Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по алгебре 10 класс (базовый уровень)

Рабочая программа по алгебре 10 класс (базовый уровень)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 города Дюртюли

муниципального района Дюртюлинский район

Республики Башкортостан


Рассмотрено Согласовано Утверждаю

Руководитель МО Заместитель директора по УР Директор школы

________/Мустакимова А.Р./ ___________/Мустафина Г.Ф./ __________ /Файзиева В.Р./

Протокол № от Приказ № от


Рабочая программа

на 2015-2016 учебный год

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10а

Общее количество часов: 136

Количество часов в неделю: 4

Программа: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы /авт.-сост И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.-3-е.изд.,стер.-М.: Мнемозина, 2011г.

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г.Мордкович и др.- 13-е изд., стер.-М.:Мнемозина, 2012 г.

Учитель: Биктанова Рита Альфитовна



Дюртюли 2015

Пояснительная записка


Настоящая рабочая программа разработана на основе следующих документов:

  • приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования (с изменениями на 31.01.2012г. №169);

  • приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015г. №116 «Положение о рабочей программе»;

  • приказ МБОУ СОШ №5 г.Дюртюли от 31.08.2015г. №118 «Об утверждении учебного плана на 2015-2016 учебный год».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса, обучающиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 10 классе отводится не менее 204 часа из расчета 6 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 4 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии в течение всего учебного года, итого 136 часов алгебры и 68 часов геометрии.


















Содержание учебного предмета


Повторение (4 часа)

Формулы сокращенного умножения. Квадратное уравнение и его корни. Способы решения квадратных уравнений. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Степень, свойства степени. Квадратные корни и действия с ними. Модуль числа.


Числовые функции (9 часов)

Определение и способы задания числовой функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика. Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной функции.


Тригонометрические функции (32 часа)

Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности. Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения. Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график. Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и графики.


Тригонометрические уравнения (19 часов)

Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и вычисление

арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы решения уравнений.

Однородные тригонометрические уравнения.


Преобразование тригонометрических выражений (21час)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.



Производная (39 часов)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

График функции, график производной. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.

Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.


Обобщающее повторение (12 часов)

Проверить умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры и начала анализа 10 класса. Уметь проводить самооценку собственных действий.
















Требования к уровню подготовки обучающихся


В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.


Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов

Начала математического анализа

уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.


Уравнения и неравенства

уметь:

решать тригонометрические уравнения;

доказывать несложные неравенства;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.








Календарно-тематический план


Знают способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Умеют задавать функции любым способом.

8-10

Свойства функций

3

14.09, 16.09, 18.09


Схемы, таблицы

Знают свойства функций: монотонность, ограниченность, четность

Умеют находить и использовать информацию.

11-13

Обратная функция

3

18.09, 21.09, 23.09


Схемы, таблицы

Знают условия существования обрат-

ной функции.

Умеют строить обратную

Функцию, находить аналитическое выражение для обратной функции.


Тригонометрические функции (32 часа)

14-16

Числовая окружность

3

25.09, 25.09, 28.09


Схемы, таблицы

Знают понятие числовой окружности, положительного и отрицательного направления ее обхода

Умеют находить на числовой окружности точки, соответствующей данному числу

17-20

Числовая окружность на координатной плоскости

4

30.09, 2.10, 2.10, 5.10


Схемы, таблицы

Знают определение координат точек числовой окружности

Умеют по координатам находить точку числовой окружности

21

Контрольная работа по теме «Числовые и тригонометрические функции»

1

7.10




22-24

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

3

9.10, 9.10, 14.10


Схемы, таблицы

Знают радианную меру угла; понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла

Умеют вычислять синус, косинус, тангенс, котангенс

25-27

Тригонометрические функции числового аргумента

3

16.10, 16.10, 19.10


Схемы, таблицы

Знают основные тригонометрические формулы

Умеют совершать преобразования простых тригонометрических выражений

28-29

Формулы приведения

2

19.10, 21.10



Знают мнемоническое правило для получения формул приведения

Умеют упрощать выражения, используя формулы приведения

30

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»

1

23.10




31-33

Функция y=sinx, ее свойства и график

3

26.10, 28.10, 30.10


Схемы, таблицы

Знают свойства функции данного вида

Умеют строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

34-36

Функция y=cosx, ее свойства и график

3

30.10, 06.11, 6.11


Схемы, таблицы

Знают свойства функции данного вида

Умеют строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

37-39

Периодичность функций y=sinx, y=cosx

3

9.11, 11.11, 13.11


Схемы, таблицы

Знают определение периодической функции, основной период тригонометрических функций

Умеют применять периодичность функции для построения графика функции, для нахождения ее значений в различных точках

40-42

Преобразования графиков тригонометрических функций

3

13.11,16.11, 17.11


Схемы, таблицы

Знают принципы получения графика нужной функции путем преобразований графика исходной функции

Умеют сжимать (растягивать) график функции вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат; опускать (поднимать) график функции

43-44

Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики.

2

18.11, 20.11


Схемы, таблицы

Знают свойства функции данного вида

Умеют строить график данной функции, отвечать по графику на вопросы о функции

45

Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции»

1

23.11




Тригонометрические уравнения (19 часов)

46-48

Арккосинус. Уравнение cosx=a

3

25.11, 27.11, 27.11


Схемы, таблицы

Знают определение арккосинуса, формулу решения уравнения cosx=a, частные случаи решения данного уравнения

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения

49-51

Арксинус. Уравнение sinx=a

3

30.11, 2.12, 4.12


Схемы, таблицы

Знают определение арксинуса, формулу решения уравнения sinx=a, частные случаи решения данного уравнения

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения

52-54

Арктангенс и арккотангенс. Уравнение tgx=a, ctgx=a

3

4.12, 7.12, 9.12


Схемы, таблицы

Знают определение арктангенса, формулу решения уравнения tgx=a, частные случаи решения данного уравнения

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения

55-57

Решение тригонометрических уравнений

3

11.12, 14.12, 15.12


Схемы, таблицы

Знают виды тригонометрических уравнений

Умеют решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и неоднородные уравнения

58

Полугодовая контрольная работа

1

18.12




59-63

Решение тригонометрических уравнений

5

18.12, 21.12, 23.12, 25.12, 25.12




64

Контрольная работа «Тригонометрические уравнения»

1

28.12




Преобразование тригонометрических выражений (21 часа)

65-68

Синус и косинус суммы и разности аргументов

4

28.12, 15.01, 15.01, 18.01



Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности углов

69-72

Тангенс суммы и разности аргументов

4

20.01, 22.01, 22.01, 25.01



Преобразовывать тригонометрические выражения с использованием известных формул

73-77

Формулы двойного угла

5

27.01, 29.01, 29.01, 1.02, 3.02



Знают формулы синуса, косинуса, тангенса двойного угла

78-82

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

5

5.02, 5.02 ,8.02, 10.02, 12.02



Умеют применять данные формулы для упрощения выражений

83

Контрольная работа по теме «Преобразования тригонометрических выражений»

1

12.02




84-85

Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

2

15.02, 17.02



Знают формулы, позволяющие осуществить преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

Умеют выполнять преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Производная (39 часов)

86-88

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

3

19.02, 19.02, 24.02



Знают свойства числовой последовательности

Умеют задавать числовые последовательности различными способами

89-90

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

2

24.02, 26.02



Знают понятие бесконечной геометрической прогрессии и ее суммы

Умеют находить сумму бесконечной геометрической прогрессии

91-93

Предел функции

3

26.02, 29.02, 2.03



Знают понятие предела функции на бесконечности и в точке

Умеют считать приращение аргумента и функции, вычислять простейшие пределы

94-96

Определение производной

3

4.03, 4.03, 9.03



Знают понятие производной функции, физическом и геометрическом смысле производной

Умеют использовать алгоритм нахождения производной простейших функций

97-101

Вычисление производных

5

11.03, 11.03, 14.03, 14.03, 16.03



Знают формулы и правила дифференцирования

Умеют пользоваться формулами и правилами дифференцирования для нахождения производных

102

Контрольная работа по теме «Вычисление производных»

1

18.03



Знают общий вид уравнения касательной к графику функции

103-106

Уравнение касательной к графику функции

4

18.03, 21.03, 23.03, 25.03


Схемы, таблицы

Умеют составлять уравнение касательной к графику функции

107-110

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

4

25.03, 4.04, 6.04, 8.04


Схемы, таблицы


111-114

Построение графиков функций

4

8.04, 11.04, 13.04, 15.04


Схемы, таблицы

Знают понятия возрастающей (убывающей) на промежутке функции, монотонности функции, точек экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

115

Контрольная работа по теме «Построение производной к исследованию функций»

1

15.04




116-119

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

4

18.04, 20.04, 22.04, 22.04



Знают алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значений функции на промежутке

120-123

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

4

25.04, 27.04, 29.04, 29.04


Схемы, таблицы

Умеют находить наибольшее (наименьшее) значения функции на промежутке

124

Итоговая контрольная работа

1

4.05




Повторение. (12 часов)




Схемы, таблицы

Обобщают и систематизируют курс алгебры и начала анализа за 10 класс.

Умеют проводить самооценку собственных действий.

125-126

Числовые функции

2

6.05, 6.05


127-128

Тригонометрические функции

2

11.05, 13.05


129-130

Тригонометрические уравнения

2

13.05, 16.05


131-132

Преобразование тригонометрических выражений

2

18.05, 20.05


133-135

Производная

3

20.05, 23.05, 25.05


136

Итоговый урок

1

27.05










Перечень учебно-методическое обеспечение


Основная литература:

  1. Алгебра и начала анализа, 10 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений, Часть 1 / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов -13-е изд., стер - М.: Мнемозина, 2012.

  2. Алгебра и начала анализа, 10 класс: Задачник для общеобразовательных учреждений, Часть 2 / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов -13-е изд., стер - М.: Мнемозина, 2012.

  3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.


Печатные пособия:

  1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения.

  2. Карточки с заданиями по математике.


Учебно- практическое и учебно- лабораторное оборудование

  1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

  2. Комплекты планиметрических и стереометрических тел.


Технические средства обучения:

  1. Компьютер.

  2. Мультимедийный проектор.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров79
Номер материала ДБ-141718
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх