Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 7 - 9 классов

3 часа в неделю (102 часа)

(базовый уровень)









Примерная программа создана на основе программы общеобразовательных

учреждений Алгебра 7 – 9 классы.

Изд-во, год: Москва, «Просвещение», 2008 год.

Составитель: Т. А. Бурмистрова.

Учебники: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов,

Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение,2009.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение, 2009.

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение, 2012.






Саров 2014 г.


  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 - Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (с изменениями от 29.12.2014 г), с приказом Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального, основного общего и среднего общего образования», Положением МБОУ СОШ № 10 «О рабочей программе учебного курса, предмета, дисциплины», примерной программой Т.А. Бурмистровой «Алгебра » 7-9 классы.

Целями изучения математики являются:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.


  1. Общая характеристика курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание курса алгебры в основной школе обусловлено общей нацеленностью образовательного процесса на достижение предметных и общеучебных целей обучения, что возможно на основе компетентностного подхода, который обеспечивает формирование и развитие коммуникативной, учебно-познавательной и информационно-технологической компетенции.

Информационно-технологическая компетентность предполагает при помощи реальных объектов и информационных технологий самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по заданной теме; умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов; способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с пониманием и по существу.

Коммуникативная компетентность предполагает умение работать в группе: высказать своё мнение, аргументировать и отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и уважения; умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в процессе коммуникации.

Учебно-познавательная компетентность предполагает овладение навыками планирования учебной деятельности: самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель, определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих задач; умениями навыками мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов, решение задач.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на алгебру по 3 часа в неделю или 102 часа в 7 классе, 102 часа в 8 классе и 102 часа в 9 классе.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, роботы над формированием у учащихся перечисленных в программе зна­ний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельно­сти, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов ре­шения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс­периментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков мате­матики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы­движения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источни­ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


  1. Содержание курса


7 класс

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5 -6 классов; сформировать понятие алгебраического выраже­ния, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраиче­ских выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5-6 классов.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. При ее изучении развиваются и закрепляются вычислительные навыки, повторяются и систематизируются начальные сведения о преоб­разованиях выражений.

Повторяемые правила действий с рациональными числами являются основой, как для изучения данной темы, так и всего курса алгебры.

Формирование алгебраических представлений будет и в даль­нейшем вестись с постоянной опорой на известные учащимся арифметические понятия, свойства, правила. В связи с этим ре­комендуется первые два-три урока полностью посвятить повторе­нию курса математики 5—6 классов, уделяя особое внимание развитию вычислительной культуры учащихся.

Через запись законов и свойств арифметических действий с помощью букв, запись формул четного и нечетного чисел и пp. осуществляется знакомство учащихся с формулами. Вплоть до изучения темы «Алгебраические дроби" принимается условная договоренность: если в формуле алгебраическое выражение запи­сано в знаменателе, то его значение не может быть равно нулю.

При рассмотрении преобразований выражении формаль­но-оперативные умения пока остаются на том же уровне, кото­рый был достигнут в 5-6 классах. Однако здесь учащиеся знако­мятся с новым понятием алгебраической суммы, обосновывают правила раскрытия скобок соответствующими свойствами сложе­ния и вычитания, используют свойства действий, чтобы, предва­рительно упростив алгебраическое выражение, найти его число­вое значение.

В конце изучения данной темы рекомендуется провести обоб­щающий урок по всей теме, как бы подводя итог введению в ал­гебру.

  1. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сво­дящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

При изучении данной темы по сравнению с тем, что было из­вестно учащимся ранее об уравнениях, усиливается роль теорети­ческих знаний: вводятся определение уравнения и его корня, рассматриваются свойства уравнений, дается понятие линейно­го уравнения, исследуется вопрос о числе корней линейного урав­нения.

Понятие равносильности уравнений на этом этапе обучения не рассматривается. Вместо этого дается пояснение того, что при решении уравнения первой степени с одним неизвестным перехо­дят от данного уравнения к более простому, имеющему те же корни; поэтому проверку уравнения полезно делать только для того, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Продолжается работа по формированию у учащихся умений использовать аппарат уравнений как средство для решения тек­стовых задач.

  1. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Де­ление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложе­ния, вычитания и умножения многочленов.

В данной теме дается определение степени с натуральным по­казателем. Понятие стандартного вида числа большего 10 и за­пись чисел в виде суммы разрядных слагаемых используются для иллюстрации применения понятия степени с натуральным пока­зателем.

Впервые доказательство теоретического положения в курсе математики проводится при доказательстве свойств степени, ко­торое осуществляется параллельно с аналогичными рассуждения­ми для степеней, основанием которых является число. Особое внимание следует уделить формированию навыков применения свойств степени с натуральным показателем в преобразованиях. Так как эти свойства находят применение при умножении и де­лении одночленов, возведении одночленов в степень, то основная нагрузка при закреплении этих навыков ложится именно на ма­териал этого раздела.

Преобразования многочленов играют важную роль в форми­ровании умения выполнять преобразования алгебраических выражений. Вводится понятие многочлена стандартного вида. Изучаются алгоритмы сложения, вычитания и умножения мно­гочленов. Важно, чтобы учащиеся поняли, что при выполнении этих действий над многочленами в результате получается также многочлен. Деление многочленов и одночленов на одночлен дает­ся в ознакомительном плане с целью пропедевтики темы «Алгебраические дроби».

  1. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группиров­ки. Формулы сокращенного умножения: (а + b) (а - b)=a2-b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2.

Основная цель — выработать умения выполнять разло­жение многочленов на множители различными способами и при­менять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

При изучении данной темы рассматриваются такие способы разложения на множители, как вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения. Объектом пристального внимания рекомендуется сделать темы «Способ группировки» и «Применение нескольких способов разложения на множители» как традиционно трудные, но необ­ходимые для подготовки к изучению темы «Алгебраические дроби».

Применение разложения на множители при решении уравне­ний не является обязательным, так же как и изучение формул hello_html_41d5051c.gif.

Формулы же (а + b)(а - b) = а2 - b2, (а ± b)2 = а2 ± 2ab + b2 должны быть усвоены учащимися и уверенно применяться ими в простейших случаях как для выполнения умножения, так и для разложения на множители.

При изучении заключительного материала темы особенно внимательно следует подойти к подбору упражнений на примене­ние различных способов разложения многочленов на множители. Возможно ограничиться лишь выполнением упражнений обязательного уровня.

Выполнение различных упражнений на преобразования целых выражений подготавливает учащихся к изучению темы «Ал­гебраические дроби».

  1. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель - выработать умение выполнять преобра­зования алгебраических дробей.

Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, ее числового значения и допустимых значений букв. Здесь же принимается важное для изучения в основной школе условие: буквы, входящие в алгебраическую дробь, принимают лишь допустимые значения.

Регулярное повторение правил действий с обыкновенными дробями существенно облегчает трудности изучения темы. Поэто­му важное место в теме отводится сопоставлению алгоритмов действий над обыкновенными и алгебраическими дробями.

Важно не спешить переходить к выполнению комбинирован­ных упражнений прежде, чем будут усвоены основные алгорит­мы сложения, вычитания, умножения и деления алгебраических дробей. Не следует завышать уровень сложности упражнений на все действия с алгебраическими дробями. Соответствующие зада­ния не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими. Це­лесообразно добиваться безошибочного выполнения преобразова­ний выражений, содержащих два-три действия.

  1. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция у = кх и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о число­вой функции на примере линейной функции.

Данная тема является начальным этапом в обеспечении си­стематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия, как «функция», «функциональная зави­симость», «независимая переменная», «график функции». Функ­ция трактуется как зависимая переменная. Так как в 7 и 8 классах конкретные функции определены на множестве всех действительных чисел, то на данном этапе изучения функции во­прос об области ее определения в явном виде не ставится.

Рассматриваются способы задания функции. Начинается ра­бота по формированию у учащихся умений находить значение функции, заданной формулой, графиком, по известному значе­нию аргумента, по графику функции определять значение аргу­мента, если значение функции задано.

Изучению линейной функции предшествует изучение функ­ции у = кх и ее графика. Рассматривается зависимость располо­жения графика функции от значений коэффициента k. Учащиеся должны понимать, как влияет знак k на расположение графика. Здесь же на физических примерах происходит первое знакомство с понятиями прямой и обратной пропорциональностей.

Построение графика линейной функции и чтение графика — важнейшие умения, необходимые учащимся для изучения как дру­гих разделов математики, так и смежных дисциплин. Формирова­ние этих умений ведется не только при решении традиционных ма­тематических примеров, но и в процессе моделирования реальных процессов, протекающих по закону линейной зависимости.

  1. Системы уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами под­становки и сложения, графическим способом. Решение задач ме­тодом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и ис­пользовать полученные навыки при решении задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 8 классов. В 7 классе вводится понятие системы уравнений и рассматриваются системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

Основное внимание при обучении решению систем уравнений уделяется способам подстановки и сложения. Графический способ используется для иллюстрации наличия или отсутствия решений системы.

  1. Введение в комбинаторику

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произ­ведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель — развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

В данной теме интегрируются арифметические, начальные ал­гебраические и геометрические знания учащихся. Рассматрива­ются исторические комбинаторные задачи, способы составления фигурных чисел, магических и латинских квадратов, выводится формула n-го треугольного числа. В ходе организованного пере­бора различных комбинаций элементов двух множеств обосновы­вается правило произведения. С его помощью решаются простей­шие комбинаторные задачи.

Дополнительно приводится вывод формулы числа перестано­вок из n элементов, решается задача подсчета числа способов раз­биения элементов выборки на две группы, проводятся рассужде­ния о возможности принятия или опровержения гипотезы.

9. Повторение. Решение задач

8 класс

1. Неравенства

Положительные и отрицательные числа. Числовые неравен­ства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Систе­мы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Основная цель — сформировать у учащихся умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным и их системы.

Изучение темы начинается с повторения свойств чисел, что послужит, в частности, опорой при формировании умения ре­шать неравенства цервой степени с одним неизвестным.

Свойства числовых неравенств составляют основу решения неравенств первой степени с одним неизвестным. При доказа­тельстве свойств неравенств используется прием, состоящий в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Доказываются теоремы о почленном сложении и умножении неравенств. Этих примеров достаточно для того, чтобы учащиеся имели представление о том, как доказываются неравенства. Выработка у учащихся умения доказывать неравенства не преду­сматривается. При решении неравенств и их систем используется графическая иллюстрация. Здесь же вводится понятие числовых промежутков.

Умение решать неравенства и их системы является основой для решения квадратных, показательных, логарифмических неравенств.

При изучении этой темы учащиеся знакомятся с понятиями уравнений и неравенств, содержащих неизвестное под знаком модуля, получают представления о геометрической иллюстрации уравнения | х | = а и неравенств | х | > а, \ х | < а. Формирование умений решать такие уравнения и неравенства не предусматривается.

2. Приближенные вычисления

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение не­скольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием по­грешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение производить вычисления с помощью калькулятора.

Учащиеся знакомятся с понятиями приближенных значений величин и погрешностью приближения, учатся оценивать по­грешность приближения, повторяют правила округления, получают представления об истории развития вычислительной техни­ки, о задачах, решаемых с помощью ПК. Обучение работе на калькуляторе можно проводить в течение всего учебного года при рассмотрении различных разделов программы.

  1. Квадратные корни

Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный корень из степени, произведения и дроби.

Основная цель — систематизировать сведения о рацио­нальных числах; ввести понятия иррационального и действи­тельного чисел; изучить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Понятие иррационального числа вводится после введения поня­тия арифметического квадратного корня и повторения сведений о рациональных числах в связи с извлечением квадратного корня из числа. Показывается нахождение приближенных значений квад­ратных корней с помощью калькулятора. Дается геометрическая интерпретация действительного числа. Таким образом, учащиеся получают начальные представления о действительных числах.

При изучении темы начинается формирование понятия тож­дества на примере равенства hello_html_5ba746a5.gif (Введению тождества hello_html_5ba746a5.gif должно предшествовать повторение понятия модуля, известного учащимся из курса математики 5—6 классов. Можно показать учащимся на числовой прямой решение уравнения | х | = а и неравенств | х | > а, | х | < а (если это не было сделано при изучении темы «Неравенства»).)

Приводятся доказательства теорем о квадратном корне из сте­пени, произведения, дроби. Учащиеся учатся выполнять простей­шие преобразования выражений, содержащих квадратные корни. При выполнении преобразований внимание в основном должно уделяться внесению числового множителя под знак корня и вы­несению его из-под знака корня. При внесении буквенного мно­жителя под знак корня достаточно ограничиться случаем, когда буквенный множитель положителен. Специальное место должно занять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Умения выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, необходимы как для продолжения изучения курса алгебры, так и в смежных дисциплинах.

4. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квад­ратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на мно­жители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.

Основная цель выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их к решению задач.

Изучение темы начинается с решения уравнения вида хг = а, где а > 0, и доказательства теоремы о его корнях. Затем на кон­кретных примерах рассматривается решение неполных квадрат­ных уравнений.

Метод выделения полного квадрата специально не изучается. Учащиеся на одном-двух примерах знакомятся с этим методом, чтобы осознанно воспринять вывод формулы корней квадратного уравнения. Эта формула является основной. Знание же остальных формул, которые приводятся в учебнике, не является обяза­тельным.

Знакомство с теоремой Виета будет полезно при доказатель­стве теоремы о разложении квадратного трехчлена на множите­ли. Упражнения на применение теоремы Виета учащимся можно не выполнять, так как этот материал носит вспомогательный ха­рактер.

Ведется работа по формированию умения в решении уравне­ний, сводящихся к квадратным. Здесь основное внимание уделя­ется уравнениям с неизвестным в знаменателе дроби, задачам, сводящимся к решению уравнений такого вида.

Продолжается изучение систем уравнений. Учащиеся овладе­вают методами решения систем уравнений второй степени, при­чем основное внимание уделяется решению систем, в которых од­но из уравнений второй степени, а другое первой, способом подстановки. Решение систем уравнений, где оба уравнения вто­рой степени, имеет при данном изложении материала второсте­пенное значение.

В конце изучения темы рассматриваются координаты середи­ны отрезка, формула расстояния между двумя точками плоско­сти, уравнение окружности. Для этого используется материал из курса геометрии.

В данной теме в связи с изучением квадратных уравнений да­ется понятие о комплексных числах. Знакомство с комплексны­ми числами в алгебраической форме создает основу для расшире­ния сформированных у учащихся представлений о числах. Этот материал не является обязательным для изучения, но может быть рассмотрен в ознакомительном плане при заключительном обобщении данной темы.

5. Квадратичная функция

Определение квадратичной функции. Функции у = х2. у = ах2, у = ах2 + bх + с. Построение графика квадратичной функции.

Основная цель — научить строить график квадратичной функции.

Изучение темы начинается с повторения знаний о линейной функции и примеров реальных процессов, протекающих по закону квадратичной зависимости. При этом повторяется разложение квад­ратного трехчлена на множители. Вводится понятие нулей функции.

Далее учащиеся последовательно знакомятся с графиками и свойствами функций у = х2, у = ах2, у = х2 + рх + q, у = ах2 + bх + с.

Построение графиков этих функций на конкретных приме­рах осуществляется по точкам. Основное внимание уделяется построению графика с использованием координат вершины пара­болы, нулей функции (если они имеются) и нескольких дополни­тельных точек. Преобразования же графиков являются вспомога­тельным материалом.

При изучении темы формируются умения определять по гра­фику промежутки возрастания и убывания функции, промежут­ки знакопостоянства, нули функции. (Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции и решение задач с их примене­нием не входит в число обязательных умений.)

Здесь учащимся предоставляется возможность еще раз повторить решение систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степени.

6. Квадратные неравенства

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Основная цель — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Первым при изучении темы приводится аналитический спо­соб решения квадратных неравенств, который требует повторе­ния решения систем неравенств первой степени е одним неизвест­ным. Однако этот способ не является основным.

После повторения свойств квадратичной функции (нахожде­ние координат вершины и определение направления ветвей пара­болы) учащиеся овладевают методом решения квадратных нера­венств с помощью графика квадратичной функции.

При наличии времени можно познакомить учащихся с мето­дом интервалов.

7. Повторение. Решение задач

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).


9 класс.

1. Повторение курса алгебры 8 класса

2. Алгебраические уравнении. Системы нелинейных урав­нений.

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнении.

Основная цель — обучить делению многочленов, реше­нию алгебраических уравнений и систем уравнений.

Данная тема продолжает и завершает изучение алгебраиче­ских уравнений и их систем, которые рассматриваются в школь­ном курсе алгебры. От рассмотрения линейных и квадратных уравнений учащиеся переходят к алгебраическим уравнениям общего вида

Рп(х)=0, где Рп(х) - многочлен степени n. Основ­ным способом решения алгебраических уравнений является раз­ложение его левой части на множители. Подробно рассматривает­ся алгоритм деления многочленов уголком.

В данной теме целесообразно продемонстрировать на конкрет­ном примере теорему Безу, показать, что ее применение сводит ре­шение уравнения степени п к решению уравнения степени n-1.

Решение систем нелинейных уравнений проводится как из­вестными учащимся способами, так и делением уравнений и вве­дением вспомогательных неизвестных.

Разработанный математический аппарат позволяет сущест­венно расширить класс содержательных текстовых задач, решае­мых с помощью систем нелинейных уравнений.

3. Степень с рациональным показателем

Степень с целым показателем и ее свойства. Возведение чи­слового неравенства в степень с натуральным показателем.

Основная цель — сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования про­стейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем.

Детальное изучение степени с натуральным показателем в 7 классе создает базу для введения понятия степени с целым по­казателем. Однако в начале темы необходимо целенаправленное повторение свойств степени с натуральным показателем и выпол­нение преобразований алгебраических выражений. содержащих степени с натуральными показателями. Такое повторение служит пропедевтикой к изучению степени с целым показателем и ее свойств, чему в данной теме уделяется основное внимание.

Формируется понятие степени с целым отрицательным и ну­левым показателями. Повторяется определение стандартного ви­да числа. Доказывается свойство возведения в степень с целым отрицательным показателем произведения двух множителей. Учащиеся овладевают умениями находить значение степени с це­лым показателем при конкретных значениях основания и пока­зателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований.

Учащиеся знакомятся с возведением в натуральную степень неравенств, у которых левые и правые части положительны. В дальнейшем эти знания будут применяться при изучении воз­растания и убывания функций y=x2, y=x3.

Специальное внимание уделяется вычислению значений сте­пени, в частности, с использованием калькулятора.

В данной теме вводятся понятие арифметического корня на­туральной степени и понятие степени с рациональным показате­лем. Необходимость их введения обосновывается на конкретных примерах. Формирование умения применять свойства степени с рациональным показателем не предусматривается. |

4. Степенная функция

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция hello_html_m6bb0c4b9.gif.

Основная цель — выработать умение исследовать по заданному графику функции hello_html_7233e910.gif.

При изучении материала данной главы углубляются и суще­ственно расширяются функциональные представлении учащихся.

На примерах функций hello_html_m20f242e1.gifрассматриваются основные свойства степенной функции, которые после изучения степени с действительным показателем лягут в основу формиро­вания представлений о степенной функции с любым действитель­ным показателем. Здесь же важно не только изучить свойства и графики конкретных функций, но и показать прикладной аспект их применения.

Учащимся предстоит овладеть такими понятиями, как об­ласть определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.

Понятия возрастания и убывания функции учащиеся встреча­ли в курсе алгебры 8 класса, но лишь при изучении данной темы формируются определения этих понятий, а следовательно, появляется возможность аналитически доказать возрастание или убы­вание конкретной функции на промежутке. (Однако проведение подобных доказательств не входит в число обязательных уме­ний.) Учащиеся должны научиться находить промежутки возрас­тания функции с помощью графика рассматриваемой функции.

При изучении темы примеры функций с дробным показате­лем не рассматриваются, так как понятие степени с рациональ­ным показателем в данном курсе не вводится.

При изучении каждой конкретной функции (включая и функ­ции у = kx + b, у = ах2 + bх + с) предполагается, что учащиеся смогут изобразить эскиз графика рассматриваемой функции и по графику перечислить ее свойства.

С помощью функции hello_html_m35fbea9c.gif уточняется понятие обратной пропорциональности, о котором лишь упоминалось в курсе алгебры 8 класса.

[При изучении данной темы особое внимание уделяется свой­ствам функций и отображению этих свойств на графиках. Одно­временно формируются начальные умения выполнять простей­шие преобразования графиков функций.]

5.Прогрессии

Числовая последовательность. Арифметическая и геометриче­ская прогрессии. Формулы п-го члена и суммы п первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель — познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

Учащиеся знакомятся с понятием числовой последовательно­сти, учатся по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последова­тельности.

Знакомство с арифметической и геометрической прогрессия­ми как числовыми последовательностями особых видов происхо­дит на конкретных практических примерах.

Формулы n-го члена и суммы n первых членов обеих прогрес­сий выводятся учителем, однако требовать от учащихся выводить эти формулы необязательно.

Упражнения не должны предполагать использование в своем решении формул, не приведенных в учебнике. Основное внима­ние уделяется решению практических и прикладных задач.

6.Случайные события

События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события. Классиче­ское определение вероятности события. Представление о геомет­рической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и несправедливые игры.

Основная цель — познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

Классическое определение вероятности события вводится и применяется в ходе моделирования опытов (испытаний) с равновозможными исходами: бросание монет, игральных кубиков, Изъятие карт из колоды, костей домино из набора и т. п. Стати- стическое определение вероятности вводится после рассмотрения опытов, в которых равновозможность исходов не очевидна.

Приводится теорема о сумме вероятностей противоположных событий. Рассматриваются задачи на нахождение вероятности искомого события через нахождение вероятности противополож­ного события.

Прикладной аспект вероятностных знаний иллюстрируется, в частности, при выявлении справедливых и несправедливых игр, при планировании участия н лотереях и т. п.

7.Случайные величины

Таблицы распределения значений случайной величины. На­глядное представление распределения случайной величины: полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезента­тивная выборка. Характеристики выборки: размах, мода, медиа­на, среднее. Представление о законе нормального распределения.

Основная цель — сформировать представления о законо­мерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

После знакомства с различными вилами случайных величин приводятся примеры составления таблиц распределения этих величин по вероятностям, частотам, относительным частотам. На основа­нии таблиц распределения строятся полигоны частот и диаграммы.

Формируется представление о генеральной совокупности, о про­извольной и репрезентативной выборках. На учебных выборках, имеющих небольшой размах, формируется умение находить моду, медиану и среднее значение; умение определять — какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденции.

[Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные ве­личины, демонстрируется наглядная интерпретация распределе­ния значений непрерывной случайной величины о помощью гис­тограммы. Приводятся характеристики выборки — отклонение от среднего, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Фор­мулируется правило трех сигм.

8. Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7—9 классов


  1. Тематическое планирование

7 класс. 102 часа. Учитель: Васильева И.В.

параграфа



Разделы. Темы.

Кол-во часов.



Глава 1. Алгебраические выражения



10

1

2

3

4

5


Числовые выражения

Алгебраические выражения

Алгебраические равенства. Формулы

Свойства арифметических действий

Правила раскрытия скобок

Обобщающий урок

Контрольная работа №1

1

1

2

2

2

1

1



Глава 2. Уравнения с одним неизвестным


8

6

7

8

Уравнение и его корни

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

Решение задач с помощью уравнений

Обобщающий урок

Контрольная работа №2

1

2

3

1

1



Глава 3. Одночлены и многочлены


17

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлен. Стандартный вид одночлена

Умножение одночленов

Многочлены

Приведение подобных членов

Сложение и вычитание многочленов

Умножение многочлена на одночлен

Умножение многочлена на многочлен

Деление одночлена и многочлена на одночлен

Обобщающий урок

Контрольная работа №3

2

2

1

2

1

1

1

1

2

2

1

1



Глава 4. Разложение многочленов на множители


17

19

20

21

22

23

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Формула разности квадратов

Квадрат суммы. Квадрат разности

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

Контрольная работа №4

3

3

3

4


3

1



Глава 5. Алгебраические дроби



20

24

25

26

27

28

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Умножение и деление алгебраических дробей

Совместные действия над алгебраическими дробями

Контрольная работа №5

3

2

5

4

5

1



Глава 6. Линейная функция и ее график



10

29

30

31

32

Прямоугольная система координат на плоскости

Функция

Функция y=kx и ее график

Линейная функция и ее график

Контрольная работа №6

1

2

3

3

1



Глава 7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными



11

33

34

35

36

37

Системы уравнений

Способ подстановки

Способ сложения

Графический способ решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Контрольная работа №7

1

2

3

1

3

1


Введение в комбинаторику

7

1

2

3

4

Исторические комбинаторные задачи

Различные комбинации из трех элементов

Таблица вариантов и правило произведения

Подсчет вариантов с помощью графов

Решение задач. Самостоятельная работа

1

2

2

1

1


Повторение. Итоговый зачет

2


8 класс. 102 часа. Учитель: Чебуркова О.А.

параграфа



Разделы. Темы.

Кол-во часов.



Глава 1. Неравенства



19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Положительные и отрицательные числа

Числовые неравенства

Основные свойства числовых неравенств

Сложение и умножение неравенств

Строгие и нестрогие неравенства

Неравенства с одним неизвестным

Решение неравенств

Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки

Решение систем неравенств

Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль

Обобщающий урок

Контрольная работа №1

2

1

2

1

1

1

3

1

3

2

1

1



Глава 2. Приближенные вычисления


14

11

12

13

14

15

16

17


18

19


Приближенные значения величин. Погрешность вычисления

Оценка погрешности

Округление чисел

Относительная погрешность

Простейшие вычисления на микрокалькуляторе

Стандартный вид числа. Проверочная работа

Вычисления на микрокалькуляторе степени числа. Обратного данному

Последовательное выполнение операций на микрокалькуляторе

Вычисления на микрокалькуляторе с использованием ячейки памяти

2

2

1

2

2

2


1

1


1



Глава 3. Квадратные корни


14

20

21

22

23

24

Арифметический квадратный корень

Действительные числа

Квадратный корень из степени

Квадратный корень из произведения

Квадратный корень из дроби

Обобщающий урок

Контрольная работа №2

2

2

3

2

2

2

1



Глава 4. Квадратные уравнения


23

25

26

27

28

29


30

31

32

Квадратное уравнение и его корни

Неполные квадратные уравнения

Метод выделения полного квадрата

Решение квадратных уравнений

Приведенное квадратное уравнение. Теорема Виета. Проверочная работа

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени

Обобщающий урок

Контрольная работа №3

2

1

1

4


2

3

4


3

2

1



Глава 5. Квадратичная функция



16

35

36

37

38

39

Определение квадратичной функции

Функция у=х2

Функция у=ах2

Функция у=ах2+bх+с

Построение графика квадратичной функции

Обобщающий урок

Контрольная работа №4

1

1

3

3

5

2

1



Глава 6. Квадратные неравенства



12

40

41


42

43

Квадратное неравенство и его решение

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Метод интервалов

Исследование квадратного трехчлена

Обобщающий урок

Контрольная работа №5

2


5

2

1

1

1



Повторение. Итоговый зачет


4

9 класс. 102 часа. Учитель: Ганюшкин А.В.

параграфа



Разделы. Темы.

Кол-во часов.


Повторение курса алгебры 8 класса


4




Глава 1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений



15

1

2

3

4

5

6


Деление многочленов

Решение алгебраических уравнений

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

Различные способы решения систем уравнений

Решение задач с помощью систем уравнений

Обобщающий урок

Контрольная работа №1

1

2

3

3

2

2

1

1



Глава 2. Степень с рациональным показателем


8


7

8, 9


10, 11

Повторение свойств степени с натуральным показателем

Степень с целым показателем

Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня

Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства

Контрольная работа №2

1

3


2


1

1



Глава 3. Степенная функция


18

12

13

14


15

16

Область определения функции

Возрастание и убывание функции

Четность и нечетность функции

Функция hello_html_m35fbea9c.gif

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Обобщающий урок

Контрольная работа №3

3

2

2


3

5

2

1



Глава 4. Прогрессии



14

17

18

19

20

21

Числовая последовательность

Арифметическая прогрессия

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Обобщающий урок

Контрольная работа №4

1

2

3

3

3

1

1



Глава 5. Случайные события



13

22

23



24

25

26

События

Вероятность события

Повторение элементов комбинаторики. Решение комбинаторных задач

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Геометрическая вероятность

Относительная частота и закон больших чисел

Обобщающий урок

Контрольная работа №5

1

2


2

2

1

3

1

1



Глава 6. Случайные величины



12

27

28

29

30

Таблицы распределения

Полигоны частот

Генеральная совокупность и выборка

Размах и центральные тенденции

Обобщающий урок

Контрольная работа №6

3

2

2

3

1

1


Повторение курса алгебры

18


V. Планируемые результаты


В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен

Знать

  • какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

  • . определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

  • определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.

  • определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

  • формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

  • что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь

  • осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

  • правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

  • находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

  • приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

  • читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

  • правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.


В результате изучения алгебры 8 класса ученик должен

Знать

  • основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности;

  • определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня;

  • что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей;

  • какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики;

  • определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь

  • осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений;

  • выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график квадратичной функции и находить значения этой функции по графику или по формуле;

  • выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;

  • решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений;

  • записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной;

  • применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем;

  • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.


В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен

Знать

  • алгоритм решения алгебраических уравнений;

  • различные способы решения систем уравнений;

  • понятие степени с целым показателем; понятие арифметического корня на­туральной степени и понятие степени с рациональным показате­лем;

  • понятия: об­ласть определения, четность и нечетность функции, возрастание и убывание функции на промежутке;

  • понятие числовой последовательно­сти, определения арифметической и геометрической прогрессий;

  • понятие вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия

Уметь

  • делить многочлены, решать алгебраические уравнения; уравнения, сводящиеся к алгебраическим;

  • решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными, решать задачи с помощью систем уравнений;

  • выполнять преобразования про­стейших выражений, содержащих степень с целым показателем; ввести понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем;

  • исследовать по заданному графику функции hello_html_7233e910.gif;

  • выполнять простей­шие преобразования графиков функций;

  • по заданной формуле n-го члена при рекуррентном способе задания последовательности находить члены последова­тельности;

  • находить вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно;

  • находить моду, медиану и среднее значение, умение определять — какую выборку имеет смысл характеризовать одной из центральных тенденции.



  1. Учебно-методическое обеспечение

Учебники и учебные пособия:

  1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение, 2009.

  2. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. (Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.)-М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

  3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса (авторы: Зив Б. Г., Гольдич В. А.- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2008-2011.

  4. Алгебра 7-8 класс тесты для промежуточной аттестации (под редакцией Лысенко Ф. Ф. –Ростов на Дону: ЛЕГИОН-М, 2009). .

  5. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение, 2009.

  6. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. (Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С.)-М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.

  7. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса (авторы: Зив Б. Г., Гольдич В. А.- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2008-2010.

  8. Алгебра 7-8 класс тесты для промежуточной аттестации (под редакцией Лысенко Ф. Ф. –Ростов на Дону: ЛЕГИОН-М, 2009)

  9. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.)-М.: Просвещение, 2012.

  10. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс/В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк.- М.: Просвещение, 2010-2011.

  11. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса (авторы: Зив Б. Г., Гольдич В. А.- СПб.: «ЧеРо-на-Неве», 2008-2010.

  12. Тематические тесты для подготовки к ГИА ( учебно-методическое пособие/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.-Ростов н/Д:Легион-М, 2009-2011)


Интернет-источники:

  • www.fipi.ru

  • ege.edu.ru

  • www.mioo.ru

  • www.1september.ru

  • www.math.ru

  • www.allmath.ru

  • www.uztest.ru

  • http://schools.techno.ru/tech/index.html

  • http://wwwexponenta.ru/

  • http://comp-science.narod.ru/

  • http://methmath.chat.ru/index.html

  • http://www.mathnet.spb.ru/

  • http:// education.bigli.ru

  • http://schools.techno.ru/tech/index.html

  • http://kvant.mccme.ru/index.html

Материально-техническое обеспечение

Компьютер.

Средства телекоммуникации (электронная почта, локальная школьная сеть, выход в Интернет);

Мультимедийный проектор.

Экспозиционный экран.

Интерактивная доска.

Принтер.

Классная доска.



































20



Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров59
Номер материала ДБ-130659
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх