Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа курса дополнительного образования "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа курса дополнительного образования "Решение уравнений и неравенств с параметрами"

библиотека
материалов

Департамент Образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение города Москвы

«Колледж сферы услуг № 3»






ПРОГРАММА КУРСА


«Подготовительные курсы к экзамену по предмету «Математика»











Разработал: Корчагина Ю.С., преподаватель математики




Москва 2015Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе и колледже – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

В качестве программы данного курса, цель которого – подготовка обучающихся к экзамену по математике (итоговая аттестация обучающихся), использован перечень вопросов содержания (кодификатор) школьного курса математики, усвоение которых проверялось при сдаче экзамена по математике в 2014 году.

Курс по подготовке к экзамену по математике основан на повторении, систематизации и углублении знаний полученных ранее.

Курс рассчитан на 10 часов. Программа курса сможет привлечь внимание обучающихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного рода экзаменам. Слушателями этого курса могут быть обучающиеся различного профиля обучения. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность обучающихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача экзамена по математике. При проверке результатов может быть использован компьютер.

Структура курса:

1. Подготовительный этап: Ликвидация пробелов за курс основной школы.

2. Основной этап:

  • Выражения и преобразования;

  • Функции и их свойства;

  • Уравнения, неравенства и их системы;

  • Производная и её приложения;

  • Текстовые задачи;

  • Планиметрия;

  • Стереометрия.

3. Дополнительный этап: Проверочная работа.

Цели курса:

  • практическая  помощь обучающимся в подготовке  к  экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний, полученных при изучении математики;

  • создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме письменного экзамена;

  • интеллектуальное  развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.



Задачи курса:

  • реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей обучающихся по математике. Формирование устойчивого интереса обучающихся к предмету;

  • выявление и развитие их математических способностей;

  • подготовка к обучению в ВУЗе;

  • обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач;

  • развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

  • формирование и развитие аналитического и логического мышления;

  • расширение математического представления обучающихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений;

  • развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

Лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа.

Формы контроля:

  1. Текущий контроль: практическая работа, самостоятельная работа;

  2. Итоговый контроль: проверочный тест.

Особенности курса:

  1. Краткость изучения материала;

  2. Практическая значимость для обучающихся;

  3. Введение материала по геометрии.

Требования к уровню подготовленности обучающихся:

В результате изучения курса обучающиеся должны уметь:

  •   вычислять значения корня, степени, логарифма;

  •   находить значения тригонометрических выражений;

  • выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;

  • решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами;

  •   строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;

  •    применять аппарат математического анализа к решению задач;

  •     решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;

  •     уметь соотносить процент с соответствующей дробью;

  • знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

  •    решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;

  • решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;

  •    производить прикидку и оценку результатов вычислений;

  •   при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Основные требования к знаниям и умениям обучающихся:

Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у обучающихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области математики, и успешной сдачи письменного экзамена по математике.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа курса предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.


Департамент Образования города Москвы

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение города Москвы

«Колледж сферы услуг № 3»





УТВЕРЖДАЮ



Директор ГБОУ СПО КСУ3



______________М.И. Корчагина



«16» февраля 2015 г

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Курс: «Подготовительные курсы для подготовки к экзамену по предмету «Математика»


Цель курса: подготовка обучающихся к сдаче письменного экзамена по математике

Категория слушателей: обучающиеся колледжа

Срок обучения: 10 часов

Форма обучения: без отрыва от учебы

Режим занятий: 2 занятия в неделю согласно расписанию



Текстовые задачи

- Проценты, сплавы, смеси;

- Движение, работа, производительность

1

-

1


2

Выражения и преобразования

- Основные понятия и определения;

- Формулы сокращённого умножения

- Тождественные преобразования

1

-

1


3

Функции и их свойства

- Некоторые классы элементарных функций;

- Исследование функции;

1

-

1


4

Уравнения, неравенства и их системы

- Виды уравнений и неравенств;

- Методы решения уравнений;

- Методы решения неравенств;

- Системы уравнений, неравенств;

- Решение систем неравенств

2

-

2


5

Производная и её приложения

- Производная функции;

- Уравнение касательной;

- Первообразная функции

1

-

1


6

Планиметрия

- Основные понятия и формулы планиметрии;

- Решение задач

1

-

1


7

Стереометрия

- Основные понятия и формулы стереометрии;

- Площади и объёмы фигур;

- Комбинации тел

2

-

2


8

Итоговая проверочная работа

1

-

1

1


Итого:

10

-

10

1



Содержание курса

Тема 1. Выражения и преобразования

Обучающиеся должны:

знать:

  • понятие выражения;

  • формулы сокращённого умножения;

  • свойства степеней и корня;

  • тригонометрические формулы;

уметь:

  • применять формулы математики на практике;

  • находить различные способы решения примеров.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Тождества, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Тема 2. Функции и их свойства

Обучающиеся должны:

знать:

  • определение функций, способы их задания;

  • простейшие строения и преобразования графиков функций;

  • свойства функции;

уметь:

  • находить область определения функции;

  • находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот;

  • строить графики функций;

  • применять геометрические преобразования при построении графиков функций;

  • по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность, четность, нечетность, периодичность);

Понятие функции. Область определения и множество значений. Графики элементарных функций и их свойства. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Связь между свойствами функции и ее графиком.

Тема 3. Уравнения, неравенства и их системы

Обучающиеся должны:

знать:

  • определение равносильности и следования уравнений, неравенст, систем;

  • равносильные и неравносильные преобразования;

уметь:

  • выбирать способ решения и решать некоторые типы уравнений, неравенств и систем;

  • использовать графики для решения уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Уравнения, приводящиеся к квадратным с помощью замены переменной. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Числовые неравенства. Решение линейных и квадратных неравенств. Метод интервалов. Решение систем рациональных неравенств. Уравнения с квадратными радикалами и с

радикалами произвольной степени. Основные методы решения показательных и логарифмических уравнений. Основные методы решения показательных и логарифмических неравенств. Использование графиков при решении неравенств. Нахождение решений неравенств по заданному условию. Методы решения тригонометрических уравнений: замена переменной, применение формул двойного и половинного угла, введение вспомогательного угла, разложение на множители, использование свойств и графиков функций. Отбор корней тригонометрических уравнений, удовлетворяющих некоторым условиям.

Тема 4. Производная и её приложения

Обучающиеся должны:

знать:

  • понятие приращения функции;

  • понятие производной и ее геометрический смысл;

  • понятие о непрерывности и предельном переходе

  • формулу касательной к графику функции;

  • правила нахождения производных;

  • формулу нахождения производной сложной функции;

  • правила нахождения оптимальных точек функции;

  • правило нахождения промежутков возрастания и убывания функции;

  • схему исследования функции при помощи производной;

  • формулу касательной к графику функции;


уметь:

  • применять правила вычисления производных на практике;

  • составлять формулу касательной к графику функции в данной точке;

  • применять правила вычисления производных в процессе решения задач;

  • находить производную сложной функции;

  • находить точки экстремума функции;

  • находить промежутки возрастания и убывания функции;

  • составлять формулу касательной к графику функции в данной точке;

  • исследовать функции при помощи производной и строить их графики.

Понятие производной. Геометрический смысл производной. Правила нахождения производных. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций.

Тема 5. Текстовые задачи

Обучающиеся должны:

знать:

  • способы решения задач различными способами;

уметь:

  • решать текстовые задачи;

  • логически и последовательно мыслить и излагать.

Проценты. Сплавы. Работа. Смеси. Производительность. Движение. Задача. Условие. Решение. Ответ.

Тема 6. Планиметрия

Обучающиеся должны:

знать:

  • фигуры на плоскости;

  • основные свойства фигур;

  • теоремы и свойства планиметрии;

  • основные формулы вычисления площадей плоских фигур;

  • соотношение сторон и отрезков в n-угольниках;

уметь:

  • вычислять площади плоских фигур;

  • использовать при решении задач теоремы планиметрии.

Треугольники. Параллелограмм. Трапеция. Трапеция и окружность. Правильные многоугольники. Теорема Пифагора. Формулы вычисления площадей фигур.

Тема 7. Стереометрия

Обучающиеся должны:

знать:

  • фигуры в пространстве;

  • основные свойства фигур;

  • теоремы и свойства стереометрии;

  • основные формулы вычисления площадей и объёмов фигур;

  • правила построения сечений;

уметь:

  • вычислять площади и объёмы фигур в пространстве;

  • использовать при решении задач теоремы стереометрии;

  • строить сечения объёмных фигур.


Углы и расстояния. Параллелепипед. Прямая треугольная призма. Прямая четырёхугольная призма. Цилиндр. Конус. Прямоугольный параллелепипед. Треугольная пирамида. Четырёхугольная пирамида. Формулы площади поверхностей тел и объёмов фигур. Сечение многогранников.

Тема 8. Итоговая работа

Обучающиеся должны:

знать:

  • материал, пройдённый за весь курс;

  • основные приёмы решения задач;

  • навыки построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

уметь:

  • применять знания на практике;

  • решать демоварианты экзаменационных работ;

  • пользоваться на практике техникой сдачи теста;

  • использовать на практике нестандартные методы решения задач.

Формулы, определения, теоремы математики.


Используемая литература

  1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – 13-изд. – М.: Просвещение, 2005. – 384 с.: ил.

  2. Атанасян Л.С.Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений– 9-е изд., с изм. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2007. – 206 с.: ил.

  3. Башарин Г.П. Элементы финансовой математики. М. Математика

  4. Бродский И.Л. Решение экзаменационных заданий повышенной сложности по алгебре и началам анализа за курс средней школы: Пособие для учителей и учащихся. – М.:АРКТИ, 2001.

  5. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2010. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2010) .

  6. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика. - М.:А:Астрель,2010.-(ФИПИ).

  7. Глазков Ю.А. Математика. Решение задач группы В.-М.: Издательство «Дрофа», 2007г.

  8. Гольдич В.А. Алгебра. Решение уравнений и неравенств. - СПб.: Литера, 2004

  9. Кац М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика

  10. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений - 18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-384с.

  11. Компьютерные программ    для оценки качества знаний учащихся по математике: тест ЕГЭ онлайн: eqe.qo-test.ru

  12. Компьютерные программы для подготовки к ЕГЭ. Обучающие программы: shop.nauchi.ru

  13. Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: репетитор – М.: Эксмо, 2009.

  14. Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: Сборник заданий.- М.: Эксмо, 2010. 208с.

  15. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие.- Ростов-на-Дону: Легион, 2010.- 416с.

  16. Родионов Е.М. Математика: Решение задач с параметрами: Пособие для поступающих  уз.- М.: Учебный центр «Ориентир» при МГТУ, 2001.

  17. Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности – М.: Интеллект-Центр, 2008.- 480с.

  18. Семенов А., Юрченко Е. «Система подготовки к ЕГЭ по математике». Издательский дом «Первое сентября» газета «Математика» 2008 г. №17-24.

  19. Сергеев И.Н. ЕГЭ. Математика. Задания типа С. –М.: Издательство «Экзамен», 2009.

  20. Смирнова И.М. Геометрия. Вписанные  и описанные фигуры  в пространстве: учебно-методическое пособие. - М.: Издательство «Экзамен», 2009.



Средства обучения

  1. Комплект наглядно-методических материалов для кодоскопа:

    1. Геометрия. Планиметрия.

    2. Алгебра. Функции.

    3. Функции. Их свойства и графики.

    4. Стереометрия.

  2. Видеокассеты:

    1. Стереометрия.

  3. Обучающие диски:

    1. Стереометрия.

  4. Учебники:

    1. Атанасян Л.С.Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений– 9-е изд., с изм. – М.: Просвещение, АО «Московские учебники», 2007. – 206 с.: ил.

    2. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа 10-11: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений – 13-изд. – М.: Просвещение, 2005. – 384 с.: ил.

    3. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала математического анализа 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений - 18-е изд.-М.: Просвещение, 2009.-384с.

    4. Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: Сборник заданий.- М.: Эксмо, 2010. 208с.

    5. Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2011: учебно-методическое пособие.- Ростов-на-Дону: Легион, 2010.- 416с.

    6. Рязановский А.Р., Мирошин В.В. Математика. Решение задач повышенной сложности – М.: Интеллект-Центр, 2008.- 480с.

  5. Наглядные пособия (плакаты и таблицы) Технические средства обучения

    1. Персональный компьютер

6.2. Кодоскоп + демонстрационный экран

6.3. Видеодвойка

  1. Набор геометрических тел демонстрационный

  2. Набор прозрачных геометрических тел с сечениями (разборный)




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 19.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров118
Номер материала ДБ-043144
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх