Рабочая программа по алгебре (9 класс)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа №10

«Центр образования»

городского округа город Нефтекамск

Республики Башкортостан

Рассмотрено                              Согласовано                                  Утверждено

на заседании ШМО                 Заместитель директора              Директор

Руководитель ШМО               по учебной работе                        _______/Акмалтдинова Н.Х.

_______/Галиханова Г.Ф.       ______/Садрисламова А.А.        Приказ № 354

Протокол №1                           Протокол №1                                от 31.08.2015г. 

от 28.08.2015г.                          от 31.08.2015г. 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

основного общего образования

 по  алгебре

(базовый уровень)

для  9А класса

на 2015-2016 учебный год

                                                                 Составители:

                                                                 Галиханова Г.Ф.

                                                                 учитель математики МОБУ СОШ №10

                                                                 «Центр образования»

Нефтекамск, 2015

 Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе  является развитие  вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений  до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и  смежных предметов (физика, химия, информатика и другие),  усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной  подготовки школьников.

Задачи  изучения курса алгебры в 9 классе:

·       выработать умение решать рациональные неравенства и их системы;

·        познакомить с множеством и операциями над ними;

·       выработать умение для овладения методами решения систем уравнений и решение сложных  математических задач;

·       расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся;

·       продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности, непрерывности, наибольшего и наименьшего значений;

·       рассмотреть способы задания функции;

·       сформировать понятия последовательности, арифметической и геометрической прогрессии;

·        выработать умение решать задания на применение формул арифметической и геометрической прогрессии. 

  Нормативно-правовая база  образовательной программы:

1.  Закон «Об образовании в Российской Федерации №273-ФЗ от 29.12.2012г.

2. Федеральный  компонент  государственного образовательного стандарта, утвержденного приказом Минобразования РФ №1089 от 05.03.2004г.

3. Положение о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г.

4. Положение о структуре, порядке разработки, рассмотрения и утверждения рабочих программ учебных предметов (Приказ №096 от 25.02.2015г.) 

5. Базисный  учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденного приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г.

6. Учебный план МОБУ СОШ №10 «Центр образования», приказ №353 от 31.08.2015г.

7. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт. - сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011.

III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане

Рабочая программа по алгебре в 9 классе рассчитана на 102 часа, из расчёта 3 часа в неделю. Для обучения алгебре в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия А.Г. Мордковича, рассчитанная на 3 года обучения. В девятом классе реализуется третий год обучения алгебре. Данное количество часов полностью соответствует авторской программе.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов  – М.: Мнемозина, 2012 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В.Семенов. – М.: Мнемозина, 2012 г.

     Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1.     традиционная классно-урочная

2.     игровые технологии

3.     элементы проблемного обучения

4.     технологии уровневой дифференциации

5.     здоровьесберегающие технологии

6.     ИКТ

 Виды и формы контроля.

Контроль сформированности планируемых результатов проводится в соответствии с Положением о порядке проведения промежуточной аттестации МОБУ СОШ №10 «Центр образования» (Приказ №096 от 25.02.2015г.)

- Входной контроль, позволяющий определить степень сохранения уровня достижения планируемых результатов;

- текущий (поурочный, тематический): контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, тестовые задания;

- промежуточный контроль: диагностическая работа

Контрольно- измерительный материал

№ п/п	Раздел, тема	Вид контроля
1	Неравенства и системы неравенств.	Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»
2	Системы уравнений.	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»
3	Числовые функции.	Контрольная работа №3 «Числовая функция. Область определения, область значений функции» Контрольная работа № 4 «Степенная функция»
4	Прогрессии.	Контрольная работа № 5 «Прогрессии»
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	Контрольная работа № 6 «События, вероятности, статическая обработка данных»
6	Повторение.	Итоговая контрольная работа

Содержание программы

 Неравенства и системы неравенств (16 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав­нения р(х; у) = 0. Равносильные уравнения с двумя переменны­ми. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х - а)² + (у – b)² = r². Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб­раического сложения, введения новых переменных). Равносиль­ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определе­ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук­лость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + т, у = kx², ,  у = \х\, у = ах² + bх + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ­ции на четность. Графики четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате­лем, ее свойства и график.

Функция у = , ее свойства и график.

Прогрессии (16 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррент­ный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характери­стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характери­стическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события.

Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Повторение (18ч.)

Основная цель:

обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс; подготовка к единому государственному экзамену;

формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Тематический план

№	ТЕМА	Кол-во часов в неделю	Контр. работы
1.	Неравенства и системы неравенств.	16	№1
2.	Системы уравнений.	15	№2
3.	Числовые функции.	25	№3, №4
4.	Прогрессии.	16	№5
5.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	12	№6
6.	Повторение.	18	итоговая, 1ч
	Итого:	102	7

Требования к уровню подготовки  учащихся   9 классов:

В результате изучения линии «Алгебра» предмета «Математика» ученик должен

знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·               существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·               как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·               как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·               как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·               вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·               смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

·               выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·               переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты -  в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·               выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·               округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·               пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·               решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·               устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

·               интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

·               составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·               выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·               применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·               решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·               решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·               решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·               изображать числа точками на координатной прямой;

·               определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·               распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·               находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·               определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·               описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·               моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·               описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

·               интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·               проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·               извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·               решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·               вычислять средние значения результатов измерений;

·               находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·               находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·               выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·               распознавания логически некорректных рассуждений;

·               записи математических утверждений, доказательств;

·               анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·               решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

·               решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·               сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения  

    Основная литература

     1.Мордкович А.Г «Алгебра-9» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2012

     2.Мордкович А.Г «Алгебра-9» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2012

Учебные и справочные пособия

1. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -9» - М.: Мнемозина, 2013

2. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 9 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2012. – 63 с.

3.Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2012

4.Математика. Подготовка к ГИА-2014: 9 класс. Учебно-методическое пособие. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2014. – 224 с.

5.Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2013

6. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2013

Интернет-ресурс:

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru  Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики

5. www.it-n.ru - "Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"