Рабочая программа по алгебре

28

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа с. Старый Варяш

муниципального района Янаульский район

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНА

на МО естественно-математического цикла

Протокол от _____________2015г.№ ____

Руководитель методического объединения.

__________ В.В. Галиуллин

УТВЕРЖДЕНА

приказом МБОУ СОШ с. Старый Варяш

от 29.08.2015 г № 131

___________ В.Г. Асатов

____________ 2015__г.

Рабочая программа

Предмет: алгебра

Класс ____7___.

Всего часов на изучение программы ___102

Количество часов в неделю __3

Учитель математики

Хисамутдинов Владислав

Миншаикович

с. Старый Варяш

2015-2016 уч. год

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

• Сборник рабочих программ Алгебра 7-9. «Просвещение» под ред. Бурмистровой Т.А. 2011 г. и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 ч в неделю, всего102 ч. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

В том числе:

Контрольных работ – 9. Итоговая контрольная работа-2 ч.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Основное содержание

Глава I

Выражения, тождества, уравнения

Данная тема связывает курс математики V—VI классов с кур­сом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепле­ние ранее приобретенных умений выполнять действия с рацио­нальными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые за­дачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразо­вания, решать уравнения с одним неизвестным, применять урав­нения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреб­лении знаков и записи и чтении двойных неравенств, поняти­ях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистиче­ских характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, ме­диана ряда чисел.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложе­ния и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразова­ния выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Уп­рощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводя­щихся после тождественных преобразований к виду а  х = b. Ре­шение соответствующих текстовых задач.

Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.

Глава II

Функции

Данная тема является начальным этапом в обеспечении сис­тематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вво­дятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависи­мость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у уча­щихся умения находить по формуле значение функции по из­вестному значению аргумента, выполнять то же задание по гра­фику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорцио­нальную зависимость, ее график. Примеры графических зависи­мостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, k = 0. Умение определять взаимное расположение графи­ков двух функций вида у = kx + b. Умение определять принад­лежность точки графику.

Глава III

Степень с натуральным показателем

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Обчающиеся должны получить представление о нахождении значе­ния степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств сте­пеней позволяет познакомить обучающихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х² и у = х³ важно рассмот­реть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Обчащюиеся должны усвоить понятия абсолютной и относи­тельной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аⁿ
в случаях, когда n = 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х² и у = х³.

Практика

Вычисление аⁿ для любых значений а и натуральных значе­ний п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандарт­ному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в на­туральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х² и у = х³, чтение графиков

Глава IV

Многочлены

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраиче­ских выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с мно­гочленами — сложение, вычитание и умножение. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочле­нов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сло­жения, вычитания и умножения многочленов выступают как со­ставной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Обучающиеся встречаются с примерами использования рас­сматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тож­деств.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множи­тели. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаим­ное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Глава V

Формулы сокращенного умножения

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (a – b)(a + b) = a² – b², (a ± b)² = a² ± 2ab + b².
Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квад­рат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квад­ратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразо­вание целого выражения в многочлен.

Глава VI

Системы линейных уравнений

Изложение материала начинается с введения понятия «ли­нейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возмож­ность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя пере­менными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы ре­шения системы: графический, метод подстановки, метод алгеб­раического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а  0, b  0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Ре­шение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.

Календарно -тематическое планирование

Раздел

Количество часов

в рабочей программе

Контрольные

работы

1. Выражения, тождества, уравнения,

Статистическая характеристика

21

2

2. Функции

9

1

3. Степень с натуральным показателем

13

1

4. Многочлены

19

2

5. Формулы сокращенного умножения

18

2

6. Системы линейных уравнений

12

1

7. Повторение

10

1

№

п/п

Тема

Коли-

чество

часов

Сроки проведения уроков

Кор-ректировка

сроков проведения

Формы урока

Проверочные работы

Наглядность

Оснащение урока

Примечание

(дополнитель-ная лит-ра, со-держание инди-вид-х заданий для слабоуспевающих обучающихся, не-традиционные

формы урока)

Выражения, тождества, уравнения

17

1

Числовые выражения

1

Сентябрь

04

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка, справочник.

2

Решение примеров на числовые выражения

1

07

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

3

Выражения с переменными

1

08

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

4

Выражения с переменными

1

11

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

5

Сравнение значений выражений

1

14

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

6

Сравнение значений выражений

1

15

Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

7

Свойства действий над числами

1

18

Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плавкат

8

Свойства действий над числами

1

21

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

9

Тождества

1

22

Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

10

. Тождественные преобразования выражений

1

25

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. Самоконтроль, взаим.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

11

Контрольная работа № 1

по теме «Выражения и тождества»

1

28

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

12

Уравнение и его корни

1

29

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

13

Линейное уравнение с одной переменной

1

Октябрь

02

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

14

Решение уравнений с одной переменной

1

05

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

15

Решение задач с помощью уравнений

1

06

Урок практического решения задач с помощью уравнений.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

16

Решение задач с помощью уравнений

1

09

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

17

Контрольная работа № 2

по теме «Уравнения»

1

12

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

Статистические характеристики

4

18

Среднее арифметическое

1

13

Урок усвоения новых

знаний и умений.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,

19

Размах и мода

1

19

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

2

Медиана как статистическая характеристика

1

20

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.

СР.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

21

Решение задач на медианы

1

23

Частично-поисковая деятельность. Решение вспомогательных задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

Функции

9

22

Что такое функция.

1

26

Новый теоретичский

материал в ознакоми-

тельном плане

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат

23232

Вычисление значений функции по формуле

1

27

.

Практикум по решению задач. С/Р обучающего

характера. Письменный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат

24

График функции

1

30

Изучение нового материла

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

25

График функции

1

Ноябрь

06

Беседа, опирающаяся на изученный матери

26

Прямая пропорциональность

1

09

ал. Решение задач. М/Д.

Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.

27

Прямая пропорциональность

1

10

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

28

Линейная функция

1

13

Изучение нового материла

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

29

Линейная функция и ее график

1

16

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.

СР.

30

Контрольная работа № 3

по теме «Функции»

1

17

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

Степень с натуральным показателем

16

Практикум по решению задач. С/Р.

31

Определение степени с натуральным показателем

1

20

Уроки контроля, оценки и коррекции знаний за учебный год.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

32

Определение степени с натуральным показателем

1

23

Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.

33

Умножение степеней

1

24

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

34

Деление степеней

1

27

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

35

Возведение в степень произведения

1

30

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Математический диктант (МД). Самостоятельная работа (С/Р).

карточки

36

Возведение в степень степени

1

Декабрь

01

37

Одночлен и его стандартный вид

1

04

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

38

Умножение одночленов.

1

07

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

39

Возведение одночлена в степень

1

08

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Индивидуальный контроль (ИК).

Уроки практикумы. Проверочная С/Р.

40

Решение примеров на умножение одночленов.

1

11

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков

41

Функции и их графики

1

14

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р проверочного характера.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Плакат, карандаш

42

Решение задач на функции и их графики

1

15

Урок практикумы. Проверочная С/Р.

43

Контрольная работа № 4

по теме «Одночлены»

1

18

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

Многочлены

19

44

Многочлен

1

21

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

45

Многочлен и его стандартный вид

1

22

Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа).

46

Сложение многочленов

1

25

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

47

Вычитание многочленов

1

28

Урок практических самостоятельных работ

48

Умножение одночлена на многочлен

1

29

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

49

Решение примеров на умножение одночлена на многочлен

1

Январь

15

Уроки практикумы.

50

Умножение одночлена на многочлен

1

18

Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,

51

Вынесение общего множителя за скобки

1

19

Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

52

Вынесение общего множителя за скобки

1

22

Выработать навыки решения задач

53

Вынесение общего множителя за скобки

1

25

Выработать навыки решения задач

54

Контрольная работа № 5

по теме «Одночлены и многочлены»

1

26

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

55

Умножение многочлена на многочлен

1

29

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

56

Умножение многочлена на многочлен

1

Февраль

01

Выработать навыки решения задач

57

Умножение многочлена на многочлен

02

58

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

05

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

59

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

08

Выработать навыки решения задач

60

Доказательство тождеств

1

09

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки

61

Доказательство тождеств

1

12

62

Контрольная работа № 6

по теме «Умножение многочленов»

1

15

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

Формулы сокращенного умножения

18

63

Возведение в квадрат суммы двух выражений

1

16

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож.

64

Возведение в квадрат разности двух выражений

1

19

65

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

1

22

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

66

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности

1

26

Выработать навыки решения задач

67

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

29

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

68

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Март

01

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

69

Разложение разности квадратов на множители

1

04

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

70

Разложение разности квадратов на множители

1

07

Урок закрепления изученного.

71

Разложение разности квадратов на множители

1

11

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

72

Контрольная работа № 7

по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

14

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

73

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

15

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

74

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

18

Урок закрепления изученного.

75

Преобразование целого выражения в многочлен

1

21

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож

76

Применение различных способов для разложения на множители

1

22

77

Применение различных способов для разложения на множители

1

Апрель

04

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

78

Применение преобразований целых выражений

1

05

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

79

Применение преобразований целых выражений

1

08

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

80

Контрольная работа № 8

по теме «Преобразования выражений»

1

11

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

Системы линейных уравнений

12

81

Линейное уравнение с двумя переменными

1

12

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

82

График линейного уравнения с двумя переменными

1

15

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

83

График линейного уравнения с двумя переменными

1

18

84

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

19

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

85

Способ подстановки

1

22

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

86

Способ подстановки

1

25

Урок закрепления ученного.

87

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

26

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

88

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

29

89

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

Май

03

90

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

06

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

91

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

10

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

92

Контрольная работа № 9

по теме «Системы линейных уравнений»

1

13

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

93

Обобщающее повторение курса. Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

16

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

94

Обобщающее повторение курса. Решение задач с помощью уравнений

1

17

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

95

Обобщающее повторение курса. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

1

20

96

Обобщающее повторение курса. Умножение и деление степеней

1

23

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

97

Обобщающее повторение курса. Возведение в степень произведения и степени

1

24

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

98

Обобщающее повторение курса. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

27

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш

99

Обобщающее повторение курса. Умножение многочлена на многочлен.

1

30

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

100

Обобщающее повторение курса. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

31

(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

101

Итоговая контрольная работа

1

Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.

102

Обобщающее повторение курса. Преобразование целого выражения в многочлен.

1

В результате изучения алгебры в 7 классе обучающийся должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x², y = x³) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• • • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

    • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература

Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.

Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.

Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

Вариант 1

1⁰.Найдите значение выражения: 6х – 8у при х = у = .

2⁰.Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b; б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3(6у – 4).

3⁰.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при .

5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали

квадратное отверстие состороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.

Решите задачу при х = 13, у = 22.

Вариант 2

1⁰.Найдите значение выражения: 16а + 2у при х = у = .

2⁰.Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у; б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а); в) 4 – 5(3с + 8).

3⁰.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при .

5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при п = 21, т = 35.

Контрольная работа №2 «Уравнения»

Вариант 1

1⁰.Решите уравнение: а) ; б) 11,2 – 4х = 0; в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

2⁰.При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.

Вариант 2

1⁰.Решите уравнение: а) ; б) 9х + 72,9 = 0; в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

2⁰. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.

Контрольная работа №3 «Функции»

Вариант 1

1⁰.Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

2⁰. а)Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

3⁰.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Вариант 2

1⁰.Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

2⁰.а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

3⁰.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53);б) D(4; –25) ?

5.Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Контрольная работа №4 «Одночлены»

Вариант 1

1⁰.Выполните действия: а) х⁵  х¹¹; б) х¹⁵ : х³; в) (х⁴)⁷; г) (3х⁶)³.

2⁰.Упростите выражение: а) 4b²с  (–2,5bс⁴); б) (–2x¹⁰у⁶)⁴.

3⁰.Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения: а) ; б) 3х³ – 1 при х = ^– .

5. Упростите выражение .

Вариант 2

1. Выполните действия: а) а⁹  а¹³; б) а¹⁸ : а⁶; в) (а⁷)⁴; г) (2а³)⁵.

2. Упростите выражение: а) –7х⁵у³  1,5ху; б) (–3т⁴п¹³)³.

3. Постройте график функции у = х². С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4.Найдите значение выражения: а) ; б) 2 – 7х² при х = ^– .

5. Упростите выражение .

Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»

Вариант 1

1⁰.Упростите выражение: а) (7х² – 5х + 3) – (5х² – 4); б) 5а² (2а – а⁴).

2⁰.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3⁰.Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха – 7хb; б) 16ху² + 12х²у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение: а) ; б) х² + х = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение: а) (3у² – 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b³(3b² + b).

2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab³ – 9a²b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение: а) ; б) 2х² – х = 0.

Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»

Вариант 1

1⁰.Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); б) (3а + 2b)(5а – b); в) (х – 3)(х² + 2х – 6).

2⁰.Разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение (а² – b²)(2a + b) – аb(а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2

1⁰.Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); б) (4с – d)(6c + 3d); в) (y + 5)(y² – 3у + 8).

2⁰.Разложите на множители: а) у(а – b) + 2(а – b); б) 3х – 3у + ах – ау.

3. Упростите выражение ху(х + у) – (х² + у²)(х – 2у).

4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

1⁰.Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)²; б) (2у + 5)²; в) (4а – b)(4а + b); г) (х² + 1)(х² – 1).

2⁰.Разложите на множители: а) с² – 0,25; б) х² – 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)² – (х – 2)(х + 2) при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); б) (а ³ + b ²) ²; в) (а – 5)² – (а + 5)².

5. Решите уравнение: а) (2х – 5)² – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у² – 25 = 0.

Вариант 2

1⁰. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)²; б) (3b – с)²; в) (2у + 5)(2у – 5); г) (у ² – х)(у ² + х).

2⁰.Разложите на множители: а) – а²; б) b² + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а – 2b)² + 4b(а – b) при а = – .

4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); б) (х ² – у ³) ²; в) (а + b)² – (а – b)².

5. Решите уравнение: а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)² = 3x; б) 16с² – 49 = 0.

Контрольная работа №8 «Преобразования выражений»

Вариант 1

1⁰. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); б) (c – 6)² – 4c(2c + 5); в) 5(y – 3)² – 5y ².

2⁰. Разложите на множители: а) 81a – a³; б) 6b² – 36b + 54.

3.Упростите выражение (x + y²)² – (y² – 2)(y² + 2) – 2xy² и найдите его значение при x=– 5.

4. Представьте в виде произведения: а) (х – 2)² – 36х²; б) c² – d ² – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b⁴ – 1 = (b – 1)(b³ + b² + b + 1).

Вариант 2

1⁰.Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)²; в) 6(c + d)² – 12c

2⁰.Разложите на множители: а) b³ – 36b; б) –2а² + 8ab – 8b².

3.Упростите выражение (b + 3)²(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2.

4. Представьте в виде произведения: а) (у – 3)² – 16у²; б) x² – y² – y – x.

5. Докажите тождество a⁴ – 1 = (a – 1)(a³ + a² + a + 1).

Контрольная работа №9 «Системы уравнений»

Вариант 1

1⁰.Решите систему уравнений

2⁰.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система и сколько?

Вариант 2

1⁰.Решите систему уравнений

2⁰.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5.Имеет ли решения система и сколько?

Контрольная работа №10 (Итоговая)

Вариант 1

1⁰.Упростите выражение: а) 4b²с  (–2,5bс⁴); б) (–2x¹⁰у⁶)⁴.

2⁰.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

3⁰. Разложите на множители: а) 18ab³ – 9a²b; б) 81a – a³;

4. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

5. Докажите тождество b⁴ – 1 = (b – 1)(b³ + b² + b + 1).

6^*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

Вариант 2

1⁰.Упростите выражение: а) –7х⁵у³  1,5ху; б) (–3т⁴п¹³)³.

2⁰.Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3⁰. Разложите на множители: а) 16ху² + 12х²у; б) b³ – 36b;

4. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

5. Докажите тождество a⁴ – 1 = (a – 1)(a³ + a² + a + 1).

6^*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки,* необязательное задание