Рабочая программа элективного курса по математике

  ▪Планируемые результаты обучения

     Личностные результаты обучения:

1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

2) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

3) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

4) навыки сотрудничества со сверстниками и взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

5) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

6) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

7) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов, а также отношение к профессиональной деятельности как к  возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

     Метапредметные результаты обучения:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением техники безопасности, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

     Предметные результаты освоения программы ориентированы на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они должны обеспечивать возможность дальнейшего успешного профессионального обучения или профессиональной деятельности.

     ▪Формы организации учебных занятий  Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий – комбинированный урок. Каждая тема начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учётом индивидуальных способностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.

    ▪Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

   *Основное содержание учебного курса

Модуль «Числа. Преобразования»

Делимость целых чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители. Признаки делимости. Теорема о делении с остатком. Взаимно простые числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Простые числа.

Преобразования иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических выражений.

Сравнение действительных чисел.

Модуль «Уравнения, системы уравнений»

Уравнения в целых числах.

Равносильность уравнений. Уравнения вида P(x)·Q(x)=0. Уравнения вида P(x)/Q(x =0. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Нестандартные приемы решения уравнений. Использование свойств функций для решения уравнений. Различные методы решения систем уравнений.

Определение параметра. Решение уравнений, содержащих параметры. Решение систем уравнений с параметрами.

Модуль «Неравенства, системы неравенств»

Доказательство неравенств.

Различные методы решения неравенств.

Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля.

Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

Модуль «Планиметрия»

Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади

плоских фигур. Правильные многоугольники.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.

*Требования к уровню подготовки

Модуль 1. Числа. Преобразования.

Содержание: делимость целых чисел; простые и составные числа; разложение натурального числа на простые множители; признаки делимости; теорема о делении с остатком; взаимно простые числа; наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное; простые числа; сравнение действительных чисел; синус, косинус, тангенс, котангенс; прогрессии.

Обучающиеся научаться: раскладывать натуральные числа на простые множители; применять теорему о делении с остатком; находить НОД и НОК чисел; сравнивать действительные числа; выполнять преобразования иррациональных, тригонометрических выражений.

Модуль 2.  Уравнения, системы уравнений.

Содержание:  уравнения в целых числах; равносильность уравнений; уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; нестандартные приёмы решения уравнений; использование свойств функций для решения уравнений; различные методы решения систем уравнений; определение параметра; решение уравнений, содержащих параметры; решение систем уравнений с параметрами.

Обучающиеся научаться: решать уравнения в целых числах; устанавливать равносильность уравнений; решать уравнения вида P(x)Q(x) = 0 и P(x)/Q(x) = 0; использовать свойства функций для решения уравнений; решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля; решать уравнения с параметрами; решать системы уравнений; решать системы уравнений с параметрами.

  Модуль 3. Планиметрия.

Содержание: Многоугольники. Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.

Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.

Планиметрические задачи повышенной сложности.

Обучающиеся научаться: решать треугольник; решать задачи с окружностью; находить площади плоских фигур; оперировать векторами.

 Модуль 4.  Неравенства.

Содержание: Доказательство неравенств. Различные методы решения неравенств. Алгоритм решения неравенств с переменной под знаком модуля. Различные методы решения систем неравенств. Системы неравенств содержащих переменную под знаком модуля. Обобщенный метод интервалов при решении неравенств.

 Обучающиеся научаться: решать линейные, квадратные, показательные, логарифмические, тригонометрические, иррациональные неравенства и системы неравенств; доказывать неравенства; решать неравенства с модулем и с параметром.

   В результате изучения курса учащиеся должны овладеть следующими понятиями и уметь применять их при решении задач:

·         Решить треугольник

·         Площадь фигуры, формулы вычисления площадей фигур

·         Вектор, применение векторов к решению задач

·         Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля

·         Графики уравнений

·         Уравнения в целых числах

·         Равносильные уравнения. Уравнения вида  и . Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения. Нестандартные приемы решения уравнений

·         Системы уравнений. Различные способы решения систем уравнений Решение уравнений и систем уравнений с параметрами

·         Доказательство неравенств

·         Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Различные методы решения неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

·         Системы неравенств. Решение систем неравенств различными способами.

·         Неравенства и системы неравенств с параметрами

·         Метод интервалов

Тематическое планирование (34 часа)

№ п/п	Содержание	Количество часов
1	Числа. Преобразования.	5
2	Уравнения, системы уравнений	12
3	Планиметрия	4
4	Неравенства, системы неравенств	12
	Обобщающее занятие	1

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Дата		Тема урока	Форма занятия	Кол-во часов	Формы контроля	Примечание
	план	факт
Модуль 1. Числа. Преобразования (5 ч)
1			Делимость целых чисел	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, самостоятельная работа
2			Прогрессии.	Мини-лекция, практикум, консультация	1	Наблюдение, взаимопроверка
3 4			Преобразования иррациональных и тригонометрических выражений.	Практикум, занятие-обсуждение	2	Наблюдение, тестирование
5			Зачёт № 1 по теме «Числа. Преобразования».	Практикум.	1	Зачёт
Модуль 2.  Уравнения, системы уравнений (12 ч)
6			Уравнения в целых числах	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, тестирование
7 8			Рациональные уравнения.	Практикум	2	Самопроверка, взаимопроверка
9 10			Уравнения с модулем.	Мини-лекция, практикум	2	Наблюдение
11			Иррациональные уравнения.	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, взаимопроверка
12 13			Системы алгебраических уравнений.	Практикум	2	Наблюдение
14			Показательные и логарифмические уравнения и системы.	Занятие-обсуждение, консультация, практикум	1	Самопроверка, взаимопроверка
15 16			Решение уравнений и систем уравнений с параметрами.	занятие-обсуждение, консультация, исследовательская работа	2	Наблюдение, тестирование
17			Зачёт № 2 по теме «Уравнения, системы уравнений.	Индивидуальная работа	1	Зачёт
Модуль 3. Планиметрия
18			Многоугольники. Планиметрические задачи повышенной сложности.	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, взаимопроверка
19			Окружность. Углы в окружности. Вписанная и описанная окружности. Площади плоских фигур. Правильные многоугольники.	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, взаимопроверка
20			Векторы. Скалярное произведение векторов. Метод координат.	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, самостоятельная работа
21			Зачёт № 3 по теме «Планиметрия».	Индивидуальная работа	1	Зачёт
Модуль 4. Неравенства
22 23			Рациональные неравенства высших степеней.	Мини-лекция, практикум	2	Наблюдение
24 25			Неравенства с модулем.	Мини-лекция, практикум	2	Самопроверка, взаимопроверка
26 27			Иррациональные неравенства.	Мини-лекция, практикум, консультация	2	Наблюдение, взаимопроверка
28 29			Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.	Мини-лекция, практикум	2	Самопроверка, взаимопроверка
30			Доказательство неравенств.	Мини-лекция, практикум	1	Наблюдение, взаимопроверка
3132			Решение неравенств с параметром.	Практикум, занятие-обсуждение	2	Наблюдение, тестирование
33			Зачёт № 4 по теме «Неравенства».	Индивидуальная работа	1	Зачёт
Обобщающее занятие  - 1 час.

Лист коррекции и внесения  изменений

Класс	№ урока	Тема урока	Причины