Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя
общеобразовательная школа № 46 г. Липецка
Рассмотрена на заседании Утверждаю
методической кафедры учителей __________
, приказ №
естественно-математических наук Директор
МБОУ СОШ № 46
______________,
протокол №___ ___________ Грезин О.Н.
Заведующий МК
____________ Милякова И.А.
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра и начала анализа»
для 11А класса
на 2015-2016
учебный год
Учитель: Заворотний А.А.
г. Липецк
2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА.
Настоящая
рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11А класса разработана на
основании Федерального компонента Государственного образовательного стандарта
среднего общего образования, примерных программ
по алгебре и началам математического анализа, разработанных в соответствии с
государственными образовательными стандартами 2004, приказов Минобразования от 10.11.2011 №2643 «О внесении изменений в
федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный
приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 №1089», от
09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и
примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы
общего образования», приказа УОиН Липецкой области от 29.04.2015 №424 «О
базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области на 2015-2016
учебный год», Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих
программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей), реализующих ФК ГОС
МБОУ СОШ №46 г. Липецка».
Цели и задачи
обучения в 11 классе.
Цели:
·
формирование
представлений
о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание
средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Задачи:
·
систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и
его применение к решению математических и нематематических задач;
·
расширение
и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
·
изучение
свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания
для решения практических задач;
·
развитие
представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире,
совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
·
знакомство
с основными идеями и методами математического анализа.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича. Данный
УМК, чётко структурированы, разработаны в нём все типы заданий, присутствует
готовый алгоритм, преобладает проблемный подход.
Программа предназначена для изучения алгебры и
началам анализа в 11 классе, составлена на 136 часа (из расчёта 3 часа в
неделю: 2 часа из федерального компонента и 1час из регионального компонента и
1 час из компонента образовательного учреждения).
Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций,
лабораторных и практических занятий, обобщающих уроков, на которых
отрабатываются типовые задачи из контрольно-измерительных материалов Единого
государственного экзамена.
Виды и формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у
доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная
работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая
работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая
работа, контрольная работа, творческие задания. Курс завершается экзаменом.
Преподавание алгебры и начала анализа в
11 классе ведётся по учебнику для 11 класса общеобразовательных учреждений:
Алгебра. 11 класс. В 2 частях (учебник, задачник) под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина,
2012.
СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Повторение материала 10 класса (3ч + 1ч)
Преобразования
графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и
симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой
y = x,
растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения. Производная.
Степени и корни. Степенные функции. (16ч + 6ч)
Корни и степени. Корень степени n>1 и
его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о
степени с иррациональным, действительным показателем. Свойства степени с
действительным показателем. Степенная функция с натуральным
показателем, ее свойства и график.
Тождественные преобразования
иррациональных и степенных выражений.
Контрольных работ -2.
Показательная и логарифмическая функции (25ч
+ 9ч)
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; формула перехода от одного основания логарифма
к другому. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Показательная
функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования простейших
выражений, включающих арифметические операции, а также операцию
возведения в степень и операцию логарифмирования. Показательная
функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая
функция, ее свойства и график.
Показательные
и логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тождественные
преобразования показательных и логарифмических выражений.
Контрольных работ -3
Первообразная и интеграл. (9ч + 3ч)
Первообразная функция. Задачи, приводящие к
определению определенного интеграла (задача о
площади криволинейной трапеции). Определенный
интеграл. Вычисление площадей
плоских фигур. Понятие об определенном интеграле как
площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула
Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и
геометрии.
Контрольных работ -1
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (12ч +
4ч)
Табличное и графическое представление данных. Числовые
характеристики рядов данных.
Поочерёдный и одновременный выбор нескольких элементов из
конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение
комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных
коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и
вероятность суммы несовместимых событий, вероятность противоположного события. Понятие
о несовместимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Контрольных работ – 1
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений и неравенств. (19ч + 6ч)
Равносильность уравнений, неравенств,
систем. Основные приёмы решения уравнений: разложение на множители, замена
переменной, использование свойств функций. Решение
иррациональных уравнений.
Рациональные неравенства с одной переменной. Решение неравенств
методом интервалов. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Система уравнений. Основные
приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение
новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение
простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с
одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Уравнения и неравенства с модулем. Уравнения и
неравенства с параметрами.
Применение
математических методов для решения содержательных задач из различных областей
науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Контрольных работ -1
Итоговое повторение (18ч +5ч)
Итоговая
контрольная работа.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате
изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
1. Значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. Значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
3. Универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
4. Вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
5. Взаимосвязь
учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной деятельности, в
основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
АЛГЕБРА
уметь:
1. Выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
2. Проводить
по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
3. Вычислять
значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
1. Определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
2. Строить
графики изученных функций;
3. Описывать
по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства Функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
4. решать
уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков;
НАЧАЛА
МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять
производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций
с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять
в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
~ для решения
прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И
НЕРАВЕНСТВА
уметь:
1. решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие
иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
2. составлять
уравнения и неравенства по условию задачи;
3. использовать
для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
4. изображать
на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для
построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ
КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
- решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул;
- вычислять
в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:
- для
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического
характера;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
- вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания
взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной
деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
- исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
- вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
- понимания
взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и профессиональной
деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному предмету.
ЛИТЕРАТУРА
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО
«Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;
2. Методические рекомендации к учебникам математики,
газета «Математика. Приложении к газете «Первое сентября», №14, 2006г.;
3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2
ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень).- М:
Мнемозина, 2011 г.
4. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. 11 кл. Самостоятельные работы:
пособие для общеобразовательных учреждений/ под. ред. Мордковича А.Г.–М.:
Мнемозина, 20012г.
5. А.Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.
Контрольные работы, М.: Мнемозина, 2013 г.
6. Л. О. Денищева. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Тематические тесты и
зачеты для общеобразовательных учреждений.- М: Мнемозина, 2013 г.
7. Т.И. Купорова. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Поурочные планы по учебнику
Мордковича А.Г.- Волгоград: Учитель, 2012.
8. Г. Г. Левитас. Математические диктанты. 7-11 классы. Дидактические
материалы.- М.: Илекса, 2012 г.
ИНТЕРНЕТ
РЕСУРСЫ.
http://www.math.ru/-
библиотека, медиатека, олимпиады
http://www.bymath.net/ - вся
элементарная математика
http://www.exponenta.ru/ -
образовательный математический сайт
http://math.rusolymp.ru/ -
всероссийская олимпиада школьников
http://www.math-on-line.com/ -
занимательная математика
http://www.shevkin.ru/ -
математика. Школа. Будущее.
http://www.etudes.ru/ -
математические этюды
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme -
подготовка к ЕГЭ
http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по
математике
КАЛЕНДАРНО
– ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
п/п
|
Тема
урока
|
Кол-во
часов
|
дата
|
по
плану
|
фактически
|
1-4
|
Повторение материала 10 класса
|
4
|
|
|
Глава 6. Степени и корни.
Степенные функции (18 ч.)
|
5-7
|
Понятие
корня n-ой
степени из действительного числа.
|
3
|
|
|
8,
9
|
Свойства
корня n-ой
степени
|
2
|
|
|
10,
11
|
Функции
, их
свойства
и графики.
|
2
|
|
|
12-14
|
Преобразование
выражений, содержащие радикалы.
|
3
|
|
|
15-17
|
Обобщение
понятия о
показателе
степени.
|
3
|
|
|
18
|
Контрольная
работа №1 «Степени и корни»
|
1
|
|
|
19-22
|
Степенные
функции, их свойства и графики.
|
4
|
|
|
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции (42
ч.)
|
21-24
|
Показательная
функция, её свойства и график.
|
4
|
|
|
25,26
|
Решение
задач
|
2
|
|
|
27-29
|
Показательные
уравнения и неравенства.
|
3
|
|
|
30
|
Контрольная
работа №2 «Степенная и показательная функции»
|
1
|
|
|
31
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
32-34
|
Функция
, её свойства и график.
|
3
|
|
|
35-38
|
Свойства
логарифмов.
|
4
|
|
|
39-42
|
Логарифмические
уравнения.
|
4
|
|
|
43,
44
|
Разбор
типовых заданий ЕГЭ, связанных с показательными и логарифмическими функциями
|
2
|
|
|
45,
46
|
Решение
задач
|
2
|
|
|
47
|
Контрольная
работа №3
«Логарифмическая
функция».
|
1
|
|
|
48-51
|
Логарифмические неравенства.
|
4
|
|
|
52-54
|
Переход
к новому основанию логарифма.
|
3
|
|
|
55-59
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функции.
|
5
|
|
|
60,
61
|
Разбор
типовых заданий ЕГЭ, связанных с логарифмическими нера-венствами и
дифференцированием логифмической и показательной функций.
|
2
|
|
|
62
|
Контрольная
работа №4 «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»
|
1
|
|
|
63
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
Глава 8. Первообразная и интеграл (14 ч.)
|
64-69
|
Первообразная
|
6
|
|
|
70-74
|
Определённый
интеграл
|
5
|
|
|
75
|
Разбор
типовых заданий ЕГЭ, связанных с первообразной и определенным интегралом.
|
1
|
|
|
76
|
Контрольная
работа №5
«Первообразная
и интеграл»
|
1
|
|
|
77
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
Глава 9. Элементы математической
статистики,
комбинаторики и теории вероятностей (18
ч.)
|
78-80
|
Статистическая
обработка данных.
|
3
|
|
|
81-83
|
Простейшие
вероятностные задачи.
|
3
|
|
|
84-86
|
Сочетания
и размещения.
Самостоятельная
работа.
|
3
|
|
|
87-89
|
Формула
бинома Ньютона.
|
3
|
|
|
90-93
|
Случайные
события и их вероятности.
|
4
|
|
|
94
|
Контрольная
работа №6 «Комбинаторика и теория вероятностей»
|
1
|
|
|
95
|
Анализ
контрольной работы.
|
1
|
|
|
Глава 10. Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств (24 ч.)
|
96-98
|
Равносильность
уравнений.
|
3
|
|
|
99-102
|
Общие
методы решения уравнений.
|
4
|
|
|
103-106
|
Решение
неравенств с одной переменной.
|
4
|
|
|
107-109
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными.
|
3
|
|
|
110-113
|
Системы
уравнений.
|
4
|
|
|
114-117
|
Уравнения
и неравенства с параметрами.
|
4
|
|
|
118
|
Контрольная
работа №7 «Уравнения и неравенства»
|
1
|
|
|
119
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
Итоговое повторение (17 ч.)
|
120
|
Свойства
корня n-ой
степени.
|
1
|
|
|
121
|
Степенные
функции, их свойства и графики.
|
1
|
|
|
122
|
Первообразная.
|
1
|
|
|
123
|
Определённый
интеграл.
|
1
|
|
|
124
|
Сочетания
и размещения.
|
1
|
|
|
125
|
Формула
Бинома Ньютона.
|
1
|
|
|
126-127
|
Уравнения
и неравенства с двумя переменными.
|
2
|
|
|
128
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
129,
130
|
Задачи
с параметрами.
|
2
|
|
|
131
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
|
|
132
|
Анализ
контрольной работы
|
1
|
|
|
133-136
|
Итоговое
повторение
|
4
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.