Рабочая программа. Математика. 6 класс

    МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. КИРОВСКОЕ»

694403, Тымовский район, с. Кировское,

ул. Центральная, 71. Тел. 95-1-44

[e-mail]

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Рекомендована                                                                                Утверждаю

Методическим  советом                                                                 директор школы

МБОУ  СОШ с. Кировское                                                           -----------------    О.А. Иванова

Протокол №     от «        » августа 2015 г.                                    «        »   августа   2015 г.

-------------------------   И.В. Зенина

                                               РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

                                                                ПО МАТЕМАТИКЕ

                                                ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

                                                                        6 КЛАСС

                                                       СРОК РЕАЛИЗАЦИИ  1 ГОД

                           Составлена на основе авторской программы по математике  Жохова В.И.

                                                     Свергун Таисией Викторовной.                                                       

                                                                           Кировское

                                                                              2015 

                                                         ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся  6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Примерная программа основного общего образования по математике. Математика..Содержание образования. Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов. -М.: Вентана -Граф, 2008

Цели изучения математики

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

·         Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·         Математической речи;

·         Сенсорной сферы; двигательной моторики;

·         Внимания; памяти;

·         Навыков само и взаимопроверки.

·         Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

·         Воспитание:

·         Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

·         Волевых качеств;

·         Коммуникабельности;

·         Ответственности.

·          

 Целью изучения курса математики в 6 классе является:

систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Общеучебные цели изучения курса:

·         овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения физики и химии , для продолжения образования;

·         развитие интереса к предмету, формирование понимания значимости математики ;

·         развитие способностей, творческой активности;

·         формирование опыта решения разнообразных задач, планирования деятельности

·         ясного, точного и грамотного изложения своих мыслей.

Задачи:

·         развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами ;

·         формировать навыки преобразования выражений;

·         закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

·         ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

·         познакомить с видами графиков.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и  анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.

Применяются следующие формы обучения:

·                урок;

·                практические занятия;

·                дифференцированно - групповые;

·                коллективные;

·                индивидуальные;

·                форма проверки знаний и навыков (индивидуальная, групповая, фронтальная).

·                 

Основными методами  обучения являются:

·                словесный

·                наглядный

·                метод упражнений

·                аналитический

·                метод сравнения

·                метод обобщения

·                методы классификации и систематизации

·                проблемно- поисковый

·                метод работы под руководством учителя

·                метод самостоятельной учебной работы

·                метод создания ситуации успеха

·                методы контроля и самоконтроля

·                вопросно-ответный

·                алгоритмический

·                метод элементарных задач

В качестве ключевых педагогических технологий применяются:

·                традиционное обучение

·                личностно – ориентированное обучение

·                дифференцированное обучение

·                интерактивное обучение

·                исследовательская деятельность учащихся

·                ИКТ

Для проверки и оценки результатов обучения применяются: устный опрос, самостоятельные работы, математические диктанты, тесты, контрольные работы.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Сроки реализации рабочей программы 2015-2016 уч.год.

Место предмета в школьном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 850 ч из расчета 5ч в неделю с V по  IX (35 учебных недели в год). Программа рассчитана на 850 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного  учебного времени в объёме 75 учебных часов.

6 класс: 5 часов в неделю, 175 часов в год.

Учебно-методический комплект:

Руководствуясь перечнем учебно-методических комплектов  и учебников, рекомендованных управлением образования на 2013-2014 учебный год, для сохранения преемственности материала считаем целесообразным переход на следующие учебно – методические комплекты: 

6 класс: Математика, Виленкин Н.Я. и др.

Данный УМК хорошо зарекомендовал себя, используется в работе уже несколько лет. Эти учебники обеспечивают преемственность курсов математики в начальной школе и курсов алгебры в последующих классах для большинства программ, позволяют проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к изучению курсов алгебры и геометрии (в том числе стереометрии) в старших классах, а также смежных дисциплин – физики, химии, географии и др.

                                                ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                                                                      6 класс

№	Наименование разделов и тем.	Всего часов	Контрольных работ
	Повторение курса математики за 5 класс	4
1	Делимость чисел	20	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	21	2
3	Умножение и деление обыкновенных дробей.	29	3
4	Отношения и пропорции.	21	2
5	Положительные и отрицательные числа.	13	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	12	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12	1
8	Решение уравнений.	16	2
9	Координаты на плоскости.	12	1
10	Повторение.	15	1
	Итого:	175	15

                               КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                                                          6 класс (5 часов в неделю)

№	Наименование разделов и тем.	Часы	Дата проведения	Примечания
1	Повторение курса математики 5 класса.	1
2	Повторение курса математики 5 класса.	1
3	Повторение курса математики 5 класса.	1
4	Повторение курса математики 5 класса.	1
1	Делимость чисел.	20
1.5	Делители чисел.	1
1.6	Кратные числа.	1
1.7	Признаки делимости на 10 и 5.	1
1.8	Признаки делимости на 10 и 5.	1
1.9	Признак делимости на 2.	1
1.10	Признак делимости на 9.	1
1.11	Признак делимости на 3.	1
1.12	Простые и составные числа.	1
1.13	Простые и составные числа.
1.14	Разложение на простые множители.	1
1.15	Разложение на простые множители.	1
1.16	Разложение на простые множители.	1
1.17	Наибольший общий делитель.	1
1.18	Наибольший общий делитель.	1
1.19	Взаимно простые числа.	1
1.20	Наименьшее общее кратное.	1
1.21	Наименьшее общее кратное.	1
1.22	Нахождение наименьшего общего кратного.	1
1.23	Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного.	1
1.24	Контрольная работа №1 «Делимость чисел».	1
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	21
2.25	Основное свойство дроби.	1
2.26	Применение основного свойства дроби.	1
2.27	Сокращение дробей.	1
2.28	Выполнение упражнений на сокращение дробей.	1
2.29	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
2.30	Приведение дробей к общему знаменателю.	1
2.31	Выполнение упражнений на приведение дробей к общему знаменателю.	1
2.32	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1
2.33	Сравнение дробей с разными знаменателями.	1
2.34	Сложение дробей с разными  знаменателями.	1
2.35	Сложение дробей с разными знаменателями.	1
2.36	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
2.37	Вычитание дробей с разными знаменателями.	1
2.38	Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».	1
2.39	Сложение смешанных чисел.	1
2.40	Сложение смешанных чисел.	1
2.41	Вычитание смешанных чисел.	1
2.42	Вычитание смешанных чисел.	1
2.43	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.	1
2.44	Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.	1
2.45	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»	1
3	Умножение и деление обыкновенных дробей.	29
3.46	Умножение дробей.	1
3.47	Умножение смешанных чисел.	1
3.48	Выполнение упражнений на умножение смешанных чисел.	1
3.49	Нахождение дроби от числа.	1
3.50	Выполнение упражнений на нахождение дроби от числа.	1
3.51	Решение задач на нахождение дроби от числа.	1
3.52	Решение задач на нахождение дроби от числа.	1
3.53	Распределительное свойство умножения.	1
3.54	Применение распределительного свойства.	1
3.55	Применение распределительного свойства.	1
3.56	Решение задач на применение распределительного свойства.	1
3.57	Контрольная работа  №4 «Умножение обыкновенных дробей».	1
3.58	Взаимно простые числа.	1
3.59	Деление.	1
3.60	Деление.	1
3.61	Выполнение упражнений на деление.	1
3.62	Выполнение упражнений на деление.	1
3.63	Решение задач с применением деления.	1
3.64	Решение задач с применением деления.	1
3.65	Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей».	1
3.66	Нахождение числа по его дроби.	1
3.67	Нахождение числа по его дроби.	1
3.68	Решение задач на нахождение числа по его дроби.	1
3.69	Решение задач на нахождение числа по его дроби.	1
3.70	Дробные выражения.	1
3.71	Дробные выражения.	1
3.72	Нахождение значений выражений.	1
3.73	Нахождение значений выражений.	1
3.74	Контрольная работа №6 «Нахождение числа по его дроби».	1
4	Отношение и пропорция.	21
4.75	Отношения.	1
4.76	Решение задач на отношения.	1
4.77	Пропорция.	1
4.78	Свойства пропорции.	1
4.79	Свойства пропорции.	1
4.80	Решение уравнений.	1
4.81	Решение уравнений.	1
4.82	Решение уравнений.	1
4.83	Прямая пропорциональная зависимость.	1
4.84	Обратная пропорциональная зависимость.	1
4.85	Решение задач на прямую и обратную пропорциональную зависимость.	1
4.86	Контрольная работа№7 «Пропорции»	1
4.87	Масштаб.	1
4.88	Масштаб.	1
4.89	Решение задач на применение масштаба.	1
4.90	Решение задач на применение масштаба.	1
4.91	Длина окружности.	1
4.92	Площадь круга.	1
4.93	Решение задач нахождение длины окружности и площади круга.	1
4.94	Шар.	1
4.95	Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».	1
5	Положительные и отрицательные числа.	13
5.96	Координаты на прямой.	1
5.97	Построение точек на координатной прямой.	1
5.98	Противоположные числа.	1
5.99	Модуль числа.	1
5.100	Модуль числа.	1
5.101	Сравнение чисел.	1
5.102	Сравнение чисел.	1
5.103	Выполнение упражнений на сравнение чисел.	1
5.104	Выполнение упражнений  на сравнение чисел.	1
5.105	Изменение величин.	1
5.106	Решение задач на изменение величин.	1
5.107	Выполнение упражнений по теме «Положительные и отрицательные числа».	1
5.108	Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»	1
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	12
6.109	Сложение чисел с помощью координатной прямой.	1
6.110	Сложение отрицательных чисел.	1
6.111	Сложение отрицательных чисел.	1
6.112	Сложение чисел с разными знаками.	1
6.113	Выполнение упражнений на сложение чисел с разными знаками.	1
6.114	Выполнение упражнений на сложение чисел с разными знаками.	1
6.115	Вычитание.	1
6.116	Выполнение упражнений на вычитание.	1
6.117	Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.	1
6.118	Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.	1
6.119	Выполнение упражнений на сложение и вычитание с разными знаками.	1
6.120	Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».	1
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12
7.121	Умножение.	1
7.122	Умножение.	1
7.123	Умножение.	1
7.124	Деление.	1
7.125	Деление.	1
7.126	Деление.	1
7.127	Выполнение упражнений на умножение и деление.	1
7.128	Рациональные числа.	1
7.129	Рациональные числа.	1
7.130	Свойства действий с рациональными числами.	1
7.131	Свойства действий с рациональными числами.	1
7.132	Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».	1
8	Решение уравнений.	16
8.133	Раскрытие скобок.	1
8.134	Раскрытие скобок.	1
8.135	Коэффициент.	1
8.136	Упрощение выражений.	1
8.137	Упрощение выражений.	1
8.138	Подобные слагаемые.	1
8.139	Подобные слагаемые.	1
8.140	Выполнение упражнений на раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.	1
8.141	Контрольная работа№12 « Подобные слагаемые»	1
8.142	Решение уравнений.	1
8.143	Решение уравнений.	1
8.144	Решение уравнений.	1
8.145	Выполнение упражнений на решение уравнений.	1
8.146	Решение задач с помощью уравнений.	1
8.147	Решение задач с помощью уравнений.	1
8.148	Контрольная работа №13 «Решение уравнений».	1
9	Координаты на плоскости.	12
9.149	Перпендикулярные прямые.	1
9.150	Параллельные прямые.	1
9.151	Координатная плоскость.	1
9.152	Построение точек на координатной плоскости.	1
9.153	Построение точек на координатной плоскости.	1
9.154	Построение фигур на координатной плоскости.	1
9.155	Построение фигур на координатной плоскости.	1
9.156	Столбчатые диаграммы.	1
9.157	Столбчатые диаграммы.	1
9.158	Графики.	1
9.159	Графики.	1
9.160	Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости».	1
10	Повторение.	15
10.161	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	1
10.162	Умножение и деление дробей с разными знаменателями.	1
10.163	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	1
10.164	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	1
10.165	Решение задач на уравнения.	1
10.166	Итоговая контрольная работа.	1
10 167	Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.	1
10.168	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.169	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.170	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.171	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.172	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.173	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.174	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1
10.175	Повторение и систематизация изученного в 6 классе.	1

                                                 СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

1.      Повторение курса математики за 5 класс – 4 часа

2.      Делимость чисел – 20 часов

Делители и кратные.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное.

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители                                         

3.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями             - 21 час

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей.

Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.                              

4.      Умножение и деление обыкновенных дробей – 29 часов

Умножение дробей.

Нахождение дроби от числа.

Применение распределительного свойства умножения. 

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

 -    Находить часть числа.

Взаимно обратные числа.

Деление.

Нахождение числа по его дроби.

Дробные выражения.

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений

    5.Отношения и пропорции – 21 час

Отношения

Пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. 

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости

Масштаб.

Длина окружности, площадь круга.

Шар.

Знать и понимать:

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

5.  Положительные и отрицательные числа – 13 часов

Координаты на прямой.

Противоположные числа.

Модуль числа.

Сравнение чисел.

Изменение величин.

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

Сравнивать рациональные числа.

     6. сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание.

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

7.  Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов

Умножение.

Деление.

Рациональные числа.

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел

Свойства действий с рациональными числами.

Уметь:

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений

8.  Решение уравнений – 16 часов

Раскрытие скобок.

Коэффициент.

Подобные слагаемые.

Решение уравнений.

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

9.  Координаты  на плоскости – 12 часов

Параллельные прямые.

Координатная плоскость.

Столбчатые диаграммы.

Графики.

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

10.  Итоговое повторение курса математики 6 -го класса – 15 часов.

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей и смешенных чисел.

Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции.

Свойства действий с рациональными числами.

Правила решения уравнений.

Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости.

Знать и понимать:

-   Правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей и смешанных чисел.

-   Свойства действий с рациональными числами.

-   Правила решения уравнений.

-   Уметь:

-   Выполнять все арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

-   Определять, какую часть и сколько процентов составляет одно число от другого числа; применять основное свойство пропорции.

-   Выполнять действия с рациональными числами.

-   Решать линейные уравнения.

-   Определять координаты точки на плоскости; отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами.

-   Применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

                                                 ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

№	Тема контрольной работы.	Дата проведения
1	Контрольная работа №1 «Делимость чисел»
2	Контрольная работа№2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
3	Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».
4	Контрольная работа №4 «Умножение обыкновенных дробей»
5	Контрольная работа №5 «Деление обыкновенных дробей»
6	Контрольная работа№6 «Нахождение числа по его дроби»
7	Контрольная работа №7 «Пропорции. »
	Контрольная работа №8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
9	Контрольная работа №9 «Положительные и отрицательные числа»
10	Контрольная работа №10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
11	Контрольная работа №11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
12	Контрольная работа №12 «Подобные слагаемые»
13	Контрольная работа №13 «Решение уравнений»
14	Контрольная работа №14 «Координаты на плоскости»
15	Итоговая контрольная работа

          ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения курса математики ученик должен

 знать/ понимать:

·         правила сравнения рациональных чисел;

·         определение модуля числа;

·         правила и свойства арифметических действий с рациональными числами;

·         определение уравнения, общие приёмы решения линейных уравнений;

·         признаки делимости на 2,3,5,9,10;

·         определение простого и составного числа;

·         формулы: периметра прямоугольника (квадрата), площади прямоугольника (квадрата), объёма прямоугольного параллелепипеда, движения, длины окружности и площади круга;

·         единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости;

·         определения обратного и противоположного чисел;

·         понятие пропорции и основное свойство пропорции;

уметь :

·         выполнять устно арифметические действия: сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         переходить от одной записи чисел к другой: представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной ;

·         представлять проценты в виде дроби и дроби в виде процентов ;

·         раскладывать составные числа на простые множители;

·         находить НОД и НОК натуральных чисел;

·         записывать натуральные многозначные числа в виде разложения по степеням числа 10;

·         находить значения числовых выражений;

·         округлять целые числа и десятичные дроби;

·         находить приближения чисел с недостатком и избытком;

·         изображать рациональные числа на координатной прямой. Строить точки с заданными координатами;

·         решать линейные уравнения с помощью общих приёмов;

·         пользоваться основными единицами длины, площади, объёма, массы, времени, скорости;

·         выражать единицы измерения через более мелкие и наоборот;

·         решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью линейных уравнений;

·         решать текстовые задачи на части и проценты;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых );

·         осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через другую;

·         строить фигуры симметричные относительно оси симметрии и центра симметрии;

·         находить координаты точки на плоскости и строить точку по её координатам;

·         уметь извлекать информацию из круговых и столбчатых диаграмм;

·         строить и измерять отрезки с помощью линейки, углы с помощью транспортира;

·         строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью линейки и угольника, окружность с помощью циркуля.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических несложных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений с использованием различных приёмов;

·         интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                       КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

  Учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

1.      Содержание и объём материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.      Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимся.

3.      Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.                                                                                                                               К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.                                                                     Граница между ошибками и недочётами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочёт.

4.      Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.                                                                                                                                                 Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.                                                                       Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.      Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1(плохо), 2(неудовлетворительно), 3(удовлетворительно), 4(хорошо), 5(отлично).

6.      Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

            Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

1) незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2) незнание наименований единиц измерения ;

3) неумение выделить в ответе главное;

4) неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

5) неумение делать выводы и обобщения;

6) неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

7) неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

8) неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

9) нарушение техники безопасности;

10) небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1) неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

2) ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

3) ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

4) ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

5) нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

6) нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

7) неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1) нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

2) ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

3) небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

4) орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского языка).

                                    Оценка устных ответов учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5» , если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником

·         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «4», если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа

·         допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

·         допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

Ответ оценивается отметкой «3», если ученик:

·         неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

·         затрудняется или допускает ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленных после нескольких наводящих вопросов учителя

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков,

Ответ оценивается отметкой «2» , если:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

Ответ оценивается отметкой «1», если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

          Оценка письменных контрольных, самостоятельных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

·         работа выполнена полностью

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

·         в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны( если умения обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умении по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка тестовых работ и математических диктантов.

Отметка «5» ставится, если:

·         учащийся выполнил работу в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности действий, допустил не более 2% неверных ответов.

Отметка «4» ставится, если:

·         выполнены требования к отметке «5», но допущены ошибки, не более 20% от общего количества заданий.

Отметка «3» ставится, если:

·         выполнил работу в полном объеме, неверные ответы составляют от 20% до 50% от общего числа заданий

·         если работа выполнена не полностью, но объем выполненной части таков, что позволяет получить оценку

Отметка «2» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но количество правильных ответов не превышает 50% от общего числа заданий

·         работа выполнена не полностью и объем выполненной работы не превышает 50% от общего числа заданий

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик совсем не выполнил работу.

                                                         СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Для учителя.

1.      Жохов В. И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6классы. М.:Мнемозина, 2009.

2.      Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. Математика. 6класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

3.      Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. М.:Мнемозина,2008

4.      Якушева Г. М.Решение задач по математике. Справочник школьника. Филологическое  общество «СЛОВО» , 1999

5.      Тапилина Л.А., Афанасьева Т.Л. Поурочные планы по учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова Издательство «Учитель», 2006

6.      Барсукова Н.Л. Открытые уроки математики 5-6классы. М. « ВАКО»,2012

7.      Гончарова Л.В. Предметные недели в школе. Математика. Издательство «Учитель», 2001

8.      Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике 5-6классы. М.: «Дрофа» , 2000

9.      Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. М.: « Просвещение»,1990.

Для ученика.

       1.        Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С. И. Математика. 6класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2009.

       2. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике. 6 класс. М.:Мнемозина,2008

3.     Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

4.      Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.

5.      Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.

6. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой для учащихся 5-6 классов/ С.С. Минаева-М.:Издательство «Экзамен»
7. Н.Я.Виленкин и др. «Математика 5 класс» Учебник для общеобразовательных учреждений. – Москва: Мнемозина, 2008;