Рабочая программа Математика (10-11 класс) (медицинский колледж, 160 часов)

Санкт-Петербургское государственное  бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

«Утверждаю»

Директор

_______________ Курбатова У.Б.

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА: начала математического анализа, геометрия

для специальности среднего профессионального образования

34.02.01 «Сестринское дело»

(первый общеобразовательный курс)

Санкт-Петербург

 2015 год

Программа  учебной дисциплины разработана в соответствии с ФГОС 3+ по специальности СПО: 34.02.01 Сестринское дело и с учетом требований соответствующих ФГОС среднего полного общего образования.

Организация-разработчик: Санкт-Петербургское государственное  бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Медицинский колледж им. В.М.Бехтерева»

Разработчик(и):

Баёва З.С. , преподаватель математики  СПб ГБОУ СПО "Медицинский колледж имени В.М. Бехтерева".

Одобрено  на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________ Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. Председатель ПЦК ________________________ (______________)

СОДЕРЖАНИЕ

		Страница
1.	Паспорт программы учебной дисциплины	4
2.	Структура  и содержание учебной дисциплины	5
3.	Условия реализации  программы учебной дисциплины	10
4.	Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины	13

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1.  Область применения программы

Рабочая  программа учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» по специальностей среднего профессионального образования 2008г., одобренной ФИРО.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Математический и общий естественнонаучный цикл

1.2.  Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих общекультурных  компетенций:

 -понимания сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1),

 - способности к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2),

-способности принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность(ОК 3),

- способности осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК 4),

-способности самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8);

Целями освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ являются:

·                формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

·                овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·                воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи дисциплины Математика:

·                 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, его применение к решению математических и нематематических задач;

·                 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·                 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·                 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·                 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

·                     Выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические выражения.                                                                                               Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

·                     Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

·                     Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

·                     Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

·                     свойства арифметического корня натуральной степени;

·                     свойства степени с рациональным показателем;

·                     свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество;

·                     основные тригонометрические формулы;

·                     таблицу производных элементарных функций;

·                     аксиомы стереометрии, основные понятия и уметь применять их при решении задач

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 238часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 160 часа;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	238
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	160
в том числе:
комбинированные занятия	142
контрольные работы	18
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	78
в том числе: выполнение домашних заданий	50
самостоятельная внеаудиторная работа	28
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета и экзамена

2.2 Тематический план  и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Тема I «Повторение курса 6-9 класса»	Содержание учебного материала			22
	1	Целые и рациональные  числа			2
	2	Степени и корни			1
	3	Алгебраические выражения			1
	4	Линейные уравнения			1
	5	Проценты и пропорции.			1
	6	Квадратные уравнения			1
	7	Текстовые задачи на составление уравнений.			1
	8	Неравенства.			1
	9	Функции и их графики: прямая и парабола,гипербола, кубическая парабола			1
	10	Функции и их графики: степенная функция.			1
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий.			8
	Самостоятельная внеаудиторная работа			13
Тема II «Показательная и логарифмическая функции»	Содержание учебного материала			24
	1		Степень и корень с произвольным действительным показателем		2
	2		Иррациональные уравнения и неравенства		2
	3		Показательная функция, ее свойства и график		2
	4		Простейшие показательные уравнения		2
	5		Показательные уравнения и неравенства		2
	6		Логарифмы и их свойства		2
	7		Логарифмическая функция, ее свойства и график		2
	8		Простейшие логарифмические уравнения		2
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			8
	Самостоятельная внеаудиторная работа			4
Тема III «Тригонометрические функции» Тема 1.4. Логарифмическая функция	Содержание учебного материала			20
	1		Определение тригонометрических функций.		1
	2		Основные формулы тригонометрии		2
	3		Тригонометрические тождества		2
	4		Тригонометрические функции и их графики		2
	5		Обратные тригонометрические функции		2
	6		Простейшие тригонометрические уравнения		2
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			8
	Самостоятельная внеаудиторная работа			3
Тема IV «Пределы»	Содержание учебного материала			8
	1		Предел числовой последовательности.		2
	2		Пределы функции в точке. Теоремы о пределах		2
	3		Раскрытие неопределенностей		2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			4
Тема V «Производная и ее приложения»	Содержание учебного материала			28
	1		Понятие о производной		2
	2		Геометрический и физический смысл производной		2
	3		Производная степенной функции		2
	4		Правила дифференцирования		2
	5		Производная показательной и логарифмической функций.		2
	6		Производная тригонометрических функций		2
	7		Производная сложной функции		2
	8		Монотонность функции.		2
	9		Исследование функции на экстремум		2
	10		Критические точки функции		2
	11		Исследование функции с применением производной		2
	12		Построение графиков функций		1
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			8
	Самостоятельная внеаудиторная работа			2
Тема VI «Интеграл и его приложения»	Содержание учебного материала			22
	1		Первообразная.		2
	2		Неопределенный интеграл и его свойства.		2
	3		Интегрирование степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций		2
	4		Решение примеров на нахождение неопределенного интеграла.		2
	5		Криволинейная трапеция. Определенный интеграл и его геометрический смысл.		2
	6		Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница		2
	7		Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.		2
	8		Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши.		2
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			8
	Самостоятельная внеаудиторная работа			2
Тема VII «Прямые и плоскости в пространстве»	Содержание учебного материала			8
	1		Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.		2
	2		Взаимное расположение двух прямых в пространстве.		2
	3		Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.		2
	4		Взаимное расположение плоскостей в пространстве.		2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			4
Тема VIII «Векторы и координаты»	Содержание учебного материала			8
	1		Векторы на плоскости и в пространстве.		1
	2		Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.		2
	3		Уравнения линий на плоскости. Уравнения прямой и окружности		2
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			4
	Самостоятельная внеаудиторная работа			4
Тема IX «Геометрические тела и поверхности. Объемы и площади поверхностей геометрических тел»	Содержание учебного материала			16
	1		Цилиндр		1
	2		Конус		1
	1		Сфера		1
	2		Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра		2
	3		Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы		2
	Контрольная работа
	Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий			6

 

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета.

Выбор помещения, его рациональная планировка определяется санитарно-эпидемиологическими нормами (СанПиН 2.4.2. 178-02)

Обрудование учебного кабинета определяется ПИСЬМОМ Рособразования от 01.04.2005 N 03-417 "О ПЕРЕЧНЕ УЧЕБНОГО И КОМПЬЮТЕРНОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ОСНАЩЕНИЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ" и включает в себя

Технические средства обучения
Мультимедийный компьютер
Сканер
Принтер лазерный
Копировальный аппарат
Мультимедиапроектор
Средства телекоммуникации	- Включают: электронная  почта, локальная сеть, выход в Интернет.
Экран (на штативе или навесной)	Минимальные размеры 1,25х1,25 м
УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ  ОБОРУДОВАНИЕ
Аудиторная доска Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль
СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
Компьютерный стол Шкаф секционный для хранения оборудования Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью) Ящики для хранения таблиц Штатив для таблиц

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Атанасян Л.С.и др. Геометрия, 10-11классы. – М.: Просвещение, 2011.
2. Алимов А.Ш, Колягин Ю.М. и др Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Учебник. (базовый уровень). 18-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

Дополнительные источники:

1. Изучение геометрии в 10-11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2003. – 222 с.: ил.
2. А.Н. Колмагоров. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2006г
3. Изучение алгебры и начал анализа в 10-11 классах: Кн. для учителя / Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева. – 2-е изд.– М.: Просвещение, 2004. – 205 с.: ил.
4. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Мордкович А.Г. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 375 с.: ил.
5. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская; Под ред. А. Г. Мордковича. – 5-е изд. – М.: Мнемозина, 2004. – 315 с.: ил.

Интернет-ресурсы:

1. http://www.exponenta.ru/educat/links/l_educ.asp#0 – Полезные ссылки на сайты математической и образовательной направленности: Учебные материалы, тесты
2. http://www.fxyz.ru/ - Интерактивный справочник формул и сведения по алгебре, тригонометрии, геометрии, физике.
3. http://maths.yfa1.ru - Справочник содержит материал по математике (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия).
4. allmatematika.ru - Основные формулы по алгебре и геометрии: тождественные преобразования, прогрессии, производная, стереометрия и проч.
5. http://mathsun.ru/ – История математики. Биографии великих математиков.
6. http://www.bymath.net Вся элементарная математика
7. http://www.pm298.ru/ Прикладная математика

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:	Формы контроля обучения: Оценка выполнения  практических заданий  по темам занятий. Оценка выполнения домашних заданий. Устный опрос. Контрольная работа. Экзамен. Формы оценки результатов обучения: -  накопительная система баллов, на основе которой  выставляется итоговая отметка. - традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу. Методы контроля: Наблюдение  и оценка выполнения практических действий, домашних заданий. Методы оценки результатов обучения:  формирование результата итоговой аттестации по дисциплине на основе результатов экзамена.
Проводить тождественные преобразования выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Строить графики степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.
Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.
Выполнять операции над векторами и пользоваться свойствами этих операций.
Знания:
Свойства арифметического корня натуральной степени.
Свойства степени с рациональным показателем.
Свойства логарифмов и основное логарифмическое тождество.
Основные тригонометрические формулы.
Таблица производных элементарных функций
Аксиомы стереометрии.
Понимание  сущности и социальной значимости будущей профессии (ОК 1)
Способность к организации собственной деятельности, способности выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценки их выполнения и качества(ОК 2)
Способность принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за  них ответственность(ОК 3)
Способность осуществлять поиск и использование информации, необходимой для решения профессиональных задач(ОК4)
Способность самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития (ОК 8)