Проверочная работа в 10 классе

Геометрия 10

Проверочная работа

 тест

Вариант I.

1. Средняя линия трапеции АBCD равна 13 см, а сторона АВ, равная 12 см, образует с основанием AD угол в 30°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 78 см².

2. В прямоугольнике одна из сторон равна 6 см, а диагональ – 10 см, тогда его площадь равна:

а) 24 см²;   б) 60 см²;  

в) 48 см²;   г) 30 см².

3. В прямоугольном  тpeyгольникe АВС: ас = 17 cм, Вс = 8 см, АВ = 15 см.

Найдите cos С.

Ответ: cos С =

4. Из точки D к окружности с центром в точке О проведена касательная DF. Если OD = 17 cм, а FD = 15 см, то радиус окружности равен:

a) см;   б) 8 см;  

в) 32 см;      г) 4см.

5. В разнобокой трапеции ABCD сумма двух углов равна 212°. Определите градусную меру углов трапеции.

Ответ: РAВС =  106º;  РBCD =  106º; РDAB =  74º;  РCDA =  74º.

6. В равностороннем треугольнике ABC проведены средние линии FG и DF. Найдите периметр четырехугольника ADFG, если периметр треугольника FBD равен 27 см.

Ответ: P_ADFC  =  см.   

7. В трапеции АВСD проведены диагонали АС и ВD. Треугольники АОD и СОВ подобны. Известно, что ВС = 28 см, АD = 40 см, ОD = 24 см. Определите коэффициент подобия.

8. В треугольнике АВС отрезок NM параллелен стороне АС. Известно, что АВ = 18 см. Если СМ : МВ = 7 : 2, то отрезок BN равен:

а) 4 см;     б) 2 см;

в) 14 см;   г) 16 см.

9. Радиус окружности с центром в точке О равен 8 см, РAOB = 60°. Найдите хорду АВ.

Ответ: АВ =  см.

10. Дана окружность с центром в точке О. Медиана ОС треугольника АВС равна 6 см. Найдите диаметр окружности.

Ответ: АВ =   см.

Вариант II.

1. Основания трапеции АВСД равны 17 см и 9 см, а высота – 4 см. Найдите площадь трапеции.

2. Если в равнобедренном треугольнике ABC (АВ = ВС) АВ = 5 см и АС = 8 см, то его площадь равна:

а) 40 см²;    б) 48 см²;    в) 24 см²;    г) 12 см².

3. В прямоугольном треугольнике АВС АС = 13 см, АВ = 12 см, ВС = 5 см. Найдите sin С.

4. Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АС. Отрезок ОА равен 20 см, а ОС – 16 см, тогда длина отрезка СА равна:

а) 2 см;   б) см;

в) 12 см; г) 6 см.

5. В параллелограмме  ABCD сумма двух углов равна 132°. Oпределите градусную меру углов параллелограмма.

Ответ:  РABC =  ; РBCD =  ; РDAB =  ; РCDA =  .

6. Из точки К к окружности с центром в точке О проведены касательная КМ и секущая KN. РNKM = 28°. Найдите другие углы треугольника ОМК.

Ответ: РMOK =  ; РOMK =  .

7. Радиус окружности с центром в точке О равен 7 см, РBAO = 60°. Найдите хорду АВ.

Ответ: АВ =  см.

8. Равнобедренные треугольники АВF и CDF подобны. Известно, что AF = 15 см, АВ = 12 см, DC = 3 см. Определите коэффициент подобия.

9. В треугольнике ABC отрезок NM параллелен стороне АC. Известно, что BC = 21 см. Если AN : NB = 4 : 3, то отрезок МС равен:

а) 3 см;  б) 9 см;  в) 12 см;  г) 18 см.

10. В равностороннем треугольнике ABC проведена средняя линия DF. Вычислите периметр четырехугольника ADFC, если периметр FBD равен 27 см.

Ответ: Р_ADFC  =  см.

Ключ к тесту

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Вариант I	78	в		б	106º 106º 74º 74º	36	0,7	а	8	12
Вариант II	52	г		в	114º 66º 66º 114º	62º 90º	7	4	в	45