ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная
рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для основной
общеобразовательной школы ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на
основе следующих нормативных документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации».
2. Об утверждении Федерального компонента государственного
образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего
(полного) общего образования / Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089.
3. О введении Федерального компонента государственных образовательных
стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования/ Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
20.02.2004г. №03-51-10/14-03
4. Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных
учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих
программы общего образования/ Приказ Министерства образования и науки
Российской Федерации от 09.03. 2004 года № 1312.
5. Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к
использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
31.03.2014 г. № 253
6. О федеральном перечне учебников / Письмо Министерства образования и
науки Российской Федерации от 29.04.2014 г. № 08-548
7.
О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного
плана / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
07.07.2005 г. № 03-126.
8. Авторской программы: «Программы по
алгебре и началам анализа 10 -11 классы» С.М.Никольский, М.К.Потапов,
Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин из сборника «Программы общеобразовательных
учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»
составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 и ориентирована на
работу с учебником и учебно-методическим комплексом: 1. Никольский
СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.
В.
Программы
по алгебре и началам математического анализа. 10—11 классы. М.: Просвещение,
2011. 2.Никольский СМ., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин
А.В.
Алгебра
и начала математического анализа. 11 класс: Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение,
2014. 3.Потапов
М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа: Книга для
учителя. 10 класс (базовый и профильный уровни). М.: Просвещение, 2008. 4.Потапов
М.К., Шевкин А.В. Алгебра и начала математического анализа:
Дидактические материалы. 11 класс (базовый и профильный уровни). М.:
Просвещение, 2011. Изучение алгебры и начал математического анализа
в 11 классе направлено на достижение следующей цели: - Продолжить овладевать системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
- Продолжить интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Продолжить формировать представление об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
- Продолжить воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
В целях развития межпредметных
связей, усиления практической направленности предмета включены задачи
физического характера, задачи из химии - на определение процентного содержания
раствора и другие.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рабочая программа разработана на основании авторской
программы: «Программы по алгебре и началам анализа 10 -11 классы»
С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин из сборника «Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011.
В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал
изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация
сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых
множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового
математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач
математики; совершенствование техники вычислений; -
развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения
уравнений, неравенств, систем; -
систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических
умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в
объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие
геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое
изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических
измерениях; - развитие представлений о
вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно
применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов
курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин,
углубление знаний об особенностях применения математических методов к
исследованию процессов и явлений в природе и обществе. Цели: Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей: -
формирование представлений об идеях и методах математики; о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для
изучения школьных естественно-научных дисциплин, для
продолжения образования и освоения избранной специальности на современном
уровне; - развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие
математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне,
необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности; - воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса. Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная
система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса
по данной программе используется система консультационной поддержки,
индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных
информационных технологий. Осуществление целей образовательной программы по
алгебре и началам математического анализа для 11 класса обусловлено так же
использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое
моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах
сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение. В
ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля:
самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные
работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей
успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических
конкурсах. Промежуточная аттестация проводится
в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация
предусмотрена в виде административной контрольной работы. В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:
объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и
частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий:
личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ. ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ В соответствии с учебным планом школы рабочая
программа по алгебре и началам математического анализа 11 класса рассчитана на
102 часа в год (3 часа в неделю). В том числе 8 контрольных работ, включая
итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы –
один учебный год.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса установлены стандартом
основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом
содержания.
Планируемый уровень подготовки учащихся является базовым. Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания алгебры в старшей школе, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание
на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными
способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в
том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения
экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и
письменной речи, использования различных языков математики (словесного,
символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения
гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации,
использования разнообразных информационных источников, включая учебную и
справочную литературу, современные информационные технологии. Предметные
результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все учащиеся, оканчивающие старшую школу, и достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
старшей школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать»,
«уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». В
результате изучения курса алгебры и начала анализа 11 класса учащиеся должны: Знать/понимать -значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и
обществе; -значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки; -идеи
расширения числовых множеств как способа построения нового математического
аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; -значение
идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения
моделей реальных процессов и ситуаций; -универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных
областях человеческой деятельности; -различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике; -вероятностных
характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. Уметь: -выполнять
арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени
с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах; -применять понятия, связанные с
делимостью целых чисел, при решении математических задач; -находить
корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители; -проводить
преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции. -определять
значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
-строить
графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
-решать уравнения, системы уравнений, неравенства,
используя свойства функций и их графические представления;
-находить сумму бесконечно убывающей геометрический
прогрессии; -решать рациональные,
показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы; -доказывать
несложные неравенства; -решать
текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя
результат с учетом ограничений условия задачи; -изображать
на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем. -находить
приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод; -решать
уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений,
свойств функций, производной; -решать
простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием
известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона
по формуле и с использованием треугольника Паскаля; -вычислять,
в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и
исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры и начал
анализа;
- описания зависимостей между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных
зависимостей между величинами.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО
КУРСА
На преподавание алгебры и начал математического анализа в
11 классе отведено 3 часа в неделю, 48
часов-I полугодие, 54 часа – II полугодие, итого 102 ч. На
итоговое повторение отведено 15 часов в конце учебного года, в данной программе
на вводное повторение вначале года взяты 2 часа из итогового повторения,
остальные часы распределены по всем темам. В ходе изучения предмета в 11 классе
проводится 8 контрольных работ.
Распределение материала по темам:
1.Функции и их
графики(6 ч)
Элементарные
функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков
элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель – овладеть методами исследования функций и
построения их графиков.
Сначала вводятся
понятия элементарной функции и суперпозиции функций
( сложной
функции). Затем исследуются вопросы об области определения и области изменения
функции, об ограниченности, четности (или нечетности) и переодичности функции,
о промежутках возрастания(убывания) и знакопостоянства функции. Результаты
исследования функции применяются для
построения ее графика. Далее
рассматриваются основные способы преобразования графиков функций — симметрия относительно осей координат, сдвиг
вдоль осей, растяжение и сжатие графиков. Все эти способы применяются к
построению графика функции у= Af (k (x-
а)) + В по графику функции у = f(x).Рассматривается симметрия графиков функций у = f(x) и х
= f(y) относительно прямой у = х.
2.Предел функции и непрерывность(5ч)
Понятие предела функции. Односторонние
пределы, свойства пределов. Непрерывность
функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель — усвоить понятия предела
функции и
непрерывности функции в точке и на интервале.
На интуитивной основе вводятся понятия
предела функции
сначала при х→+∞ , х→-
∞ ,
затем в точке. Рассматриваются односторонние пределы и свойства пределов функций. Вводится понятие непрерывности функции в
точке и на интервале. Выясняются промежутки непрерывности элементарных функций.
3.Обратные функции(3ч)
Понятие обратной функции.
Основная цель — усвоить понятие
функции, обратной
к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.
Сначала на простом примере вводится
понятие функции, обратной к данной. Затем
определяется функция, обратная
к данной строго монотонной функции. Приводится способ
построения графика обратной функции.
Вводится понятие взаимно обратных
функций, устанавливается
свойство графиков взаимно обратных функций, построенных в одной системе
координат. Исследуются основные обратные
тригонометрические функции и строятся их графики.
4.Производная(9ч)
Понятие производной. Производная
суммы, разности, произведения и частного двух
функций. Производные элементарных функций.
Производная сложной функции.
Основная цель — научить находить
производную любой элементарной функции.
Сначала вводится новая операция:
дифференцирование функции и ее результат —
производная функции. Затем выясняется механический и геометрический смысл производной, после чего находятся
производные суммы, разности, произведения, частного и суперпозиции двух функций, а также производные всех
элементарных функций. Доказывается непрерывность функции в точке, в которой она имеет производную..
5.Применение производной(15ч)
Максимум и минимум функции. Уравнение
касательной. Приближенные вычисления. . Возрастание и убывание функций.
Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с
применением производной.
Основная цель — научить применять
производную при исследовании функций и решении
практических задач.
Сначала вводятся понятия локальных
максимума и минимума
функции, ее критических точек, а затем рассматривается метод нахождения
максимума и минимума функции на отрезке. Выводится
уравнение касательной к графику функции, исследуется возрастание и убывание функций с помощью производных. Рассматриваются экстремум
функции с
единственной критической точкой и задачи на максимум и минимум. Проводится исследование
функций с помощью
производной, строятся их графики.
6.Первообразная и интеграл(11ч)
Понятие первообразной. . Площадь криволинейной трапеции.
Определенный
интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Свойства определенных интегралов. .
Основная цель — знать таблицу
первообразных (неопределенных
интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона — Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей фигур.
Сначала вводится понятие первообразной
для функции, непрерывной на интервале, затем
понятие неопределенного интеграла, приводятся основные
свойства неопределенных «,, интегралов и таблица
неопределенных интегралов. Определяется площадь криволинейной трапеции как предел интегральной
суммы для неотрицательной функции. Определенный интеграл также вводится как
предел интегральной суммы для непрерывной на
отрезке функции. Приводится формула Ньютона — Лейбница для
вычисления определенных
интегралов.
Рассматриваются способы нахождения
неопределенных интегралов — замена переменной и интегрирование по частям, метод трапеций для
приближенного вычисления определенных интегралов. Приводятся свойства определенных интегралов и их применение для вычисления площадей
фигур на
плоскости и для решения геометрических и физических задач.
7.Равносильность уравнений и неравенств(4ч)
Равносильные преобразования уравнений и неравенств.
Основная цель — научить применять
равносильные преобразования при решении
уравнений и неравенств.
Сначала перечисляются равносильные
преобразования уравнений. Подчеркивается, что
при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней
исходного уравнения. Рассматриваются примеры применения таких преобразований пpи решении уравнений.
Затем аналогичным образом
рассматриваются равно сильные преобразования
неравенств и их применение при решении неравенств.
8. Уравнения-следствия(7ч)
Понятие уравнения-следствия. Возведение
уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель — научить применять
преобразования,
приводящие к уравнению-следствию.
Сначала вводится понятие
уравнения-следствия, перечисляются преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Подчеркивается, что при
таком способе решение уравнения проверка корней
уравнения-следствия является обязательным этапом решения
исходного уравнения. Затем рассматриваются многочисленные
примеры применения каждого из этих преобразований в отдельности и нескольких таких преобразований.
9.Равносильность уравнений и неравенств
системам(9ч)
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель — научить применять
переход от уравнения (или неравенства) к
равносильной системе.
Сначала вводятся понятия системы,
равносильности систем, равносильности
уравнения (неравенства) системе или совокупности систем.
Затем перечисляются некоторые уравнения
(неравенства) и
равносильные им системы. Формулируются утверждения об их равносильности. Приводятся
примеры применения
этих утверждений.
10.Равносильность уравнений на
множествах(4ч)
Возведение уравнения в четную степень.
Основная цель — научить применять
переход к сравнению, равносильному на некотором
множестве исходному
уравнению.
Сначала вводится понятие
равносильности двух уравнений на множестве, описываются те множества чисел, на каждом из которых получается уравнение, равносильное на этом множестве исходному уравнению при возведении уравнения в четную степень, при умножении уравнения
на функцию, при логарифмировании, при
потенцировании, при приведении подобных членов
уравнения, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования уравнения
формулируются соответствующие утверждения о равносильности и приводятся
примеры их применения.
11.Равносильность неравенств на
множествах(3ч)
Возведение неравенства в четную
степень и умножение
неравенства на функцию, потенцирование логарифмических неравенств, приведение
подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.
Основная цель — научить применять
переход к неравенству,
равносильному на некотором множестве исходному неравенству.
Вводится понятие равносильности двух
неравенств на множестве, описываются те
множества чисел, на каждом из которых получается
неравенство, равносильное на этом множестве исходному неравенству при
возведении уравнения
в четную степень, при умножении уравнения на функцию, при потенцировании
логарифмического неравенства, при приведении подобных членов
неравенства, при применении некоторых формул. Для каждого преобразования неравенства формулируются соответствующие утверждения о равносильности и
приводятся примеры их применения. Рассматриваются нестрогие неравенства.
12.Метод промежутков для уравнений и
неравенств(4ч)
Уравнения и неравенства с модулями.
Метод интервалов
для непрерывных функций.
Основная цель — научить решать
уравнения и неравенства
с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств.
Сначала рассматриваются уравнения с
модулями и описывается
способ решения таких уравнений переходом к уравнениям, равносильным исходному
на некотором множестве и не содержащим модулей. Затем аналогично рассматриваются неравенства с
модулями. Наконец, для функций f(x), непрерывных на некоторых
интервалах, рассматривается способ решения неравенств f(x)
> 0 и f(x) < 0. называемый методом интервалов.
При обучении на профильном уровне
рассматриваются более сложные уравнения и
неравенства.
13.Системы уравнений с несколькими неизвестными (7ч)
Равносильность систем. Система-следствие.
Метод замены
неизвестных.
Основная цель — освоить разные способы
решения систем уравнений с несколькими
неизвестными.
Вводятся понятия системы уравнений,
равносильности систем, приводятся утверждения
о равносильности систем при тех или иных преобразованиях, рассматриваются основные методы решения систем уравнений: метод
подстановки,
метод линейных преобразований, метод перехода к системе-следствию, метод
замены неизвестных.
Рассматривается решение систем
уравнений при помощи
рассуждений с числовыми значениями.
14.Повторение курса алгебры и начал математического анализа за 10—11 классы (15ч)
На
вводное повторение в начале года взяты 2 часа из итогового повторения.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
раздела
|
Наименование разделов и тем
|
Учебные часы
|
Кол-во контрольных работ
|
1
|
Функции
и их графики
|
6
|
|
2
|
Предел функции и непрерывность
|
5
|
|
3
|
Обратные
функции
|
3
|
1
|
4
|
Производная
|
9
|
1
|
5
|
Применение
производной
|
15
|
1
|
6
|
Первообразная
и интеграл
|
11
|
1
|
7
|
Равносильность уравнений и
неравенств
|
4
|
|
8
|
Уравнения-следствия
|
7
|
|
9
|
Равносильность
уравнений и неравенств системам
|
9
|
|
10
|
Равносильность
уравнений на множествах
|
4
|
1
|
11
|
Равносильность
неравенств на множествах
|
3
|
|
12
|
М Метод
промежутков для уравнений и неравенств
|
4
|
1
|
13
|
Системы уравнений с
несколькими неизвестными
|
7
|
1
|
14
|
Повторение
курса алгебры и начал математического
анализа за 10—11 классы
|
15
|
1
|
|
Итого:
|
102
|
8
|
. КРИТЕРИИ
ОЦЕНИВАНИЯ
1. Оценка письменных
контрольных работ учащихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
- работа выполнена
полностью;
- в логических
рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет
математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится
в следующих случаях:
- работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
- допущено более
одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»
ставится, если:
- работа показала
полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме
или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных
ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл
содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал
грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в
определенной логической последовательности;
- правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при
выполнении практического задания;
- продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна –
две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
- в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один –
два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
- допущены ошибка
или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится
в следующих случаях:
- неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по
математике);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто
основное содержание учебного материала;
- обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»
ставится, если:
- ученик обнаружил
полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить
ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация
ошибок.
При оценке знаний,
умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
3.1. Грубыми
считаются ошибки:
- незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
- незнание
наименований единиц измерения;
- неумение выделить
в ответе главное;
- неумение применять
знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать
выводы и обобщения;
- неумение читать и
строить графики;
- неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или
сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без
объяснений одного из них;
- равнозначные им
ошибки;
- вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
- логические
ошибки.
3.2. К негрубым
ошибкам следует отнести:
- неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
- неточность
графика;
- нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать
задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами
являются:
- нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
- небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Организация учебного процесса предполагает наличие минимального набора
учебного оборудования, как для демонстрационных целей в классе, так и для
индивидуального использования.
Минимальный набор демонстрационного учебного оборудования включает: -
демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы,
соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций; -
классные линейки, угольники, транспортир, циркуль; -
мультимедийный проектор, компьютер. -
разработанные презентации по отдельным темам. -
карточки, раздаточный материал.
Список литературы:
1.
«Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра
и начала анализа. 10-11 классы, – М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А.
Бурмистрова»
2. Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса
общеобразовательных учреждений. Составители: М. Никольский, М. К. Потапов,
Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение,2014.
3. «Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы
для 11 класса базовый и профильный уровни 3 –е издание, - М. Просвещение,
2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин»
4. «Алгебра и начала математического анализа». Тематические
тесты для 11 класса базовый и профильный уровни, - М. Просвещение, 2009-2014.
Автор Ю. В. Шепелева
5. «Алгебра и начала математического анализа 11
класс». Книга для учителя. Базовый и профильный уровни, - М. Просвещение,
2009-2014. Авторы: М. К. Потапов и А. В. Шевкин.
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный
портал. http://www.school.edu.ru/
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - docье школьного учителя
математики
5. Документация, рабочие материалы для учителя
математики
www.it-n.ru"Сеть творческих
учителей"
6. Цифровые образовательные ресурсы из Единой
коллекции
ЦОРhttp://school-collection.edu.ru/
7. Открытый
банк ЕГЭ 2015 г: http://mathege.ru/or/ege/
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.