Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Решение
нестандартных задач» составлена на основании следующих нормативно-правовых
документов:
1.
Федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России
от 5.03.2004 г. № 1089.
2.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Главная
цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному
экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения
нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески
подходить к любой проблеме.
Элективный
курс "Решение нестандартных задач" рассчитан на 35 часов. Данная
программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса по математике в 10 классе «Решение
нестандартных задач» составлена на основании следующих нормативно-правовых
документов:
1.
Федерального компонента государственного стандарта основного
общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России
от 5.03.2004 г. № 1089.
2.
Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Главная
цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному
экзамену, и в овладении определённым объём знаний, готовых методов решения
нестандартных задач, но и в том, чтобы научить самостоятельно мыслить,творчески
подходить к любой проблеме.
Элективный
курс "Решение нестандартных задач" рассчитан на 35 часов. Данная
программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к ЕГЭ.
Данный
курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию
логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным
экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и
семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом
предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ.
Цели курса:
·
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за
курс 5 – 9 классов совершенствовать математическую культуру и творческие
способности учащихся. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении
курса алгебры.
·
Закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков
и умений. Умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в
других дисциплинах.
·
Создание условий для формирования и развития у обучающихся
навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к
итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Задачи курса:
·
Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение
образовательных потребностей школьников по алгебре. Формирование устойчивого
интереса учащихся к предмету.
·
Выявление и развитие их математических способностей.
·
Подготовка к обучению в ВУЗе.
·
Обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и
способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать
задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
·
Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
·
Расширение математического представления учащихся по
определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие
типы учебных заведений.
·
Развитие коммуникативных и общеучебных навыков, навыков
самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.
Виды деятельности на занятиях:
лекция
учителя, беседа, практикум, консультация, ИКТ технологии.
Умения и навыки учащихся, формируемые
элективным курсом:
·
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной
литературой;
·
составление алгоритмов решения типичных задач;
·
умения решения тригонометрических, показательных уравнений и
неравенств;
·
исследования элементарных функций при решения задач различных
типов.
Требования к уровню подготовки
Выполнение
практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и
развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по
математике.
·
Учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты,
основное свойство пропорции.
·
Знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных,
иррациональных уравнений.
·
Знать способы решения систем уравнений.
·
Знать определение параметра; примеры уравнений с параметром;
основные типы задач с параметрами; основные способы решения задач с
параметрами. Знать определение линейного уравнения и неравенства с параметрами.
Алгоритмы решения линейных уравнений и неравенств с параметрами графическим
способом. Определение квадратного уравнения и неравенства с параметрами.
Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с параметрами графическим
способом
·
проводить тождественные преобразования иррациональных,
показательных, тригонометрических выражений.
·
решать иррациональные, тригонометрические уравнения
и неравенства.
·
решать системы уравнений изученными методами.
·
строить графики элементарных функций и проводить преобразования
графиков, используя изученные методы.
·
применять аппарат математического анализа к решению задач.
·
применять основные методы геометрии (проектирования,
преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
·
Уметь применять вышеуказанные знания на практике.
Формы контроля уровня
достижений учащихся и критерии оценки
1.
Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа.
2.
Тематический контроль: тест.
3.
Итоговый контроль: итоговый тест.
Содержание
Тема 1. Текстовые задачи (9часов)
Простейшие
текстовые задачи. Основные свойства, прямо и обратно пропорциональные величины.
Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального
варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных
Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и
смеси, на движение, на совместную работу.
Тема 2. Тригонометрия (6 часов) Вычисление
значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых
тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических
выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие
тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений:
введение новой переменной и разложение на множители. Однородные
тригонометрические уравнения.
Тема 3. Планиметрия (6 часов)
Треугольник.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около
треугольника. Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные
многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного
многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление длин и площадей.
Тема 4. Стереометрия (8 часов)
Призма,
ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма;
правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная
пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Величина
угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;
расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между
параллельными плоскостями. Площадь поверхности составного многогранника.
Тема 5. Производная (6 часов)
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.
Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса,
заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных
элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование
функций.Применение производной к исследованию функций и построению
графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций Исследование
тригонометрических функций.
Календарно – тематический план
№ урока
|
Наименование
разделов и тем
|
Коли
чество
часов
|
Дата
по
плану
|
Дата
по
факту
|
|
Текстовые задачи (9часов)
|
|
|
|
Простейшие
текстовые задачи
|
2
|
|
|
|
Выбор
оптимального варианта
|
2
|
|
|
|
Текстовые
задачи на проценты, сплавы и смеси
|
2
|
|
|
|
Текстовые
задачи на движение и совместную работу
|
3
|
|
|
|
Тригонометрия (6 часов)
|
|
|
|
Преобразования
числовых и буквенных тригонометрических выражений.
|
3
|
|
|
|
Методы
решения тригонометрических уравнений
|
3
|
|
|
|
Планиметрия (6 часов)
|
|
|
|
Вычисление
длин и площадей
|
2
|
|
|
|
Задачи,
связанные с углами
|
2
|
|
|
|
Углы
и расстояния в пространстве
|
2
|
|
|
|
Стереометрия (8 часов)
|
|
|
|
Параллелепипед,
куб
|
2
|
|
|
|
Призма
|
2
|
|
|
|
Пирамида
|
2
|
|
|
|
Составные
многогранники
|
2
|
|
|
|
Производная (6 часов)
|
|
|
|
Применение
производной к исследованию функций
|
3
|
|
|
|
Исследование
тригонометрических функций
|
3
|
|
|
|
Итого
|
35
|
|
|
Учебно-методическое обеспечение
1.
Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач – М. –
«Просвещение» 2008
2.
Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2008
3. Кодификатор, спецификация заданий ЕГЭ 2013 -2014 г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.