Рабочая программа по алгебре 10 класс

МБОУ «Ирхидейская СОШ»

Рассмотрено                                                                 Согласовано                                                                Утверждаю

руководитель ШМО                                                    зам. директора по УВР                                              директор школы

______/Халтанова Л.С./                                            __________/Никитина С.А./                                        ________/Сергеев А.А./

«__»________2015 г.                                                 «__»________2015 г.                                                 «__»________2015 г.

Рабочая программа

по алгебре и началам анализа в 10 классе

Нашкеевой Ирины Кондратьевны

учителя II квалификационной категории

2015-2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и программы образовательных учреждений составителя Бурмистровой Т.А.. 2010 г.

Количество часов в неделю -3, общее количество часов в год -102 ч. Количество контрольных работ – 6.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Тригонометрические функции числового аргумента

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

           Тригонометрические функции

Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргу­мента: синус, косинус и тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.

Основные свойства функций

Систематизируются сведения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функ­ций (экстремумы, периодичность), и общая схема исследо­вания функций. В соответствии с этой общей схемой про­водится исследование функций синус, косинус, тангенс и строятся их графики.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.

Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций. При этом целесообразно широко использовать графические иллюстрации с помощью единичной окруж­ности. Отдельного внимания заслуживают уравнения вида sin x= 1, соs х = 0 и т. п. Их решение нецелесообразно сво­дить к применению общих формул.

           Производная

Производная. Производные суммы, произведения и част­ного. Производная степенной функции с целым показате­лем. Производные синуса и косинуса.

           Применение производной

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьше­го значений.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ, ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДАННОЙ ПРОГРАММЕ

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен знать/понимать

·         значение  математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;

·         находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;

·         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·         изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.      Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010 год.

2.      Поурочное планирование по алгебре и началам анализа (к учебнику А.Н.Колмогорова), сост. О.В.Макарова. – М.: издательство «Экзамен», 2010 год.

3.      Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение, 2010 год.

4.      Алгебра и начала анализа. Контрольные работы в новом формате. Ю.П.Дудницев, А.В.Семенов. М.: Интелект-Центр, 2014 год.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Раздел, тема урока	Кол-во часов	Содержание	Дата проведения
				план	факт
1-2	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2	Радианная мера угла, поворот точки вокруг начала координат, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Зависимость между синусом косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла. Формулы приведения, сложения, суммы и разности тригонометрических функций
3-4	Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса	2
5	Радианная мера угла	1
6-7	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла	2
8-9	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений	2
10-11	Формулы приведения	2
12-13	Формулы сложения	2
14-15	Формулы двойного угла	2
16-17	Формулы суммы и разности тригонометрических функций	2
18	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические выражения и тождества»	1
19-23	Тригонометрические функции и их графики	5	Тригонометрические функции: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Периодические функции Свойства и графики тригонометрических функций
24-26	Функции и их графики	3
27-28	Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций	2
29-30	Возрастание и убывание функций. Экстремумы.	2
31-32	Исследование функций	2
33-35	Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.	3
36	Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функции»	1
37-38	Арксинус, арккосинус и арктангенс	2	Арксинус, арккосинус, арктангенс числа,  Простейшие тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства
39-43	Решение простейших тригонометрических уравнений	5
44-46	Решение простейших тригонометрических неравенств	3
47-49	Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений	3
50	Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1
51-52	Приращение функции	2	Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса, косинуса и тангенса. Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
53-54	Понятие о производной	2
55-56	Понятие о непрерывности функции и предельном переходе	2
57-60	Правила вычисления производных	4
61-62	Производная сложной функции	2
63-65	Производная тригонометрических функций	3
66	Контрольная работа №4 по теме «Производная»	1
67-69	Применение непрерывности	3
70-72	Касательная к графику функции	3
73-74	Приближенные вычисления	2
75-76	Производная в физике и технике	2
77	Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и производной»	1
78-80	Признак возрастания (убывания) функции	3
81-83	Критические точки функции, максимумы и минимумы	3
84-87	Примеры применения производной к исследованию функции	4
88-91	Наибольшее и наименьшее значения функции	4
92	Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функции»	1
93	Тригонометрические функции числового аргумента	1
94	Функции и их графики	1
95-96	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	2
97	Решение тригонометрических систем уравнений	1
98	Производная	1
99	Касательная к графику функции	1
100	Применение производной к исследованию функции	1
101	Итоговая контрольная работа	1
102	Обобщающий урок	1