Инфоурок Алгебра Рабочие программыРабочая программа по алгебре 8 класс по УМК А.Г.Мордковича

Рабочая программа по алгебре 8 класс по УМК А.Г.Мордковича

Скачать материал

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для учащихся 8 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.

Рабочая программа по алгебре   рассчитана на 3,5 ч в неделю (126 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 10 ч.

 Целью изучения курса алгебры в 8 классе  является  изучение квадратичной функции  и  её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.

Задачи

·        Помочь школьникам в умении выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

·        Создать условия для расширения класса функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

·        Помочь школьникам в  умении выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию.

·        Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах

·        Помочь школьникам в  умении выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

·        Помочь школьникам в  умении решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

·        Помочь школьникам в  умении решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

 

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально - графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:

Функция – уравнения – преобразования.

 

 

Содержание программы

 

Арифметика

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

 

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства.
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Методы замены переменной, разложения на множители.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства.  Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

    Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия   относительно осей.
    Координаты. Геометрический смысл модуля числа.

Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 

 ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ в 8 классе

В результате изучения математики ученик должен

АЛГЕБРА

знать/понимать

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·        вероятностный характер многих закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие  вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими  дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·        применять свойства квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,  простейшие иррациональные уравнения, системы двух линейных уравнений;

·        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;

·        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из  формулировки задачи;

·        изображать числа точками на координатной прямой;

·        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее  аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·        моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·        описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных  практических ситуаций;

·        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Учебно – тематический план по алгебре 8 класс

 

 

Тема

Всего часов на раздел

Плановых контрольных работ

1

Вводное повторение

6

1

1

Алгебраические дроби

21

2

2

Функция квадратный корень и ее свойства

18

1

3

 Функция у= k и ее свойства

18

1

4

Квадратные уравнения

21

2

5

Неравенства

15

1

6

Теория вероятности

9

1

7

Итоговое повторение

13

 1 /2 часа/

8

Резерв

5

 

 

Итого

126

10

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование материала

п/п

п/т

Название темы

Основные изучаемые понятия темы

Планируемые результаты

Контроль

1.     Вводное повторние (6ч)

1

1

Алгебраические выражения.

 

 

 

2

2

Степень.

 

 

 

3

3

Формулы сокращенного умножения.

 

 

 

4

4

Решение уравнений  и систем уравнений.

 

 

 

5

5

Линейная функция и ее график.

 

 

 

6

6

Входящая контрольная работа

 

 

 

2.Алгебраические дроби(21ч.)

7

1

П.1. Основные понятия.

Алгебраическая дробь;

числитель и знаменатель алгебраической дроби;

допустимые значения переменных, основное свойство алгебраической дроби;

приведение нескольких алгебраических дробей к общему знаменателю;  рациональные выражения, целое выражение, дробное выражение; рациональное уравнение;

степень с отрицательным целым показателем.

 

 

 

 

 

 

 

 

8

2

П.2. Основное свойство алгебраической дроби.

 

 

9

3

Практикум в приведении дробей к наименьшему общему знаменателю.

 

 

10

4

П.3 Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

11

5

Практикум в сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями.

 

 

12

6

П.4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

 

 

13

7

Практикум в сложении и вычитании  алгебраических дробей с разными знаменателями.

 

 

14

8

Упрощение выражений, содержащих алгебраические дроби.

 

 

15

9

Применение сложения и вычитания алгебраических дробей в доказательстве тождеств.

 

 

16

10

Контрольная работа №1 по теме «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей»

 

 

17

11

П.5.Умножение и деление алгебраических дробей.

 

 

18

12

Возведение алгебраической дроби в степень.

 

 

19

13

П.6.Преобразование рациональных выражений.

 

 

20

14

Практикум в преобразовании рациональных выражений.

 

 

21

15

Доказательство тождеств.

 

 

22

16

П.7. Первые представления о рациональных уравнениях.

 

 

23

17

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

 

 

24

18

П.8. Степень с отрицательным целым показателем.

 

 

25

19

Нахождение значения выражения, содержащего степень с отрицательным целым показателем.

 

 

26

20

Приведение выражений к виду, не содержащему отрицательных показателей степеней.

 

 

27

21

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические дроби»

 

 

3.Функция квадратный корень из х. Свойства квадратного корня. (18ч.)

28

1

П.9. Рациональные числа.

Знак включения, знак

принадлежности, множество, подмножество;

период дроби, бесконечная десятичная периодическая дробь; метод доказательства от противного;

 квадратный корень, подкоренное число, извлечения квадратного корня;

кубический корень из неотрицательного числа; иррациональное число, иррациональное  выражение; действительное число, числовая  прямая;

выпуклость вниз, выпуклость вверх, область значений функции; освобождение от иррациональности в знаменателе.

 

 

29

2

Бесконечные десятичные периодические дроби.

 

 

30

3

П.10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

 

 

31

4

Нахождение значения выражения, содержащего корень квадратный из неотрицательного числа.

 

 

32

5

П.11. Иррациональные числа.

 

 

33

6

п.12. Множество действительных чисел.

 

 

34

7

П.13. Функция у=…, ее свойства и график.

 

 

35

8

Практикум построения графика функции у=….

 

 

36

9

П.14. Свойства квадратных корней.

 

 

37

10

Практикум применения свойств квадратных корней в  нахождения значений выражений.

 

 

38

   11

П.15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

 

 

39

12

Практику вынесения множителя из-под квадратного корня и внесения множителя под знак корня.

 

 

 

40

13

Практикум упрощения выражений, содержащих квадратные корни.

 

 

41

14

Практикум освобождения от иррациональности в знаменателе.

 

 

42

15

Контрольная работа №3.

 

 

43

16

П.16. Модуль действительного числа.

 

 

44

17

Функция у=…х…, ее график и свойства.

 

 

45

18

Уравнения с модулем.

 

 

                                                                                                   4.Квадратичная функция. Функция у=к/х.(18ч)

46

1

П.17. Функция y=kx².

Парабола, вершина параболы, ось параболы, ветви параболы; ограниченность функции снизу, ограниченность функции сверху; гипербола, ветвь гиперболы, асимптота, обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности;

квадратный трёхчлен, квадратичная функция.

 

 

 

47

2

График функции y=kx²и ее свойства.

 

 

48

3

Практикум работы с графиком функции y=kx².

 

 

49

4

П.18. Функция y=k⁄x, ее свойства и график.

 

 

50

5

Практикум построения графика функции y=k⁄x.

 

 

51

6

П.19. Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

 

 

52

7

Практикум построения графика функции y=f(x+l).

 

 

53

8

П.20. Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

 

 

54

9

Практикум построения графика функции y=f(x)+m.

 

 

55

10

П.21. Как построить график функции y=f(x+l)+m, , если известен график функции y=f(x).

 

 

56

11

Практикум построения графика функции y=f(x+l)+m.

 

 

57

12

П.22. Функция y=ax²+bx+c, ее свойства и график.

 

 

58

13

Практикум построения графика функции y=ax²+bx+c.

 

 

59

14

Решение систем уравнений, содержащих квадратичную функцию, с помощью графиков.

 

 

60

15

П.23. Графическое решение квадратных уравнений.

 

 

61

16

Практикум решения квадратных уравнений графически.

 

 

62

17

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция y=…».

 

 

63

18

Урок коррекции знаний по теме «Квадратичная функция. Функция y=…»

 

 

Квадратные уравнения (21ч.)

64

1

П.24. Уравнение вида ax²+bx+c=0.

Квадратное уравнение, приведенное

квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, квадратный трехчлен;

 старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член (для квадратного уравнения); полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение;

корень квадратного уравнения (квадратного трехчлена);

 дискриминант квадратного уравнения (квадратного трехчлена);

 параметр, уравнение с параметрами;  рациональное уравнение;

посторонний корень (для рационального или иррационального уравнения); биквадратное уравнение; иррациональное уравнение, метод возведения в квадрат;

равносильные и неравносильные преобразования уравнения

 

 

65

2

Практикум решения неполных квадратных уравнений.

 

 

66

3

П.25. Формула корней квадратных уравнений.

 

 

67

4

Практикум решения квадратных уравнений по формуле.

 

 

68

5

Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.

 

 

69

6

П.26. Рациональные уравнения.

 

 

70

7

Решение рациональных уравнений по алгоритму.

 

 

71

8

Биквадратные уравнения.

 

 

72

9

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения»

 

 

73

10

П.27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

 

 

74

11

Практикум составления математической модели реальных ситуаций.

 

 

75

12

Практикум решения текстовых задач на движение с помощью рациональных уравнений.

 

 

76

13

Практикум решения текстовых задач на движение по воде с помощью рациональных уравнений

 

 

77

14

П.28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.

 

 

78

15

Решение квадратных уравнений вида ax²+2kx+c=0 по формуле корней.

 

 

79

16

П.29. Теорема Виета.

 

 

80

17

Решение квадратных уравнений с помощью теоремы Виета.

 

 

81

18

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета».

 

 

82

19

П.30. Иррациональные уравнения.

 

 

83

20

Практикум решения иррациональных уравнений.

 

 

84

21

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

 

 

Нераверства(15ч.)

85

1

П.31. Понятие числовое неравенство.

Неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое двух чисел; возрастающая функция, убывающая функция, монотонная функция; неравенство с переменной, решение неравенства с переменной;

 линейное неравенство, квадратное неравенство;

равносильные неравенства, равносильные преобразование неравенств;

приближенное значение числа по недостатку, по избытку;

округление числа; погрешность (точность) приближения;

стандартный вид положительного числа; порядок числа.

 

 

86

2

Свойства числовых неравенств.

 

 

87

3

Оценивание значения выражений.

 

 

88

4

П.32. Определение монотонности функции.

 

 

89

5

Исследование функций на монотонность.

 

 

90

6

Практикум построения графика функции и определения ее свойств.

 

 

91

7

П.33. Решение числовых неравенств.

 

 

92

8

Практикум решения числовых неравенств.

 

 

93

9

П.34. Квадратные неравенства.

 

 

94

10

Решение квадратных неравенств.

 

 

95

11

Практикум решения квадратных неравенств.

 

 

96

12

Контрольная работа №7 по теме «Неравенства».

 

 

97

13

П.35. Приближенные значения действительных чисел.

 

 

98

14

Практикум нахождения приближенного значения выражения.

 

 

99

15

П.36. Стандартный вид положительнього числа.

 

 

Элементы статистики. Простейшие комбинаторные задачи (9ч)

100

1

 

Вероятность, случайные события, достоверные события, невозможные события;

генеральная совокупность, статистическая выборка, статистический ряд, вариант, вариационный ряд;

график распределения выборки, график распределение частот, многоугольник частот, полигон частот, интервальный ряд данных;

гауссова кривая, кривая нормального распределения; размах выборки, мода выборки, унимодальная кривая, бимодальная кривая;

статистическая устойчивость, статистическая вероятность;

сгруппированный ряд данных и таблицы распределения кратностей и частот;

многоугольники распределения и гистограммы (столбчатые диаграммы).

 

 

101

2

 

 

 

102

3

 

 

 

103

4

 

 

 

104

5

 

 

 

105

6

 

 

 

106

7

 

 

 

107

8

 

 

 

108

9

Контрольная работа №8

 

 

Обобщающее повторение (13ч.)

109

1

 

 

 

 

110

2

 

 

 

 

111

3

 

 

 

 

112

4

 

 

 

 

113

5

 

 

 

 

114

6

 

 

 

 

115

7

 

 

 

 

116

8

 

 

 

 

117

9

 

 

 

 

118

10

 

 

 

 

119

11

 

 

 

 

120

12

 

 

 

 

121

13

 

 

 

 

Резерв (5ч.)

122-126

 

 

 

 

 

Используемая литература

1.     Авторская программа по алгебре  А.Г. Мордковича  (Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра 7 - 9 классы. Алгебра и начала математического анализа10-11 классы /авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009, стр. 15 - 44).

2.     Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – 17 изд., стер. – М.:Москва, 2014.

3.     Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.];под ред. А. Г. Мордковича. – 17 изд., стер. – М.: Москва, 2014.

4.     8 класс. Контрольные и самостоятельные работы  по алгебре./М.А.Попов;– 4-е изд., переработанное и дополненное. – М.: Экзамен, 2013.

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 8 класс по УМК А.Г.Мордковича"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Психолог-перинатолог

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 595 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.01.2016 938
    • DOCX 37.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Семеренко Елена Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Семеренко Елена Васильевна
    Семеренко Елена Васильевна
    • На сайте: 8 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 74501
    • Всего материалов: 34

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 175 человек из 44 регионов

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация образовательного процесса в современном вузе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление и стратегическое развитие высшего образования

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе