Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

 «Советская средняя школа  №1» Советского района Республики Крым

РАССМОТРЕНО на заседании МО учителей _______________________ _______________________ Протокол заседания №_____ от  «___» августа 2015г.	СОГЛАСОВАНО Заместитель директора          по УВР __________________________ __________________________ «___»______________2015г.	УТВЕРЖДАЮ Директор школы ___________С.Г. Антонова ( приказ № __ от «__» августа 2015г.)

                                                Рабочая программа

                                                   по математике

                                                     для 6-А,6-Бкласса

                                                  уровень базовый

                                              2015/2016учебный год

                Автор: учитель Гунько Людмила Дмитриевна

                                                               2015г.

                   Лист дополнений и изменений к рабочей программе

                         по _____________________ в ______ классе

                                        на 2015/2016 учебный год

Дата проведения урока		Причина переноса	Основание	Подпись лица, внесшего изменения	Согласовано с зам.директора по УВР
По плану	Фактически

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена для обучающихся 6 класса общеобразовательной школы.

Объем программы составляет: 175 часов в год, недельная нагрузка 5 часов.

В программе учтены требования основных нормативных документов, которыми должен руководствоваться учитель математики, а именно:

•          Федерального компонента государственного стандарта общего образования (2004г);

•          Примерной образовательной программы основного общего образования  по математике (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. N 03-1263  « О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»);

•          Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от        31 марта 2014 г. № 253);

•          Приказ Министерства образования и науки России от 08.06.2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденных приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253»

•          Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения  «Советская  средняя школа №1» Советского района Республики Крым на 2015/2016 учебный год.

•          Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с основной образовательной программой  Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения   «Советская СШ №1» Советского района Республики Крым.

•          Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5,6 классы, Алгебра 7-9 классы. Составитель  Бурмистрова Т. А.  М., «Просвещение», 2008.

Главная цель: формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики :

-        развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

-        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (6-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни.

-        развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта  математического моделирования.

По учебному плану МБОУ «Советская СШ №1»  курс математика в 6 классе рассчитан на 35 недель, 175 часов в году, 5 часов в неделю.

Новизна данной программы определяется тем, что в примерной программе автора Т.А Бурмистровой, на изучение математики в 6 классе отводится 170 часов в году. Согласно календарного учебного графика МБОУ « Советская СШ №1» на 2015/2016 учебный год объем программы должен быть рассчитан на 35 недель, т. е. 175 часов в году. Поэтому в рабочей программе по математике 6 класс добавлены 1 час на изучение  темы «Десятичные дроби» и 4 часа в повторении. Кроме этого, 3 часа из итогового повторения курса математики 6 класса перенесены на восстанавливающее повторение материала за курс 5 класса, в которые входит проведение диагностической контрольной работы.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1.      Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2008.

2.      Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014;

3.      Математика. Дидактические материалы. 6 класс / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2011

Для реализации данной программы используются педагогические технологии:

Технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся.

·технология проблемного обучения.

·технология интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала (опорно-логических конспектов).

·Компьютерные технологии.

Технологии дифференцированного обучения.

·Технология уровневой дифференциации.

·Технология развивающего обучения. Решение творческих задач.

Технологии индивидуализации обучения.

·Информационная технология обучения.

·Технология коллективного способа обучения.

Виды контроля:

текущий, который проводится в форме:

·         входного – осуществляется в начале каждого урока, актуализирует ранее изученный  учащимися материал, позволяет определить их уровень подготовки к уроку;

·         проверочного – осуществляется в конце каждого урока; позволяет убедиться, что цели, поставленные на уроке достигнуты, учащиеся усвоили понятия, предложенные им в ходе урока;

·         итогового – осуществляется по завершении крупного блоки или всего курса; позволяет оценить знания и умения.

Формы итогового контроля:

·         контрольная работа;

Внеурочная деятельность по предмету предусматривается в формах: участие в конкурсах, творческие проекты.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом в форме определённой ОУ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Рабочая программа  разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Математика 5,6 классы. Составитель  Бурмистрова Т. А.  М., «Просвещение», 2008.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры, вероятность и статистика, наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.  При этом первая линия – «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» -  способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходимо, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Задачи общего образования с учетом специфики учебного предмета, курса;

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

-      Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

-      Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

-     Развивать познавательные способности;

-     Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

-     Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

-     Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

-     Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общая характеристика учебного процесса: основные технологии, методы, формы обучения;

  Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Логические связи данного предмета с остальными предметами (разделами) учебного (образовательного) плана

Математическое образование играет важную роль как в практической, так ив духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллекту­альным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о мате­матике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историче­скими вехами возникновения и развития математической науки, с историей вели­ких открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуаль­ный багаж каждого культурного человека.

ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Учебный предмет «Математика, 6 класс» относится к образовательной области «Математика и информатика» и изучается 175 часов в году  при 5 часах в неделю, реализуется за счет инвариантной части учебного плана МБОУ «Советская СШ №1»

Для обучения математики в 5-6 классах выбрана содержательная линия С.М.Никольского, рассчитанная на 2 года.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны знать/понимать:

ü    существо понятия алгоритма;

ü    как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;

ü    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

уметь:

ü    выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить рациональное число в квадрат, в куб;

ü    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;

ü    находить значение числовых выражений;

ü    решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб;

ü    распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам;

ü    решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью уравнений, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

ü    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

ü    для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;

ü    устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;

ü    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

В курсе математики 6 класса  могут быть условно выделены 5 разделов: отношения, пропорции, проценты; целые числа; рациональные числа; десятичные дроби; обыкновенные и десятичные дроби.

Отношения, пропорции, проценты.

В этом разделе вводятся важные понятия, используемые не только в математике и смежных дисциплинах, но и в обиходе: отношения, масштаб, пропорции, проценты, круговые диаграммы. Этот материал позволит в течение учебного года повторить действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, изученные в 5 классе. На конкретном задачном материале изучаются прямая и обратная пропорциональности. На новом материале продолжается обучение учащихся решению текстовых задач арифметическими методами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их решение с помощью пропорций. В ознакомительном порядке рассматриваются темы «Задачи на перебор всех возможных вариантов» и «Вероятность события».

Цели изучения раздела:

сформировать у учащихся понятия пропорции;

научить решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональность, на проценты.

Целые числа.

 В этом разделе происходит расширение множества натуральных чисел до множества целых чисел. Вводятся отрицательные целые числа, изучаются сравнение целых чисел, арифметические действия с ними, затем законы сложения и умножения, правила раскрытия скобок, заключения в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Лишь после этого рассматривается представление целых чисел на координатной оси.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся на определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел — натуральными числами — к этому времени уже хорошо усвоены. Идею отрицательных чисел и правил действий с ними легче усвоить на целых числах, поэтому основная трудность здесь —это работа со знаками.

Схема изучения целых чисел такая же, как и при изучении натуральных чисел. Важно, чтобы учащиеся поняли, что новое в этой главе — это определение знака результата, а остальное — это действия с натуральными числами —модулями целых чисел.

В этом разделе  продолжается применение доказательных рассуждений. Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки».

Цель изучения раздела:

§ сформировать у учащихся представление об отрицательных числах, научить их четырём арифметическим действиям с целыми числами.

Рациональные числа.

 В этом разделе происходит следующий этап расширения множества чисел до множества всех рациональных чисел. Вводятся рациональные числа, их сравнение, изучаются арифметические действия с ними, законы сложения и умножения, смешанные дроби произвольного знака, изображение рациональных чисел на координатной оси.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными числами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее умения: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время, учащиеся должны понимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел можно провести на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел. Отметим, что в конце раздела рассматриваются уравнения и решение задач с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы «Буквенные выражения» и «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрического воображения школьников.

Цель изучения раздела:

·         добиться осознанного владения арифметическими действиями над рациональными числами.

Десятичные дроби. Обыкновенные и десятичные дроби.

В этом разделе рассматривается сравнение десятичных дробей, изучаются арифметические действия с десятичными дробями, показывается представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной дроби в виде десятичной.

При изучении заключительной темы курса математики 5–6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаменатель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные — в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятичной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, которые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа — это действительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (необязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бесконечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число π и показано, как с его помощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводятся декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

При наличии учебных часов рассматриваются задачи на составление и разрезание фигур, также способствующие развитию школьников.

Цель изучения раздела:

·         обобщить и систематизировать знания по теме «Десятичные дроби»;

·         научить применять десятичные дроби в практических расчётах и при решении текстовых задач,

·                    изучить связь между обыкновенными и десятичными дробями, познакомить учащихся с действительными числами

№ п/п	Тема (количество часов)
1.	Вводное повторение материала за курс 5 класса	3
2.	Отношения, пропорции, проценты (26 ч)	26
	Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Использовать понятие отношение, масштаб, пропорция при решении задач.  Приводить примеры использования этих понятий на практике. Решать задачи на пропорциональное деление и проценты(в том числе задачи из реальной практики). Использовать  знания о зависимостях(прямой и обратной пропорциональной) между величинами(скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач; осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний «более вероятно», «мало вероятно» и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
3.	Целые числа (36 ч)	36
	Отрицательные целые числа. Противоположные числа. Модуль числа и его свойства. Сравнение, сложение и вычитание целых чисел. Законы сложения. Умножение и деление целых чисел. Распределительный закон, раскрытие скобок. Представление целых чисел на координатной оси. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел(температура, выигрыш – проигрыш, выше – ниже уровня моря и т.п.). Характеризовать множество целых чисел. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа, выполнять вычисления с целыми числами. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с целыми числами, применять их и правила раскрытия скобок, заключения в скобки для преобразования числовых выражений. Изображать целые числа точками на координатной прямой. [Находить в окружающем мире плоские фигуры, симметричные относительно точки. Изображать фигуры, симметричные относительно точки.]
4.	Рациональные числа (38 ч)	38
	Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Характеризовать множество рациональных чисел. Формулировать и записывать с помощью букв основное свойство дроби, свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования дробей и числовых выражений. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Решать несложные уравнения первой степени на основе зависимостей между компонентами арифметических действий и с помощью переноса слагаемых с противоположным знаком в другую часть уравнения. Составлять буквенные выражения и уравнения по условиям задач. Решать задачи с помощью уравнения.
5.	Десятичные дроби. Обыкновенные и десятичные дроби (60 ч)	60
	Десятичные дроби и проценты. Сложные задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака, приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Непериодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности и площадь круга. Координатная плоскость. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать задачи на проценты с использованием десятичных дробей. Представлять положительную обыкновенную дробь в виде конечной (бесконечной) десятичной дроби. Понимать, что любую обыкновенную дробь можно записать в виде периодической десятичной дроби, что периодическая десятичная дробь есть другая запись некоторой обыкновенной дроби. Приводить примеры непериодических десятичных дробей, понимать действительное число как бесконечную десятичную дробь, рациональное число как периодическую десятичную дробь, а иррациональное число как непериодическую бесконечную десятичную дробь. Сравнивать бесконечные десятичные дроби. Использовать формулы длины окружности и площади круга для решения задач, понимать, что число π – иррациональное число, что для решения задач можно использовать его приближение. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Строить столбчатые диаграммы, графики процессов, равномерного движения, решать простейшие задачи на анализ графика.
6.	Повторение материала за курс 6 класса	12

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п.	Наименование разделов и тем	Учебные часы	Контрольные работы
1.	Повторение	3	1
2.	Отношения, пропорции, проценты	26	1
3.	Целые числа	36	2
4.	Рациональные числа	38	2
5.	Десятичные дроби Обыкновенные и десятичные дроби	60	3
6.	Повторение	12	1
	Итого	175	10

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Дата проведения урока		Наименование разделов и тем	Требования к уровню подготовки	Повторение
	план	фактически
1 2 3	01.09.2015 02.09 03.09		Повторение. Делители и кратные. Повторение. Обыкновенные дроби. Диагностическая контрольная работа.	Знакомство с учебником, выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с натуральными числами.	Действия с натуральными числами, обыкновенными дробями
			Глава 1. Отношения, пропорции, проценты
4	04.09		Отношение чисел и величин	Восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами Знать: определение отношения, определение и основное свойство пропорции, определение прямопропорциональных величин, определение обратной пропорциональной зависимости, определение масштаба, формулы длины окружности, площади круга, понятие шара и сферы Уметь: находить какую часть одно число составляет от другого и во сколько раз одно число больше другого, решать задачи на пропорцию, прямо- и обратно пропорциональные зависимости	Цифры и числа; Запись числа; классы, разряды, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Понятия «на сколько больше» «на сколько меньше» «сколько всего» «сколько осталось»
5	07.09		Отношение чисел и величин
6	08.09.		Масштаб
7	09.09.		Масштаб
8	10.09		Деление числа в заданном отношении
9	11.09		Деление числа в заданном отношении
10	14.09		Деление числа в заданном отношении
11	15.09		Пропорции
12	16.09		Пропорции
13	17.09		Пропорции
14	18.09		Пропорции
15	21.09		Прямая и обратная пропорциональность	Знать определение прямопропорциональных величин. Уметь применять его при решении задач Знать определение обратной пропорциональной решать несложные задачи на проценты Решать задачи на проценты Строить круговые, столбчатые диаграммы, простейшие графики;	Умножение Компоненты умножения Таблица умножения Умножение Компоненты умножения Таблица умножения Умножение на разрядную единицу Умножение столбиком Деление на разрядную единицу
16	22.09		Прямая и обратная пропорциональность
17	23.09		Прямая и обратная пропорциональность
18	24.09		Контрольная работа №1 по теме  «Отношение»
19	25.09		Понятие о проценте
20	28.09		Понятие о проценте
21	29.09		Понятие о проценте
22	30.09		Задачи на проценты
23	01.10		Задачи на проценты
24	02.10		Задачи на проценты
25	05.10		Круговые диаграммы
26	06.10		Круговые диаграммы
27	07.10		Круговые диаграммы
28	08.10		Задачи на перебор всех возможных вариантов
29	09.10		Вероятность события
			Глава 2 Целые числа
30	12.10		Отрицательные целые числа		Координатный луч Пропорции
31	13.10		Отрицательные целые числа
32	14.10		Противоположное число. Модуль числа	Знать: определение координатной прямой, определение противоположных и целых чисел, определение модуля числа Уметь: находить координаты точек на прямой, сравнивать рациональные числа, применять положительные и отрицательные числа для выражения , изменения величины	Основное свойство пропорции
33	15.10		Противоположное число. Модуль числа		Сравнение натуральных чисел
34	16.10		Сравнение целых чисел	Знать: правила сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания рациональных чисел
35	19.10		Сравнение целых чисел
36	20.10		Сложение целых чисел
37	21.10		Сложение целых чисел		Сложение и вычитание обыкновенных дробей
38	22.10		Сложение целых чисел	Уметь: складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой, складывать отрицательные числа и числа с разными знаками, вычитать числа
39	23.10		Сложение целых чисел
40	02.11		Сложение целых чисел		Законы сложения, вычитания
41	03.11		Законы сложения целых чисел
42	04.11		Законы сложения целых чисел
43	05.11		Контрольная работа №2 по теме «Сложение чисел»
44	06.11		Разность целых чисел
45	09.11		Разность целых чисел
46	10.11		Разность целых чисел	Знать: определение рационального числа, свойства рациональных чисел, правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел Уметь: умножать и делить рациональные числа, представлять дробь в виде бесконечной десятичной дроби Знать: правила раскрытия скобок, приведения подобных слагаемых, алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений Уметь: раскрывать скобки в выражениях, приводить подобные слагаемые, находить коэффициент выражения, переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, решать уравнения и задачи с помощью уравнения устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;	Умножение и вычитание обыкновенных дробей Распределительный закон Координатный луч
47	11.11		Разность целых чисел
48	12.11		Разность целых чисел
49	13.11		Произведение целых чисел
50	16.11		Произведение целых чисел
51	17.11		Произведение целых чисел
52	18.11		Частное целых чисел
53	19.11		Частное целых чисел
54	20.11		Частное целых чисел
55	23.11		Распределительный закон
56	24.11		Распределительный закон
57	25.11		Раскрытие скобок и заключение в скобки
58	26.11		Раскрытие скобок и заключение в скобки
59	27.11		Действия с суммами нескольких слагаемых
60	30.11		Действия с суммами нескольких слагаемых
61	01.12		Представление целых чисел на координатной оси
62	02.12		Представление целых чисел на координатной оси
63	03.12		Контрольная работа №3 «Действия с целыми числами»
64	04.12		Занимательные задачи
65	07.12		Занимательные задачи
			Глава 3 Рациональные числа
				Знать правила сравнения чисел Уметь сравнивать Знать правила сложения и вычитания	Умножение и вычитание обыкновенных дробей НОД, НОК
66	08.12		Отрицательные дроби
67	09.12		Отрицательные дроби
68	10.12		Рациональные числа
69	11.12		Рациональные числа
70	14.12		Сравнение рациональных чисел
71	15.12		Сравнение рациональных чисел
72	16.12		Сравнение рациональных чисел
73	17.12		Сложение и вычитание дробей
74	18.12		Сложение и вычитание дробей
75	21.12		Сложение и вычитание дробей
76	22.12		Сложение и вычитание дробей
77	23.12		Умножение и деление дробей	Уметь складывать и вычитать дроби Знать правила умножения и деления дробей  Знать законы Уметь использовать Закрепить навыки действий с десятичными дробями Уметь выполнять все действия со смешанными дробями Знать правила изображения чисел на координатной прямой	Законы сложения, умножения Пропорции Основное свойство пропорции
78	24.12		Умножение и деление дробей
79	25.12		Умножение и деление дробей
80	28.12		Умножение и деление дробей
81	11.01.2016		Законы сложения и умножения
82	12.01		Законы сложения и умножения
83	13.01		Законы сложения и умножения
84	14.01		Контрольная работа № 4 Законы сложения и вычитания»
85	15.01		Смешанные дроби произвольного знака
86	18.01		Смешанные дроби произвольного знака
87	19.01		Смешанные дроби произвольного знака
88	20.01		Смешанные дроби произвольного знака
89	21.01		Смешанные дроби произвольного знака
90	22.01		Изображение рациональных чисел на координатной оси
91	25.01		Изображение рациональных чисел на координатной оси
92	26.01		Изображение рациональных чисел на координатной оси
93	27.01		Уравнения	Научить решать уравнения Уметь выражать неизвестное Уметь составлять уравнения к задачам Уметь анализировать задачу Научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.,  сравнивать и округлять десятичные дроби; находить значения числовых выражений;	Правила раскрытия скобок Компоненты вычитания, сложения Сравнение натуральных чисел, обыкновенных дробей
94	28.01		Уравнения
95	29.01		Уравнения
96	01.02		Уравнения
97	02.02		Решение задач с помощью уравнений
98	03.02		Решение задач с помощью уравнений
99	04.02		Решение задач с помощью уравнений
100	05.02		Решение задач с помощью уравнений
101	08.02		Контрольная работа №5 «Уравнения»
102	09.02		Занимательные задачи
103	10.02		Занимательные задачи
			Глава 4 Десятичные дроби
104	11.02		Понятие положительной десятичной дроби
105	12.02		Понятие положительной десятичной дроби
106	15.02		Сравнение положительных десятичных дробей
107	16.02		Сравнение положительных десятичных дробей
108	17.02		Сложение и вычитание десятичных дробей
109	18.02		Сложение и вычитание десятичных дробей	научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями. Знать правила переноса запятой научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями. научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.	Часть от числа Правила раскрытия скобок Решение уравнений Действия с обыкновенными дробями
110	19.02		Сложение и вычитание десятичных дробей
111	22.02		Сложение и вычитание десятичных дробей
112	23.02		Перенос запятой в положительной десятичной дроби
113	24.02		Перенос запятой в положительной десятичной дроби
114	25.02		Умножение положительных десятичных дробей
115	26.02		Умножение положительных десятичных дробей
116	29.02		Умножение положительных десятичных дробей
117	01.03		Умножение положительных десятичных дробей
118	02.03		Деление положительных десятичных дробей
119	03.03		Деление положительных десятичных дробей
120	04.03		Деление положительных десятичных дробей
121	07.03		Деление положительных десятичных дробей
122	08.03		Контрольная работа №6  «Действия с десятичными дробями»
123	09.03		Десятичные дроби и проценты
124	10.03		Десятичные дроби и проценты
125	11.03		Десятичные дроби и проценты	Представить проценты через десятичную дробь научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями Решение задач занимательного содержания Применение знаний на практике	Правила сложения и вычитания десятичных дробей Масштаб Диаграммы
126	14.03		Десятичные дроби и проценты
127	15.03		Десятичные дроби любого знака
128	16.03		Десятичные дроби любого знака
129	17.03		Приближение десятичных дробей
130	18.03		Приближение десятичных дробей
131	21.03		Приближение десятичных дробей
132	22.03		Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
133	23.03		Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
134	24.03		Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
135	25.03		Контрольная работа №7 «Дроби и проценты»
136	04.04		Занимательные задачи
137-138	05.04 06.04		Занимательные задачи
			Глава 5 Обыкновенные и десятичные дроби
139	07.04		Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
140	08.04		Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь	ввести действительные числа уметь раскладывать обыкновенную дробь в десятичную уметь представить десятичную дробь в бесконечную периодическую расширить кругозор о действительных числах Уметь чертить отрезок,знать правила оформления. Уметь находить длину отрезка Знать формулы.,уметь вычисчлять значение по формуле Определять координаты точек и точки по координатам	Сложение, вычитание, умножение, деление десятичных дробей Координатный луч Действия с десятичными дробями
141	11.04		Бесконечные периодические десятичные дроби
142	12.04		Бесконечные периодические десятичные дроби
143	13.04		Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби
144	14.04		Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби
145	15.04		Длина отрезка
146	18.04		Длина отрезка
147	19.04		Длина отрезка
148	20.04		Длина окружности. Площадь круга
149	21.04		Длина окружности. Площадь круга
150	22.04		Координатная ось
151	25.04		Координатная ось
152	26.04		Координатная ось
153	27.04		Декартова система координат на плоскости
154	28.04		Декартова система координат на плоскости
155	29.04		Декартова система координат на плоскости
156	02.05		Столбчатые диаграммы и графики	уметь строить столбчатые диаграммы читать простейшие графики .Строить графики Применение знаний на практике Ликвидация пробелов	Прямая и обратная пропорциональность Решение задач с помощью уравнений Проценты Действия с десятичными дробями
157	03.05		Столбчатые диаграммы и графики
157	04.05		Столбчатые диаграммы и графики
159	05.05		Контрольная работа №8 «Обыкновенные и десятичные дроби»
160	06.05		Занимательные задачи
161	09.05		Занимательные задачи
162	10.05		Занимательные задачи
163	11.05		Занимательные задачи
			Повторение
164	12.05		Прямая и обратная пропорциональность
165	13.05		Действия с положительными десятичными дробями
166-167	16.05 17.05		Действия с положительными десятичными дробями
168-169	18.05 19.05		Задачи на проценты
170	20.05		Промежуточная аттестация. Контрольная работа.
171	23.05		Десятичные дроби любого знака
172	24.05		Десятичные дроби любого знака
173	25.05		Решение текстовых задач
174	26.05		Итоговая контрольная работа №9
175	27.05		Решение занимательных задач.

Критерии оценивания. Согласно положения о порядке проведения текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся   в МБОУ «Советская СШ №1»  1.1.            При  балльной  системе  оценивания  обучающихся  всех  уровней обучения применяются следующие общедидактические критерии:  Отметка «5 (отлично )» ставится в случае: знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объема программного материала; умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации; отсутствия ошибок и недочетов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах, устранения отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов педагога; соблюдения культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «4 (хорошо )» ставится в случае : знания всего изученного материала; умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике; наличия незначительных (негрубых) ошибок при воспроизведении изученного материала; соблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «3 (удовлетворительно )» ставится в случае: знания и усвоения материала на уровне минимальных требований программы, затруднения при самостоятельном воспроизведении, необходимости незначительной помощи учителя; умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизмененные вопросы; наличия 1-2 грубых ошибок, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материла; незначительного несоблюдения основных правил  культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.  Отметка «2 (неудовлетворительно)» ставится в случае: знания и усвоения учебного материала на уровне ниже минимальных требований программы; отсутствия умения работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы; наличия нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала; значительного несоблюдения основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.   Отметка «1 (неудовлетворительно)» ставится в случае: отказ обучающегося от ответа, выполнения работы, теста, отсутствие выполненного  (в том числе, домашнего) задания Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике ·   Ответ оценивается отметкой «5», если: ·   работа выполнена полностью; ·   в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; ·   в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). ·   Отметка «4» ставится в следующих случаях: ·   работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); ·   допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).   Отметка «3» ставится, если: ·   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.    Отметка «2» ставится, если: ·   допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Оценка устных ответов обучающихся по математике   Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: ·   полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; ·   изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; ·   правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; ·   показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; ·   продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; ·   отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; ·   возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.  Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: ·   в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; ·   допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; ·   допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» ставится в следующих случаях: ·   неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике); ·   имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ·   ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; ·   при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.   Отметка «2» ставится в следующих случаях: ·   не раскрыто основное содержание учебного материала; ·   обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; ·   допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Общая классификация ошибок ·   При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты. 1. Грубыми считаются ошибки: ·   незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; ·   незнание наименований единиц измерения; ·   неумение выделить в ответе главное; ·   неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; ·   неумение делать выводы и обобщения; ·   неумение читать и строить графики; ·   неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; ·   потеря корня или сохранение постороннего корня; ·   отбрасывание без объяснений одного из них; ·   равнозначные им ошибки; ·   вычислительные ошибки, если они не являются опиской; ·   логические ошибки. 2. К негрубым ошибкам следует отнести: ·   неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; ·   неточность графика; ·   нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); ·   нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; ·   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде. 3. Недочетами являются: ·   нерациональные приемы вычислений и преобразований; ·   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

образовательного процесса.

1.«Математика 6». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин – Изд. 13-е. – М.: Просвещение, 2014.

2.Потапов М.К., Шевкин А.В.Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2014.

3.Потапов М.К., Шевкин А.В.Рабочая тетрадь по математике для 6 класса. – М.: Просвещение, - 6-е изд. 2014.

4.Математика 6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014

5.Электронное приложение к учебнику С.М.Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова и др. (1СD диск).

6.Интерактивное пособие «Математика 6 класс» (СD диск).

7.Комплект таблиц «Математика 6 класс» (12 таблиц) с методическими рекомендациями для учителя.

8.Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика. Математика 6 класс».

9. Мультимедийная доска, проектор,  ноутбук учителя.