Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс к учебнику Алимова Ш.А

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа № 42 с. Сандата             

Согласовано                                                                                                                                          Утверждено                  зам. директора  по УВР                                                                                                                       приказом ______Н.В.Титаренко                                                                                                                          № 317  от 30.08. 2016г.                   «    »  ___________ 2016 г.                                                                                                          Директор_______Е.Н.Фоменко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 

по__алгебре__и началам анализа

(учебный предмет, курс)

11 класс

на 2016-2017 учебный год

Учитель ___Сибирякова В.В.     

РАССМОТРЕНО на заседании МО _учителей математики, информатики и физики

 Протокол № 1 от 29.08 .2016г.

 Руководитель МО ___________( КАЗАРЯН В.М.)

                                     (подпись)

ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета  Протокол № 1от «30» _августа_2016 г      

с.Сандата 2016

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа  для 11 класса  составлена  на основании следующих  нормативно- правовых документов:

1.      1Федерального  закона от 29.12.2012 года N273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

2.      Приказа  Министерства образования и науки Российской федерации  от 05.03.2004  №1089"Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008  №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39)

     3.Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»(в редакции приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 №241, 30.08.2010 №889, 03.06.2011 №1994, 01.02.2012 №74);

4.Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в редакции изменений №1, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 №85, изменений №2, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 №72,  изменений №3,  утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015 №81)

5.Приказа  Минобрнауки России от 31.03.2014 . года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;( в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 №576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 №38): »

6.Примерной  программы основного общего образования по  алгебре , под редакцией Т.А. Бурмистровой, Просвещение, 2014г

7.      Авторской программы  по алгебре и началам анализа под ред.Алимова Ш.А. и др (М, Просвещение 2006г.)

8.      Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ № 42 с.Сандата  на 2016-2017 учебный год.

9.      Учебного плана МБОУ СОШ № 42 с.Сандата  на 2016-2017 учебный год.

10.  Положения о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) педагогических работников МБОУ СОШ №42 с.Сандата .

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

ü  систематизация сведений о числах;

ü   изучение новых видов числовых выражений и формул;

ü  совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,

ü  расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и  нематематических задач;

ü  расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

ü  развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

ü  знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

 Общеучебные цели:

ü  создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

ü  создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

ü  формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

ü   формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü   создание условий для плодотворного участия в работе в группе

ü   формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;

ü  формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств  при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;

ü  создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

 Общепредметные цели:

ü  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;

ü  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;

ü   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

ü   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

 В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

ü  построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

ü  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

ü   самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

ü   проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

ü   самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Задачи курса:

-ввести понятия тригонометрических функций числового аргумента, расширить знания о свойствах функций;

-сформировать представления о производной и научить применять производную к исследованию функций;

- ввести понятия комплексных чисел;

-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.

2. Требования к уровню подготовки обучающихся.

В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен:  знать/понимать:

¾    значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и в то же время ограни­ченность применения математических методов к анализу и ис­следованию процессов и явлений в природе и обществе;

¾    значение практики и вопросов, возникающих в самой матема­тике для формирования и развития математической науки; ис­торию развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

¾    универсальный характер законов логики математических рас­суждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

¾    вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

    уметь:

¾  выполнять арифметические действия, сочетая устные и пись­менные приемы, применение вычислительных устройств; на­ходить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и при­кидкой при практических расчетах;

¾  проводить по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

¾  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования;

¾  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

¾  строить графики изученных функций;

¾  описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

¾  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

¾  вычислять производные и первообразные элементарных функ­ций, используя справочные материалы;

¾  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, стро­ить графики многочленов и простейших рациональных функ­ций с использованием аппарата математического анализа;

¾  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

¾  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и три­гонометрические уравнения, их системы;

¾  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

¾  использовать для приближенного решения уравнений и нера­венств графический метод;

¾  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

¾  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

¾  вычислять в простейших случаях вероятности событий на ос­нове подсчета числа исходов.

       использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

¾  практических расчетов по формулам, включая формулы, со­держащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче­ские функции, используя при необходимости справочные ма­териалы и простейшие вычислительные устройства                   

¾  описания с помощью функций различных зависимостей, пред­ставления их графически, интерпретации графиков;

¾  решения прикладных задач, в том числе социально-экономи­ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

¾  построения и исследования простейших математических мо­делей;

¾  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ  УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА ПО АЛГЕБРЕ

В результате изучения главы  «Тригонометрические функции» учащиеся должны

знать:

-          что является областью определения и областью значений функций y = sin x,   y = cos x, y = tg x;

-          определение периодической функции;

-          основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;

уметь:

-          строить графики функций y = sin x, y = cos x, y = tg x и распознавать функции по данному графику;

-          по графику уметь определять свойства тригонометрических функций;

-          находить область определения и область значений тригонометрической функции, заданной формулой;

-          определять четность и нечетность тригонометрической функции;

-          находить наименьший положительный период тригонометрической функции;

-          решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций.

            В результате изучения главы  «Производная и ее геометрический смысл» учащиеся должны

знать:

-          определение производной;

-          понимать ее физический и геометрический смысл;

-          основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций;

-          знать уравнение касательной;

уметь:

-          находить производные функций, заданных формулой;

-          находить значения аргумента при заданных значениях производной функции;

-          находить уравнение касательной к функции в заданной точке;

-          находить угловой коэффициент или угол наклона касательной к функции в заданной точке.

             В результате изучения главы  «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны

знать:

-          какие свойства функций исследуются с помощью производной;

-          определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;

уметь:

-          выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной;

-          находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;

-          применять необходимые и достаточные условия экстремума функции  при нахождении точек экстремума;

-          строить график функции с помощью производной;

-          находить наибольшее и наименьшее значения функции.

            В результате изучения главы  «Интеграл» учащиеся должны:

знать:

-          определение первообразной, правила нахождения и таблицу первообразных;

-          определение интеграла и формулу Ньютона-Лейбница;

-          понимать, что такое криволинейная трапеция;

уметь:

-          применять вышеперечисленные знания к нахождению площадей криволинейных трапеций.

В результате изучения главы «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» учащиеся должны

знать:

-          правило произведения;

-          понятия перестановки, размещения, сочетания;

-          формулу бинома Ньютона;

-          определения случайного события, достоверного события, невозможного события, противоположных событий;

-          понятия суммы и произведения событий, вероятности события, независимого события;

-          теорему о сумме двух несовместных событий

-          понятия относительной частоты события и статистической вероятности;

-          понятия случайной величины, моды, медианы, среднего выборки, размаха выборки;

-          понятия отклонения от среднего, среднего квадратичного отклонения, дисперсии выборки;

уметь:

-          извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы распределения; строить диаграммы и графики, полигоны частот;

-          решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;

-          записывать разложения бинома Ньютона;

-          определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;

-          находить частоту события,  моду, медиану ,среднее выборки, размах и дисперсию выборки, среднее квадратичное отклонение величины;

-          в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики

3. СОДЕРЖАНИЕ   учебного предмета

1. Повторение курса алгебры 10кл(5часов)

Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса с целью выявления уровня  сформированности  математической грамотности, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

2.        Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций       y = cos x, y = sin x, y = tg x.

 Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;

3.Производная и её геометрический смысл.

Производная, определение производной. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основные цели:

·         ввести понятие производной;

·         научить находить производные функций в случаях, не тре­бующих трудоемких выкладок, научить находить уравнение касательной к графику функции.

При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные пред­ставления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к пря­мой линии и т. п.

Формирование понятия предела функции, а также уме­ние воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассмат­ривается только теорема о производной суммы, все осталь­ные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.

В ходе решения задач на применение формулы произ­водной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + Ь): именно этот случай необходим далее.

4.  Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

Основная цель:

• ознакомить с простейшими мето­дами дифференциального исчисления;
• выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Опора на геометрический и механический смысл произ­водной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.

Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для ис­следования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.

5.  Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с це­лым показателем (п  -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычисле­нию площадей и объемов.

Основные цели:

·         ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию;

·         показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о пло­щади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассмат­риваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе гео­метрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и на­хождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

6. Элементы комбинаторики

.
Основные цели:

·         формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах    решения математических задач;

·         формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;

·         развитие комбинаторно-логического мышления.

7. Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:

·          формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;

·         формирование умения  вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;

·         овладение умением  выполнять основные операции над событиями;

·         овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.

8. Итоговое повторение курса  алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Место  предмета  в учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит  не менее 280 часов  для обязательного изучения  математики на базовом уровне ступени среднего общего образования .

Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с.Сандата. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего  общего образования по  математике и авторской программой учебного курса.  В 11 классе на изучение предмета «Алгебра»  отводится 102 часа   из расчета 3  часа в неделю (34 учебных недели) в т. ч. на контрольные  работы отводится 5 ч. 

  В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2016-2017  учебный год, а также с государственными праздниками данная программа  реализована за  100 часов. Из общего количества часов, отведённых на изучение курса    алгебры , мною было сокращено количество часов за счёт уплотнения и блоковой подачи учебного материала по темам повторение в конце учебного года на   2 часа

 Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения, даны в трёх уровнях сложности, что позволяет осуществить дифференцированный контроль, с использованием материалов ЕГЭ.

 Изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование

С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение.(добавлено 3 часа)

Преобладающими формами текущего контроля выступают  письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы, тестирование), устный опрос.

приложение № 2

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

_по   алгебре и_началам анализа_

(учебного предмета, курса) 

 на  2016-2017 учебный год

 11 класс                                                                                                                            

Учитель  _Сибирякова В.В.

Общее количество часов на предмет по учебному плану  99 часов.

Из них на:

I   четверть-24 часа

II  четверть-24 часа

III  четверть-30часов
 IV  четверть-21час

По 3 часа  в неделю.

Всего учебных недель   34

Планирование составлено на основе_«Программы общеобразовательных  учреждений 2011 года» «Алгебра 10 – 11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова.                                                                                             

Учебник_Алгебра и начала математического анализа10-11кл, Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.Ф.Ткачёва и др, Москва «Просвещение», 2012г

(название, автор, издательство, год издания)

Тематическое планирование алгебре и началам анализа в11классе (3часа в неделю, всего   )

Виды и формы контроля: ОСР – обучающая самостоятельная работа ДРЗ – дифференцированное решение задач, ФО- фронтальный опрос ИДР – индивидуальная работа у доски ТЗ – творческое задание ИРК – индивидуальная работа по карточкам СР – самостоятельная работа, ПР – проверочная работа Т – тестовая работа, ПДЗ- проверка  домашнего задания, КИМ-работа с материалами ЕГЭ

№ п/п	Дата проведения		Тема урока	Кол-во часов	Тип урока	Планируемые результаты освоения материала		Основные виды деятельности учащихся	Виды и формы контроля
	план	факт
1 четверть
Повторение курса алгебры 10 класса (5 часов)
1	5.09		Вводное повторение. Степени и корни.	1		Решать рациональные, показательные, логарифмические  уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; Использовать для приближённого решения уравнений и неравенств  графический метод; Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем		Систематизация учебного материала. Работа с раздаточным материалом. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе. Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма действия, плана решения текстовой задачи, 1.	Уст счёт, ФО,
2	6.09		Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.	1					ОСР
3	7.09		Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.	1					ФО, ПДЗ , ТЗ
4	12.09		Тригонометрические формулы.	1					ПДЗ ,Т
5	13.09		Входной контроль.	1					кр
Тригонометрические функции   14 часов																		ФО, ПДЗ , ТЗ
6	14.09		Анализ контрольной работы. Область определения тригонометрических функций.	1		Находить область определения и множество значений тригонометрических функций, заданных  формулой;		1.       Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера. Слушание объяснений учителя.		ПДЗ , ОСР
7	19.09		Множество значений тригонометрических функций.	1				2.       Самостоятельная работа с учебником. Выполнение заданий по разграничению понятий.		ФО, ИРК
8	20.09		Чётность и нечётность тригонометрических функций.			исследовать на чётность и нечётность, находить наименьший положительный период тригонометрической функции;		Слушание объяснений учителя. Выполнение заданий по разграничению понятий.		ФО, ОСР
9	21.09		Периодичность тригонометрических функций							ПДЗ , Т
10	26.09		Свойства функции у= cos х и её график			Использовать основные свойства тригонометрических функций для построения  их графиков и решения уравнений и неравенств. решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций. Знать, основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;		Слушание объяснений учителя. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе		ДРЗ, ИРК
11	27.09		Свойства функции у= cos х и её график					Самостоятельная работа с учебником. Выполнение заданий по разграничению понятий.		ФО, ИРК
12	28.09		Свойства функции у= cos х и её график							ИДР,  ОСР,
13	3.10		Свойства функции у =  sin x и её график					Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера		ПДЗ, СР, ИДР
14	4.10		Свойства функции у =  sin x и её график							ДРЗ, ФО, ИРК
15	5.10		Свойства функции у= tq x  и её график					Слушание объяснений учителя. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера		ПДЗ, СР
16	10.10		Свойства функции у= tq x  и её график							ДРЗ, ФО,
17	11.10		Обратные тригонометрические функции			Иметь представление об обратных тригонометрических функциях.		Слушание объяснений учителя.		ОСР
18	12.10		Урок обобщения и систематизации знаний			Урок систематизации знаний.		Систематизация учебного материала.		ДРЗ, ФО, ИРК
19	17.10		Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»			Урок контроля и систематизации знаний.		Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера		КР
Производная и её геометрический смысл.   16 часов
20	18.10		Анализ контрольной работы. Понятие производной и ее механический смысл.			иметь представление о пределе и непрерывности функции, знать определение производной,  простейшие правила вычисления производных, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных; находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования; освоить технику дифференцирования;		Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе Слушание объяснений учителя.	ПДЗ, ОСР
21	19.10		Вычисление производной с помощью определения.						ДРЗ, ФО,
22	24.10		Производная степенной функции.					Слушание объяснений учителя. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	КИМ
23	25.10		Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной степенной функции.						ДРЗ, ФО, ИРК
24	26.10		Правила дифференцирования и их вывод.						ПДЗ, СР
2 четверть
25	7.11		Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной суммы и разности.			находить производные элементарных функций, пользуясь правилами дифференцирования; освоить технику дифференцирования;		Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ДРЗ, ФО, ИРК
									ДРЗ
26	8.11		Готовимся к ЕГЭ. Вычисление производной произведения и дроби.						ФО , КИМ
27	9.11		Производные некоторых элементарных функций.			овладеть умениями находить производную любой комбинации элементарных функций;		2.       Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных.	ОСР
28	14.11		Готовимся к ЕГЭ. Производные некоторых элементарных функций						ИРК
29	15.11		Готовимся к ЕГЭ. Производные некоторых элементарных функций						ФО , КИМ ИРК
30	16.11		Геометрический смысл производной.			усвоить геометрический смысл производной; овладеть навыками составления уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях, нахождения углового коэффициента касательной, точки касания		Слушание объяснений учителя.	ДРЗ
31	21.11		Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.					Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
32	22.11		Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.						ИРК
33	23.11		Урок обобщения и систематизации знаний						ФО, ИРК
34	28.11		Урок обобщения и систематизации знаний						ДРЗ
35	29.11		Контрольная работа №2  по теме «Производная и её геометрический смысл.»					Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	кр
Применение производной к исследованию функций.  16 часов
36	30.11		Анализ контрольной работы. Возрастание и убывание функции				выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной; находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;	Слушание объяснений учителя. Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ОСР
37	5.12		Готовимся к ЕГЭ. Возрастание и убывание функции						ФО , КИМ ИРК
38	6.12		Готовимся к ЕГЭ. Возрастание и убывание функции						ДРЗ , КИМ
39	7.12		Экстремумы функции				применять необходимые и достаточные условия экстремума функции  при нахождении точек экстремума;	Слушание объяснений учителя.	ИРК
40	12.12		Готовимся к ЕГЭ. Экстремумы функции.						ФО, ИРК
41	13.12		Готовимся к ЕГЭ. Экстремумы функции					3.       слушают и вступают в диалог, планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, находят способы решения конфликтов, владеют монологической и диалогической формами речи. Решение экспериментальных задач. Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи Решение экспериментальных задач. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
42	14.12		Применение производной к построению графиков функций				Строить графики изучаемых зависимостей, читать графики в ходе фронтальной работы, работы с учебником, самостоятельной дифференцированной работы.		ОСР
43	19.12		Применение производной к построению графиков функций						ИРК
44	20.12		Применение производной к построению графиков функций						ДРЗ
45	21.12		Контрольная работа за 1 полугодие по материалам ЕГЭ.				Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций,		кр
46	26.12		Наибольшее и наименьшее значение функции						ИРК
47	27.12		Готовимся к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значение функции						ФО , КИМ
48	28.12		Готовимся к ЕГЭ. Наибольшее и наименьшее значение функции.  Выпуклость графика функции, точки перегиба				Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций,		ДРЗ
3 четверть
49	11.01		Готовимся к ЕГЭ. Выпуклость графика функции, точки перегиба.				Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций,	Слушание объяснений учителя. Сравнение разных приёмов вычислений, решения задачи	ФО , КИМ
50	16.01		Урок обобщения и систематизации знаний						ИРК
51	17.01		Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций.»				Урок контроля и систематизации знаний	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	кр
Интеграл.       13 часов
52	18.01		Анализ контрольной работы . Первообразная				Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;	Слушание объяснений учителя. Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ОСР
53	23.01		Первообразная
54	24.01		Правила нахождения первообразных						ФО, ИРК
55	25.01		Правила нахождения первообразных						ИРК
56	30.01		Правила нахождения первообразных						ДРЗ
57	31.01		Площадь криволинейной трапеции и интеграл				Вычислять в  простейших случаях площади с использованием первообразной;	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ФО , КИМ
58	1.02		Площадь криволинейной трапеции и интеграл
59	6.02		Площадь криволинейной трапеции и интеграл						ИРК
60	7.02		Вычисление интегралов.
61	8.02		Вычисление площадей с помощью интегралов.				Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ФО , КИМ
62	13.02		Решение задач по теме «интеграл»						ФО, ИРК
63	14.02		Решение задач по теме «интеграл»						ДРЗ
64	15.02		Контрольная работа № 4 «Интеграл»						кр
Элементы комбинаторики.                 10часов
65	20.02		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Правило произведения				Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ОСР
66	21.02		Перестановки.				Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;	Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
67	22.02		Размещения						ДРЗ
68	27.02		Размещения.				Решать простейшие комбинаторные задачи с использованием известных формул;	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ФО, ИРК
69	28.02		Сочетания и их свойства						ФО , КИМ
70	1.03		Сочетания и их свойства						ИРК
71	6.03		Бином Ньютона				записывать разложения бинома Ньютона;		ОСР
72	7.03		Бином Ньютона
73	13.03		Урок обобщения и систематизации знаний.				решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;	Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ДРЗ
74	14.03		Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики».						кр кр
Знакомство с вероятностью.                           9 часов
75	15.03		События. Комбинации событий. Противоположное событие.				определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчёта числа исходов
76	20.03		Вероятность события.						ФО , КИМ
77	21.03		Сложение вероятностей					Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера
78	22.03		Сложение вероятностей						ИРК
4 четверть
79	3.04		Независимые события. Умножение вероятностей				в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики	Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
80	4.04		Независимые события. Умножение вероятностей						ИРК
81	5.04		Статистическая вероятность						ОСР
82	10.04		Статистическая вероятность						ДРЗ
83	11.04		Контрольная работа № 5 «Элементы теории вероятности						кр
Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа , подготовка к ЕГЭ.                     16часов
84	12.04		Готовимся к ЕГЭ. Действительные числа и вычисления. Вычисление процентов.				проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;	Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
85	17.04		Готовимся к ЕГЭ. Действительные числа и вычисления.						ФО , КИМ
86	18.04		Готовимся к ЕГЭ. Преобразование выражений.					Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ФО , КИМ
87	19.04		Готовимся к ЕГЭ. Преобразование выражений.						ФО , КИМ ИРК
88	24.04		Готовимся к ЕГЭ. Решение  уравнений и неравенств.				Решать рациональные, показательные, логарифмические  уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; Изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем		ФО , КИМ
89	25.04		Готовимся к ЕГЭ. Решение  уравнений и неравенств.						ФО , КИМ
90	26.04		Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.				Строить,  исследовать математические модели, решать составленные уравнения, интерпретировать полученный результат.	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ДРЗ
91	2.05		Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.						ФО , КИМ
92	3.05		Готовимся к ЕГЭ. Решение текстовых задач.						ФО , КИМ
93	10.05		Готовимся к ЕГЭ. Графики реальных зависимостей, диаграммы.				Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера	Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ФО , КИМ
94	15.05		Готовимся к ЕГЭ. Применение производной.						ИРК
95	16.05		Итоговая контрольная работа по материалам ЕГЭ.						кр
96	17.05		Готовимся к ЕГЭ. Применение производной к исследованию функций.				Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, применение геометрическго смысла производной; составление уравнения касательной к графику функции, нахождение углового коэффициента касательной, точки касания	Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера	ФО , КИМ
97	22.05		Готовимся к ЕГЭ. Применение производной.						ИРК
98	23.05		Готовимся к ЕГЭ. Геометрический смысл производной.					Планирование хода решения задачи, выполнения задания на вычисление, Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе	ДРЗ
99	24.05		Заключительный урок-беседа по курсу по курсу алгебры.						ФО , КИМ

График

проведения ЗАЧЁТОВ, практических и контрольных работ

№ п/п	Наименование контрольной работы	по плану	по факту
1 четверть
1	Входная контрольная работа	13.09
2	Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции»	17.10
2 четверть
3	Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	29.11
4	Контрольная работа за 1 полугодие по материалам ЕГЭ.	21.12
3 четверть
5	Контрольная работа № 3 по  теме «Применение производной к исследованию функций»	17.01
6	Контрольная работа № 4 «Интеграл»	15.02
7	Контрольная работа № 5 «Элементы комбинаторики»	14.03
4 четверть
8	Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятности»	11.04
9	Итоговая контрольная работа по материалам ЕГЭ.	16.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

            Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контроль ЗУН предлагается при проведении математических диктантов, практических ра­бот, самостоятельных работ обучающего и контролирующего вида, контрольных

Материально-техническое обеспечения образовательного процесса

а) Книгопечатные.

1.  Программы общеобразовательных  учреждений 2011 года» «Алгебра 10 – 11 классы», составитель Т.А.Бурмистрова

2.«Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс», авторы: Алимов Ш. А., Колягин,Ю.М., Сидоров Ю.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И.        Издательство «Просвещение», 2012 год. 

3.       «Изучение алгебры и начал анализа 10-11кл.» Фёдорова Н.Е.

4.  «Тематический контроль по алгебре и началам анализа

 10-11кл.» тесты,  ДенищеваЛ.О.,

5.  «Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П.,

6.  «Карточки для коррекции знаний» Левитас Г.Г.,

7.  Поурочные планы Григорьева Г.И.

8.  «Контрольные и проверочные работы» Звавич Л.И.

9.      Сборники для подготовки к ЕГЭ

10. Уроки алгебры и начал анализа в 10 классе. / Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. Пособие для учителей. / Волгоград, «Учитель».

б) Печатные пособия.

Таблицы «Алгебра 10 – 11 классы»

в) технические средства обучения.

СД. «Алгебра 10-11».

 СД. «Тригонометрия не для отличников».

 СД. «Шпаргалки для старшеклассников».

 СД «Алгебра не для отличников»

 Мультимедийные презентации

 Привлечение ресурса Интернет,

Интернет-ресурсы:

1.         http://standart.edu.ru [Сайт Федерального Государственного образовательного стандарта];

2.  http://school-collection.edu.ru [Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов];

3.  http://pedsovet.su [Сайт сообщества взаимопомощи учителей];

4.  http://festival.1september.ru [Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»];

5.                 http://www.1september.ru

д) Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование.

Ø Набор предметных картинок.

Ø Наборное полотно.

Ø Демонстрационная оцифрованная линейка.

Ø Демонстрационный чертежный треугольник.

е) Оборудование класса

Ø Шкафы – 6 штук.

Ø Столы ученические – 16 штук.

Ø Стулья ученические – 16 штук.

Ø Стол учителя – 1 штука.

Ø Стул мягкий – 1 штука.

Ø Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Ø Магнитная доска.

Контрольная работа №1

Контрольная работа №2

 

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

 

Контрольная работа №5

 

Контрольная работа №6