Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по алгебре

библиотека
материалов

28


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя

общеобразовательная школа с. Старый Варяш

муниципального района Янаульский район

Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНА

на МО естественно-математического цикла

Протокол от _____________2015г.№ ____


Руководитель методического объединения.

__________ В.В. Галиуллин


УТВЕРЖДЕНА

приказом МБОУ СОШ с. Старый Варяш

от 29.08.2015 г № 131

___________ В.Г. Асатов



____________ 2015__г.




Рабочая программа





Предмет: алгебра

Класс ____7___.

Всего часов на изучение программы ___102

Количество часов в неделю __3


Учитель математики

Хисамутдинов Владислав

Миншаикович


с. Старый Варяш

2015-2016 уч. год


Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.


Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

  • Сборник рабочих программ Алгебра 7-9. «Просвещение» под ред. Бурмистровой Т.А. 2011 г. и авторской программы Ю.Н. Макарычева.

  • Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования .

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 7 классе отводится 3 ч в неделю, всего102 ч. Дополнительные часы используются для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса.

В том числе:

Контрольных работ – 9. Итоговая контрольная работа-2 ч.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний обучающихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Основное содержание


Глава I

Выражения, тождества, уравнения

Данная тема связывает курс математики VVI классов с кур­сом алгебры VII класса. Изучение темы направлено на закрепле­ние ранее приобретенных умений выполнять действия с рацио­нальными числами, выполнять простейшие преобразования выражений, решать несложные уравнения, решать текстовые за­дачи с помощью уравнений, знакомство с некоторыми статистическими характеристиками.

Формирование умений выполнять тождественные преобразо­вания, решать уравнения с одним неизвестным, применять урав­нения к решению текстовых задач распределено по всему курсу VII класса. В данной теме должны быть систематизированы и обобщены сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики V-VI классов, акцентировано внимание на употреб­лении знаков и записи и чтении двойных неравенств, поняти­ях «тождество», «тождественное преобразование», «линейное уравнение с одной переменной», «равносильные уравнения».

В § 4 данной главы вводятся понятия некоторых статистиче­ских характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, ме­диана ряда чисел.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие числового выражения, выражения с переменными. Значение числового выражения и выражения с переменными. Строгое, нестрогое, двойное неравенство. Основные свойства сложе­ния и умножения чисел. Тождество, тождественные преобразова­ния выражений. Корень уравнения, равносильные уравнения, свойства уравнений. Линейное уравнение с одной переменной. Среднее арифметическое, размах, мода, медиана ряда чисел.

Практика

Повторение: арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений и выражений с переменными. Запись и чтение двойных неравенств. Уп­рощение и сравнение выражений. Решение уравнений, сводя­щихся после тождественных преобразований к виду а х = b. Ре­шение соответствующих текстовых задач.

Нахождение среднего арифметического, размаха, моды, медианы ряда чисел.


Глава II

Функции

Данная тема является начальным этапом в обеспечении сис­тематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вво­дятся понятия «функция», «аргумент», «область определения функции», «график функции». Функция трактуется как зависи­мость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.

В данной теме начинается работа по формированию у уча­щихся умения находить по формуле значение функции по из­вестному значению аргумента, выполнять то же задание по гра­фику и решать обратную задачу по формуле и по графику.

Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональной зависимости. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента k на расположение в координат­ной плоскости графика функции у = kx, где k = 0, как зависит от значений k и Ь взаимное расположение графиков двух функций вида у = kx + b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функ­ций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависи­мостей между величинами, что способствует усилению приклад­ной направленности курса алгебры.

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие функции. Область определения функции. График' функции. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция, описывающая прямую пропорцио­нальную зависимость, ее график. Примеры графических зависи­мостей, отражающие реальные процессы.

Практика

Умение находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу. Умение строить график линейной функции и прямой пропорциональности. Умение определять влияние знака коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции у=kx, k = 0. Умение определять взаимное расположение графи­ков двух функций вида у = kx + b. Умение определять принад­лежность точки графику.


Глава III

Степень с натуральным показателем

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо обратить внимание на порядок действий. Обчающиеся должны получить представление о нахождении значе­ния степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств сте­пеней позволяет познакомить обучающихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

При изучении свойств функций у = х2 и у = х3 важно рассмот­реть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

Обчащюиеся должны усвоить понятия абсолютной и относи­тельной погрешностей и научиться применять их в несложных упражнениях.

Обязательные результаты обучения
Теория

Понятие степени, основания степени, показателя степени. Определение аn
в случаях, когда n = 1 и n — натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней. Понятия одночлена и его стандартного вида, коэффициент одночлена, степень одночлена. Умножение и возведение одночленов в степень. Знание графиков функций у = х2 и у = х3.

Практика

Вычисление аn для любых значений а и натуральных значе­ний п. Использование свойств степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений. Приведение одночлена к стандарт­ному виду. Умножение одночленов, возведение одночлена в на­туральную степень. Представление заданного одночлена в виде степени одночлена. Вычисление конкретных значений и построение графиков функций у = х2 и у = х3, чтение графиков

Глава IV

Многочлены

Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраиче­ских выражений. Ее изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с мно­гочленами — сложение, вычитание и умножение. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочле­нов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сло­жения, вычитания и умножения многочленов выступают как со­ставной компонент в заданиях на преобразование целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбиниро­ванным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме следует уделить разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки об­щего множителя и с помощью группировки.

Обучающиеся встречаются с примерами использования рас­сматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений, доказательстве тож­деств.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие многочлена, стандартного вида многочлена. Умение описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами. Понятия разложения многочлена на множи­тели. Умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Практика

Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаим­ное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнениям вида ax = b. Решение соответствующих текстовых задач. Использование для разложения многочлена на множители метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Использование разложения на множители для решения уравнений. Доказательство тождеств.

Глава V

Формулы сокращенного умножения

Обязательные результаты обучения

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (ab)(a + b) = a2b2, (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2.
Теория

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квад­рат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квад­ратов, формула суммы кубов и разности кубов. Знание формул сокращенного умножения и умение описать их словами. Понятие целого выражения.

Практика

Умение применять формулы сокращенного умножения как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево). Преобразо­вание целого выражения в многочлен.

Глава VI

Системы линейных уравнений

hello_html_m2a7690f7.gifИзложение материала начинается с введения понятия «ли­нейное уравнение с двумя переменными». Формируется умение строить график уравнения ах + by = с при различных значениях а, b и с, причем а и b не равны 0 одновременно, что дает возмож­ность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Особое внимание в данной теме следует уделить алгоритмам решения систем способом подстановки и способом сложения. Введение систем расширяет круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры, упрощая процесс перевода данных задачи на язык уравнений.

Обязательные результаты обучения

Теория

Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решение. Понятие графика линейного уравнения с двумя пере­менными. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Умение описать словами методы ре­шения системы: графический, метод подстановки, метод алгеб­раического сложения.

Практика

Построение графиков уравнения ах + by + с = 0, где а 0, b 0 одновременно, при различных значениях a, b и с.

Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Определение того, является заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Ре­шение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом.



Календарно -тематическое планирование

Раздел

Количество часов

в рабочей программе

Контрольные

работы

  1. Выражения, тождества, уравнения,

Статистическая характеристика

21


2

2. Функции

9

1

3. Степень с натуральным показателем

13

1

4. Многочлены

19


2

5. Формулы сокращенного умножения

18

2

6. Системы линейных уравнений

12

1

7. Повторение

10

1




п/п

Тема

Коли-

чество

часов

Сроки проведения уроков

Кор-ректировка

сроков проведения

Формы урока

Проверочные работы

Наглядность

Оснащение урока

Примечание

(дополнитель-ная лит-ра, со-держание инди-вид-х заданий для слабоуспевающих обучающихся, не-традиционные

формы урока)



Выражения, тождества, уравнения

17







1

Числовые выражения

1

Сентябрь

04


Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка, справочник.



2

Решение примеров на числовые выражения

1

07


Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



3

Выражения с переменными

1

08


Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



4

Выражения с переменными

1

11


Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



5

Сравнение значений выражений

1

14


Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



6

Сравнение значений выражений

1

15


Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



7

Свойства действий над числами

1

18


Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плавкат



8

Свойства действий над числами

1

21


Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



9

Тождества

1

22


Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



10

. Тождественные преобразования выражений

1

25


Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. Самоконтроль, взаим.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



11

Контрольная работа № 1

по теме «Выражения и тождества»

1

28


Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.



12

Уравнение и его корни

1

29


Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



13

Линейное уравнение с одной переменной

1

Октябрь

02


Уроки усвоения новых знаний и умений. СР.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



14

Решение уравнений с одной переменной

1

05


Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



15

Решение задач с помощью уравнений

1

06


Урок практического решения задач с помощью уравнений.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



16

Решение задач с помощью уравнений

1

09


Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



17

Контрольная работа № 2

по теме «Уравнения»

1

12


Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.




Статистические характеристики

4






18

Среднее арифметическое

1

13


Урок усвоения новых

знаний и умений.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,



19

Размах и мода

1

19


Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



2

Медиана как статистическая характеристика

1

20


Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.

СР.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



21

Решение задач на медианы

1

23


Частично-поисковая деятельность. Решение вспомогательных задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки




Функции

9






22

Что такое функция.

1

26




Новый теоретичский

материал в ознакоми-

тельном плане

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат



23232

Вычисление значений функции по формуле

1

27

.





Практикум по решению задач. С/Р обучающего

характера. Письменный контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат



24

График функции

1

30


Изучение нового материла

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



25

График функции

1

Ноябрь

06



Беседа, опирающаяся на изученный матери



26

Прямая пропорциональность

1

09



ал. Решение задач. М/Д.

Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.





27

Прямая пропорциональность

1

10



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш




28

Линейная функция

1

13


Изучение нового материла

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш




29

Линейная функция и ее график

1

16


Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.

СР.



30

Контрольная работа № 3

по теме «Функции»

1

17


Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.




Степень с натуральным показателем

16



Практикум по решению задач. С/Р.




31

Определение степени с натуральным показателем

1

20


Уроки контроля, оценки и коррекции знаний за учебный год.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки





32

Определение степени с натуральным показателем

1

23



Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение.



33

Умножение степеней

1

24


Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самостоятельная работа обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



34


Деление степеней

1


27


Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



35

Возведение в степень произведения

1

30


Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков.

Математический диктант (МД). Самостоятельная работа (С/Р).

карточки



36

Возведение в степень степени

1


Декабрь

01





37

Одночлен и его стандартный вид

1

04


Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



38

Умножение одночленов.

1

07



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



39

Возведение одночлена в степень

1

08


Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Индивидуальный контроль (ИК).

Уроки практикумы. Проверочная С/Р.



40

Решение примеров на умножение одночленов.

1

11


Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков




41

Функции и их графики

1

14


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. С/Р проверочного характера.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Плакат, карандаш



42

Решение задач на функции и их графики

1

15


Урок практикумы. Проверочная С/Р.



43

Контрольная работа № 4

по теме «Одночлены»

1

18


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.




Многочлены

19







44

Многочлен

1

21


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



45

Многочлен и его стандартный вид

1

22


Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа).



46

Сложение многочленов

1

25


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



47

Вычитание многочленов

1

28


Урок практических самостоятельных работ



48

Умножение одночлена на многочлен

1

29


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



49

Решение примеров на умножение одночлена на многочлен

1

Январь

15


Уроки практикумы.



50

Умножение одночлена на многочлен

1

18


Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс»,



51

Вынесение общего множителя за скобки

1

19


Выработать навыки решения задач

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



52

Вынесение общего множителя за скобки

1

22


Выработать навыки решения задач



53

Вынесение общего множителя за скобки

1

25


Выработать навыки решения задач



54

Контрольная работа № 5

по теме «Одночлены и многочлены»

1

26


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.



55

Умножение многочлена на многочлен

1

29


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



56

Умножение многочлена на многочлен

1

Февраль

01


Выработать навыки решения задач



57

Умножение многочлена на многочлен


02





58

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

05


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



59

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

08


Выработать навыки решения задач



60

Доказательство тождеств

1

09



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

карточки



61

Доказательство тождеств

1

12





62

Контрольная работа № 6

по теме «Умножение многочленов»

1

15


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.




Формулы сокращенного умножения

18







63

Возведение в квадрат суммы двух выражений

1

16


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож.



64

Возведение в квадрат разности двух выражений

1

19





65

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы

1

22


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож



66

Разложение на множители с помощью формул квадрата разности

1

26


Выработать навыки решения задач




67

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

29



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож



68

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

Март

01


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.



69

Разложение разности квадратов на множители

1

04


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож



70

Разложение разности квадратов на множители

1

07


Урок закрепления изученного.




71

Разложение разности квадратов на множители

1

11


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож



72

Контрольная работа № 7

по теме «Формулы сокращённого умножения»

1

14


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.



73

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

15


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож


74

Разложение на множители суммы и разности кубов

1

18


Урок закрепления изученного.



75

Преобразование целого выражения в многочлен

1

21


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

Таблица сокращенного умнож


76

Применение различных способов для разложения на множители

1

22




77

Применение различных способов для разложения на множители

1

Апрель

04



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



78

Применение преобразований целых выражений

1

05


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



79

Применение преобразований целых выражений

1

08


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


80

Контрольная работа № 8

по теме «Преобразования выражений»

1

11


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.



Системы линейных уравнений

12






81

Линейное уравнение с двумя переменными

1

12


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,



82

График линейного уравнения с двумя переменными

1

15


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



83

График линейного уравнения с двумя переменными

1

18




84

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1

19


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



85

Способ подстановки

1

22


Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



86

Способ подстановки

1

25


Урок закрепления ученного.



87

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

26



Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



88

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

29




89

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

Май

03




90

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

06


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


91

Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений

1

10


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш


92

Контрольная работа № 9

по теме «Системы линейных уравнений»

1

13


Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.


93

Обобщающее повторение курса. Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

16


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



94

Обобщающее повторение курса. Решение задач с помощью уравнений

1

17


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


95

Обобщающее повторение курса. Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле

1

20




96

Обобщающее повторение курса. Умножение и деление степеней

1

23


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


97

Обобщающее повторение курса. Возведение в степень произведения и степени

1

24


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


98

Обобщающее повторение курса. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

1

27


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:

Учебное пособие « Алгебра 7 класс», тетрадь, ручка,

плакат, карандаш



99

Обобщающее повторение курса. Умножение многочлена на многочлен.

1

30


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


100

Обобщающее повторение курса. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

1

31


(Ур. обоб. и сист. знан). Комбинированный урок:


101

Итоговая контрольная работа

1



Урок контроля, оценки знаний обучающихся.

Журнал

« Математика в школе» № 7 2005 г.


102

Обобщающее повторение курса. Преобразование целого выражения в многочлен.

1








В результате изучения алгебры в 7 классе обучающийся должен уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;

  • решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

      • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

      • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература

Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2012.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.

Поурочное планирование по алгебре. 7 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 7 класс»/Т.М. Ерина. – 2-изд., перераб. И доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.

Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990.

Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.


Электронные учебные пособия


Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.


Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003


КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ


 Контрольная работа №1 «Выражения и тождества»

Вариант 1

10.Найдите значение выражения: 6х – 8у при х = hello_html_m16b73ad6.gif у = hello_html_52b710b6.gif.

20.Упростите выражение:

а) 5a – 3b – 8a + 12b; б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3(6у – 4).

30.Сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при х = 5.

4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2х + 0,3) и найдите его значение при hello_html_20ebd7d.gif.

5.В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали

квадратное отверстие состороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части.

Решите задачу при х = 13, у = 22.






Вариант 2

10.Найдите значение выражения: 16а + 2у при х = hello_html_7c6c0391.gif у = hello_html_49e2d3d6.gif.

20.Упростите выражение:

а) 3х + 7у – 6х – 4у; б) 8а + (5 – а) – (7 + 11а); в) 4 – 5(3с + 8).

30.Сравните значения выражений 3 – 0,2а и 5 – 0,3а при а = 16.

4. Упростите выражение 3,2а – 7 – 7(2,1а – 0,3) и найдите его значение при hello_html_144ef57c.gif.

5.В кинотеатре п рядов по т мест в каждом. На дневной сеанс были проданы билеты на первые 7 рядов. Сколько незаполненных мест было во время сеанса? Решите задачу при п = 21, т = 35.



Контрольная работа №2 «Уравнения»

Вариант 1

10.Решите уравнение: а) hello_html_1090166d.gif; б) 11,2 – 4х = 0; в) 1,6(5х – 1) = 1,8х – 4,7.

20.При каком значении переменной значение выражения
3 – 2с на 4 меньше значения выражения 5с + 1?

3. Турист проехал в 7 раз большее расстояние, чем прошёл пешком. Весь путь туриста составил 24 км. Какое расстояние турист проехал?

4. Длина прямоугольника на 6 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 48 см.



Вариант 2

10.Решите уравнение: а) hello_html_7449e0e2.gif; б) 9х + 72,9 = 0; в) 2(0,6х + 1,85) – 0,7 = 1,3х.

20. При каком значении переменной значение выражения
4а + 8 на 3 больше значения выражения 3 – 2а?

3. На одной полке на 15 книг больше, чем на другой.
Всего на полках 53 книги. Сколько книг на каждой полке?

4. Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 120 м.



Контрольная работа №3 «Функции»

Вариант 1

10.Функция задана формулой у = х – 7. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 4;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –8.

20. а)Постройте график функции у = 3х – 4.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.

30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = –0,5х; б) у = 2.

4. Проходит ли график функции у = –5х + 11 через точку:

а) М(6; –41); б) N(–5; 36) ?

5. Каково взаимное расположение графиков функций
у = 15х – 51 и у = –15х + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.



Вариант 2

10.Функция задана формулой у = 5 – х. Найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 6;

б) значение аргумента, при котором значение функции равно –1.

20.а) Постройте график функции у = –2х + 5.

б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента –0,5.

30.В одной системе координат постройте графики функций: а) у = 3х; б) у = –5.

4. Проходит ли график функции у = –7х – 3 через точку:

а) С(–8; –53);б) D(4; –25) ?

5.Каково взаимное расположение графиков функций
у = –21х – 15 и у = 21х + 69? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.


Контрольная работа №4 «Одночлены»

Вариант 1

10.Выполните действия: а) х5 х11; б) х15 : х3; в) (х4)7; г) (3х6)3.

20.Упростите выражение: а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

30.Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному –1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3.

4. Найдите значение выражения: а) ; б) 3х3 – 1 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_m605a30d8.gif.





Вариант 2

1. Выполните действия: а) а9 а13; б) а18 : а6; в) (а7)4; г) (2а3)5.

2. Упростите выражение: а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.

3. Постройте график функции у = х2. С его помощью определите:

а) значение функции, при значении аргумента, равному 2,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5.

4.Найдите значение выражения: а) ; б) 2 – 7х2 при х = .

5. Упростите выражение hello_html_7ed8d5d1.gif.







Контрольная работа №5 «Одночлены и многочлены»

Вариант 1

10.Упростите выражение: а) (7х2 5х + 3) – (5х2 – 4); б) 5а2 (2а а4).

20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

30.Вынесите общий множитель за скобки: а) 7ха 7хb; б) 16ху2 + 12х2у.

4. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и потому закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано?

5. Решите уравнение: а) hello_html_m192a69ea.gif; б) х2 + х = 0.




Вариант 2

1. Упростите выражение: а) (3у2 3у + 1) – (4у – 2); б) 4b3(3b2 + b).

2. Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 8аb + 4а; б) 18ab3 – 9a2b.

4. Заказ по выпуску машин должен быть выполнен по плану за 20 дней. Но завод выпускал ежедневно по 2 машины сверх плана и поэтому выполнил заказ за 18 дней. Сколько машин должен был выпускать завод ежедневно по плану?

5. Решите уравнение: а) hello_html_m1190727c.gif; б) 2х2х = 0.





Контрольная работа №6 «Умножение многочленов»

Вариант 1

10.Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); б) (3а + 2b)(5аb); в) (х – 3)(х2 + 2х – 6).

20.Разложите на множители: а) b(b + 1) – 3(b + 1); б) cacb + 2a – 2b.

3. Упростите выражение (а2b2)(2a + b) – аb(а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х(х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.



Вариант 2

10.Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); б) (4сd)(6c + 3d); в) (y + 5)(y2 – 3у + 8).

20.Разложите на множители: а) у(аb) + 2(аb); б) 3х – 3у + ахау.

3. Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

4. Докажите тождество а(а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.


Контрольная работа №7 «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

10.Преобразуйте в многочлен: а) (а – 3)2; б) (2у + 5)2; в) (4аb)(4а + b); г) (х2 + 1)(х2 – 1).

20.Разложите на множители: а) с2 – 0,25; б) х2 – 8х + 16.

3. Найдите значение выражения (х + 4)2 – (х – 2)(х + 2) при х = 0,125.

4. Выполните действия:

а) 2(3х – 2у)(3х + 2у); б) (а 3 + b 2) 2; в) (а – 5)2 – (а + 5)2.

5. Решите уравнение: а) (2х – 5)2 – (2х – 3)(2х + 3) = 0; б) 9у2 – 25 = 0.



Вариант 2

10. Преобразуйте в многочлен:

а) (х + 4)2; б) (3b – с)2; в) (2у + 5)(2у – 5); г) (у 2х)(у 2 + х).

20.Разложите на множители: а) – а2; б) b2 + 10b + 25.

3. Найдите значение выражения (а – 2b)2 + 4b(аb) при а = – .

4. Выполните действия: а) 3(1 + 2ху)(1 – 2ху); б) (х 2у 3) 2; в) (а + b)2 – (аb)2.

5. Решите уравнение: а) (4х – 3)(4х + 3) – (4x – 1)2 = 3x; б) 16с2 – 49 = 0.


Контрольная работа №8 «Преобразования выражений»

Вариант 1

10. Преобразуйте в многочлен:

а) (b – 3)(b + 3) – 3b(4 – b); б) (c – 6)2 – 4c(2c + 5); в) 5(y – 3)2 – 5y 2.

20. Разложите на множители: а) 81aa3; б) 6b2 – 36b + 54.

3.Упростите выражение (x + y2)2 – (y2 – 2)(y2 + 2) – 2xy2 и найдите его значение при x=– 5.

4. Представьте в виде произведения: а) (х – 2)2 – 36х2; б) c2d 2 – 7d – 7c.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).




Вариант 2

10.Преобразуйте в многочлен:

а) 5y(3y – 2) – (y – 1)(y + 1); б) (d – 8)(d + 4) + (d – 5)2; в) 6(c + d)2 – 12c

20.Разложите на множители: а) b3 – 36b; б) –2а2 + 8ab – 8b2.

3.Упростите выражение (b + 3)2(b – 3) + 3(b + 3)(b – 3)и найдите его значение при b=– 2.

4. Представьте в виде произведения: а) (у – 3)2 – 16у2; б) x2y2yx.

5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).



Контрольная работа №9 «Системы уравнений»

Вариант 1

10.Решите систему уравнений hello_html_m2fb28143.gif

20.Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано монет каждого номинала?

3. Решите систему уравнений hello_html_2fdcb2f.gif

4. Постройте график уравнения 4х – 3у = 12.

5. Имеет ли решения система hello_html_343568d.gif и сколько?





Вариант 2

10.Решите систему уравнений hello_html_74eaf011.gif

20.Кассир разменял 500-рублевую купюру на 50-рублевые
и 10-рублевые, всего 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50-рублевых и 10-рублевых купюр?

3. Решите систему уравнений hello_html_2241f0f8.gif

4. Постройте график уравнения 6у – 7х = 42.

5.Имеет ли решения система hello_html_m3acb3861.gif и сколько?


Контрольная работа №10 (Итоговая)

Вариант 1

10.Упростите выражение: а) 4b2с (–2,5bс4); б) (–2x10у6)4.

20.Решите уравнение 30 + 5(3х – 1) = 35х – 15.

30. Разложите на множители: а) 18ab3 – 9a2b; б) 81aa3;

4. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

5. Докажите тождество b4 – 1 = (b – 1)(b3 + b2 + b + 1).

6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.




Вариант 2

10.Упростите выражение: а) –7х5у3 1,5ху; б) (–3т4п13)3.

20.Решите уравнение 10х – 5 = 2(8х + 3) – 5х.

30. Разложите на множители: а) 16ху2 + 12х2у; б) b3 – 36b;

4. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины.
Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм2. Найдите длину и ширину прямоугольника.

5. Докажите тождество a4 – 1 = (a – 1)(a3 + a2 + a + 1).

6*. На графике функции у = 5х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.





В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки,* необязательное задание



hello_html_44d821a6.png

Автор
Дата добавления 19.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров138
Номер материала ДВ-469801
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх