Рабочая программа по алгебре 11 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Советская средняя школа  №1» Советского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей _______________________ _______________________ Протокол заседания №_____ от  «___» августа 2015г.	СОГЛАСОВАНО Заместитель директора          по УВР __________________________ __________________________ «___»______________2015г.	УТВЕРЖДАЮ Директор школы ___________С.Г. Антонова ( приказ № __ от «__» августа 2015г.)

                                                Рабочая программа

                            по алгебре и началам математического анализа

                                                     для 11 класса

                                                  уровень базовый

                                              2015/2016учебный год

                         Автор: учитель Гунько Людмила Дмитриевна

                                                               2015г.

                Лист дополнений и изменений к рабочей программе

                           по _____________________ в ______ классе

                                     на 2015/2016 учебный год

Дата проведения урока		Причина переноса	Основание	Подпись лица, внесшего изменения	Согласовано с зам.директора по УВР
По плану	Фактически

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по Алгебре и началам анализа составлена для обучающихся 11класса общеобразовательной школы.

Объем программы составляет: 102 часа в год, недельная нагрузка 3 часа.

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики, а именно:

•          Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г);

•          Примерной образовательной программы основного общего образования  по математике (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. N 03-1263  « О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

•          Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от        31 марта 2014 г. № 253);

•          Приказ Министерства образования и науки России от 08.06.2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

•          Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения  «Советская  средняя школа №1» Советского района Республики Крым на 2015/2016 учебный год.

•          Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с основной образовательной программой  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения   «Советская СШ №1» Советского района Республики Крым.

          Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса

·          задачи учебного предмета, дисциплин (модуля), курса, решаемые при реализации рабочей программы;

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·           систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

·           расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·           изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

·           развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·           знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение Алгебры и начал математического анализа на ступени основного общего образования отводится в объеме 3 ч. в неделю, всего –  102 часа за год с X по XI класс.

·         новизна программы (внесённые изменения в примерную (авторскую) программу и их обоснование);

Изменения в количестве часов произведены с учётом графика проведения государственной итоговой аттестации выпускников основной школы. Кроме того 3 часа из итогового повторения курса алгебры 11 класса перенесены на восстанавливающее повторение материала за курс 10 класса, в которые входит проведение диагностической контрольной работы.

УМК

1.Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

2.Учебник: Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2014 г. – М.: Просвещение

3.Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 11 класс», авторы М.К.Потапов, А.В. Шевкин.

·         технологии, используемые в работе

При организации процесса обучения в рамках данной программы  предполагается применением следующих педагогических технологий обучения:

·         индивидуальные,

·         групповые,

·         индивидуально-групповые,

·         фронтальные,

·         проектные,

·         классные и внеклассные.

Виды контроля:

текущий, который проводится в форме:

·                       входного – осуществляется в начале каждого урока, актуализирует ранее изученный  учащимися материал, позволяет определить их уровень подготовки к уроку;

·                       проверочного – осуществляется в конце каждого урока; позволяет убедиться, что цели, поставленные на уроке достигнуты, учащиеся усвоили понятия, предложенные им в ходе урока;

·                       итогового – осуществляется по завершении крупного блоки или всего курса; позволяет оценить знания и умения.

Формы итогового контроля:

·                       контрольная работа;

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рабочая программа составлена на основе программы „Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы”. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия  «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

-        систематизация сведений о числах;

-        изучение новых видов числовых выражений и формул;

-        совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

-        изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

-        развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления; знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

·         общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения;

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный и частично-поисковый.

На уроках используются элементы следующих технологий:

-        традиционная классно-урочная

-        личностно ориентированное обучение,

-        технологии развивающего обучения,

-        обучение с применением опорных схем,

-        элементы проблемного обучения

-        технологии уровневой дифференциации

-        здоровьесберегающие технологии

-        метод проектов

-        ИКТ

·         логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана

Математика  ― наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, является важнейшим источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому , с одной стороны, без знания математики невозможно выработать адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика — наиболее точная из наук. Учебный предмет «Математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов.

Хотя математика — единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса в соответствии с традицией разбит на разделы:

«Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Вероятность и статистика». Вместе с тем предполагается знакомство с историей математики и овладение следующими общематематическими понятиями и методами:

―Определения и начальные (неопределяемые) понятия. Доказательства; аксиомы и теоремы. Гипотезы и опровержения. Контрпример. Типичные ошибки в рассуждениях.

―Прямая и обратная теорема. Существование и единственность объекта. Необходимое и достаточное условие верности утверждения. Доказательство от противного. Метод математической индукции.

―Математическая модель. Математика и задачи физики, химии, биологии, экономики, географии, лингвистики, социологии.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Алгебра относится к образовательной области «Математика и информатика».

Реализуется за счёт часов инвариантной части учебного плана МБОУ «Советская СШ №1».

Базисный учебный план на изучение курса «Алгебра и начала анализа» в основной школе отводит не менее 102 часов в год из расчёта 3 часа в неделю.

Для обучения Алгебры и начал анализа в 10-11 классах выбрана содержательная линия Никольского С.М, рассчитанная на 2 года.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

ü построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

ü выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

ü самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

ü проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

ü самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

·  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·  вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·  строить графики изученных функций;

·  описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

·  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

·  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

·  составлять уравнения по условию задачи;

·  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·  вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

-        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

-        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

-        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-        вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

-        выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

-        проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

-        вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

-        определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

-        строить графики изученных функций;

-        описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

-        решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции их графики;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

-        вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

-        исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических, задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

-        решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

-        составлять уравнения по условию задачи;

-        использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

-        изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

-        решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

-        вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

-        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

-        для анализа информации статистического характера.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

В курсе алгебры и начал математического анализа 11  класса  могут быть условно выделены следующие разделы:

1.Функции и их графики

Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков. Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.

Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков.

2. Предел функции и непрерывность

Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.

Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывности функции в точке и на интервале.

3. Обратные функции

Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной.

4. Производная

Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные элементарных функций. производная сложной функции.

Основная цель: научить находить производную любой элементарной функции.

5. Применение производной

Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Экстремум функции с единственной критической точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Построение графиков функций с применением производной.

Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач.

6. Первообразная и интеграл

Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница. Свойства определенных интегралов. Применение определенного интеграла в геометрических и физических задачах.

7. Равносильность уравнений и неравенств

Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Подчеркивается, что при таких преобразованиях множество корней преобразованного уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. Аналогично с неравенствами.

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств.

8. Уравнения – следствия.

Понятие уравнения – следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и других формул.

Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению – следствию.

9. Равносильность уравнений и неравенств системам

Решение уравнений с помощью систем. Уравнения вида f((x)) = f((x)). Решение неравенств с помощью систем. Неравенства вида f((x))  f((x)).

Основная  цель: научить применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе.

10. Равносильность уравнений на множествах

Возведение уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и  потенцирование уравнений. Приведение подобных членов, применение некоторых формул.

Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению.

11. Равносильность неравенств на множествах

Возведение неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование и логарифмирование неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Нестрогие неравенства.

Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству.

12. Метод промежутков для уравнений и неравенств. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций. Использование областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и экстремумов функции, свойства синуса и косинуса при решении уравнений и неравенств.

Основная цель: научит решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств; научить применять свойства функций при решении уравнений и неравенств.

13. Системы уравнений с несколькими неизвестными

Равносильность систем. Система – следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми значениями при решении систем уравнений.

Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.

№ п/п	Тема (количество часов)
1.	Вводное повторение материала за курс 10 класса	3
2.	Функции (14 ч)	14
	Элементарные функции и их свойства. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы  преобразования графиков. Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность элементарных функций. Понятие обратной функции. Взаимно обратные функции. Формулирует определение числовой функции, её области определения и области значений, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, обратной функции, предела функции, непрерывной функции; находит область определения функции, область значений функции, значение функции при заданном значении аргумента и наоборот; устанавливает по графику функции её основные свойства; выполняет и поясняет преобразования графиков функций; исследует функцию, заданную аналитически, использует полученные результаты для построения графика функции
3.	Производная и её применение (16 ч)	16
	Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные  элементарных функций, сложной функции. Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Построение графиков функций с помощью производной. Поясняет геометрический и физический смысл производной; формулирует правила дифференцирования, достаточные условия возрастания и убывания функции, условия экстремума функции; находит производные функций, используя таблицу производных и правила дифференцирования; применяет производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции, для приближенных вычислений; находит наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке; записывает уравнение касательной к графику функции; решает несложные прикладные задачи на максимум и минимум
4.	Первообразная и интеграл (10 ч)	10
	Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определённых интегралов. Формулирует определение первообразной и её основные свойства; описывает понятие определённого интеграла; выделяет первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям; вычисляет интегралы, используя формулу Ньютона – Лейбница; находит площадь криволинейной трапеции; применяет определённый интеграл для решения несложных прикладных задач
5.	Равносильность уравнений и неравенств (21 ч)	21
	Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в чётную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя. Решение ураПоясняет смысл понятий « равносильные преобразования уравнений и неравенств» , «уравнения-следствия» ; использует их при решении уравнений и неравенств; выполняет потенцирование логарифмических уравнений; приводит подобные члены уравнения, освобождает уравнение от знаменателя; сводит уравнения и неравенства к равносильным системамвнений и неравенств с помощью систем.
6.	Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов (13 ч)	13
	Возведение неравенства в чётную степень, потенцирование логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых формул. Уравнения и неравенства с модулем. Метод интервалов для непрерывных функций. Поясняет смысл понятий «равносильные преобразования уравнений и неравенств»; решает иррациональные неравенства методом возведения в чётную степень, логарифмические неравенства методом потенцирования обеих частей; сводит неравенство к равносильной системе и решает её; решает уравнения и неравенства с модулем методом промежутков; применяет обобщённый метод интервалов для непрерывных функций.
7.	Системы уравнений с несколькими неизвестными  (10 ч)	10
	Равносильность систем. Система-следствие. Линейные преобразования систем. Метод замены неизвестных. Поясняет понятия «равносильность систем», «система-следствие» и применяет их к решению конкретных задач; применяет линейные преобразования систем; решает системы уравнений методом замены неизвестных.
8.	Повторение материала за курс 11 класса.	15

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Учебные часы	Контрольные работы
1.	Повторение	3	1
2.	Функции и их графики	14	1
3.	Производная и ее применение	16	2
4.	Первообразная и интеграл	10	1
5.	Равносильность уравнений и неравенств	21	2
6.	Равносильность неравенств на множествах. Метод интервалов	13	1
7.	Системы уравнений с несколькими неизвестными	10
6.	Повторение	15	1
	Итого	102	9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п		Дата проведения урока		Наименование разделов и тем	Требования к уровню подготовки	Повторение
		план	фактически
1 2 3		02.09.2015 04.09 07.09		Повторение.Тригонометрические функции. Повторение.Показательная и логарифмическая функции.  Диагностическая контрольная работа за 10 класс	Уметь решать уравнения, неравенства, строить графики функций.	Повторить материал 10 класса
				Функции и их графики (14 ч)
4		09.09		Элементарные функции	В результате изучения темы  учащиеся должны знать: формулы элементарных функций; свойства функций; схему исследования функций элементарными методами; способы преобразования графиков; способ задания сложных функций. учащиеся должны уметь: находить область определения и область  изменения функций; исследовать функции элементарными методами и строить их графики; строить графики сложных функций; строить графики функций с модулем. В результате учащиеся должны знать: определение обратимой функции, определение обратной функции, условие существования обратной функции; Учащиеся должны уметь: установить обратимость функции на заданном промежутке, найти функции, обратные данным; построить графики обратных функций;	Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, основные тригонометрические функции. Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая функция, убывающая функция, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке и т.п. Дифференциальное исчисление для решения задач на оптимизацию, составление математической модели задачи.
5		11.09		Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции
6		14.09		Четность, нечетность, периодичность функций
7		16.09		Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции
8		18.09		Исследование функций и построение их графиков элементарными методами
9		21.09		Основные способы преобразования графиков
10		23.09		Графики функций, связанных с модулем
11		25.09		Понятие предела функции
12		28.09		Односторонние пределы Свойства пределов функций
13		30.09		Понятие непрерывности функции Непрерывность элементарных функций
14		02.10		Понятие обратной функции Взаимно обратные функции
15 16		05.10 07.10		Решение задач и упражнений. Подготовка к контрольной работе
17		09.10		Контрольная работа №1 по теме «Функции и их графики»
				Производная и ее применение (16 ч)
18		12.10		Понятие производной Производная суммы. Производная разности.	уметь находить производную любой элементарной функции знать правила для нахождения производной от суммы, произведения и частного уметь находить производную сложной функции уметь применять производную при исследовании функций и решении практических задач	показательные и логарифмические уравнения и неравенства Повторить таблицу производных Правила нахождения производных
19		14.10		Производная произведения.
20		16.10		Производная частного
21		19.10		Производные элементарных функций
22		21.10		Производная сложной функции
23 24		29.10 02.11		Решение упраждений
25		04.11		Контрольная работа №2 по теме «Производная»
26		06.11		Экстремум функции с единственной критической точкой
27 28		09.11 11.11		Задачи на максимум и минимум
29		13.11		Асимптоты. Дробно-линейная функция
30		16.11		Построение графиков функций с применением производной
31 32		18.11 20.11		Построение графиков функций с применением производной
33		23.11		Контрольная работа №3 по теме «Производная»
				Первообразная и интеграл (10 ч)
34		25.11		Понятие первообразной
35		27.11		Площадь криволинейной трапеции	знать таблицу первообразных (неопределённых интегралов) основных функций	Повторить таблицу первообразных
36		30.11		Определенный интеграл
37		02.12.		Приближенное вычисление определенного интеграла
38 39		04.12 07.12		Формула Ньютона-Лейбница	уметь применять формулу Ньютона – Лейбница при вычислении определённых интегралов и  площадей фигур
40 41		09.12 11.12		Свойства определенных интегралов
42		14.12		Применение определенных интегралов в геометрических и физических задачах
43		16.12		Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»
				Уравнения и неравенства (44 ч)
44		18.12		Понятие уравнения-следствия		Свойства уравнений и неравенств
45 46		21.12 23.12		Возведение уравнения в четную степень	уметь применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств	Свойства уравнений Свойства неравенств
47		25.12		Потенцирование уравнений
					уметь применять переход переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству уметь применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию уметь применять переход от уравнения (или неравенства) к равносильной системе
48		28.12		Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию		Метод разложения на множители. Метод замены переменной.
49 50		11.01.2016 13.01		Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию
51		15.01		Равносильность уравнений на множествах. Основные понятия
52		18.01		Возведение уравнения в натуральную степень
53		20.01		Возведение уравнения в натуральную степень
54		22.01		Потенцирование и логарифмирование уравнений
55		25.01		Умножение уравнения на функцию
56		27.01		Другие преобразования уравнений
57		29.01		Другие преобразования уравнений
58		01.02.		Применение нескольких преобразований
59		03.02		Применение нескольких преобразований  преобразований
60		05.02		Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства»
61		08.02		Равносильность неравенств на множествах. Основные понятия
62		10.02		Возведение неравенств в натуральную степень
63		12.02		Возведение неравенств в натуральную степень
64		15.02		Потенцирование и логарифмирование неравенств
65		17.02		Потенцирование и логарифмирование неравенств	знать переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению уметь применять переход переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству уметь решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств	Повторить таблицу первообразных Общие методы решения уравнений
66		19.02		Умножение неравенства на функцию
67		22.02		Умножение неравенства на функцию
68		24.02		Другие преобразования неравенств
69		26.02		Применение нескольких преобразований
70		29.02		Нестрогие неравенства
71		02.03		Уравнения с модулями
72		04.03		Неравенства с модулями
73		07.03		Метод интервалов для непрерывных функций
74		09.03		Метод интервалов для непрерывных функций
75		11.03		Контрольная работа №6 по теме «Уравнения и неравенства»
76		14.03		Равносильность уравнений и неравенств системам. Основные понятия
77		16.03		Решение уравнений с помощью систем
78		18.03		Решение уравнений с помощью систем
79		21.03		Уравнения вида
80		23.03		Уравнения вида	знать разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестным В результате изучения курса учащиеся должны уметь: вычислять значения корня, степени, логарифма, находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;	Определение и свойства модуля Способы решения систем Метод разложения на множители.
81		25.03		Решение неравенств с помощью систем
82		04.04		Неравенства вида
83		06.04		Неравенства вида
84		08.04		Равносильность систем
85		11.04		Равносильность систем
86		13.04		Система-следствие
87		15.04		Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства»
				Повторение (15 ч)
88		18.04		Функции и их графики	решать иррациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства; применять аппарат математического анализа к решению задач.	Метод замены переменной. Общие методы решения уравнений.
89		20.04		Функции и их графики
90		22.04		Предел функции и непрерывность
91		25.04		Обратные функции
92		27.04		Применение производной
93		29.04		Первообразная и интеграл
94		02.05		Уравнения. Неравенства. Системы
95		04.05		Равносильность уравнений на множествах	строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;	Абсолютная величина. Тригонометрические формулы.
96		06.05		Метод промежутков для уравнений и неравенств
97		09.05		Метод промежутков для уравнений и неравенств
98		11.05		Решение задач ЕГЭ.
99		13.05		Решение задач ЕГЭ.
100		16.05		Решение задач ЕГЭ.
101		18.05		Итоговая контрольная работа №8 по курсу алгебры и начала математического анализа 10-11 класс
102		20.05		Решение задач ЕГЭ.
	Критерии оценивания. Согласно положения о порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся   в МБОУ «Советская СШ №1»  1.1.            При  балльной  системе  оценивания  обучающихся  всех  уровней обучения применяются следующие общедидактические критерии:  Отметка «5 (отлично )» ставится в случае: знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объема программного материала; умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации; отсутствия ошибок и недочетов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах, устранения отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов педагога; соблюдения культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «4 (хорошо )» ставится в случае : знания всего изученного материала; умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике; наличия незначительных (негрубых) ошибок при воспроизведении изученного материала; соблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «3 (удовлетворительно )» ставится в случае: знания и усвоения материала на уровне минимальных требований программы, затруднения при самостоятельном воспроизведении, необходимости незначительной помощи учителя; умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизмененные вопросы; наличия 1-2 грубых ошибок, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материла; незначительного несоблюдения основных правил  культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «2 (неудовлетворительно)» ставится в случае: знания и усвоения учебного материала на уровне ниже минимальных требований программы; отсутствия умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы; наличия нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала; значительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.   Отметка «1 (неудовлетворительно)» ставится в случае: отказ обучающегося от ответа, выполнения работы, теста, отсутствие выполненного  (в том числе, домашнего) задания Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике ·   Ответ оценивается отметкой «5», если: ·   работа выполнена полностью; ·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). ·   Отметка «4» ставится в следующих случаях: ·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).   Отметка «3» ставится, если: ·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.    Отметка «2» ставится, если: ·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Оценка устных ответов обучающихся по математике   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: ·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; ·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; ·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; ·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; ·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); ·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.   Отметка «2» ставится в следующих случаях: ·   не раскрыто основное содержание учебного материала; ·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок ·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 1. Грубыми считаются ошибки: ·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ·   незнание наименований единиц измерения; ·   неумение выделить в ответе главное; ·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ·   неумение делать выводы и обобщения; ·   неумение читать и строить графики; ·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ·   потеря корня или сохранение постороннего корня; ·   отбрасывание без объяснений одного из них; ·   равнозначные им ошибки; ·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ·   логические ошибки. 2. К негрубым ошибкам следует отнести: ·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; ·   неточность графика; ·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3. Недочетами являются: ·   нерациональные приемы вычислений и преобразований; ·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса.

1.Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова). М.: «Просвещение» 2009.

2.Учебник: Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений:   Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2014 г. – М.: Просвещение

3.Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 11 класс», авторы М.К.Потапов, А.В. Шевкин.

4.Интерактивное пособие «Алгебра и начала анализа 11 класс» (СD диск).

7.Комплект таблиц «Алгебра и начала анализа 11 класс» (15 таблиц) с методическими рекомендациями для учителя.

8. Мультимедийная доска, проектор,  ноутбук учителя.

9.цифровые образовательные ресурсы;

 www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

 www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).