Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Веселовская
средняя школа» Сакского района Республики Крым
РАССМОТРЕНО
Руководитель
МО
_____________Л.П.
Харченко
подпись
ФИО
Протокол
№ _________
заседания
МО
от
____ _____________2015 г.
|
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора
МБОУ
«Веселовская средняя школа»
_____________
Е.В. Солодовник
подпись
ФИО
______
_____________2015 г
|
|
УТВЕРЖДАЮ
Директор
МБОУ
«Веселовская средняя школа»
__________________
Ю.А. Нечипорук
подпись ФИО
Приказ
№ ___________
от
____ _______________ 2015 г
|
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
Предмет
Алгебра и начала
математического анализа
Класс
11
Уровень
базовый
базовый, профильный, углубленный
Учитель
Нечипорук Юлия Александровна
Ф.И.О.
учителя-разработчика
Срок
реализации программы 2015-2016
Количество часов:
Всего 102
часа ; в неделю 3 час.
Программа
разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала математического анализа, М.: Просвещение, 2009 г/.
Учебник:
Алгебра
и начала анализа: учебник для 11 кл. общеобразовательных учреждений /С.М.
Никольский и др.- М.: Просвещение,2014г
Веселовка , 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа среднего общего
образования по математике для 11 класса составлена на основе:
Приказа Министерства образования и
науки Российской Федерации от 05 марта 2004года «Об утверждении федерального
компонента государственного образовательного стандарта начального общего,
основного общего и среднего полного образования»;
Приказа Министерства
образования Российской Федерации от 09 марта 2004года « Об утверждении
федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
образовательных учреждений, реализующих программы общего образования»;
Письма Министерства
образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005г. N 03-1263 « О
примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного
плана»;
Закона Российской Федерации
«Об образовании» ст.32, п .7. к компетенции образовательного учреждения
относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов,
дисциплин (модулей)»;
Программы
общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10 – 11
классы, составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 – М:
«Просвещение», 2009. – с. 19-21).
Программа конкретизирует
содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное
распределение учебных часов по разделам курса.
Программа выполняет две
основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем
участникам образовательного процесса получить представление о целях,
содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся
средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает
выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его
количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе
для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.
В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: систематизация
сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и
его применение к решению математических и нематематических задач; расширение и
систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций,
иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей; изучение свойств пространственных тел, формирование умения
применять
3
полученные
знания для решения практических задач; развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых
умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Данная рабочая программа составлена для
изучения алгебры и начал анализа в классах непрофильного обучения.
Программа рассчитана на 3 часа в неделю (102 часа в год), по учебному плану 3
часа в неделю (102 часа в год).
Цели и задачи.
Изучение
математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
1.формирование представлений об
идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
2.овладение устным и письменным математическим языком, математическими
знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно - научных
дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на
современном уровне;
развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на
уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной
деятельности;
3.воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюции.
Распределение
учебных часов по главам:
Функции
и их графики – 8 часов
Предел
функции и непрерывность – 5 часов
Обратные
функции – 3 часа
Производная
– 10 часов
Применение
производной – 15 часов
Первообразная
и интеграл – 12 часов
Равносильность
уравнений и неравенств – 4 часа
Уравнения
– следствия – 8 часов
Равносильность
уравнений и неравенств системам – 8 часов
Равносильность
уравнений на множествах – 2 часа
Равносильность
неравенств на множествах – 2 часа
Метод
промежутков для уравнений и неравенств – 5 часов
Системы
уравнений с несколькими неизвестными – 6 часов
Повторение
– 14 часов
4
Практическая часть программы:
Контрольные
работы – 8
Самостоятельные
работы – 8
Тесты
– 11
В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Функции и их
графики», «Предел и непрерывность функции», «Производная», «Интеграл»,
«Равносильность уравнений и неравенств», «Уравнения, неравенства и системы
уравнений с параметрами».
В
рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
-
систематизация и развитие сведений о числах; расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в предыдущие годы обучения и его
применение к решению задач;
-
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для решения уравнений
и неравенств, для описания и изучения реальных зависимостей,
-
знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
-
расширение и систематизация понятия «равносильность».
Изучение
математики в данном профиле направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике, как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;
-
формирование отношения к математике как части общечеловеческой культуры;
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимания значимости математики для общественного прогресса;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования в областях,
связанных с математикой.
Требования к
уровню подготовки.
В результате изучения
математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
-значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
-
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования
и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
-
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
-
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
5
Алгебра
Уметь
-
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корней, степени с
рациональным показателем, логарифмов, пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
-
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
-
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Функции и графики
Уметь
-
строить графики и описывать по графику и по формуле поведение и свойства
функции;
-решать
уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их
графики;
-
уметь в практической деятельности описывать с помощью функций различные
зависимости, представлять их графически, интерпретировать графики
Начала математического анализа
Уметь
-
вычислять производные и первообразные элементарных функций
-
исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики многочленов и рациональных функций;
-
вычислять площади с использованием первообразной;
-
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических, физических, экстремальных.
Уравнения и неравенства
Уметь
-
решать рациональные, показательные и логарифмические, иррациональные и тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
-
составлять уравнения и неравенства по условию задачи
-
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
-
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и
их систем.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для построения и исследования простейших математических моделей. Элементы
комбинаторики, статистики и теории вероятностей
6
Уметь
-
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
-
вычислять в простейших случаях вероятность событий на основе подсчета числа
исходов;
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
информации статистического характера.
Содержание
обучения
1.Функции и их графики
Элементарные
функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.
Основные способы преобразования графиков. Графики функций, содержащих модули.
Графики сложных функций.
2. Предел непрерывность функций
Понятие
предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность
функций в точке, на интервале, на отрезке. Непрерывность элементарных функций.
Разрывные функции.
3.Обратные функции
Понятие
обратной функции. Взаимно обратные функции. Обратные тригонометрические
функции.
4. Производная
Понятие
производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций.
Непрерывность функций, имеющих производную, дифференциал. Производные
элементарных функций. Производная сложной функции. Производная обратной
функции.
5. Применение производной
Максимум
и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Теоремы о
среднем. Возрастание и убывание функции. Производные высших порядков.
Выпуклость графика функции. Экстремум функции с единственной критической
точкой. Задачи на максимум и минимум. Асимптоты. Дробно-линейная функция.
Построение графиков функций с применением производной. Формула и ряд Тейлора.
6. Первообразная и интеграл
Понятие
первообразной. Замена переменной и интегрирование по частям. Площадь
криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Приближенное вычисление
определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных
интегралов. Применение определенных интегралов в геометрических и физических
задачах. Понятие дифференциального уравнения. Задачи, приводящие к
дифференциальным уравнениям.
7. Равносильность уравнений и неравенств
Равносильные
преобразования уравнений и неравенств.
8.Уравнения-следствия
7
Понятие
уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование
логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение
уравнения от знаменателя. Применение логарифмических, тригонометрических и
других формул.
9. Равносильность уравнений и неравенств системам
Решение
уравнений с помощью систем. Уравнения вида f(α(х))=f(β(х)). Решение неравенств
с помощью систем. Неравенства вида f(α(х))>f(β(х)).
10. Равносильность уравнений на множествах
Возведение
уравнения в четную степень. Умножение уравнения на функцию. Логарифмирование и
потенцирование уравнений, приведение подобных членов, применение некоторых
формул.
11. Равносильность неравенств на множествах
Возведение
неравенства в четную степень и умножение неравенства на функцию, потенцирование
логарифмических неравенств, приведение подобных членов, применение некоторых
формул. Нестрогие неравенства.
12. Метод промежутков для уравнений и неравенств
Уравнения
и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
13. Использование свойств функций при решении
уравнений и неравенств
Использование
областей существования, неотрицательности, ограниченности, монотонности и
экстремумов функции, свойств синуса и косинуса при решении уравнений и
неравенств.
14. Системы уравнений с несколькими неизвестными
Равносильность
систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных. Рассуждения с числовыми
значениями при решении систем уравнений.
15. Уравнения, неравенства и системы с параметрами
Уравнения,
неравенства и системы с параметрами.
Алгебраическая
форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая
интерпретация комплексного числа
16. Тригонометрическая форма комплексных чисел
Тригонометрическая
форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства.
17. Корни многочленов. Показательная форма
комплексного числа
Корни
многочленов. Показательная форма комплексного числа.
18. Повторение курса алгебры и начал математического
анализа за 10-11 классы
8
Методическая
литература
Алгебра
и начала анализа. Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений. Базовый и профил.
уровни / С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин –М.:
Просвещение, 2014
Алгебра
и начала анализа. Книга для учителя. Базовый и профил. уровни / С.М.
Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин –М.: Просвещение, 2008
3.
Алгебра и начала анализа. Дидакт. материалы для 11 кл.: \М.К.Потапов,
А.В.Шевкин. – М. : Просвещение, 2008
4.
Алгебра и начала анализа. Тематические тесты 11 кл. \М.К.Потапов,
А.В.Шевкин. – М. : Просвещение, 2008
Дополнительная литература
1.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл.
общеобразоват. учреждений / С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. - М.:
Просвещение, 2003
2.
А.П.Карп. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11
кл. с углубл. изучением математики.- М.: Просвещение, 1999
3.
Тематический контроль по алгебре и началам анализа, 10-11 кл. / Л.О.Денищева,
Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк. -М.: Интеллект-Центр. 2005
4.А.Л.Семенова,
И.В.Ященко. Математика. ЕГЭ-2010.Типовые тестовые задания. МИОО; М. «Экзамен»,
2010
5.
Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В.
Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно-тренировочные материалы
для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2007
6.
Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред.
А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных
технологий, 2008
7.
Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ: Учебно-методическое пособие / Под ред.
А.Г.Клово, Д.А.Мальцева.-Ростов н/Д :Издатель Мальцев Д.А.; М.: НИИ школьных
технологий, 2009
8.
Математика: реальные варианты: ЕГЭ 2007-2008 / авт.-сост. В.В.Кочагин,
Е.М.Бойченко, Ю.А.Глазков и др. – М.:АСТ: Астрель, 2008 (ФИПИ)
9.
Математика. ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.-
Ростов-на-Дону: Легион, 2007
10.
Алгебра и начала анализа. Тесты. 10-11 классы: учеб.-метод. пособие /
П.И.Алтынов.- М.: Дрофа, 2005
Оценка устных ответов учащихся по математике
При
проведении устного опроса учитель выявляет знание и понимание учащимся учебного
материала. Главное в этой проверке — выяснение уровня мышления школьника:
насколько он понимает и умеет обосновать свое решение, насколько его знания
осмысленные, владеет ли он устной речью, в том числе математической и т.п. При
проведении устного опроса можно придерживаться следующих рекомендаций:
-
вопросы должны быть корректными, не допускающими двусмысленность;
-
учащемуся должны быть сообщены критерии верного ответа (решить с объяснением,
воспроизвести правило, использованное при решении и т.п.) и нормы оценки;
-
во время ответа не следует перебивать учащегося, выслушать до конца и, при
наличии ошибок, наводящими вопросами дать возможность самому их исправить.
Ответ
оценивается отметкой «5», если учащийся:
-
полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
-
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
-
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна — две
неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик
легко исправил по замечанию учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного
материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
- имелись затруднения
или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
- ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при изложении
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное
содержание учебного материала;
- обнаружено незнание
или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и
непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся по математике
Отметка «5» ставится, если:
-
работа выполнена верно и полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна
неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если
умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
-
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
-
выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без
недочетов выполнено не менее половины работы.
Отметка «2» ставится, если: 11
-
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере;
-
правильно выполнено менее половины работы
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Контрольно-измерительные
материалы
Пояснительная
записка
Контрольные работы
по алгебре в 11 классе устроены следующим образом: без звездочек даны задания
для базового уровня. Они соответствуют минимальному уровню подготовки,
отвечающему требованиям стандарта по математике. Это основной вариант
контрольной работы. После задач основного варианта контрольной работы идут дополнительные
задания, отмеченные звездочкой.
В зависимости от уровня
подготовленности класса, времени, отводимого на контрольную работу, и варианта
планирования учитель может дополнить основной вариант контрольной работы
дополнительными заданиями, заменить некоторые задания более сложными заданиями.
При проведении контрольной работы учитель сообщает какие задания он считает
основными. За выполнение обязательной части работы ученику ставится одна
отметка. Ставить отметку за выполнение дополнительных заданий нужно только в
случае успеха и с согласия ученика.
12
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.