Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа учебного предмета "Математика", 5 - 10 классы для детей с ТНР
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа учебного предмета "Математика", 5 - 10 классы для детей с ТНР

библиотека
материалов

Государственное областное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Минькинская коррекционная школа-интернат»



РАССМОТРЕНО

на заседании МО учителей

физико-математического цикла

ГОБОУ МКШИ

Протокол № 01

от «27» августа 2015 г.

Руководитель МО ________

Минкина Е.Г.

ПРИНЯТО


педагогическим советом

ГОБОУ МКШИ

Протокол № 01

от «28» августа 2015 г.

УТВЕРЖДЕНО


Приказом ГОБОУ МКШИ

от «31» августа 2015 г.

189

Директор _______________

Почуева Л. М.

МП



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Классы: 5 – 10

(классы для детей с ТНР)

2015/2016 учебный год





Программу разработали: Минкина Елена Григорьевна,

Татарникова Ирина Валентиновна

учителя математики




с. Минькино,

Мурманская область

2015 г.



СОДЕРЖАНИЕ

  1. Пояснительная записка…………………………………………………………………………………………………..2

1.1. Цели…………………………………………………………………………………………………………………..3

1.2. Общая характеристика учебного предмета………………………………………………………………………..3 - 4

1.3. УМК………………………………………………………………………………………………………………….4 - 5

1.4. Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………………………………………………….5 - 6

1.5. УТП (матрица распределения часов по содержательным блокам)………………………………………………6 - 9

1.6. Основное содержание……………………………………………………………………………………………….9 - 31

1.7. Результаты обучения………………………………………………………………………………………………..31

1.8. Требования к уровню подготовки выпускников………………………………………………………………….32 - 35

1.9. Ресурсное обеспечение рабочей программы……………………………………………………………………...35 - 37

  1. Приложения

2.1. Календарно-тематическое планирование 5 класс (коррекционный, V вид)

2.2. Календарно-тематическое планирование 6 класс (коррекционный, V вид)

2.3. Календарно-тематическое планирование 7 класс (коррекционный, V вид)

2.4. Календарно-тематическое планирование 8 класс (коррекционный, V вид)

2.5. Календарно-тематическое планирование 9 класс (коррекционный, V вид)

2.6. Календарно-тематическое планирование 10 класс (коррекционный, V вид)



  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике основного общего образования составлена на основании:

  • Федеральный закон "Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ

  • Адаптированная основная образовательная программа основного общего образования ГОБОУ «Минькинской КШИ»

  • Порядк организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. N 1015 г. Москва

  • Порядок приема граждан на обучение по образовательным начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 22 января 2014 г. N32

  • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

  • Базисный учебный план специальных (коррекционных) образовательных учреждений V вида, утвержденный приказом Минобразования РФ от 10.04.2002 N 29/2065-п

  • Федеральный базисный учебный план, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»

  • Письмо департамента государственной политики в образовании Минобрнауки РФ от 07.07. 2005 № 03 – 1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015г. №576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»

  • Примерной программы основного общего образования по математике. (Сборник нормативных документов. Математика. Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М., Дрофа, 2008 г.).


1.1. Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


1.2. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного

образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования

функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики

позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования,

формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

1.3. УМК

Класс

Учебник

УМК


5, 6, 7


математика


Математика,5. Математика,6. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И .Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2013


Жохов В. И., Погодин В. Н. Математический тренажер.5 кл.,6 кл.

Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты.5 кл.,6 кл.

Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Контрольные работы по математике. 5 кл., 6 кл.

Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике. 5 кл.,6 кл.

Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика» 5 кл., «Математика» 6 кл.  


7, 8, 9, 10


алгебра



Алгебра, 7. Алгебра, 8. Алгебра, 9. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского.- М.: Просвещение,2013


Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова Л. Б. Дидактические материалы по алгебре для 7 кл.

Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл.

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н. Г., Короткова Л. М. Дидактические материалы по алгебре для 9 кл.

Тематический контроль по алгебре. Пособия для 7, 8, 9 классов (авт. М. Б.Миндюк, Н. Г.Миндюк, )


7, 8, 9, 10


геометрия


Геометрия, 7-9. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013


Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии 7 кл.; 8 кл.; 9 кл .

Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 7 кл.; 8 кл.; 9 кл.


1.4. Место предмета в федеральном базисном учебном плане:


Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю (35 учебных недель) с 5 по 9 класс.

Согласно Базисному учебному плану специальных (коррекционных) образовательных учреждений V вида (I отделение), утвержденного приказом Министерства образования Российской Федерации от 10.04.2002 года № 29/2065-п «Об утверждении учебных планов специальных (коррекционных) образовательных учреждений для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья» на изучение математики отводится 1224 учебных часа. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 110 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Курс рассчитан на 34 учебные недели в связи с местоположением школы-интерната (район Крайнего Севера), особыми климатическими условиями и введением дополнительных (оздоровительных) каникул.

Рабочая программа разработана с учётом особенностей психофизического развития и возможностей обучающихся и имеет свою специфику, обусловленную характером аномалий у обучающихся. Специфика программы выражается в количестве часов, отводимых на изучение отдельных тем предмета. Учащиеся школы-интерната V вида (I отделение) получают ЗУН в пределах базовых требований основной общей школы за 6 лет обучения. Содержание учебного предмета неразрывно связано с целями обучения, воспитания и развития, также в содержании учебного предмета реализуются специальные задачи коррекции и компенсации. При отборе материала в учебный предмет включаются лишь самые основные ЗУН. При этом учитываются психофизические и возрастные особенности учащихся с речевой патологией, уровень сформированности ОУУН.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса (из расчёта 6 часов в неделю).


1.5. УТП (матрица распределения часов по содержательным блокам)

Содержательный компонент (учебные курсы)

Разделы курса

Количество часов

Примерная программа

Рабочая программа

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

Итого

  1. Арифметика










1) Натуральные числа.

5-9 классы, общее кол-во часов

250 ч

29

17

8

3

-

-

57

2) Дроби.

61

77

-

-

-

-

138

3) Рациональные числа

19

15

39

-

7

-

80

4) Действительные числа

-

-

-

-

21

6

27

5) Измерения, приближения, оценки

34

23

-

-

4

-

61

Итого по разделу

363 ч

  1. Алгебра



5-9 классы, общее кол-во часов

270 ч

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

Итого

1) Алгебраические выражения

14

6

17

68

29

-

134

2) Уравнения и неравенства

4

-

20

17

45

48

134

3) Числовые последовательности

-

-

-

-

-

18

18

4) Числовые функции

-

-

19

4

7

13

43

5) Координаты

4

12

8

2

19

2

47

Итого по разделу

376 ч

  1. Геометрия



5-9 классы, общее кол-во часов

220 ч

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

Итого

1) Начальные понятия и теоремы геометрии

10

13

12

17

1

2

55

2) Треугольник

3

-

18

45

31

13

110

3) Четырехугольник

1

-

-

17

-

-

18

4) Многоугольники

-

-

-

-

7

2

9

5) Окружность и круг

4

-

-

-

12

3

19

6) Измерение геометрических величин

11

5

-

14

2

21

53

7) Векторы

-

-

-

-

19

10

29

8) Геометрические преобразования

-

-

-

5

1

10

16

Итого по разделу

309

  1. Элементы логики, комбинаторики и ТВ


5-9 классы, общее кол-во часов

45 ч

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

Итого

1) Доказательство

-

-

1

1

-

2

4

2) Множества и комбинаторика

-

-

-

-

2

18

20

3) Статистические данные

-

6

9

-

4

-

19

4) Вероятность

-

-

-

-

-

6

6

Итого по разделу

49

  1. Резерв свободного времени


5-9 классы, общее кол-во часов

90 ч

5 класс

6 класс

7 класс

8 класс

9 класс

10 класс

Итого


20

20

20

20

20

23

123

Итого по разделу

110 ч

Всего часов по рабочей программе

1224 ч



1.6. Основное содержание (журнал заполняется по таблице, либо по приложению 1)

Содержательный компонент (учебные курсы)

I. Арифметика (250 часов)

Разделы курса

1. Натуральные числа

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем (квадрат и куб числа). Деление с остатком.

29

Класс 6

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

17

Класс 7

Степень с натуральным показателем.

8

Класс 8

Деление с остатком.

3

Класс 9

Класс 10

Количество часов

Примерная программа

55

Рабочая программа

57





Разделы курса

2. Дроби

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Обыкновенная дробь (с одинаковыми знаменателями). Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями (сложение и вычитание). Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

61

Класс 6

Обыкновенная дробь (с разными знаменателями). Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Арифметические действия с десятичными дробями.

77

Класс 7

Класс 8

Класс 9

Класс 10

Количество часов

Примерная программа

100

Рабочая программа

138



Разделы курса

3. Рациональные числа.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.
Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

19

Класс 6

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел.

15

Класс 7

Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

39

Класс 8


Класс 9

Степень с целым показателем.

7

Класс 10


Количество часов

Примерная программа

39

Рабочая программа

80







Разделы курса

4. Действительные числа.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6


Класс 7


Класс 8


Класс 9

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.
Этапы развития представлений о числе.

21

Класс 10

Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

6

Количество часов

Примерная программа

21

Рабочая программа

27





Разделы курса

6. Измерения, приближения, оценки.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости

Размеры объектов окружающего нас мира, длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

34

Класс 6

Проценты. Нахождение процента от величины и числа по его проценту

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция.

Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

23

Класс 7


Класс 8


Класс 9

Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Прикидка и оценка результатов вычислений

4

Класс 10


Количество часов

Примерная программа

35

Рабочая программа

61



Содержательный компонент (учебные курсы)

II. Алгебра (270 часов)

Разделы курса

1. Алгебраические выражения

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение. буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Преобразование выражений.

14

Класс 6

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств.

Преобразование выражений.

6

Класс 7

Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.

Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.

17

Класс 8

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.

Многочлены. Сложение, вычитание и умножение многочленов.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. формула разности квадратов, суммы кубов и разности кубов. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования.

68

Класс 9

Свойства степеней с целым показателем. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

29

Класс 10


Количество часов

Примерная программа

101

Рабочая программа

134



Разделы курса

2. Уравнения и неравенства

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. 

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. 

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической; решение текстовых задач алгебраическим способом.

4

Класс 6

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической; решение текстовых задач алгебраическим способом.

Класс 7

Уравнение с одной переменной, корень уравнения. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической; решение текстовых задач алгебраическим способом. Линейное уравнение.

20

Класс 8

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

17

Класс 9

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

45

Класс 10

Решение рациональных уравнений. Неравенство с одной переменной. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

48

Количество часов

Примерная программа

108

Рабочая программа

134



Разделы курса

3. Числовые последовательности

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6


Класс 7


Класс 8


Класс 9


Класс 10

Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Cложные проценты.

18

Количество часов

Примерная программа

15

Рабочая программа

18



Разделы курса

4. Числовые функции

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6


Класс 7

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Понятие функции. Область определения функции; способы задания функции. График функции.

Чтение графиков функций. Функции описывающие прямую пропорциональную зависимость и их графики. Линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

19

Класс 8

Понятие функции. область определения функции; способы задания функции; график функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций. Функции описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимость и их графики. Гипербола.

Использование графиков функций для решения уравнений.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебания, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

4

Класс 9

Понятие функции. область определения функции; способы задания функции; график функции, возрастание и убывание функции. Чтение графиков функций. Графики функций корень квадратный, модуль.

7

Класс 10

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

13

Количество часов

Примерная программа

30

Рабочая программа

43



Разделы курса

5. Координаты

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Изображение чисел точками координатной прямой.

4

Класс 6

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Формула расстояния между точками координатной прямой.

12

Класс 7

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

8

Класс 8

Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Класс 9

Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

19

Класс 10

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

2

Количество часов

Примерная программа

16

Рабочая программа

47





Содержательный компонент (учебные курсы)

III. Геометрия (220 часов)

Разделы курса

1. Начальные понятия и теоремы геометрии.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде. Примеры разверток.

10

Класс 6

Окружность и круг. Наглядные представления о пространственных телах: шаре, сфере. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла.

13

Класс 7

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

12

Класс 8

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники.

17

Класс 9

Окружность и круг.

1

Класс 10

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

2

Количество часов

Примерная программа

37

Рабочая программа

55



Разделы курса

2. Треугольник.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Сумма углов треугольника.

3

Класс 6

Класс 7

Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

18

Класс 8

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

45

Класс 9

Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. . Окружность Эйлера.

31

Класс 10

Зависимость между величинам сторон и углов треугольника. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

13

Количество часов

Примерная программа

62

Рабочая программа

110



Разделы курса

3. Четырехугольник

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Прямоугольник, квадрат.

1

Класс 6

Класс 7

Класс 8

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

17

Класс 9

Класс 10

Количество часов

Примерная программа

10

Рабочая программа

18



Разделы курса

4. Многоугольники

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Класс 6

Класс 7

Класс 8

Класс 9

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.

7

Класс 10

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

2

Количество часов

Примерная программа

7

Рабочая программа

9



Разделы курса

5. Окружность и круг

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

4

Класс 6

Класс 7

Класс 8

Класс 9

Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.

12

Класс 10

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

3

Количество часов

Примерная программа

12

Рабочая программа

19



Разделы курса

6. Измерение геометрических величин

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Величина угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба

11

Класс 6

Длина окружности. Площадь круга

5

Класс 7

Класс 8

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Площадь четырехугольника.

14

Класс 9

Связь между площадями подобных фигур. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

2

Класс 10

Длина окружности, число ; длина дуги. Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса. Площадь круга и площадь сектора.

21

Количество часов

Примерная программа

34

Рабочая программа

53



Разделы курса

7. Векторы

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Класс 6

Класс 7

Класс 8

Класс 9

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение,. Угол между векторами.

19

Класс 10

Скалярное произведение векторов

10

Количество часов

Примерная программа

19

Рабочая программа

29



Разделы курса

8. Геометрические преобразования. Построения с помощью циркуля и линейки.

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей. Правильные многогранники.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5

Класс 6

Класс 7

Класс 8

Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрии. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.

5

Класс 9

Деление отрезка на n равных частей.

1

Класс 10

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Правильные многогранники.

10

Количество часов

Примерная программа

17

Рабочая программа

16





Содержательный компонент (учебные курсы)

IV. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

(45 часов)

Разделы курса

1. Доказательство

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6

Класс 7

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия.

1

Класс 8

Прямая и обратная теоремы.

1

Класс 9

Класс 10

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

2

Количество часов

Примерная программа

4

Рабочая программа

4



Разделы курса

2. Множества и комбинаторика

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6

Класс 7


Класс 8

Класс 9

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

2

Класс 10

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения

18

Количество часов

Примерная программа

18

Рабочая программа

20





Разделы курса

3. Статистические данные

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений

6

Класс 7

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий.

9

Класс 8

Класс 9

Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

4

Класс 10

Количество часов

Примерная программа

18

Рабочая программа

19





Разделы курса

4. Вероятность

Примерная

программа

Предметные темы (дидактические единицы)

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Рабочая программа


Дидактические единицы

Количество часов

Примечание

Класс 5


Класс 6

Класс 7


Класс 8

Класс 9

Класс 10

Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

6

Количество часов

Примерная программа

5

Рабочая программа

6



1.7. Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.






1.8. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика

уметь

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра

уметь

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



1.9. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебно-методический комплект учителя:

основной:


  1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России/ А. я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков- М.: Просвещение, 2011

  2. Федеральное ядро содержания общего образования/Рос.акад.наук, Рос.акад.образования; под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова – М.: Просвещение, 2011.

  3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации – М.: Просвещение, 2011.

  4. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013

  5. Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.– М.: Мнемозина, 2013

  6. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  7. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2015

  8. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

  9. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2012

  10. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.: Вако, 2011

  11. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011

  12. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс/ Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков – М.: Просвещение, 2011

  13. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2011

  14. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7 - 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.

  15. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2015 г.

  16. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2015 г.

  17. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, под ред. С. А. Теляковского – М.: Просвещение, 2015 г.

  18. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

  19. Уроки алгебры в 7 классе: книга для учителя/ В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева – М.: Просвещение, 2015

  20. Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева/ Т. М. Ерина – М.: Издательство «Экзамен», 2015

  21. Контрольные и зачетные работы по алгебре: 7 класс к учебнику Ю. Н. Макарычева/ П. И. Алтынов – М.: Издательство «Экзамен», 2015

  22. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2015

  23. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2011

  24. Поурочные разработки по алгебре: 7 класс. – М.: ВАКО, 2015

  25. Звавич Л.И.,Кузнецова Л.В., Суворова Л.Б.Дидактические материалы по алгебре для 7кл.

  26. Жохов В.И., Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8 кл.

  27. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре для 9кл.

  28. Тематический контроль по алгебре. Пособия для 7,8,9 классов (авт. М.Б.Миндюк, Н.Г.Миндюк, )



дополнительный:

  1. Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы/ О. В. Панишева – Волгоград: Учитель, 2009

  2. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5-9 классы/Хлевнюк Н. Н., Иванова М. В. – М.: Илекса, 2010

  3. Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009

  4. Диктанты по алгебре. 7 – 11 классы. Дидактические материалы – М.: Илекса, 2008

  5. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр, 2011

  6. Математика. 5-7 классы: таблицы-тренажеры/ С. В. Токаревак – Волгоград: Учитель, 2009

  7. Геометрия. 7 – 9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи/ авт.-сост. Т. А. Лепехина – Волгоград: Учитель, 2009

  8. Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика» 5 кл., «Математика» 6 кл.  



Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска, документ камера.


Интернет-ресурсы

  1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

  2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

  3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики


Документация, рабочие материалы для учителя математики


  1. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"

  2. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

  3. www.ege.moipkro.ru

  4. www.fipi.ru

  5. ege.edu.ru

  6. www.mioo.ru

  7. www.1september.ru

  8. www.math.ru

  9. www.allmath.ru

  10. www.uztest.ru

  11. school-collection.edu.ru

  12. www.geometr.info

  13. www.college.ru

  14. www.kvant/mccme.ru

  15. www.graphfunk.narod.ru

  16. www.mathmath.chat.ru

  17. www.uroki.net

  18. www.rusedu.ru

  19. mir-predmetov.narod.ru

  20. www.openclass.ru

36


Общая информация

Номер материала: ДБ-043028

Похожие материалы