Рабочая программа по алгебре 9 класс

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ  АЛГЕБРЫ

 

№		Тема раздела, урока					Кол-во  часов					Основные  понятия		Планируемые результаты												Дата
														Предметные результаты			Виды деятельности				Метапредметные Личностные					План					Факт
Глава 1. Неравенства  и системы неравенств (16 часов)
1 2 3		Линейные и квадратные неравенства					1 1 1			Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.				Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики.				ФО ИРД ИРК ДПР			Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению
		Линейные и квадратные неравенства
		Линейные и квадратные неравенства
4 5 6 7 8		Рациональные неравенства					1 1 1 1 1			Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.				Иметь  представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов.				ФО МД ИРД ИРК ДПР ДСР Т			Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Проведение информационно – смыслового анализа прочитанного текста
		Рациональные неравенства
		Рациональные неравенства
		Рациональные неравенства
		Рациональные неравенства
9 10 11		Множества и операции над ними.					1 1 1			Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств.				Знать определение простейшие понятия  теории множеств. Уметь задавать множества, производить операции над множествами				ДСР			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
		Множества и операции над ними
		Множества и операции над ними
12		Системы рациональных неравенств.					1			Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.				Знать  способы решения систем рациональных неравенств. Уметь: - решать системы линейных  и квадратных неравенств, -решать двойные неравенства, -решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов, – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод.				ФО ИРД ИРК МД Т ДСР			Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
13		Системы рациональных неравенств					1
14		Системы рациональных неравенств					1
15		Системы рациональных неравенств					1
16		Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы»					1
		Глава 2. Системы уравнений (15)
17		Основные понятия						1		Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.				Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать  равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства.				МД Т			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
18		Основные понятия						1										ДСР
19		Основные понятия						1										ФО
20		Основные понятия						1
21		Методы решения систем уравнений						1		Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений.				Знать алгоритм метода подстановки. Уметь решать системы уравнений методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новых переменных.							Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
																		ФО ИРД ИРК ДПР ДСР
22		Методы решения систем уравнений						1
23		Методы решения систем уравнений						1
24		Методы решения систем уравнений						1
25		Методы решения систем уравнений						1
26 27		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций						1 1		Составление математической модели, работа с составленной моделью,  система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.				Знать, как  составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью. Уметь составлять математические модели реальных ситуаций  и работать с составленной моделью.				ИРД ИРД ИРК МД ДПР ДСР			Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению
28		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций						1
29		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций						1
30		Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций						1
31		Контрольная работа №2 «Системы уравнений»						1										КР
		Глава 3. Числовые функции (25)
32		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.						1 1			Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции,  кусочно-заданная функция.			Знать определения числовой функции, области определения, области значения функции, графика функции. Уметь находить область определения функции.				ИПР МД ИРД ИРК ДПР			Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
33		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.
34		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.						1
35		Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.						1
36		Способы задания функций						1			Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).			Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный, словесный. Уметь: -при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный, - решать графически уравнения.				ДСР МД ИРД ИРК			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
37		Способы задания функций						1
38		Свойства функций						1			Возрастающая и убывающая на множестве функция, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу,  ограниченная сверху на множестве функции, ограниченная функция, наименьшее и наибольшее значения на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх,  выпуклая  вниз, элементарные функции.			Знать свойства функции:  монотонность,  наибольшее и наименьшее значения функции, ограниченность, выпуклость и непрерывность. Уметь исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность.				ДПР Т ФО ДПР			Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
39		Свойства функций						1
40		Свойства функций						1
41		Свойства функций						1
42		Четные и нечетные функции						1			Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.			Знать понятия четной и нечетной функции, алгоритм исследования функции на чётность и нечётность. Уметь применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций.				ДПР ДСР			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
43		Четные и нечетные функции						1
44		Четные и нечетные функции						1
45		Контрольная работа №3 «Числовая функция. Свойства функции»						1										КР
46		Функции  , их свойства и графики						1			Степенная функция с натуральным показателем, свойства  и график степенной функции с натуральным показателем, свойства и график степенной функции с четным показателем, свойства и  график степенная функция с нечетным показателем, решение уравнений графически.			Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике  функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным показателем, -строить и читать графики степенных функций.				ЛПР МД ИРД ИРК			Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
47		Функции  , их свойства и графики						1
48		Функции  , их свойства и графики						1
49		Функции  , их свойства и графики						1
50		Функции  , их свойства и графики						1			Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график, график степенная функция с четным отрицательным целым показателем, график степенная функция с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.			Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым  показателем, о свойствах и графике  функции. Уметь: - определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем, -решать графически уравнения, -строить графики степенных функций с любым показателем степени, -читать свойства по  графику  функции, -строить графики функций по описанным свойствам.				ДСР ФО МД ИРД ИРК			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
51		Функции  , их свойства и графики						1
52		Функции  , их свойства и графики						1
53		Функция у=3√х, её свойства и график.						1			Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции.			Знать определение функции кубического корня, её свойства. Уметь: – определять график функции кубического корня, – строить график функции кубического корня, – читать свойства по графику функции.				ДПР ДПР			Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
54		Функция у=3√х, её свойства и график.						1
55		Функция у=3√х, её свойства и график.						1
56		Контрольная работа №4 «Степенная функция»						1										УСР
		Глава 4.Прогрессии (16)
57		Числовые последовательности						1			Числовая последовательность, способы задания последовательности (аналитическое, словесное, рекуррентное),  свойства числовых последовательностей, монотонные последовательности (возрастающая, убывающая).			Знать определение  числовой последовательности, способы задания числовой последовательности.  Уметь задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно.				МД ИРД ДПР МД ДПР			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
58		Числовые последовательности						1
59		Числовые последовательности						1
60		Числовые последовательности						1
61		Арифметическая прогрессия						1			Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.			Знать определение и  формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Уметь: -применять формулы n-го члена арифметической прогрессии, суммы членов конечной арифметической прогрессии  при решении задач, -применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении математических задач.				ДСР ФО МД ИРД ИРК			Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проведение информационно – смыслового анализа прочитанного текста
62			Ариф. прогрессия						1									ФО МД ИРД ИРК				Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Проведение информационно – смыслового анализа прочитанного текста
63			Ариф прогрессия						1
64			Ариф.прогрессия						1
65			Ариф.прогрессия						1
66	Геометрическая прогрессия					1					Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия,  формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии, формула простых и сложных процентов.					Знать определение и  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Уметь применять  формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач.			Т ДПР ДСР ФО				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
67			Геометрическая прогрессия		1															ФО МД ИРД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
68			Геометрическая прогрессия		1
69			Геометрическая прогрессия		1
70			Геометрическая прогрессия		1
71			Геометрическая прогрессия		1
72			Контрольная работа №5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»		1															ДПР
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.
73			Комбинаторные задачи.		1						Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал.					Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь  решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.				ДПР ДСР УСР				Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
74			Комбинаторные задачи.		1
75			Комбинаторные задачи.		1
76			Статистика- дизайн информации		1						Методы статистической  обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения, числовые характеристики информации (мода, объем, размах, среднее).					Знать статистические методы обработки информации, числовые характеристики информации. Уметь указывать общий ряд данных измерений, наименьшую и наибольшую варианты, определять кратность варианты,  процентную частоту, строить многоугольник  процентных частот.				ФО				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
77			Статистика- дизайн информации		1															МД ИРД				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
78			Статистика- дизайн информации		1
79			Простейшие вероятностные задачи		1						Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.					Знать классическую вероятностную схему, классическое определение вероятности, понятия случайное событие, достоверное и невозможное события, несовместные события, события, противоположные данному событию. Уметь  находить вероятность события.				МД ИРД ИРК ФО				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
80			Простейшие вероятностные задачи		1
81			Простейшие вероятностные задачи		1
82			Экспериментальные данные и вероятности событий		1						Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.					Иметь представление  о статистической устойчивости, статистической вероятности. Уметь решать простейшие статистические задачи.				МД ИРД ИРК				Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
83			Экспериментальные данные и вероятности событий		1
84			Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»		1
Обобщающее повторение (20 часов)
85			Выражения и их преобразования		1						Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.					Уметь: -выполнять разложение многочленов на множители с помощью нескольких способов, -выполнять многошаговые преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов, -выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целями показателями, квадратные корни.				ФО МД ИРД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
86			Выражения и их преобразования		1															ФО МД ИРД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
87			Выражения и их преобразования		1
88			Выражения и их преобразования		1
89		Уравнения.		1						Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Уравнения высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными.					Уметь: -решать целые и дробно-рациональные уравнения, -применять при решении уравнений алгебраические преобразования, а также такие приемы, как разложение на множители, замена переменной, -решать уравнения графически.					ФО МД ИРД ИРК				Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
90			Уравнения.		1																			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
91			Уравнения.		1
92			Системы уравнений		1						Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Нелинейные системы. Уравнения в целых числах.					Уметь решать системы линейных равнений и системы, содержащие нелинейные уравнения, способами подстановки и сложения.				ФО МД ИРД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
93			Системы уравнений		1
94			Неравенства		1						Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-линейные  неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.					Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, требующих алгебраических преобразований, -выбирать решения, удовлетворяющие дополнительным условиям, -решать квадратные неравенства и системы, включающие квадратные неравенства.				МД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
95			Неравенства		1
96			Функции		1						Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.					Уметь: -строить графики изученных функций, -использовать графические представления для ответа на вопросы, связанные с исследованием функций.				ФО МД ИРД ИРК				Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
97			Функции		1																			Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
98			Координаты и графики		1						Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.					Уметь: -составлять уравнения прямых и парабол по заданным условиям.				МД ИРК ИРД				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения
99			Арифметическая и геометрическая прогрессии		1						Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий. Сложные проценты.					Уметь решать задачи с применением формул n-го члена  и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий.								Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
100			Решение текстовых задач		1						Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.									МД ИРД ДПР ТПР				Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.
101			Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		1						Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Решение  комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.					Уметь решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.				ФО МД ИРД ИРК				Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям, работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения Коммуникативные: Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
102			Итоговая контрольная работа		1

Обозначения:

Формы  контроля:

ФО — фронтальный опрос.                                                                                   ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.                                                     ДСР— дифференцированная самостоятельная работа.

ДПР—  дифференцированная проверочная работа.                                             ТПР – тренировочная практическая работа.

ИПР – исследовательская практическая работа.                                                  ЛПР - лабораторно-практическая работа.

МД — математический диктант.                                                                               ДТ – диагностическая тестовая работа.

Т – тестовая работа.                                                                                                      КР - контрольная работа.

УСР - управляемая самостоятельная работа.                                                         ИКЗ - игровые контролирующие задания.

РАССМОТРЕНО                       СОГЛАСОВАНО на заседании ШМО                     Зам. директора по УВР  _______/Зайцева Н.С./                 _______/Малыхина М.В./            Протокол  №_____                      Зам. директора по МР                                                         _______/ О.А.Елистратова/            от «   »   августа   20   г.               «  »  августа  20    г.

УТВЕРЖДАЮ                       Директор школы                       _________/А.В. Елистратов/                       Приказ №______                       от«  » августа 20    г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

для 9 класса

Срок реализации программы

 2015/2016 учебный год

уровень базовый

 Рабочая программа составлена на основе :

Примерной программы  по учебным предметам 

«Математика 5-9 классах»

М. «Просвещение» 2012г.

ПРОГРАММЫ. Алгебра 7-9 классы.

авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович

Издательство «Мнемозина», 2011 год

                                                                   Составитель:

                   Рютина Ю. Н., учитель математики

                   1 квалификационной категории

 

  Рабочая программа составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.     ФЗ «Об образовании в РФ» (статья №28).

2.     Устава МБОУ СОШ №4 города Сорочинска

3.     Основной образовательной программы МБОУ СОШ №4 города Сорочинска

4.     Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования.

5.     Учебного плана МБОУ СОШ №4 города Сорочинска на 2015-2016 учебный год.

6.     Положения «О рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

7.     Примерной основной образовательной программы основного общего образования одобренных Министерством образования и науки РФ (протокол от 8 апреля 2015 года).

8.     Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

 Математика играет важную роль в общей системе образования. Но математика в школе – не наука и даже не основа науки, а учебный предмет. Математика в школе  - предмет не естественно – научный, а гуманитарный. 

   В учебном предмете, в отличие от науки, мы не обязаны все доказывать. Более того, в ряде случаев правдоподобные рассуждения или толкования, опирающиеся на графические модели, на интуицию, имеют для школьников более весомую общекультурную ценность, чем формальные доказательства.

   Сложные математические понятия вводятся:

- когда у учащихся накоплен достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт);

- когда у учащихся появилась потребность в формальном определении понятия.

   Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры состоит в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволяет ученику лучше ориентироваться в природе и обществе, способствует развитию речи не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Математика – гуманитарный предмет, который позволяет ученику правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок приводит».

     Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний учащихся, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

   Изучение математики на ступени основного общего образования  направлено на достижение  следующих целей обучения алгебре в школе:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

    Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

   Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

   Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

   Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

  При изучении этого компонента обогащаются представления о современной картине мира и методов его исследования, развиваются представления о числе и роли вычислений в человеческой практике, используются функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей.

   Важной задачей этого компонента является формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

   Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения и математического развития учащихся. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Дифференциация требований к учащимся на основе достижения всеми обязательного уровня подготовки способствует разгрузке школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учебе. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

   Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики отводится 5 часов в неделю ,175 часов в год.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

·        федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·        примерной программы по математике основного общего образования,

·        федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

·        с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

·        тематического планирования учебного материала,

·        базисного учебного плана.

Содержание программы учебного курса

1)Рациональные неравенства и их системы (16 ч).

Линейные и квадратные неравенства (повторение)

Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.

2). Системы уравнений (15ч).

Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их ре­шения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности сис­тем уравнений. Системы уравнений как математические мо­дели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель –  научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.

3). Числовые функции (25 ч).

Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечет­ные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометри­ческие представления о непрерывности и выпуклости

Основная цель –  выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.

4). Прогрессии (16 ч).

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Моно­тонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы л-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.

Основная цель –  познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч).

Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.

6). Итоговое повторение (21ч).

Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Планируемые результаты освоения программы

В результате изучения математики ученик 9 класса должен уметь:

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

• понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

• решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

• решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

• применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

• составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

• исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• решать простейшие комбинаторные и вероятностные задач

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Знать и уметь

   Функция.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- отказаться от формулировки определения функции при первом появлении этого понятия и ограничиться описанием, не требующим заучивания;

- понять, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

- овладеть системой функциональных понятий (функция, значение функции, график, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность) и пользоваться ими в ходе исследования функций;

-  овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками), научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами;

- переходить от одного языка описания функций к другому, понимать, как интерпретируются графически основные свойства функций, уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

- овладеть свойствами элементарных функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, кусочно-заданная, квадратичная функции, функции у=х³ , у =) и уметь строить их графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

- овладеть простейшими приемами  преобразования графиков и применять их для построения графиков;

- приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- правильно употреблять символику и функциональную терминологию (значение функции, график функции, аргумент, область определения и множество значений, возрастание, убывание, монотонность). Понимать её при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

- понимать содержательный смысл важнейших свойств функций и уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

- уметь находить значение функций, заданных разными способами и решать обратную задачу;

- уметь строить графики функций – прямой и обратной пропорциональностей, линейной, кусочно-заданной, квадратичной функции;

- уметь выполнять простейшие приемы  преобразования графиков функций.

   Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики и смежных областей знаний;

- овладеть такими понятиями, как «уравнение», «неравенство». Понимать смысл терминов «система уравнений» и «система неравенств» и усвоить понятие «равносильность уравнений»;

- освоить основные приемы решения рациональных уравнений, неравенств, систем. Получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным;

- на примере квадратных уравнений ознакомиться с историей создания математических методов решения практических задач, с представлением о формуле как алгоритме вычисления, с идеей симметрии в алгебре;

- использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки;

- решать текстовые задачи методом уравнений.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

- правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения», «система», «решение системы», понимать их в тексте, в речи учителя. Понимать формулировку задания: «решить уравнение, неравенство, систему»;

- уметь решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

- уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

- понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

- уметь решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Выражения и их преобразования.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

- овладеть понятиями «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», а также связанными с ними понятиями. Понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

- овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений, выполнять основные действия над степенями, многочленами и алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений. Овладеть приемами разложения многочленов на множители и освоить некоторые специальные приемы преобразования выражений;

- научиться выполнять преобразования числовых и буквенных выражений, содержащих квадратные корни;

- составлять алгебраические выражения и формулы, осуществлять в формулах числовые подстановки и преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие;

- овладеть понятием «последовательность» и способами задания последовательностей, овладеть понятиями арифметической и геометрической прогрессий и их свойствами, решать задачи с применением формул n–го члена и суммы n первый членов.

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

- уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл терминов «выражение», «тождество», «тождественное преобразование», формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

- уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями;

- уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

- уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычислений и несложных преобразований

Тематический  план учебного процесса

№№ пп	изучаемый материал	количество часов
	Глава 1. неравенства и системы неравенств	16
1	Линейные и квадратные неравенства	3
2	Рациональные неравенства	5
3	Множества и операции над ними	3
4	Системы рациональных неравенств	4
5	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их	1
	Глава 2  Системы уравнений	15
6	Основные понятия	4
7	Методы решения систем уравнений	5
8	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	5
9	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений	1
	Глава 3 Числовые функци	25
10	Определение числовой функции. Область определения и область  значений функции	4
11	Способы задания функции	2
12	Свойства функции	4
13	Четные и нечетные функции	3
14	Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»	1
15	Функции y = xn (n € N), их свойства и графики	4
16	Функции y = x-n (n € N), их свойства и графики	3
17	Функция y=, ее свойства и график	3
18	Контрольная работа №4 по теме «Функции»	1
	Глава 4. Прогрессии	16
19	Числовые последовательности. Определение числовой последовательности.	4
20	Арифметическая прогрессия	5
21	Геометрическая прогрессия	6
22	Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»	1
	Глава 5 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.	12
23	Комбинаторные задачи	3
24	Статистика – дизайн информации	3
25	Простейшие вероятностные задачи	3
26	Экспериментальные данные и вероятности событий	2
27	Контрольная работа №6«Теория вероятности»	1
28	Обобщающее повторение
29	Итоговая контрольная работа	1

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ, КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ, НАВЫКОВ

Формы и средства контроля, критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков

включает в себя: входную диагностику, текущие контрольные работы  тематического планирования, итоговую контрольную работу по данному курсу.

Формы контроля:

Устный опрос – устная форма контроля знаний и умений, используется взаимопроверка, самопроверка по образцу, заслушивание ответа и его оценивание учителем.

Математический диктант – письменная форма контроля, применяемая для проверки умения правильно понимать и записывать числа, математические термины и понятия.

Самостоятельная работа– письменная форма контроля, рассчитанная на 5 – 20 мин, применяется для оценивания уровня  сформированности  знаний и  умений по изучаемому вопросу в теме.

Практическая работа – форма контроля, применяется для оценивания умения выполнять определенные практические действия, применяя знания математики.

Контрольная работа – письменная форма контроля знаний, умений и навыков по изучаемой теме, рассчитана на выполнение в течение урока.

Контрольно-измерительные материалы (тесты)

График контрольных работ по математике

Контрольные работы			Тема работы
Кол-во работ	№ работы	№ урока
7	1	16	Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»
	2	31	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»
	3	45	Контрольная работа №3 по теме «Числовая функция. Свойства функции»
	4	56	Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»
	5	72	Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
	2	84	Контрольная работа №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»
	7	102	Итоговая контрольная работа

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Литература

1.     А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010

2.      А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.

3.      Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011

4.     А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011

5.      Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреж­дений. - М.: Мнемозина, 2010.

6.     Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.