Рабочая программа по алгебре 11 класс

Календарно-тематический план

№

урока

Дата

Тема урока

Оборудование,

ЦОР

Домашнее задание

план

факт

Производная 14 часов

1

Приращение функции

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

2

Приращение функции

3

Понятие о производной

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

5

Понятие о непрерывности и предельном переходе

6

Производная суммы и разности

7

Производная произведения

8

Производная частного

9

Производная сложной функции

10

Производные тригонометрических функций

11

Вычисление производных

12

Обобщающий урок по теме "Производная"

13

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

14

Урок коррекции знаний по теме "Производная"

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

15

Производная показательной функции. Число е

таблица, карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

538вг,539вг,540в

16

Производная показательной функции. Число е

540г,543вг,544б

17

Производная показательной функции. Число е

18

Производная показательной функции. Число е

541вг,542вг

19

Производная логарифмической функции

20

Производная логарифмической функции

21

Производная логарифмической функции

22

Степенная функция

23

Степенная функция

549вг,550вг,552вг

24

Степенная функция

551вг,553вг,555вг

25

Понятие о дифференциальных уравнениях

26

Понятие о дифференциальных уравнениях

27

Понятие о дифференциальных уравнениях

28

Обобщающий урок по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

29

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

30

Урок коррекции знаний по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Применение производной 25 часов

31

Применение непрерывности

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

рабочая тетрадь

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

32

Решение неравенств методом интервалов

33

Решение неравенств методом интервалов

34

Касательная к графику функции

35

Уравнение касательной

36

Уравнение касательной

37

Приближенные вычисления

38

Производная в физике и технике

39

Признак возрастания (убывания) функции

40

Признак возрастания (убывания) функции

41

Признак возрастания (убывания) функции

42

Признак возрастания (убывания) функции

43

Критические точки функции, максимумы и минимумы

44

Критические точки функции, максимумы и минимумы

45

Критические точки функции, максимумы и минимумы

46

Примеры применения производной к исследованию функции

47

Примеры применения производной к исследованию функции

48

Примеры применения производной к исследованию функции

49

Примеры применения производной к исследованию функции

50

Наибольшее и наименьшее значения функции

51

Наибольшее и наименьшее значения функции

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

53

Обобщающий урок по теме " Применение производной"

54

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

55

Урок коррекции знаний по теме " Применение производной"

Первообразная 9 часов

56

Определение первообразной

готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

П. 26№ 326 вг327 вг,330(вг)

57

Определение первообразной

338(вг) *№330 аб

58

Основное свойство первообразной

П. 27,1,2№335 аб№336

59

Основное свойство первообразной

П. 26,№337 аб, 336

60

Три правила нахождения первообразных

П. 28№342 аб343 а

61

Три правила нахождения первообразных

342(вг),345(вг

62

Обобщающий урок по теме "Первообразная"

63

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

64

Урок коррекции знаний по теме "Первообразная"

Интеграл 10 часов

65

Площадь криволинейной трапеции

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

66

Площадь криволинейной трапеции

67

Формула Ньютона

68

Формула Ньютона

69

Применение интеграла

70

Применение интеграла

71

Применение интеграла

72

Обобщающий урок по теме "Интеграл"

73

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

74

Урок коррекции знаний по теме "Интеграл"

Элементы теории вероятностей 13 часов

75

Перестановки

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

рабочая тетрадь

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

76

Перестановки

77

Размещения

78

Размещения

79

Сочетания

80

Сочетания

81

Понятие вероятности события

82

Понятие вероятности события

83

Свойства вероятностей события

84

Свойства вероятностей события

85

Относительная частота события

86

Условная вероятность

87

Независимые события

Повторение 15 часов

88

Рациональные и иррациональные числа

89

Проценты. Пропорции

90

Преобразование алгебраических выражений

91

Преобразование иррациональных выражений

92

Преобразование тригонометрических выражений

93

Системы рациональных уравнений и неравенств

94

Системы иррациональных уравнений

95

Системы тригонометрических уравнений

96

Системы показательных и логарифмических уравнений

97

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

98

Производная

99

Применение производной к исследованию функций

100

Первообразная. Интеграл

101

Итоговая контрольная работа

102

Работа над ошибками

Календарно-тематический план

№

урока

Дата

Тема урока

Оборудование,

ЦОР

Домашнее задание

план

факт

Производная 14 часов

1

Приращение функции

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

2

Приращение функции

3

Понятие о производной

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

5

Понятие о непрерывности и предельном переходе

6

Производная суммы и разности

7

Производная произведения

8

Производная частного

9

Производная сложной функции

10

Производные тригонометрических функций

11

Вычисление производных

12

Обобщающий урок по теме "Производная"

13

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

14

Урок коррекции знаний по теме "Производная"

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

15

Производная показательной функции. Число е

таблица, карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

538вг,539вг,540в

16

Производная показательной функции. Число е

540г,543вг,544б

17

Производная показательной функции. Число е

18

Производная показательной функции. Число е

541вг,542вг

19

Производная логарифмической функции

20

Производная логарифмической функции

21

Производная логарифмической функции

22

Степенная функция

23

Степенная функция

549вг,550вг,552вг

24

Степенная функция

551вг,553вг,555вг

25

Понятие о дифференциальных уравнениях

26

Понятие о дифференциальных уравнениях

27

Понятие о дифференциальных уравнениях

28

Обобщающий урок по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

29

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

30

Урок коррекции знаний по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Применение производной 25 часов

31

Применение непрерывности

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

рабочая тетрадь

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

32

Решение неравенств методом интервалов

33

Решение неравенств методом интервалов

34

Касательная к графику функции

35

Уравнение касательной

36

Уравнение касательной

37

Приближенные вычисления

38

Производная в физике и технике

39

Признак возрастания (убывания) функции

40

Признак возрастания (убывания) функции

41

Признак возрастания (убывания) функции

42

Признак возрастания (убывания) функции

43

Критические точки функции, максимумы и минимумы

44

Критические точки функции, максимумы и минимумы

45

Критические точки функции, максимумы и минимумы

46

Примеры применения производной к исследованию функции

47

Примеры применения производной к исследованию функции

48

Примеры применения производной к исследованию функции

49

Примеры применения производной к исследованию функции

50

Наибольшее и наименьшее значения функции

51

Наибольшее и наименьшее значения функции

52

Наибольшее и наименьшее значения функции

53

Обобщающий урок по теме " Применение производной"

54

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

55

Урок коррекции знаний по теме " Применение производной"

Первообразная 9 часов

56

Определение первообразной

готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

чистые листы для самостоятельной работы

П. 26№ 326 вг327 вг,330(вг)

57

Определение первообразной

338(вг) *№330 аб

58

Основное свойство первообразной

П. 27,1,2№335 аб№336

59

Основное свойство первообразной

П. 26,№337 аб, 336

60

Три правила нахождения первообразных

П. 28№342 аб343 а

61

Три правила нахождения первообразных

342(вг),345(вг

62

Обобщающий урок по теме "Первообразная"

63

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

64

Урок коррекции знаний по теме "Первообразная"

Интеграл 10 часов

65

Площадь криволинейной трапеции

карточки с разноуровневыми заданиями, таблица, сигнальные карточки,

таблицы собственного изготовления,

66

Площадь криволинейной трапеции

67

Формула Ньютона

68

Формула Ньютона

69

Применение интеграла

70

Применение интеграла

71

Применение интеграла

72

Обобщающий урок по теме "Интеграл"

73

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

74

Урок коррекции знаний по теме "Интеграл"

Элементы теории вероятностей 13 часов

75

Перестановки

графики, готовые таблицы

компьютер,

наглядно – демонстрационный материал,

рабочая тетрадь

чистые листы для самостоятельной работы

листочки со схемами.

76

Перестановки

77

Размещения

78

Размещения

79

Сочетания

80

Сочетания

81

Понятие вероятности события

82

Понятие вероятности события

83

Свойства вероятностей события

84

Свойства вероятностей события

85

Относительная частота события

86

Условная вероятность

87

Независимые события

Повторение 15 часов

88

Рациональные и иррациональные числа

89

Проценты. Пропорции

90

Преобразование алгебраических выражений

91

Преобразование иррациональных выражений

92

Преобразование тригонометрических выражений

93

Системы рациональных уравнений и неравенств

94

Системы иррациональных уравнений

95

Системы тригонометрических уравнений

96

Системы показательных и логарифмических уравнений

97

Задачи на составление уравнений и систем уравнений

98

Производная

99

Применение производной к исследованию функций

100

Первообразная. Интеграл

101

Итоговая контрольная работа

102

Работа над ошибками

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Образцы текстов обязательных контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

Итоговая кр

Образцы текстов обязательных контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

Итоговая кр

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 11 класса средней (полной) общеобразовательной школы составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, «Временных требований к минимуму содержания среднего (полного) общего образования», примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (Колмогоров А.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 31-48)

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра и начала анализа; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 2,5 и 3 часа (базовый уровень). Это позволяет выбрать любой из вариантов тематического планирования. Для данной программы выбран II вариант планирования по программе автора Колмогорова А.Н., т.е. 3 часа в неделю, итого 102 часа в год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре для 11 класса средней (полной) общеобразовательной школы составлена на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерных программ по математике, «Временных требований к минимуму содержания среднего (полного) общего образования», примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 10-11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (Колмогоров А.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. – с. 31-48)

Данная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра и начала анализа; геометрия. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Планирование учебного материала по алгебре и началам математического анализа рассчитано на 2,5 и 3 часа (базовый уровень). Это позволяет выбрать любой из вариантов тематического планирования. Для данной программы выбран II вариант планирования по программе автора Колмогорова А.Н., т.е. 3 часа в неделю, итого 102 часа в год.

Перечень обязательных контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

Итоговая контрольная работа

Перечень обязательных контрольных работ

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

Итоговая контрольная работа

Поурочное планирование 11 а класс алгебра

№

п/п

дата

Тема урока

Домашнее задание

Производная 14 часов

1

Приращение функции

2

Приращение функции

3

Понятие о производной

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

5

Понятие о непрерывности и предельном переходе

6

Производная суммы и разности

7

Производная произведения

8

Производная частного

9

Производная сложной функции

10

Производные тригонометрических функций

11

Вычисление производных

12

Обобщающий урок по теме "Производная"

Повторить теорию

13

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

смежный вариант

14

Урок коррекции знаний по теме "Производная"

Разноуровневые задания

ИЗМЕНЕНИЯПрименение производной ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГ И ПОК Ф25 часов

15

Применение непрерывности

16

Решение неравенств методом интервалов

17

Решение неравенств методом интервалов

18

Касательная к графику функции

19

Уравнение касательной

20

Уравнение касательной

21

Приближенные вычисления

22

Производная в физике и технике

23

Признак возрастания (убывания) функции

24

Признак возрастания (убывания) функции

25

Признак возрастания (убывания) функции

26

Признак возрастания (убывания) функции

27

Критические точки функции, максимумы и минимумы

28

Критические точки функции, максимумы и минимумы

29

Критические точки функции, максимумы и минимумы

30

Примеры применения производной к исследованию функции

31

Примеры применения производной к исследованию функции

32

Примеры применения производной к исследованию функции

33

Примеры применения производной к исследованию функции

34

Наибольшее и наименьшее значения функции

35

Наибольшее и наименьшее значения функции

36

Наибольшее и наименьшее значения функции

37

Обобщающий урок по теме " Применение производной"

Повторить теорию

38

Контрольная работа №2 по теме " Применение производной"

смежный вариант

39

Урок коррекции знаний по теме " Применение производной"

Разноуровневые задания

Первообразная 9 часов

40

Определение первообразной

41

Определение первообразной

42

Основное свойство первообразной

43

Основное свойство первообразной

44

Три правила нахождения первообразных

45

Три правила нахождения первообразных

46

Обобщающий урок по теме "Первообразная"

Повторить теорию

47

Контрольная работа №3 по теме "Первообразная"

смежный вариант

48

Урок коррекции знаний по теме "Первообразная"

Разноуровневые задания

Интеграл 10 часов

49

Площадь криволинейной трапеции

50

Площадь криволинейной трапеции

51

Формула Ньютона

52

Формула Ньютона

53

Применение интеграла

54

Применение интеграла

55

Применение интеграла

56

Обобщающий урок по теме "Интеграл"

Повторить теорию

57

Контрольная работа №4 по теме "Интеграл"

смежный вариант

58

Урок коррекции знаний по теме "Интеграл"

Разноуровневые задания

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

59

Производная показательной функции. Число е

60

Производная показательной функции. Число е

61

Производная показательной функции. Число е

62

Производная показательной функции. Число е

63

Производная логарифмической функции

64

Производная логарифмической функции

65

Производная логарифмической функции

66

Степенная функция

67

Степенная функция

68

Степенная функция

69

Понятие о дифференциальных уравнениях

70

Понятие о дифференциальных уравнениях

71

Понятие о дифференциальных уравнениях

72

Обобщающий урок по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Повторить теорию

73

Контрольная работа №5 по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

смежный вариант

74

Урок коррекции знаний по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Разноуровневые задания

Элементы теории вероятностей 13 часов

75

Перестановки

76

Перестановки

77

Размещения

78

Размещения

79

Сочетания

80

Сочетания

81

Понятие вероятности события

82

Понятие вероятности события

83

Свойства вероятностей события

84

Свойства вероятностей события

85

Относительная частота события

86

Условная вероятность

87

Независимые события

Повторение 15 часов

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Контрольная работа №6 итоговая 2 часа

101

102

Работа над ошибками

Разноуровневые задания

Поурочное планирование 11 а класс алгебра

№

п/п

дата

Тема урока

Домашнее задание

Производная 14 часов

1

Приращение функции

2

Приращение функции

3

Понятие о производной

4

Понятие о непрерывности и предельном переходе

5

Понятие о непрерывности и предельном переходе

6

Производная суммы и разности

7

Производная произведения

8

Производная частного

9

Производная сложной функции

10

Производные тригонометрических функций

11

Вычисление производных

12

Обобщающий урок по теме "Производная"

Повторить теорию

13

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

смежный вариант

14

Урок коррекции знаний по теме "Производная"

Разноуровневые задания

ИЗМЕНЕНИЯПрименение производной ПРОИЗВОДНАЯ ЛОГ И ПОК Ф25 часов

15

Применение непрерывности

16

Решение неравенств методом интервалов

17

Решение неравенств методом интервалов

18

Касательная к графику функции

19

Уравнение касательной

20

Уравнение касательной

21

Приближенные вычисления

22

Производная в физике и технике

23

Признак возрастания (убывания) функции

24

Признак возрастания (убывания) функции

25

Признак возрастания (убывания) функции

26

Признак возрастания (убывания) функции

27

Критические точки функции, максимумы и минимумы

28

Критические точки функции, максимумы и минимумы

29

Критические точки функции, максимумы и минимумы

30

Примеры применения производной к исследованию функции

31

Примеры применения производной к исследованию функции

32

Примеры применения производной к исследованию функции

33

Примеры применения производной к исследованию функции

34

Наибольшее и наименьшее значения функции

35

Наибольшее и наименьшее значения функции

36

Наибольшее и наименьшее значения функции

37

Обобщающий урок по теме " Применение производной"

Повторить теорию

38

Контрольная работа №2 по теме " Применение производной"

смежный вариант

39

Урок коррекции знаний по теме " Применение производной"

Разноуровневые задания

Первообразная 9 часов

40

Определение первообразной

41

Определение первообразной

42

Основное свойство первообразной

43

Основное свойство первообразной

44

Три правила нахождения первообразных

45

Три правила нахождения первообразных

46

Обобщающий урок по теме "Первообразная"

Повторить теорию

47

Контрольная работа №3 по теме "Первообразная"

смежный вариант

48

Урок коррекции знаний по теме "Первообразная"

Разноуровневые задания

Интеграл 10 часов

49

Площадь криволинейной трапеции

50

Площадь криволинейной трапеции

51

Формула Ньютона

52

Формула Ньютона

53

Применение интеграла

54

Применение интеграла

55

Применение интеграла

56

Обобщающий урок по теме "Интеграл"

Повторить теорию

57

Контрольная работа №4 по теме "Интеграл"

смежный вариант

58

Урок коррекции знаний по теме "Интеграл"

Разноуровневые задания

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

59

Производная показательной функции. Число е

60

Производная показательной функции. Число е

61

Производная показательной функции. Число е

62

Производная показательной функции. Число е

63

Производная логарифмической функции

64

Производная логарифмической функции

65

Производная логарифмической функции

66

Степенная функция

67

Степенная функция

68

Степенная функция

69

Понятие о дифференциальных уравнениях

70

Понятие о дифференциальных уравнениях

71

Понятие о дифференциальных уравнениях

72

Обобщающий урок по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Повторить теорию

73

Контрольная работа №5 по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

смежный вариант

74

Урок коррекции знаний по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

Разноуровневые задания

Элементы теории вероятностей 13 часов

75

Перестановки

76

Перестановки

77

Размещения

78

Размещения

79

Сочетания

80

Сочетания

81

Понятие вероятности события

82

Понятие вероятности события

83

Свойства вероятностей события

84

Свойства вероятностей события

85

Относительная частота события

86

Условная вероятность

87

Независимые события

Повторение 15 часов

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

Контрольная работа №6 итоговая 2 часа

101

102

Работа над ошибками

Разноуровневые задания

Содержание учебного предмета

Производная 14 часов

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Применение производной 25 часов

Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Первообразная и интеграл. 19 часов

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислею площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Элементы теории вероятностей 13 часов

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.

Повторение 15 часов

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.

Содержание учебного предмета

Производная 14 часов

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная функций вида y = f(kx + b). Таблица производных элементарных функций.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основная цель – ввести понятие производной, научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. производная степенной функции.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и степенные уравнения, их системы.

Следует учесть, что в курсе алгебры девятилетней школы вопросы, связанные со свойствами корней п-ой степени и свойствами степеней с рациональным показателем не рассматривались, изучение было ограничено действиями со степенями с целым показателем и квадратными корнями. Поэтому, эта тема изучается как новый материал. Серьезное внимание следует уделить работе с основными логарифмическими и показательными тождествами, которые используются как при изложении теоретических вопросов, так и при решении задач.

Исследование показательной и логарифмической и степенной функций проводится в соответствии с ранее введенной схемой. Проводится краткий обзор свойств этих функций в зависимости от значений параметров.

Раскрывается роль показательной функции как математической модели, которая находит широкое применение при изучении различных процессов.

Материал об обратной функции не является обязательным.

Применение производной 25 часов

Понятие о непрерывности функции. Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции.

Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к исследованию функций: нахождение промежутков возрастания и убывания, максимумов и минимумов функции, а так же к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Вторая производная и ее физический смысл.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.

Первообразная и интеграл. 19 часов

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n ≠ - 1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислею площадей и объемов.

Основная цель — ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.

Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.

Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.

В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.

Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.

При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.

Элементы теории вероятностей 13 часов

Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

Основная цель – привести в систему и обобщить сведения по теории вероятностей за курс основной школы, подготовка к ЕГЭ.

Повторение 15 часов

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры и начал анализа полной школы, подготовка к итоговой аттестации.

Список литературы для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

3. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.

4. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.

5. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования.

Список литературы для учащихся:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.

3. ЕГЭ Математика 11 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Список литературы для учителя:

1. Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

3. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.

4. Макарова О.В. Поурочное планирование по алгебре и началам анализа: 10 класс: к учебнику А.Н.Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы»: учебно-методическое пособие. – М.: Экзамен, 2007.

5. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования.

Список литературы для учащихся:

1. Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов и др.; под ред. А.Н.Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

2. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре и началам анализа. – М.: Экзамен, 2010.

3. ЕГЭ Математика 11 класс. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

Тематический план

№

урока

Тема урока

Количество часов

Производная 14 часов

1-2

3

4-5

6-9

10

11-13

14

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

1

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

15-18

19-21

22-24

25-29

30

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

1

Применение производной 25 часов

31-33

34-36

37

38,39

40-43

44-46

47-50

51-54

55

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

1

Первообразная 9 часов

56,57

58,59

60-63

64

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

1

Интеграл 10 часов

65,66

67-69

70-73

74

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

1

Элементы теории вероятностей 13 часов

75,76

77,78

79,80

81,82

83,84

85

86,87

88-102

Повторение 15 часов

Тематический план

№

урока

Тема урока

Количество часов

Производная 14 часов

1-2

3

4-5

6-9

10

11-13

14

Контрольная работа №1 по теме "Производная"

1

Производная показательной и логарифмической функций 16 часов

15-18

19-21

22-24

25-29

30

Контрольная работа №2по теме " Производная показательной и логарифмической функций "

1

Применение производной 25 часов

31-33

34-36

37

38,39

40-43

44-46

47-50

51-54

55

Контрольная работа №3 по теме " Применение производной"

1

Первообразная 9 часов

56,57

58,59

60-63

64

Контрольная работа №4 по теме "Первообразная"

1

Интеграл 10 часов

65,66

67-69

70-73

74

Контрольная работа №5по теме "Интеграл"

1

Элементы теории вероятностей 13 часов

75,76

77,78

79,80

81,82

83,84

85

86,87

88-102

Повторение 15 часов

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик выпускник 11 класса должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне ученик выпускник 11 класса должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера;