оформление
найденного решения;
4. Изучение
полученного решения - критический анализ результата решения и отбор полезной
информации.
Программа курса охватывает разделы
математики, которые включены в программу. Основная цель учителя не просто
научить решать задачи, а учить мыслить, аргументировать, обобщать,
классифицировать, используя изученный материал. Данная рабочая программа и
планирование курса математики для шестых классов отражает практику работы школы
в классах.
Результатом изучения курса
должно стать умение решать различные математические задачи; углубление
имеющихся знаний по математике; развитие самостоятельного, активного,
творческого мышления у учащихся
Предлагаемый курс является
развитием системы ранее приобретённых программных знаний, его цель - создание
условий, обеспечивающих интеллектуальное развитие личности школьника на основе
развития его индивидуальности; создание фундамента для математического
развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической
деятельности.
При проведении занятий
необходимо применять различные формы и методы ведения урока: уроки-практикумы,
урок решения одной задачи, уроки вопросов и ответов и т. д., учитывая
индивидуальные особенности каждого ученика.
Задачи курса:
1.
Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике
и ее приложениям, расширение кругозора;
2.
Расширение и углубление знаний по предмету;
3.
Раскрытие творческих способностей учащихся;
4.
Развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с
учебной и научно- популярной литературой;
5.
Воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной
задачи);
6.
Решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на
формирование приемов мыслительной деятельности;
7.
Формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;
8.
Обучение математическому моделированию как методу решения практических
задач;
9.
Работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным
олимпиадам и конкурсам.
Курс рассчитан на 1 год в объеме 62 часа. Занятия проводятся 2 раза
в неделю по 1 академическому часу.
Содержание учебного курса
Делимость чисел. Делители и кратные.
Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25. Простые и составные числа. Разложение
на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Признаки
делимости на составные числа. Алгоритм Евклида.
Дроби. Обыкновенные дроби. Арифметические
действия с дробями. Термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переход от одной формы записи к другой. Устные и письменные приемы.
Сравнение чисел. Приемы быстрого счета, законы арифметических действий.
Отношения и пропорции. Отношения.
Пропорции. Прямая и обратная пропорциональности. Масштаб. Процент.
Рациональные числа и действия над ними. Положительные
и отрицательные числа. Действия над ними.
Решение уравнений. Уравнения. Уравнения
как математические модели реальных ситуаций
Координаты на плоскости. Перпендикулярные
прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Вписанная
в треугольник и описанная около треугольника окружности. Треугольник.
Четырёхугольники. Окружность, касательные и секущие. Решение различных задач
повышенной сложности
Требования к
уровню подготовленности учащихся
В результате изучения данного курса ученик должен
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к
анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического
анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в
математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на
практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей
окружающего мира.
Делимость чисел
Знать и понимать:
•
понятия делителя и кратного,
•
признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25,
•
понятия простого и составного числа,
•
алгоритм нахождения НОД и НОК
Уметь:
•
выполнять разложение числа на простые множители.
•
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
Дроби
Знать и понимать:
•
понятия обыкновенной дроби,
•
правила выполнения действий с обыкновенными дробями
Уметь:
•
выполнять действия с обыкновенными дробями
Отношения и пропорции
Знать и понимать:
•
определения отношения и пропорции,
•
понятия прямой и обратной пропорциональности,
•
определение масштаба
Уметь:
•
решать задачи на пропорциональность,
•
определять масштаб
Рациональные числа и действия над ними
Знать и понимать:
•
определения положительного и отрицательного числа
Уметь:
•
выполнять действия над положительными и отрицательными числами.
Уравнения
Знать и понимать:
·
определение уравнения,
·
алгоритм решения уравнения,
Текстовые задачи
Знать и понимать:
·
определение процентов, сплавов, смесей, движения, работы,
производительности.
·
давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические
сведения
·
решать задачи методом уравнений.
Координаты на плоскости. Перпендикулярные
прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Вписанная в треугольник и
описанная около треугольника окружности. Треугольник. Четырёхугольники.
Окружность, касательные и секущие. Решение различных задач повышенной сложности
Знать и понимать:
·
определения геометрических фигур (перпендикулярных и параллельных
прямых, треугольник, квадрат, окружность, круг),
- понятие координатной плоскости, координатных
четвертей, координат точек
Уметь:
·
выполнять чертежи геометрических фигур,
·
выполнять построения координатной плоскости, точек в системе
координат,
·
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Календарно-тематическое планирование
|
Номер урока
|
дата
по плану
|
Дата
факт
|
Тема
|
Количество часов
|
|
1.
|
1.10
|
|
Делимость натуральных чисел
|
1
|
|
2.
|
2.10
|
|
Признаки делимости. Алгоритм Евклида
|
1
|
|
3.
|
8.10
|
|
Признаки делимости. Алгоритм Евклида
|
1
|
|
4.
|
9.10
|
|
Решение нестандартных и олимпиадных задач, связанных с
делимостью чисел
|
1
|
|
5.
|
15.10
|
|
Решение нестандартных и олимпиадных задач, связанных с
делимостью чисел
|
1
|
|
6.
|
16.10
|
|
Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.
|
1
|
|
7.
|
22.10
|
|
Арифметические действия с дробями с равными знаменателями
|
1
|
|
8.
|
23.10
|
|
Арифметические действия с дробями с равными знаменателями
|
1
|
|
9.
|
29.10
|
|
Арифметические действия с дробями с разными знаменателями
|
1
|
|
10.
|
30.10
|
|
Арифметические действия с дробями с разными знаменателями
|
1
|
|
11.
|
12.11
|
|
Арифметические действия с дробями и смешанными числами
|
1
|
|
12.
|
13.11
|
|
Арифметические действия с дробями и смешанными числами
|
1
|
|
13.
|
19.11
|
|
Числа и вычисления.
|
1
|
|
14.
|
20.11
|
|
Числа и вычисления.
|
1
|
|
15.
|
26.11
|
|
Текстовые задачи
|
1
|
|
16.
|
27.11
|
|
Решение текстовых задач повышенной сложности
|
1
|
|
17.
|
3.12
|
|
Решение текстовых задач повышенной сложности
|
1
|
|
18.
|
4.12
|
|
Решение нестандартных и олимпиадных задач
|
1
|
|
19.
|
10.12
|
|
Урок-практикум «Действия с дробями»
|
1
|
|
20.
|
11.12
|
|
Понятие отношения и пропорции
|
1
|
|
21.
|
17.12
|
|
Основные задачи, решаемые с помощью пропорций (прямая
пропорциональность)
|
1
|
|
22.
|
18.12
|
|
Основные задачи, решаемые с помощью пропорций (прямая пропорциональность)
|
1
|
|
23.
|
24.12
|
|
Основные задачи, решаемые с помощью пропорций (обратная
пропорциональность)
|
1
|
|
24.
|
25.12
|
|
Основные задачи, решаемые с помощью пропорций (обратная
пропорциональность)
|
1
|
|
25.
|
14.01.22
|
|
Масштаб
|
1
|
|
26.
|
15.01
|
|
Масштаб
|
1
|
|
27.
|
21.01
|
|
Процент
|
1
|
|
28.
|
22.01
|
|
Задачи на проценты
|
1
|
|
29.
|
28.01
|
|
Сложные проценты
|
1
|
|
30.
|
29.01
|
|
Банки, вклады, кредиты
|
1
|
|
31.
|
4.02
|
|
Банки, вклады, кредиты
|
1
|
|
32.
|
5.02
|
|
Решение нестандартных и олимпиадных задач
|
1
|
|
33.
|
11.02
|
|
Решение нестандартных и олимпиадных задач
|
1
|
|
34.
|
12.02
|
|
Положительные и отрицательные числа
|
1
|
|
35.
|
18.02
|
|
Положительные и отрицательные числа
|
1
|
|
36.
|
19.02
|
|
Сложение и вычитание чисел с разными знаками
|
1
|
|
37.
|
25.02
|
|
Сложение и вычитание чисел с разными знаками
|
1
|
|
38.
|
26.02
|
|
Умножение и деление чисел с разными знаками
|
1
|
|
39.
|
4.03
|
|
Умножение и деление чисел с разными знаками
|
1
|
|
40.
|
5.03
|
|
Свойства действий с рациональными числами. Устные вычисления
|
1
|
|
41.
|
11.03
|
|
Свойства действий с рациональными числами. Устные вычисления
|
1
|
|
42.
|
12.03
|
|
Решение текстовых задач
|
1
|
|
43.
|
18.03
|
|
Решение текстовых задач
|
1
|
|
44.
|
19.03
|
|
Раскрытие скобок. Коэффициенты. Приведение подобных.
|
1
|
|
45.
|
25.03
|
|
Раскрытие скобок. Коэффициенты. Приведение подобных.
|
1
|
|
46.
|
26.03
|
|
Решение уравнений
|
1
|
|
47.
|
8.04
|
|
Решение уравнений
|
1
|
|
48.
|
9.04
|
|
Уравнения.
|
1
|
|
49.
|
15.04
|
|
Уравнения.
|
1
|
|
50.
|
16.04
|
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
|
51.
|
22.04
|
|
Решение задач с помощью уравнений
|
1
|
|
52.
|
23.04
|
|
Урок-игра «Путешествие с уравнениями»
|
1
|
|
53.
|
29.04
|
|
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
|
1
|
|
54.
|
30.04
|
|
Координатная плоскость.
|
1
|
|
55.
|
6.05
|
|
Рисуем по координатам
|
1
|
|
56.
|
7.05
|
|
Рисуем по координатам
|
1
|
|
57.
|
13.05
|
|
Треугольник. Четырёхугольники.
|
1
|
|
58.
|
14.05
|
|
Вписанная в треугольник и описанная около треугольника
окружности.
|
1
|
|
59.
|
20.05
|
|
Вписанная в треугольник и описанная около треугольника
окружности.
|
1
|
|
60.
|
21.05
|
|
Окружность, касательные и секущие.
|
1
|
|
61.
|
27.05
|
|
Решение различных задач повышенной сложности
|
1
|
|
62.
|
28.05
|
|
Решение различных задач повышенной сложности
|
1
|
Литература
1. Гамбрин
В.Г., Зубарева И.И. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса М.:
«Мнемозина»,
2011
2.
Дорофеев Г.В, Петерсон Л.Г. Математика 5 класс . Часть 2.-М.:"Ювента"
2002
3.
Мерзляк А.Г.и др. Сборник задач по математике для 6 класса М.-Х: "ИЛЕКСА",
2001.
4.
Савин А.П. Математические миниатюры. М.: Дет. лит. 1998.
5.
Шевкин А.В. и др. Сборник задач по математике для учащихся 5-6 классов.-
М.:"Русское
слово-РС"
, 2001.
6.
Энциклопедия для детей. Т.11. Математика. М. “ Аванта”.
7.
Организация и содержание внеклассных занятий по математике. Пособие для
учителя.
М. Б.
Балк. – М.: Государственное учебно – педагогическое издательство Министерства
просвещения
РСФСР, 1956.
8. Сто
задач. Г. Штейнгауз. – М.: Наука, 1986.
9.
Школьные олимпиады по математике. А.В. Шевкин. – М.: Русское слово, 2002
10.
Чулков П.В. Школьные олимпиады 5-6 классы, М., издательство НЦ ЭНАС, 2004
11.
С.С. Минаева. «Дроби и проценты», 5 – 7 классы; М.: «Экзамен», 2012
12.А.В.
Шаповалов, И.В. Ященко. Вертикальная математика для всех. М.: МЦНМО, 2013
13.
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов / Е. Б. Арутюнян. –
М. :
Просвещение, 2007.
Интернет-ресурсы
http://www.fipi.ru
https://oge.sdamgia.ru/
http://uztest.ru/exam
https://infourok.ru/trenazher-na-temu-proporciya
https://www.yaklass.ru/p/matematika/6-klass/otnosheniia-proportcii-protcenty
https://resh.edu.ru/
http://www.5egena5.ru/6klass-v3.html
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.