Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа. 8 класс.
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа. 8 класс.

библиотека
материалов

п/п

Дата

Корректи

ровка

Коли-

чество

часов

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся





§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.



А1



1

Повторение

Цель: подготовить учащихся к изучению темы «рациональные дроби и их свойства»

Повторение изученного ранее материала

А2

А3





2

Рациональные выражения, п.1.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений





Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний.


Г4

Г5



2

Повторение.


Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам.

А6



1

Основное свойство дроби. п.2.

Знать основное свойство дроби, понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь.

Уметь сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Индивидуальный контроль.




А7






1

Сокращения дробей, п.2.

Знать основное свойство дроби, понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь.

Уметь сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений



Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Устный опрос

.Тест « Основное свойство дроби. Сокращение дробей»

А8



1

Вводный контроль







§1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Цель: дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.




Г9





1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии).

Г10



1

Четырехугольник, п.п. 40,41

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Тест

« Многоугольники»





§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.





А11



1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, п.3.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений

Комбинированный урок


А12

А13





2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений







Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков

Самостоятельная работа





§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.



Г14



1

Параллелограмм, п.42.

Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма, уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

Комбинированный урок. Взаимный контроль.

Г15



1

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Знать определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма, уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников

Комбинированный урок.



А16

А17





2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, п.4.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений







Уроки практикумы.

Тест «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

А18



1

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей», п.1-4.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

Г19



1

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Знать определение параллелограмма , формулировки свойств и признаков параллелограмма

уметь их

доказывать и применять при решении

задач.





Урок практикум.


Г20



1

Трапеция, п.44.

Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции уметь их доказывать и применять при решении задач

Урок – лекция,

устный опрос,

индивидуальный контроль





§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.









А21

А22





















2





Умножение дробей. Возведение дроби в степень, п.5.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь, умножить дроби, возвести дробь в степень.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.



Урок изучения и первичного закрепления новых знаний, практикум. Индивидуальный контроль.




А23



1

Деление дробей, п.6.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь, умножить дроби, возвести дробь в степень, разделить дроби.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний, Индивидуальный контроль.


Г24



1

Трапеция, п.44.

Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции уметь их доказывать и применять при решении задач


Урок закрепления знаний, практикум.


Г25



1

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Знать определение параллелограмма, трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников



Урок комплексного применения знаний, умений, навыков учащихся.

Практическая работа.

А26



1

Деление дробей, п.6


Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь, умножить дроби, возвести дробь в степень, разделить дроби.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.



Комбинированный урок

Индивидуальный контроль.

Самостоятельная работа

А27

А28



2

Преобразование рациональных выражений, п.7

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь, умножить дроби, возвести дробь в степень, разделить дроби.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.



Комбинированные уроки Групповой и индивидуальный контроль.





§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.



Г29





1

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Урок практических работ(исследовательского типа).

Г30



1

Ромб и квадрат, п.46.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль

А31



1

Преобразование рациональных выражений, п.7.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, сократить дробь, умножить дроби, возвести дробь в степень, разделить дроби.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений.



Урок практикум. Индивидуальный контроль.

Тест

« Преобразование рациональных выражений»

А32

А33



2

Функция y=k/x и ее график, п.8.

Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.



Комбинированные уроки.

Практическая работа, частично поисковая,


Г34



1

Решение задач

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Индивидуальный контроль

Г35



1

Осевая и центральная симметрии п. 47.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией

Практическая работа

А36



1

Представление дроби в виде суммы дробей, п.9.

Уметь представить дробь в виде суммы дробей

Урок обобщения и систематизации знаний. Групповой, устный контроль.

А37



1

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей», п.5-9.

Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.





§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.



А38



1

Рациональные числа,

п. 10.

Знать какие числа называются рациональными, как обозначается множество рациональных чисел

Уметь сравнивать рациональные числа, уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Индивидуальный контроль.


Г39



1

Решение задач

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков

Уметь применить все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

Г40



1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Четырехугольники», п.п. 39-46.



Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

А41



1

Иррациональные числа, п. 11.

Знать какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел

Уметь сравнивать рациональные числа, уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби.




Комбинированный урок. Индивидуальный контроль.

Тест «Рациональные и иррациональные числа»





§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.







А42







1



Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратный корень, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить приближенные значения квадратного корня.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Самоконтроль.

А43









1







Уравнение x2=а, п.13.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень.

Комбинированный урок. Индивидуальный контроль





§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

Цель: сформировать понятие площади многоугольника, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, применять теорему Пифагора.


Г44







1

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.п. 48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Урок с частично- поисковой деятельностью

Индивидуальный контроль

Г45







1





Площадь прямоугольника, п.50.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль

Самостоятельная работа

А46









1



Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратный корень, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить приближенные значения квадратного корня.

Урок практикумы.

Индивидуальный контроль


А47







1





Функция hello_html_7c222b7f.gif и ее график, п.15

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь находить квадратный корень, выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить приближенные значения квадратного корня , строить график функции hello_html_7c222b7f.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле.

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль





§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.



А48












1





Корень из произведения и дроби, п.16.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Индивидуальный контроль.

Самостоятельная работа





§2. ПЛОЩАДИ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ



Г49







1





Площадь параллелограмма, п.51

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Изучение нового материла.

Индивидуальный контроль

Г50







1





Площадь треугольника, п.52.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Изучение нового материла.

Индивидуальный контроль





А51







1



Квадратный корень из произведения и дроби, п.16.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Индивидуальный контроль.

Самостоятельная работа

А52









1





Квадратный корень из степени, п.17.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить квадратный корень из степени.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практикум.

А53







1





Квадратный корень из степени, п.17.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени.

Урок- практикум.

Индивидуальный контроль

Г54







1

Площадь треугольника, п.52.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль

Самостоятельная работа

Г55









1

Площадь трапеции, п.53.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Изучение нового материла в процессе решения задач.

Групповой и индивидуальный контроль





§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.





А56

А57











2

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня, п.18.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.



Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самостоятельная работа

А58








1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Уроки – практикумы по решению заданий.

Тест «Определение и свойства арифметического квадратного корня»

Г59





1

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к КР.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Индивидуальный контроль

Г60





1

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к КР.

Урок- практикум

Групповой и индивидуальный контроль



А60









1

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Уроки – практикумы по решению заданий.


А61

А62



2

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, п.19.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Уроки – практикумы по решению заданий.

индивидуальный контроль

Самостоятельная работа





§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА



Г63



1

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Изучение нового материала.

Повторение (задачи по готовым чертежам). Групповой и индивидуальный контроль

Г64



1

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.

Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Изучение нового материала.

Индивидуальный контроль


А65



1

Преобразование двойных радикалов, п.20.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня,

свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

А66



1

Контрольная работа №5 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни», п.18-20.

Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.





§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.

Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.




А67








1



Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.21.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

Уметь различать квадратные уравнения, определять вид уравнения, коэффициенты.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум.

Г68



1

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике)



Урок закрепления знаний. Практикум.

Г69





1

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Тест «Теорема Пифагора»



А70



1

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения, п.21.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение;

Уметь различать квадратные уравнения, определять вид уравнения, коэффициенты.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум.





А71

А72








2

Формула корней квадратного уравнения, п.22.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать с помощью формул корней кв. уравнения

Комбинированный урок индивидуальный контроль

Г73



1

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Фронтальный опрос

Г74



1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6 «Площадь», п.п. 47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.



А75



1

Формула корней квадратного уравнения, п.22.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать с помощью формул корней кв. уравнения

Комбинированный урок индивидуальный контроль Тест « Формулы корней квадратного уравнения»

А76 А77



2

Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.


Уроки – практикумы по решению задач. Индивидуальный контроль

Г78






1

Пропорциональные отрезки, п.56.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа.

Индивидуальный контроль

Г79



1

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников, п.п. 57, 58

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535).

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Комбинированный урок. Изучение нового материла.

Индивидуальный контроль







А80









1





Решение задач с помощью квадратных уравнений, п.23.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения

Уметь решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Уроки – практикумы по решению задач.

Индивидуальный контроль

А81

А82



2

Теорема Виета, п.24.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения с помощью обратной теоремы Виета

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Устный опрос, индивидуальный контроль






§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ



Г83

Г84





2

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа.

Групповой контроль

А85



1

Теорема Виета, п.24.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения с помощью обратной теоремы Виета

Урок- практикум

Устный опрос, индивидуальный контроль


А86



1

Контрольная работа №7 «Квадратные уравнения», п.21-24.

Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный тематический контроль.





§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВЕНИЯ.









А87









1





Решение дробных рациональных уравнений, п.25.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений



Комбинированный урок

Устный и индивидуальный контроль

Г88

Г89



2

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.п. 60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Изучение нового материла. Индивидуальный, взаимный контроль.

А90

А91




2

Решение дробных рациональных уравнений, п.25.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений





Уроки –практикум

Индивидуальный,

Тест « Решение дробных рациональных уравнений»

А92



1

Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений





Комбинированный урок

Устный и индивидуальный контроль

Г93



1

Решение задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Урок обобщения и систематизации знаний.

Индивидуальный контроль

Г94



1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Признаки подобия треугольников», п.п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

А95

А96

А97



3

Решение задач с помощью рациональных уравнений, п.26.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений

Усвоение нового материала в процессе решения задач.

самостоятельная работа.





§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.



Г98

Г99



2

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Изучение нового материала. Индивидуальный контроль

Самостоятельная работа

А

100





1

Уравнения с параметром, п.27

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

А

101



1

Контрольная работа №9 «Дробные рациональные уравнения», п.25-27.

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.





§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.

Цель: ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы


А

102



1

Числовые неравенства, п.28.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Изучение нового материала.

Беседа.

Самоконтроль

Г

103

Г

104



2

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Комбинированные уроки

Индивидуальный контроль

А

105 А

106



2

Свойства числовых неравенств, п.29.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной

Изучение нового материала.

Практическая работа.

Индивидуальный контроль.

А

107



1

Сложение и умножение числовых неравенств, п.30.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач.

Тест «Числовые неравенства»


Г

108

Г

109



2

Решение задач на построение методом подобия.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Уроки практикумы по решению задач

Индивидуальный контроль

А

110



1

Сложение и умножение числовых неравенств, п.30.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Практикум по решению задач.


А

111



1

Погрешность и точность приближения, п.31.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок обобщения и систематизации знаний. Групповой контроль.


А

112



1

Контрольная работа №10 «Свойства числовых неравенств», п.28-31.

Уметь приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменного контрольного задания.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Г

113



1

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.п. 64, 65.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Практическая работа «Измерительные работы на местности».





4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.



Г

114



1

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задач



Изучение нового материала. Лекция. Самоконтроль.





§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ



А

115



1

Пересечение и объединение множеств, п.32.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок приобретения новых знаний, умений, навыков

Устный опрос, индивидуальный контроль

А

116



1

Числовые промежутки, п.33.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок приобретения новых знаний, умений, навыков

Устный опрос, индивидуальный контроль

А

119





1

Решение неравенств с одной переменной, п.34.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.





Уроки – практикумы.

Г

120



1

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

Решение задач

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи .

Урок с частично- поисковой работой.

Устный опрос, индивидуальный контроль

Урок закрепления знаний.

Г

121



1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №11 «Применение подобия к решению задач», п.п. 62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний.



А

122

А

123





2

Решение неравенств с одной переменной, п.34.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.





Уроки – практикумы. Самостоятельная работа

А

124





1

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Комбинированные уроки,

Устный опрос, индивидуальный контроль





§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

Цель: дать учащимся систематические сведения об окружности и ее свойствах, касательной к окружности, вписанных и описанных окружностях.


Г

125



1

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение

Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. Индивидуальный контроль

Г

126






1

Касательная к окружности, п.69.

Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач ,выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Изучение нового матер. Комбинированный урок



А

127

А

128





2

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Комбинированные уроки,

Устный опрос, индивидуальный контроль

А

129



1

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Групповой контроль

Г

130






1

Касательная к окружности, п.69.

Знать определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач ,выполнять задачи на построение

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Изучение нового матер. Комбинированный урок.





2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ



Г

131



1

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Усвоение изученного

материала в процессе решения зад.

Индивидуальный контроль

А

132



1

Решение систем неравенств с одной переменной, п.35.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок обобщения и систематизации знаний

Групповой контроль

Самостоятельная работа

А

133



1

Доказательство неравенств, п.36

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Комбинированный урок: лекция.


А

134



1

Доказательство неравенств, п.36

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, уметь доказывать неравенства

Урок приобретения новых

знаний ,умений, навыков

Индивидуальный контроль

Г

135 Г

136



2

Теорема о вписанном угле, п.71.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Комбинированный урок: лекция.

Индивидуальный контроль

Самостоятельная работа



А

137









1

Контрольная работа №12 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной», п.32-36.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.





§12. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА.

Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации


А

138 А

139



2

Определение степени с целым отрицательным показателем, п.37

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; находить значение выражений , содержащих степени

Усвоение изученного материала. Индивидуальный контроль.





§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.



Г

140 Г

141



2

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Усвоение материала в процессе выполнения практической работы и решения задач, индивидуальный контроль



А

142

А

143



2

Свойства степени с целым показателем, п.38.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; упрощать выражения , содержащие степени

Комбинированные уроки: практикум

Индивидуальный контроль


А

144



1

Свойства степени с целым показателем, п.38.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; упрощать выражения , содержащие степени; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Комбинированный урок

Индивидуальный контроль

Г

145



1

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Усвоение материала в процессе выполнения практической работы и решения задач, индивидуальный контроль





§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.



Г

146




1

Вписанная окружность, п.74

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник теоремы об окружности, вписанной в треугольник, свойства вписанного многоугольника

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа

Усвоение материала в процессе решения задач.

Индивидуальный контроль

Самостоятельная работа

А

147



1

Стандартный вид числа., п.39.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; упрощать выражения , содержащие степени; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями

Урок усвоения нового материала.

Индивидуальный контроль

А

148



1

Контрольная работа №13

«Степень с целым показателем», п.37-39.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.





§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.



А

149





1

Сбор и группировка статистических данных, п.40.

Наглядное представление статистической информации, п.41.

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

Уроки с частично- поисковой работой.

Индивидуальный контроль.

Изучение нового материала.

Практическая работа.

Индивидуальный контроль.

Г

150




1

Вписанная окружность, п.74

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник теоремы об окружности, вписанной в треугольник, свойства вписанного многоугольника

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа

Усвоение материала в процессе решения задач.

Индивидуальный контроль


Г

151






1

Описанная окружность, п.75.

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теоремы об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Индивидуальный контроль.


А

152





1

Сбор и группировка статистических данных, п.40.

Наглядное представление статистической информации, п.41.

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.

Уроки с частично- поисковой работой.

Индивидуальный контроль.

Изучение нового материала.

Практическая работа.

Индивидуальный контроль.

А

153



1

Сбор и группировка статистических данных, п.40.

Наглядное представление статистической информации, п.41

Знать понятия генеральной и выборочной совокупности, полигон, гистограмма, среднее арифметическое, мода, размах; иметь начальные представления об организации статистических исследований

Уметь приводить примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот; выполнять задания на нахождение по таблице частот среднее арифметическое, моду, размах; наглядно представлять статистические данные с помощью столбчатых и круговых диаграмм.





Урок практикум



А

154





1

Повторение. Рациональные дроби. Квадратные корни.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Комбинированный урок.

Индивидуальный контроль

Г

155






1

Описанная окружность, п.75.

Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теоремы об окружности, описанной около треугольника, свойства описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Индивидуальный контроль.

Самостоятельная работа

Г

156



1

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач

Комбинированный урок: практикум, Фронтальный устный опрос.

А

157

А

158





2

Повторение. Квадратные уравнения Дробные рациональные уравнения

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

Урок - учебный практикум. Задачи повышенной трудности.

А

159 А

160



2

Повторение. Неравенства и системы неравенств

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Урок - учебный практикум. Задачи повышенной трудности.

Г

161



1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14 «Окружность», п.п. 68-75.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.



Г

162










1



Повторение. Четырехугольники

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

А

163





1

Повторение. Степень с целым показателем

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).


А

164



1

Повторение. Решение текстовых задач

Уметь по условию задачи составлять уравнение

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач

Г

165



1

Повторение. Площадь

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

Г

166





1

Повторение. Подобные треугольники.

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

Г

167



1

Повторение. Окружность

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

А

168

А

169





2

Итоговый тест

Уметь применять приобретенные знания, умения и навыки при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки знаний учащихся.

Фронтальный письменный тематический контроль.

А

170



1

Итоговое занятие

Подведение итогов



























Пояснительная записка.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математических идеях и методах;

формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

  1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. «Алгебра 7-9 классы», «Геометрия 7-9 классы»/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2008

  2. Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, Геометрия,7 – 9 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2008

  3. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

  1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы / авт.-сост. Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.

  3. Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-16 учебный год

  4. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Изучение математики в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задача образовательного процесса: обеспечить усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований государственного образовательного стандарта.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).

В задачи обучения математики входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращенного умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида hello_html_m7b3d69ef.gif, где hello_html_2ba2917f.gif, по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций hello_html_m39a0aa59.gif, при hello_html_770c1e81.gif и hello_html_m14c45437.gif, и hello_html_4823d3f5.gif. Выявляется связь функции hello_html_4823d3f5.gif с функцией hello_html_m28a8af89.gif, где hello_html_3960d142.gif. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классах.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового теста. опорных схем, ИКТ.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Перечень учебно-методического обеспечения.



1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова. / – М.: Просвещение, 2008 г. – 271 с.

2. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина./ – М.: Просвещение, 2004 (и последующие издания) – 384 с.

3. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. и др. Теория вероятностей и статистика. М.: издательс тво «Московские учебники», 2008г.

4. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк В.И. Жохов. /– М: Просвещение, 2008 – 160с.

5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. – М: Просвещение, 2005. - 144 с.

6. Рабочая тетрадь. Геометрия, 8 класс. / Б.Г. Зив./– М.: Просвещение, 2004. – 64 с.



















Список литературы.



  1. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие./ . Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. / – М.: Просвещение, 2009.

  2. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. / 3-е издание. – М.: Просвещение, 2000. – 255 с.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. Авторы: А.И.Ершова, В.В.Голобородько,А.С.Ершова. Издательство «ИЛЕКСА» Москва,2005год.

  4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс/ Сост. Л.Ю.Бабошкина. – М.: ВАКО, 2011.

  5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс. Лаборатория аттестационных технологий МИОО. Издательство «Интеллект-Центр» Москва 2009год.

  6. Учебник «Алгебра, 8», авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова.

  7. Москва, «Просвещение», 2009.

  8. Дидактические материалы для 8 класса по алгебре, авторы В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев,

  9. Н.Г.Миндюк.

  10. http://www.alleng.ru/

  11. http://allmatematika.ru

  12. http://4-8class-math-forum.ru

  13. . http://www.uroki.net/docmat.htm

  14. http://pedsovet.su

















Приложение



Критерии и нормы оценки знаний обучающихся.



Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом требований программы к уровню подготовки и их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой по математике. При проверке усвоения этого материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в основной школе являются самостоятельная, контрольная работа, тест и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину, прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты: Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и письменная запись ответа математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение. 5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5 («отлично»), 4 («хорошо»), 3 («удовлетворительно»), 2 («неудовлетворительно»), 1 («плохо»).



Оценка устных ответов учащихся.



- Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: - полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; - изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; - правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; - показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; - продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; - отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; - возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

- Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном, требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: - в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании ответа, исправленные после замечания учителя; - допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

- Отметка «3» ставится в следующих случаях: - неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовки учащихся» в настоящей программе по математике); - имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; - ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; - при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

- Отметка «2» ставится в следующих случаях: - не раскрыто основное содержание учебного материала; - обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или наиболее важной части учебного материала; - допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- Отметка «1» ставится если: - ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.



Оценка самостоятельных и контрольных работ учащихся.



Отметка «5» ставится если: - работа выполнена полностью; - в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок; - в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях: - работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); - допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится если: - допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится если: - допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится если: - работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

6. Учитель может повысить: - отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное

решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; - за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Общая классификация ошибок.



При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочѐты.

Грубыми считаются ошибки: - незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; - незнание наименований единиц измерения; - неумение выделить в ответе главное; - неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; - неумение делать выводы и обобщения; - неумение читать и строить графики; - неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; - потеря корня или сохранение постороннего корня; - отбрасывание без объяснений одного из них; - равнозначные им ошибки; - вычислительные ошибки, если они не являются опиской; - логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести: - неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; - неточность графика; - нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); - нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; - неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются: - нерациональные приемы вычислений и преобразований; - небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



Оценка тестовых работ учащихся.



Ответ оценивается в соответствии с установленной шкалой. Отметка ученика зависит от количества набранных учеником баллов.












Содержание тем учебного курса



Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Рациональные дроби.








1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Знать:

- основное свойство дроби;

- знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;

- знать правила умножения и деления дробей.

Уметь:

-уметь находить допустимые значения переменной;

-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;

- выполнять действия с алгебраическими дробями;

- упрощать выражения с алгебраическими дробями;

-строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.


2.Сумма и разность дробей.


Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

3.Произведение и частное дробей.




Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_47d40a80.gif и ее график

Контрольные работы № 1, 2


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные корни.


















4.Действительные числа.


Рациональные числа. Иррациональные числа.

Знать:

- определение арифметического квадратного корня;

- свойства арифметического квадратного корня.

Уметь:

- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;

- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;

- исследовать уравнение hello_html_me685700.gif;

- строить график функции hello_html_267c2cec.gif и работать с ним.

5.Арифметический квадратный корень.


Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение hello_html_me685700.gif. Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция hello_html_267c2cec.gif и ее график.

6.Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

7.Применение свойств арифметического квадратного корня.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольные работы № 4,5


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Квадратные уравнения.


8.Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Распознавать квадратные и дробные уравнения.

Знать:

- способы решения неполных квадратных уравнений;

- формулу корней квадратного уравнения.

Уметь:

- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;

- решать дробно-рациональные уравнения;

- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.

9.Дробные рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Контрольные работы № 7,9


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Неравенства.


10.Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

Знать:

- определение числового неравенства4

- свойства числовых неравенств;

- что значит решить систему неравенств.

Уметь:

- находить пересечение и объединение множеств;

- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;

- применять свойства числовых неравенств при решении задач;

- решать линейные неравенства;

- решать системы неравенств с одной переменной.

11.Неравенства с одной переменной и их системы.


Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Контрольные работы №10,12


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с целым показателем. Элементы статистики.


12.Степень с целым показателем и ее свойства.


Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

Знать:

- определение степени с целым показателем;

- свойства степени с целым показателем;

Уметь:

- применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений;

- записывать числа в стандартном виде;

- выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде;

- организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;

- строить гистограммы.

2.Элементы статистики.


Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Контрольная работа № 13


Четырехугольники.

Повторение.

1.Многоугольники.


Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Знать:

- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- свойства этих четырехугольников;

- признаки параллелограмма;

- виды симметрии.

Уметь:

- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;

- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;

- делить отрезок на n равных частей;

- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

3.Прямоуголник, ромб, квадрат.




Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

Контрольная работа. № 3


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Площадь.


1.Площадь многоугольника.

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Знать:

- представление о способе измерения площади, свойства площадей;

- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.

Уметь:

- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

- применять формулы при решении задач;

- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;

- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

- выполнять чертеж по условию задачи.

2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.


Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

3.Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

Контрольная работа № 6


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Подобные треугольники.


























1.Определение подобных треугольников.


Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Знать:

- определение подобных треугольников;

- формулировки признаков подобия треугольников;

- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;

- формулировку теоремы о средней линии треугольника;

- свойство медиан треугольника;

-понятие среднего пропорционального,

- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника

- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

Уметь:

- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;

- находить отношение площадей подобных треугольников;

- применять признаки подобия при решении задач;

- применять метод подобия при решении задач на построение;

- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;

- решать прямоугольные треугольники.

2.Признаки подобия треугольников.

Три признака подобия треугольников.


3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.



Контрольная работа № 11


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Окружность.
























1.Касательная и окружность


Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Знать:

- случаи взаимного расположения прямой и окружности;

- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;

- определение вписанного и центрального углов;

- определение серединного перпендикуляра;

- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;

- четыре замечательные точки треугольника;

- определение вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;

- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;

- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;

- находить величину центрального и вписанного углов;

- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.

2.Центроальные и вписанные углы.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Контрольная работа.14


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Повторение.

Алгебра.


Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.



Геометрия.

Решение задач по всему курсу.






Требования к уровню подготовки восьмиклассников.



В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать1

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (у=кх, где кhello_html_449b06cf.gif0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =hello_html_263daef9.gif, у=hello_html_3404e06.gif), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


























1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Общая информация

Номер материала: ДВ-010025

Похожие материалы