Программа
индивидуально – групповых занятий по математике
6
класс
Автор:
Ибрагимова Анна Григорьевна «Живая математика»
Пояснительная
записка
Рабочая программа группового
занятия по математике «Решение логических задач» рассчитана на учащихся 6-х
классов, проявляющих интерес к предмету математика. Рабочая программа
группового занятия для 6 класса составлена на основе авторской программы А. М. Быковских,
Г. Я. Куклиной «Занимательные математические задачи». Дополнительные занятия
для учащихся 5-6 классов: Учебное пособие / 2-е изд., Новосибирский
государственный университет. Новосибирск, 2010 и рассчитана на 35 часов (1 час
в неделю).
Актуальность программы в
потребности развития пространственного и логического мышления современного
ребенка, а также в использовании полученных знаний и опыта исследовательской
работы в будущей практической деятельности. Проблема возможностей усвоения
школьниками формальной логики как учебного предмета имеет сегодня особую
актуальность в связи с ориентацией современной системы образования на
реализацию идей и положений концепции развивающего обучения. Одним из главных
направлений этой концепции является развитие у учащихся теоретического мышления
в процессе преподавания различных учебных предметов и, прежде всего, основ
формальной логики. Справедливо считается, что овладение знаниями в области
формальной логики может в значительной степени способствовать развитию теоретического
мышления учащихся и подготавливает их к более сложному обучению на последующих
этапах школьного образования.
Педагогическая целесообразность
программы состоит в том, что ее освоение способствует удовлетворению
познавательных интересов в различных областях деятельности человека и прививает
желание учащихся содержательно и творчески подходить к процессу обучения.
Занятия охватывают материалы смежных дисциплин: математики, информатики, а
также истории, литературы.
Данный курс направлен на расширение
знаний обучающихся, повышение уровня логической культуры посредством решения
большого класса задач. Предлагаемый курс освещает намеченные Министерством
Образования тенденции в сфере математической грамотности обучающихся.
Необходимо отметить, что математическая логика способствует развитию
творчества, мышления, кроме того, существует тесная связь математики с жизнью и
другими учебными дисциплинами, изучаемыми в школе.
Реализация задачи воспитания
любознательного, активно познающего мир школьника, обучение решению
математических задач творческого и поискового характера будут проходить более
успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может
помочь групповое занятие «Решение логических задач» расширяющее математический
кругозор и эрудицию учащихся, способствующее формированию познавательных
универсальных учебных действий.
Групповое занятие предназначено для
развития математических способностей учащихся, для формирования элементов
логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших
школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием
современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска,
предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с
оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками
исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои
возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Содержание группового занятия
«Решение логических задач» направлено на воспитание интереса к предмету,
развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать,
догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески.
Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения
тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Цели
курса:
расширение кругозора, развитие
логического мышления, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей.
Задачи
курса:
закрепить опыт решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска путей и способов решения;
формировать умения по проведению
исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения,
сравнения, анализ, систематизацию;
вовлекать учащихся в игровую
коммуникативную практическую деятельность.
активизировать исследовательскую и
познавательную деятельность учащихся;
поддерживать интерес к
дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем
самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов;
воспитывать у учащихся потребность
в самостоятельном поиске знаний и их приложений.
Курс рассчитан на 35 часов (1 час
в неделю). Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем,
и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения.
Основные формы организации учебных
занятий: беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический
материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся
разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до
конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса
школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на
решение новых и интересных задач. Одним из образовательных результатов является
разработка и защита проектов обучающимися.
Общая характеристика группового занятия.
«Решение логических задач» входит
во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие
личности». Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность
которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и
необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся
желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию
умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности,
любознательности.
В процессе выполнения заданий
дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и
характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с
учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика
рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
Групповое занятие «Решение
логических задач» учитывает возрастные особенности школьников 6-х классов и
поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не
мешает умственной работе. С этой целью в групповое занятие включены подвижные
математические игры, последовательная смена одним учеником «центров»
деятельности в течение одного занятия; что приводит передвижение учеников по
классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных
на партах классной комнаты. Во время занятий важно поддерживать прямое общение
между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться,
обмениваться мыслями). При организации группового занятия целесообразно
использовать принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения
по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые
математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований
между командами.
Место группового занятия в учебном плане.
Рабочая программа рассчитана на 35
часов в год с проведением занятий один раз в неделю продолжительностью 40
минут. Содержание группового занятия отвечает требованию к организации
внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от
учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий
отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся
полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные
дать простор воображению.
Требования
к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся
должны:
• уметь работать с математическим
текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно
выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической
терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
• развить представление о числе и
числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладеть навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладеть основными способами
представления и анализа статистических данных; наличие представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
• овладеть геометрическим языком,
умением использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретсти навыки
геометрических построений;
• научиться узнавать вид чисел,
сравнивать их, выполнять арифметические действия над ними, знать порядок
арифметических действий;
• научиться использовать и
составлять алгоритмы для решения задач;
• научиться исследовать задачи,
видеть различные способы их решения.
• уметь применять изученные
понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач
из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
Основное
содержание курса.
Тема 1: Числовые множества. Действия с
числами (5 часов)
Теория: Историческая информация о
происхождении чисел.
Практика: Создание учащимися презентаций.
Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Решение задач
без карандаша и бумаги.
Тема 2: Текстовые задачи (12 часов)
Теория: Текстовые задачи. Задачи, решаемые
с конца. Геометрические задачи. Задачи на разрезание. Задачи на переливания.
Задачи на взвешивания. Логические задачи
Практика: Решение задач. Составление
задачника. Конкурс «Лучший решатель».
Тема 3: Графы на плоскости (4 часа)
Теория: Теория графов. Элементы теории
графов
Практика: Решение задач
Тема 4: Геометрические задачи (7 часов)
Теория: Основы геометрии на плоскости и в
пространстве.
Практика: Решение задач со спичками.
Решение геометрических задач.
Тема 5: Математические соревнования,
ребусы (7 часов)
Теория: Ребусы. Математические ребусы
Практика: «Математическая карусель»,
«Устная олимпиада», «Умники и умницы», «Интеллектуальный марафон»,
«Ребусомания»
Перечень
учебно-методического и материально-технического обеспечения
1. Занимательные математические
задачи. Дополнительные занятия для учащихся 5 классов: Учеб. пособие /
Составители А. М. Быковских, Г. Я. Куклина. 2-е изд., испр. Новосиб. гос. ун-т.
Новосибирск, 2010. 78 с.
2. Задачи для внекласной работы по
математике в 5-6 классах / сост.В.Ю.Сафонова, М.:МИРОС, 1995
3. Математика. Дидактические
материалы, Москва, «Просвещение», 2000
4. Олимпиадные задания по математике
5-8 классы.(500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад.
Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.-
Волгоград: Учитель, 2006.
5. Спивак А. В. Математический
праздник. М.: Бюро Квантум, 2000.
6. Гетманова А.Д. Занимательная
логика для школьников. В 2 ч. Ч. 1: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – М.:
Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. – 240 с.
7. Гетманова А.Д. Занимательная
логика для школьников. В 2 ч. Ч. 2: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – МГПУ,
2006. – 144 с.
8. Кордемский Б.А. Удивительный мир
чисел. Математические головоломки и задачи для любознательных: книга для
учащихся/ Б.А. Кордемский. – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.
9. Никифорова М.К. Занимательные
логические задачи/ М.К. Никифорова// приложение к газете Математика «Первое
сентября». – 2005. – №7. – С. 15-18.
10. Никифорова, М.К. Занимательные
логические задачи/ М.К. Никифо-рова// приложение к газете Математика «Первое
сентября». – 2005. – №10. – С. 4-7.
11. Спивак А. В. Тысяча и одна задача
по математике. М.: Просвещение, 2002.
12. http://mathworld.ru/
13. http://www.develop-kinder.com
14. http://lineyka.inf.ua
Календарно-тематическое
планирование группового занятия
6
В класс
|
№
|
Раздел,
тема занятия
|
Кол-во часов
|
|
|
Числовые множества. Действия с числами (5 часов)
|
|
|
1
|
Происхождение чисел
|
1
|
|
2
|
Игра-ярмарка решения задач с использованием
старинных мер
|
1
|
|
3
|
Числовые множества
|
1
|
|
4
|
Магический квадрат
|
1
|
|
5
|
Числовые головоломки
|
1
|
|
|
Текстовые задачи ( 12 часов)
|
|
|
6
|
Логические задачи
|
1
|
|
7
|
Решение логических задач
|
1
|
|
8
|
Задачи на переливание
|
1
|
|
9
|
Решение задач на переливание
|
1
|
|
10
|
Задачи на взвешивание
|
1
|
|
11
|
Решение задач на взвешивание
|
1
|
|
12
|
Задачи на перевозки и переправы
|
1
|
|
13
|
Решение задач на перевозки и переправы
|
1
|
|
14
|
Задачи проценты (смеси и сплавы)
|
1
|
|
15
|
Решение задач на проценты
|
1
|
|
16
|
Конкурс «Лучший решатель»
|
1
|
|
17
|
Решение задач от противного
|
1
|
|
|
Графы на плоскости (4 часа)
|
|
|
18
|
Теория графов
|
1
|
|
19
|
Элементы теории графов
|
1
|
|
20
|
Применение элементов теории графов к
решению задач
|
1
|
|
21
|
Решение задач с помощью графов
|
1
|
|
|
Геометрические задачи (7 часов)
|
|
|
22
|
Треугольник. Задачи с треугольниками
|
1
|
|
23
|
Четырехугольники. Геометрические
головоломки
|
1
|
|
24
|
Знакомство с пространственными телами
|
1
|
|
25
|
Задачи на разрезание
|
1
|
|
26
|
Решение задач на разрезание
|
1
|
|
27
|
Задачи со спичками
|
1
|
|
28
|
Решение задач со спичками
|
1
|
|
|
Математические соревнования, ребусы
(7 часов)
|
|
|
29
|
Математические ребусы
|
1
|
|
30
|
«Ребусомания»
|
1
|
|
31
|
«Устная олимпиада»
|
1
|
|
32
|
«Умники и умницы»
|
1
|
|
33
|
«Интеллектуальный марафон»
|
1
|
|
34
|
«Математическая карусель»
|
1
|
|
35
|
Защита проектов по темам курса
|
1
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.